某灌溉渠道水力断面优化设计

王 磊

（珠江水利委员会珠江水利科学研究院,广东 广州 510610）

0 引言

灌溉渠自古以来就是重要的农业设施,被视为农业的命脉,难以替代[1]。最近的调查表明,在渠道衬砌结构中,有相当比例的渠道遭受冻胀引起的破坏,例如渠道衬砌的隆起、膨胀和裂缝,以及地基土的坍塌和冲刷[2]。除了引起特别关注的黄土的湿陷性[3],由于结构缺陷和大气循环导致的冻害,由于灌溉渠道首次投入使用,不可避免地要花费大量的维护和管理费用。这是由于保守的设计方法没有很好地考虑冻胀引起的变形。因此,如何来估算灌溉渠道的冻胀便显得尤为重要。

土壤冻胀包括水迁移和冰分离[4]。本研究选取黄河中游某灌区典型断面,以常用的弧底梯形渠道为研究对象,基于渠道坡度、实际过流断面与最优过流断面之比和衬砌厚度三个关键几何指标,通过优化黄土渠道水力断面的数值方法,并对其几何特征进行了实时更新。以冻胀引起的变形和衬砌结构中的拉应力为约束条件,以施工成本为目标函数进行优化。

1 工程概况

某灌区位于黄河中游,属于自流引水工程。该地区的地形向东南倾斜,坡度为1/300～1/600,海拔350 m～450 m。总灌溉面积约为10×104hm2,其中自流灌溉面积超过76%。该地区共有5 条总长度为81 km 的干渠,其中20 条支流长度超过300 km。选择位于灌区北部的一条支渠作为研究对象。该研究区气候为大陆性半干旱季风气候。灌区的气象数据见表1。该渠道设计流量为4.5 m3/s,衬砌结构采用C20 现浇混凝土。衬砌结构的粗糙度和纵向坡度分别为0.015 和1/1500。

表1 该灌区气象因子

2 计算中的几何模型和确定条件

灌溉渠道坡度方向可能导致两侧的吸热不平衡,因为选定的渠道从西向东。为了安全起见,在数值建模中采用了阴影部分,并采用了与现场尺寸相同的几何模型,如图1 所示,h1=10 m,h2=8.2 m,d1=2.29 m,d2=15 m,d=0.08 m,R=2.4 m,m=1,=1.01。根据几年的观测,地下水位最高约为3.0 m,计算中考虑的深度为保守值h1,等于10.0 m,而考虑到h2,标记为h2的深度为8.2 m。

图1 数值计算的几何模型

图2 地温与含水率随土壤深度变化

3 模型参数的确定

假设渠道衬砌和接缝密封中使用的材料具有弹性。表2列出了混凝土、接缝密封材料和地基黄土的力学参数。混凝土和接缝密封材料的力学参数取自《渠道防渗工程技术规范》（GB/T 50600-2010）,而地基土的力学参数取自文献[6]。假设用作灌溉渠地基的黄土为弹塑性,其对表土压力的响应可用Drucker-Prager 准则描述。表3 列出了黄土中水热迁移的特征参数。在这里,黄土的导水率是在20℃的参考温度下测量的,而对于不同温度下的土壤,可以根据粘度随温度的变化进行调整[7]。

表2 渠道中各种材料的力学参数

表3 黄土水热迁移特征指标

4 结果和分析

根据冻胀理论,计算了该灌区实际水力断面渠道衬砌结构的法向位移和拉应力。图3 中的结果表明,最大法向位移发生在弧底的中心,dnor≥1.82 cm,低于中华人民共和国水利部设计规范规定的允许变形,即[hσ]=3.0 cm。这可归类为春季解冻期间的可恢复变形。此外,假设混凝土材料的破坏遵循第一强度理论,即最大拉应力理论。这意味着当达到最大拉伸应力时,材料将断裂,即σ=[σ]。在上述情况下,计算的最大拉伸应力为2.69×106Pa,超过了允许的应力水平[σ]=1.10×106Pa。因此,在考虑的区域内,在极其有害的情况下可能会发生拉伸破坏,为了安全起见,应优化更可靠的液压段尺寸。

图3 渠道衬砌的法向位移和拉应力

结构计算基于参数化模型启动,并以为目标函数创建优化设计文件。例如,直到两个连续计算的施工成本之差低于的允许值,计算迭代终止。规定的保守值等于2。迭代周期控制在不少于30 个,具体的计算优化程序见图4,包括几何约束和施工成本。经过21 个循环的迭代,得到了最优解。

图4 考虑变量的优化程序

优化水力断面和实际水力断面的特征尺寸比较见表4。较实际水力断面,优化水力断面的水流深度增加了0.12 m,而对于渠道衬砌,厚度减少了0.3 cm,衬砌结构的坡度略有增加。此外,优化水力断面的弧底半径减小了1.05 m,中心角减小了5.4°,这意味着弧底曲率更大。在这种情况下,随着衬砌结构整体刚度的增加,圆弧效应增强,表明将获得更合理的横截面；然而,最大法向位移增加了0.63 cm,但仍低于允许值3.0 cm,春季解冻期间的残余变形也可以忽略。此外,最大拉应力降低了59.8%,低于允许极限,可以推断,优化的衬砌结构充分利用了材料的强度,最大限制值在边界内。从表5 中可以看出,优化水力断面的开口宽度减少了0.23 m,单位长度为1.0 km 时,将为农田节省230 m2的面积。此外,渠道衬砌厚度将减少0.3 cm,施工成本将降低2.6%,这对整个灌区来说是相当可观的投资节约。

表4 实用水力断面与优化水力断面的比较

表5 实际结果与优化结果的比较

5 结论

本文对某灌溉渠道断面优化进行了数值分析,主要结论如下：通过优化灌溉渠道水力断面的数学函数,以三种特征尺寸作为几何约束,最大法向位移和最大拉应力作为机械性能的约束,以施工成本为目标函数提出了一种水力断面优化数值方法,以某灌区典型断面为研究对象,结合水文地质和气象资料。优化断面与实际断面的比较表明,最大法向位移仍低于允许值,因此可以满足更可靠的渠道运行。同时,实际结果与优化结果对比表明,优化后的断面减少了开口宽度,因此可以节省相当的农田面积,加之衬砌厚度也相应减少,综合这两点可减少施工成本,可以为灌区节省投资。