半导体激光器驱动电路开路故障自修复仿真

宁蕴绯，花春飞，李凯勇

(1. 河南城建学院电气与控制工程学院，河南 平顶山 467036；2. 青海民族大学物理与电子信息工程学院，青海 西宁 810007)

1 引言

半导体激光器发射激光脉冲质量的优劣直接导致仪器为否能正常应用，光脉冲质量取决于半导体激光器驱动电路质量[1，2]，因此要保证驱动电路平稳运作，对电路开路故障进行诊断与修复较为关键。

为解决故障修复问题，张峻宾[3]等提出一种基于硬件演化和补偿平衡技术的故障自修复策略，运用仿生原理让电路系统拥有自适应、自组织性能，并创建应用于修复策略的系统。但方法计算步骤过于复杂，无法满足多数环境下的故障修复需求。殷永生[4]等利用数据预处理获取类数据集，编写故障检测程序获得故障类距离，按照已得到故障信息替换故障源，完成故障检测与修复。但该故障检测方法过程消耗能量较多。

综合以上研究背景，提出一种基于能量划分的半导体激光器驱动电路开路故障自修复方法。运用多特征思维小波变换分解开路故障信号，提取不同频段中的多个特征矢量，应用多属性加权模糊贝叶斯方法提高故障诊断精度，利用能量划分算法完成高效率驱动电路开路故障自修复工作。

2 半导体激光器驱动电路开路故障特征提取

导致半导体激光器驱动电路开路故障类型很多，例如时滞故障、瞬态故障等。为有效获悉当前半导体激光器驱动电路开路故障整体状况，明确故障类型，首先提取其故障特征。在半导体激光器驱动电路开路故障测量中，单独特征提取涵盖的故障数据具有一定约束性[5]，为增强故障自修复正确性，并考虑电路信号Vab为非线性信号，利用多特征思维，挑选时频策略内的小波变换分解开路故障信号，对电路中不同的子信号采取多特征提取。

半导体激光器驱动电路在产生开路故障时，会让输出电压Vab不同频段能量产生改变，将第j个频带分量能量指数描述为

(1)

其中，dj(k)表示小波分解后的子频带信号，n为小波分解阶数，N代表驱动电路电压信号采样点个数。

功率谱熵可提取电路信号频域特征，表明开路故障信号小波分解每个频带成分组成状况，也为对信号输出信息的定量评估。把开路故障过程中的电压信号每个频带分量{dj(k)}利用离散傅里叶变换成Dj(w)，则开路故障时的功率谱计算过程为

(2)

把功率谱熵表示成

(3)

其中，f代表频域，pj(w)为第w个功率谱占据全体功率谱的比例。

面向驱动电路开路信号序列复杂性问题，应用奇异谱熵来发掘信号基本特性[6]，且不会受到小波指数影响，最大限度降低噪声侵扰，为信号小波处理的一种向量提取方式，表现出信号不同频带成分的稀疏水准。

若小波分解子频带信号Dj={dj(k)}，把Dj内的dj(1)，dj(2)，…，dj(n)当作n维相空间第1个向量，再向右移动一步，得到另一个向量，组建一个(N-n+1)×n的矩阵A。对矩阵A(N-n+1)×n采取奇异值分解，得到

(4)

式中，Λl×l为非零对角元素。

按照信息熵相关定理[7]，将开路信号奇异谱熵描述为

(5)

其中

(6)

主成分分析方法为一种统计分析策略，若参变量数量较多且拥有复杂关联时，此方法能利用降维技术把原有若干具备关联性的参变量，变换成少量综合指标，也就为归纳为不同的主成分。各主成分均能展现出初始参变量的原始数据，且包含的数据互不相同，简化问题的本质。

由此，利用主成分分析[8]策略标准化处理特征参变量矩阵xpq，去除量纲和数值差别引发的负面影响。将标准化处理过程记作

(7)

式中

(8)

(9)

将关联系数矩阵R定义为

(10)

其中，R表示实对称矩阵，rpq为初始数据zp、zq的关联指数，t代表数据时间序列。

推算关联系数矩阵R内特征值λq对开路信号的贡献率

(11)

3 基于能量划分的驱动电路开路故障自修复方法

得到明确的开路故障信息后，为提升半导体激光器驱动电路开路故障自修复精度，增强半导体激光器实际应用可靠性，在多属性加权模糊贝叶斯方法基础上，提出基于能量划分的电路开路故障自修复方法。下面为方法计算的具体过程：

贝叶斯网络为一种应用有向无环图表征的概率网络[9，10]，节点表示任意变量，并具备一个条件概率分布。本文设计的贝叶斯网络拥有以下性质：节点之间具备有向链路，父节点与子节点之间拥有条件概率。如果已知驱动电路拓扑结构，同时组建贝叶斯网络，则父节点经过有向边指向子节点，子节点再指向最底层节点，如图1所示。图中{X1，X2，X3}代表父节点，{Y1，Y2，Y3，Y4}代表子节点，{Z1，Z2}代表底层节点。

图1 贝叶斯网络架构示意图

贝叶斯网络涵盖架构学习与参数学习，参数学习表示利用贝叶斯实现每个节点的条件概率分布运算。可将贝叶斯网络当作马尔可夫链的非线性拓展，其多变量的非独立联合条件概率分布解析式为：

P(x1，x2，…，xm)=P(x1)P(x2|x1)P(xm|x1，…，xm-1)

(12)

其中，Parents(xi)代表xi前驱节点的联合条件概率。

在贝叶斯网络中，若A、B、F为已知数值，G为未知值，运用A、B、F值推算G值，对能够观测到的随机变量节点应用已观测值进行实例化处理，对没有观测到的随机变量节点，应用式(13)实例化随机变量节点

(13)

式中，λ为正规化因子，wj为y的子节点，ci代表不包含y之外的全部节点。

多属性加权模糊贝叶斯为构建于贝叶斯网络前提下，代入若干属性值，增强贝叶斯网络概率计算精度，同时应用模糊几何定理拓展贝叶斯网络条件分布概率，增强开路故障自修复正确率。将节点信号收发平稳性与节点运转正常率当作驱动电路考虑故障验证属性，将故障概率的计算过程记作

P(xi)=(αW(xi)+(1-α)V(xi))K(xi)

(14)

式中，α代表概率数值，W(xi)为节点信号收发状态，V(xi)为节点运转正常率，K(xi)代表加权模糊函数。

若电路内的节点伴随耗损增多，到达某个阈值时节点产生开路故障，但不会立即停止运作，此时的电路内部节点状态为

(15)

式中，ζ代表耗损指数，W(xT)为已经观察到的节点信号收发平稳状况。

若节点伴随耗损增多，到达某个阈值时节点产生开路故障，且马上停止运作，则电路内部节点状态为

(16)

倘若贝叶斯网络架构内故障节点集合为D，故障节点有向边集为L，且节点xi∈D，节点故障几率为P(xi)，应用S(xi)描述节点xi和其余邻近的故障节点有向环路。则故障节点xi产生于故障节点xj的故障区域S(xj)的先验概率为

(17)

式中，m代表故障节点xi的邻近故障节点个数，n代表故障节点xj的邻近故障节点个数，P(xi，xj)为故障节点xi和故障节点xj处于邻近范围的概率。

针对复杂的半导体激光器驱动电路，其内部具备多种电路模式，利用多属性加权模糊贝叶斯网络诊断若干电路情况，若某个电路节点产生开路故障，此电路即为故障形态。为了快速修复开路故障，降低故障修复耗时与维修成本，利用能量划分完成电路开路故障自修复任务。

首先应用能量探测函数明确节点能量剩余状况

E(xi)=E(S)-t1(etrans+esend)-t2eh

(18)

式中，E(S)代表节点原始能量，etrans、esend依次为节点位于接收与传输状态下每秒钟损耗的能量，eh为整合能量信息时每秒钟的能耗。

将故障为节点能量衰减的测量函数描述为

(19)

式中，ET为节点能量衰退临界值，E(xj)为节点xi的邻近节点，ζ为节点能量半衰退耗损指数，若获得的函数值小于0，证明节点由于能量衰退而产生开路故障。

在明确驱动电路开路故障的原因为能量衰退，并处于电路能量有限情况下，恰当分配给故障节点少许能量，令其重新进行信号传输。若驱动电路内可分配能量总值为E(X)，故障节点个数为k，关于E(xi)剩余能量所需要填充的能量计算公式为

(20)

由此，将故障节点xi获得的能量记作

(21)

现将半导体激光器驱动电路开路故障自修复流程总结成以下步骤：

第一，将驱动电路某节点当作初始点，按照各节点好目标节点的间距实施分层，通过式(17)推导出故障范围概率，利用观测值实施开路故障诊断；

第二，将上一步择取的节点看作初始点，再次计算式(17)，并计算式(21)获得开路故障节点需要的能量值，直至获得最高的概率节点，明确开路节点故障所属类型，通过能量划分实现开路故障自修复过程。

4 仿真研究

为验证所提方法的优越性，设计对比仿真。实验中对比所提方法的实验结果与文献[3]方法、文献[4]方法实验结果。应用Matlab平台作为实验工具，搭载于Windows10操作系统。

半导体激光器驱动电路的故障类型很多，按照各类故障形式的独有特征，结合三种不同的开路故障自修复机制，将三种方法对各类不同开路故障类型的自修复能力测试结果呈现于表1。表中t为故障修复时间，ts为间歇性故障时间间隔。

表1 三种方法开路故障自修复能力分析

从表1可知，由于两个文献方法的修复机制为在出现故障后直接演变一个全新的电路配置，避开故障单元，这两种方法冗余单元数量不足以顶替故障单元，会出现故障自修复不确定及失败情况。而本文方法采用多特征融合方法，提取频段中能量指数、功率谱熵、奇异谱熵各类特征中信号数据贡献率最高值，并将其涵盖的融合信息看作驱动电路开路故障特征向量，获得准确的开路故障类型。

故障自修复时间为权衡故障修复速率的关键指标，在同样配置的计算机上对比三种方法故障自修复耗时，结果如图2所示。

图2 三种方法故障自修复时间对比

从图2看出，在相同的实验次数中，两个传统文献方法的时间损耗均明显高于本文方法，并且伴随实验次数的不断增多，时间损耗的差距越来越大，本文方法耗时最少，能够实现快速开路故障自修复任务。所提方法表现出应用优势的原因在于本文方法在贝叶斯网络结构中代入多属性值和模糊集合定理，增强故障诊断的精度的同时，运用能量划分策略完成开路电能自修复。

5 结论

为进一步解决传统半导体激光驱动电路开路故障定位难度高、修复速度缓慢等问题，提出一种基于能量划分的半导体激光器驱动电路开路故障自修复方法。该方法通过提取开路故障特征，融合多属性加权模糊贝叶斯网络与能量划分方法实现高质量故障修复，同时可降低电路硬件资源消耗。