滑动式文物隔震支座性能试验及设计方法

邹晓光，杨维国，冯锦扬，李 昊，刘 佩，王 萌

(北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044)

中国是一个拥有悠久历史的文明古国，历朝历代都遗留下来许多珍贵的历史文物，每一件文物都是漫漫历史长河中文明的见证，是历史文化的传承与民族的象征，是全人类不可复制的宝贵财富。这些文物大部分被放置在博物馆里供人们参观，便于了解他们背后的历史与故事。同时，中国也是一个地震多发的国家，每一次地震来袭都会对馆藏文物造成巨大的威胁，例如，在2008年的汶川地震中，就有四川、甘肃等多个省份的上万件馆藏文物遭到了损坏[1]，造成了不可估量的损失。2010年的玉树地震[2]、1999年的台湾地震[3]也是如此。馆藏文物的公开展示、收藏保管、学术研究和历史价值等特殊功用和地位，决定了其在博物馆中的存放形式，并由此引发独具特点的防震问题[4]。地震来临后，采用减隔震措施，博物馆结构往往不会毁坏，但内部文物却极易震损[5]。研究展柜及文物的防震措施已成为目前文物防震的关键问题，具有重要的意义。

随着文保意识的不断提高和隔震技术的快速发展，国内外学者已初步探索出以隔离水平地震为主的不同类型抗震措施。Berto等[6]提出将结构基础隔震技术应用于小型浮放物体，并研发了一种摩擦摆式隔震装置；Ceravolo等[7]基于刚体动力学提出一种半主动控制措施以降低地震作用下文物的摇摆响应；Sorace等[8]研究了一种用于雕塑地震防护的双凹曲面滑块隔震装置，隔震效果极佳；Ning等[9]根据故宫博物院馆藏文物特点，提出由硅酮阻尼器和连接元件组成的新型阻尼隔震装置来有效保护文物及展柜体系；Bao等[10]提出带约束的滑动式隔震支座；de Domenico等[11]基于记忆合金的滞回特性开发了一种具有低摩擦系数的滑动式隔震支座；Yang等[12]根据博物馆藏品的预防性保护要求，为中国成都博物馆内展柜安装了隔震装置，对馆内藏品采取加固措施，并进行预防性保护研究；Gandelli等[13]研发一种滑动式隔震支座，并探究双向地震作用对支座隔震性能的影响；Zhang等[14]针对历史建筑中一些重要文物完整性较低的现状，提出一种具有弱恢复力和震后修复能力的隔震系统；周乾等[15]采取归类分析方法，研究了基于被动控制技术的馆藏浮放文物隔震装置的开发与应用现状；慕晨曦等[16]从水平、竖向及3维隔震角度出发，论证文物隔震装置研发的可行性；邹爽等[17]研制了一种适用于馆藏浮放文物的新型3维减隔震装置，其在水平和竖向都具有适宜的隔震刚度和阻尼耗能性能；王亚等[18]研发了两种新型滑板型文物隔震支座，并对支座的设计方法及隔震性能展开了分析；周乾等[19]研制了一款滚珠式文物展柜水平隔震装置，其主要通过夹在上、下层凹形面板间的滚珠运动来达到隔震目的；蒋巧玲等[20]基于摩擦摆隔震系统的隔震机制，研制了一种适用于文物展柜的双向滚轮式隔震装置。

当前针对文物及展柜所研发的隔震措施理应能有效规避文物震害风险，但由于缺乏合理设计方法的指导，实际使用时往往难以达到理想效果。本文针对博物馆文物展柜，设计研制一种滑动式文物隔震支座。首先，通过开展地震波激励下的振动台试验，验证了本支座的隔震效果；然后，利用有限元模型分析了支座内滑轨摩擦系数、支座上覆展柜质量对本支座隔震性能的影响；最后，提出一种滑动式文物隔震支座的设计方法，并对该方法的有效性进行了验证。分析结果及提出的支座设计方法可为馆藏文物防震提供技术指导。

1 滑动式文物隔震支座构造

滑动式文物隔震支座（本文简称支座）3维示意图如图1所示，制作的成品如图2所示。支座主要材料为Q235号钢材，支座整体尺寸为400 mm×400 mm，弹簧设计长度为105 mm，安装后应有5 mm的压缩量，以保证与每层钢板紧密挤压。弹簧与滑块间通过内直径10 mm、外直径12 mm、厚度2 mm的圆环连接。支座成品的滑动行程限值为120 mm。

图1 隔震支座3维示意图Fig.1 Three-dimension diagram of the isolation bearing

图2 隔震支座成品Fig.2 Actual product of the isolation bearing

对于水平地震激励，支座通过设置两层互相垂直的滑动导轨以起到隔震作用。静止状态时，弹簧提供预压力使上下滑块的滚轮均处于顶角位置处为地震过后的展柜提供自复位功能；弹簧的预压力为支座提供一定的限位能力，支座不会轻易被触发而产生偏移。地震来临时，上中两块滑板分别沿各自导轨方向滑移，实现双向隔震；上下滑板滑移时，与导轨的相互摩擦也可消耗一些地震能量。通过改变弹簧的刚度，可控制支座的周期，以实现较好的隔震效果；通过改变滑轨摩擦系数，可使支座不发生最大滑动行程超限的现象。

在隔震层中，通常设置低摩擦系数的滑动材料来提高支座耗能[21]。支座除了利用滑轨的摩擦以外，还利用滑轮与滑板间的摩擦来进一步耗能。地震来临时，支座中的滑轮分别沿各自的滑板轮廓线滑动；当地震十分强烈时，滑轮会与另一侧滑板发生硬接触，进一步耗散能量，保护上部装置；支座的滑板通过滑轮带动滑块沿着滑板轮廓线滑动，同时滑轮挤压弹性装置从而产生恢复力；弹簧恢复力的方向垂直于地震激励方向，在滑移过程中滑轨的摩擦阻力又消耗一部分地震能量，这种能量的转换使得支座的体系的受力更加合理，延长了支座和上部文物组成体系的自振周期，可更有效地保护整个文物体系的安全。

2 振动台试验

2.1 试验条件

通过振动台试验，对不同工况下支座的隔震性能进行分析。试验中，均采用沿展柜长边的单向加载方式输入地震波。以华北某大型博物馆常用展柜为原型，按1.00∶0.39缩尺比例焊接制作试验所用展柜，如图3所示。展柜材料为钢材，尺寸为350 mm×220 mm×660 mm（长×宽×高），实测质量为3.93 kg；通过白噪声扫频试验，测得展柜的自振频率为41.71 Hz，支座–展柜体系自振周期为3.51 s。

图3 试验所用展柜Fig.3 Showcase for tests

把支座底部固定在振动台上，将展柜模型固定在支座表面上进行试验。试验时，利用角铁与振动台上预留的螺栓孔固定，使支座不能与振动台发生相对滑移。同时，用钢板固定支座与输入激励方向垂直的滑板，使其只可单向滑移，避免试验过程中非隔震方向的滑轨发生滑动，从而影响试验结果。支座的固定方式如图4所示。

图4 支座的固定方式Fig.4 Fixing method of the isolation bearing

在4个压电式加速度传感器进行地震波激励下，开展支座隔震性能试验，传感器布置如图5所示。主要采集的数据包括振动台台面及展柜展台面的振动响应。

图5 传感器布置图Fig.5 Layout diagram of the sensors

2.2 地震波激励选取

为考虑地震动卓越频率的影响[22]，试验选用了4条卓越频率不同的典型地震动，作为振动台的输入激励：1940年El Centro−lmp Val11rr地区的El Centro成分波（简称El波）、1994年美国Northridge地震Taft记录（简称Ta波）、1971年Fairmont Dam采集到的地震波（简称Fa波）、1971年Santa Anita Dam采集到的地震波（简称San波），其原始加速度时程与频谱曲线如图6所示。为验证振动台输出激励的有效性，将上述4条地震波调整峰值加速度至0.2g，开展振动台试验。测得振动台实际台面输出波典型时程数据，并与选取的输入波进行对比，输入波与实测台面波对比如图7所示。由图7可以看出，振动台输入的地震波与振动台面采集的波形基本一致，傅里叶频谱也基本一致，峰值加速度误差均在10%之内，说明试验所用振动台能有效开展不同工况下的地震波激励试验。

图6 地震波加速度时程及频谱曲线Fig.6 Acceleration time history and spectrum curves of ground motions

2.3 结果分析

将El波、Ta波、Fa波、San波分别调幅至0.05g、0.10g、0.20g、0.30g，再依次进行输入。将振动台台面测得的加速度响应作为输入的加速度（a1），而展柜展台面测得的加速度响应作为隔震后的加速度（a2），则可计算出支座的隔震性能，即支座的隔震率 β=(a1−a2)a1。

图8为不同峰值加速度的地震波激励下，滑动式文物隔震支座的隔震率。由于El波的卓越频率最小，最接近支座–展柜体系的固有频率，故在峰值加速度为0.05g的El波作用时，测得支座隔震率仅为18.3%。

图8 不同峰值加速度地震波激励下隔震支座隔震率Fig.8 Isolation rates of the bearing under seismic wavesof different peak acceleration

由图8可以看出：在同一地震波作用下，其峰值加速度越大，隔震支座的隔震率越大，即隔震效果越好；在相同峰值加速度的条件下，隔震支座的隔震率均随着地震波卓越频率的增大而增大。这是因为随着输入地震波卓越频率的增大，地震波卓越频率与支座–展柜体系的自振频率之比也在增大，震动传递率会降低，从而隔震率会逐渐增大。

提取不同峰值加速度各地震激励下支座的相对滑动位移（支座滑板相对支座固板的位移）如图9所示。在峰值加速度为0.30g的El波、Ta波、Fa波、San波作用下，支座的最大滑动位移分别为20.74、28.15、11.08和14.85 cm。由图9可以看出，在各地震波作用下，随着峰值加速度的增大，支座的往复滑移次数及幅度均明显增加，耗能作用增强。综上所述，支座隔震效果良好。

图9 不同峰值加速度地震波激励下支座相对滑动位移与时间关系Fig.9 Relationship between sliding displacement and time of bearing under seismic waves of different peak acceleration

3 支座–展柜体系有限元模型

3.1 有限元模型建立

根据试件的实际尺寸建立1∶1的支座–展柜体系有限元模型，如图10所示。

图10 支座–展柜体系有限元模型Fig.10 Finite element model of the bearing and showcase system

在有限元中使用S4R（4节点四边形有限薄膜应变线性减少整体壳单元）模拟展示柜的展柜顶板、展台面，使用B31（线性剪切变形梁单元）模拟展柜框架。通过定义节点受力与节点相对位移之间的关系，模拟支座弹簧。展柜的弹性模量取为206 kN/mm2，材料泊松比为0.3。

3.2 有限元模型有效性验证

在有限元模型中，输入峰值加速度为0.1g的Ta波，对比展柜展台面加速度时程及傅里叶频谱的数值模拟计算值与试验实测值，如图11所示。

由图11可见，试验测得的加速度响应比数值模拟计算值略大，这是因为在数值模拟中进行了一些理想化的假定，比如：在数值模型中使用的是理想的库伦摩擦模型，而实际的滑动摩擦力大小与速度相关[23]。有限元计算结果与试验结果基本吻合，说明建立的支座–展柜体系有限元模型能客观反映地震波激励下的震动响应。

图11 Ta波作用下数值模拟和试验结果对比Fig.11 Comparison of numerical simulation and experimental results under Ta wave

结构的地震响应与结构的阻尼比、自振频率等因素相关，滑动式文物隔震支座的主要影响因素可能是滑轨的摩擦系数µ及支座的上部展柜质量m[24]。

3.3 滑轨摩擦系数对支座隔震性能的影响

设置滑轨摩擦系数µ为0.20、0.10、0.05，以及µ为0的理想状态4种工况，选定展柜质量为40 kg。在有限元模型中输入第2.2节所选地震激励，提取各条地震波作用下地震响应结果的平均值，计算得到展柜展台面加速度反应谱及支座相对位移（支座滑动面与固定面之间的最大相对位移，即支座最大滑动行程）反应谱，如图12所示。

图12 滑轨摩擦系数对隔震体系反应谱影响Fig.12 Influence of sliding rail friction coefficient on response spectrum of the isolation system

由图12可见，对比不同滑轨摩擦系数µ的计算结果可知，改变滑轨摩擦系数µ并不会影响支座最佳周期的设计，但会对支座的使用性能产生一定的影响。当摩擦系数较低时，有利于实现支座的隔震效果，即提高隔震率，但是过低的摩擦系数会使得支座相对位移超过支座滑动行程的使用限值，从而危害支座安全，进而使其丧失隔震效果。例如，当摩擦系数由0.10降低至0.05时，支座隔震率会提高约16.4%，而支座的最大相对位移会增加20.1 mm。

若提高摩擦系数，则支座的隔震效果会降低，同时支座的相对位移减小。但采用增加摩擦系数的方式来减小支座相对位移的方法并不可取。当摩擦系数过大时，支座内弹簧的弹性恢复力可能无法推动滑板回到原位，支座的自复位功能将会失效，从而使得地震过后支座出现较大的残余位移。

3.4 展柜质量对支座隔震性能的影响

设置展柜质量m为40、60、100 kg 3种工况，研究支座–展柜体系在不同自振周期下展柜展台面加速度及支座相对位移响应。为充分考虑弹簧沿导轨向的伸缩变形耗能作用，此时摩擦系数选为0.05。假定材料密度的增大对支座–展柜体系自振周期的影响极小。绘制出前述地震激励作用下支座–展柜体系的展台面加速度反应谱及支座相对位移反应谱如图13所示。由图13可以看出，展柜质量的变化对展柜展台面加速度及支座相对位移的影响很小。

图13 展柜质量对隔震体系反应谱影响Fig.13 Influence of showcase quality on response spectrum of the isolation system

4 滑动式隔震支座设计

4.1 设计方法

因为滑动式文物隔震支座的滑轨摩擦系数很大程度地影响着支座隔震性能，滑轨摩擦系数越小，支座隔震效果越好，但却越容易使得支座最大滑动行程超过设计使用限制，从而危害支座与文物安全。故基于有限元的分析方法，对本文滑动式文物隔震支座提出设计流程如图14所示。

图14 滑动式文物隔震支座设计流程图Fig.14 Design flow chart of the sliding isolation bearing for cultural relics

1）根据博物馆展厅陈列环境要求[25]，确定滑动式文物隔震支座尺寸及支座滑动行程限值，并建立相应支座–展柜体系有限元模型，对支座设计一个较小的滑轨摩擦系数。这样的设计有两点优势：摩擦系数较小时，支座的隔震效果越好，计算所得支座滑动行程较大，便于在设计中保守地考虑滑动行程限值，可避免支座在实际使用时出现位移超限的情况。

2）根据博物馆设防要求、展厅环境、文物本体特性[26]，选取若干适用于震害风险分析的地震波或楼层波数据作为有限元模型的输入激励[27]。改变支座弹簧刚度进行动力时程分析，得到支座–展柜体系在不同地震波或楼层波作用下的反应谱。

3）根据每条输入的地震激励所得反应谱可确立一定范围的合理设计周期取值；根据这些周期取值范围的交集来选定本支座–展柜体系的最终设计周期T；再根据选定的设计周期T计算支座的其他设计参数。

4）检验所设计支座的最大滑动行程是否超过使用限值，若支座的滑动行程富余较多，则可在设计中进一步降低支座滑轨的摩擦系数提高支座隔震率；若支座最大滑动行程超过设计使用限值，则需要增大支座的滑轨摩擦系数，并再次进行分析，直至满足

限值的要求。

4.2 设计方法有效性验证

选用如图15所示的实际展柜进行设计方法有效性的分析验证。其中，展柜主体由木材构成，展台面上覆盖轻质玻璃罩。

图15 实际展柜Fig.15 Actual showcase

该展柜的分析参数见表1。

表1 展柜参数Tab.1 Parameters of the showcase

根据建模方法建立支座–展柜体系有限元模型，分别使用峰值加速度为0.3g的El波、Ta波、Fa波、San波作为输入激励；提取展柜展台面中心处绝对加速度时程及相对位移时程，得到隔震体系加速度反应谱及支座相对位移的反应谱，如图16所示。

图16 在不同地震波下隔震体系的反应谱Fig.16 Response spectrum of the isolation system under different seismic waves

考虑到支座成品的实际滑动行程限值为120 mm，由反应谱可知，对于El波，支座的合理设计周期应为4.0～5.0 s；对于Ta波，支座的合理设计周期为4.0～6.0 s；对于Fa波，支座的合理设计周期为2.5～6.0 s；对于San波，支座的合理设计周期为3.0～6.0 s。故支座的设计周期取值范围为4.0～5.0 s。

在设计周期范围内选定支座–展柜体系的周期为4 s，并开展振动台试验，输入与试验相同的峰值加速度分别为0.05g、0.10g、0.20g、0.30g的4种地震波，对比支座在设计前后隔震率的变化，如图17所示。图17中，第2节中所用支座–展柜体系为试件1，本节所用支座–展柜体系为试件2。由图17可知，经过设计优化的隔震支座的隔震率均要高于未经过设计的隔震支座，优化后的隔震体系，周期变长，隔震效果提高；对于这类滑动式隔震支座，过长的周期会使其位移超限，从而发生破坏。采用本设计方法进行设计，不仅可以更好地发挥滑动式文物隔震支座的隔震性能，还能防止支座位移超过行程限值。

图17 不同地震波激励下隔震率对比Fig.17 Comparison of isolation ratios under different seismic waves excitation

5 结 论

1）由振动台试验研究可知：在地震波作用下，滑动式文物隔震支座具有良好的隔震性能，隔震率随输入地震波峰值加速度的增加而增加；在相同峰值加速度条件下，隔震率随地震波卓越频率的增加而增加。

2）根据有限元模型分析滑轨摩擦系数和展柜质量对滑动式文物隔震支座隔震性能的影响，结果表明：改变摩擦系数并不会影响支座最佳刚度的设计，但会对支座使用性能产生一定的影响；低摩擦系数更有利于达到隔震系统的隔震效果；展柜质量的改变不影响体系最佳周期的选取，且展柜质量的变化对展台面加速度及支座位移的影响较小。

3）针对滑动式文物隔震支座的关键设计参数进行分析，提出一种滑动式文物隔震支座的设计方法。经验证，所提出的设计方法可有效提高支座隔震率，并防止支座位移超过行程限值，为实际馆藏文物防震需求提供指导。