基于双光源法的直裂纹深度定量检测数值模拟研究

李 喆， 张晓彤， 邓 进， 潘强华， 徐光明， 张志远， 李海洋

(1. 中国航发沈阳黎明航空发动机有限责任公司， 辽宁 沈阳 110000； 2. 中北大学 信息与通信工程学院， 山西 太原 030051； 3. 中国特种设备检测研究院， 北京 100029)

0 引 言

金属材料在外界力持续作用下， 其表面裂纹会逐渐扩展， 最终导致零件断裂， 造成严重的安全隐患. 目前， 常用于检测表面裂纹的无损检测技术有涡流检测法、 磁粉检测法、 超声波检测法、 射线检测法[1-2]. 与其它的检测方法相比， 激光超声检测方法更安全且具有较高检测灵敏性， 是无损检测领域的研究热点[3].

在激光超声检测领域， 国内外学者做了深入研究并取得了显著成果[4-9]， 且集中在时域特征检测方面. Arias等[10]建立了扫描激光源探测模型， 观察到波的振幅特征变化， 对裂纹位置进行了定量测量. 唐又红等[11]根据超声波在金属上的传播规律， 由不同声波到达时间对裂纹深度进行了定量表征. Jeong[12]采用直达波与裂纹相互作用， 由裂纹尖端散射波到达探测点的时间对裂纹深度进行定量检测. Chen等[13]将激光发射点与探测点分别置于裂纹左侧、 右侧以及两侧， 根据入射、 反射和透射Rayleigh波的到达时间以及样品的移动距离， 实现了对裂纹宽度和深度的定量检测. 以上研究均是将激光作用在远离裂纹的位置上， 由于Rayleigh波能量不够高， 会导致灵敏度较低.

对于双光源检测法的研究， 倪辰荫[14]提出采用双光源法对裂纹深度及角度进行定量检测； 戴永[15]应用双光源法对缺陷深度进行定量检测， 并与远离缺陷处的激光产生的Rayleigh波特征进行比较. 但目前对于双光源检测的研究仅限于在工件上表面对声波进行探测， 而在裂纹尖端散射时还会有朝向下表面散射的波. 本文将同时在工件上表面及下表面进行探测， 对深度进行定量表征， 并将两种测量方法进行对比， 以对双光源检测法进行进一步的完善. 本文首先通过观察B扫图对裂纹进行定位， 而后采用双光源法在工件上表面及下表面进行检测， 对比两种方法对裂纹深度的定量检测.

1 表面裂纹的激光超声检测理论

1.1 检测原理

双光源法的检测原理如图 1 所示. 激光照射在表面裂纹正上方， 由于线源激光半径大于裂纹的宽度， 故激光在裂纹两侧(①和②)激发出超声波. 纵波和瑞利波的一部分沿着试样表面传播， 而另一部分沿裂纹表面向下传播. 其中，nR波为沿裂纹传播的表面波， 其到达裂纹尖端之后又沿着裂纹尖端向上传播， 在①处沿工件表面反射； 沿裂纹传播的表面波在裂纹尖端处(③处)发生模态转换， 转换为横波及纵波向上表面及下表面传播到接收点(如图 1 中nS和nL波). 由于在裂纹底部发生模式转换的波既有向上表面传播的波也有向下表面传播的波， 因此， 本文采用两种方法对工件表面裂纹进行检测， 一种为在工件下表面进行检测的双光源下表面检测法， 另一种为在工件上表面检测的上表面检测法. 图 2 为双光源法在下表面测量的原理图.

图 2 双光源下表面测量原理图Fig.2 Double light source lower surface measurement schematic diagram

由于纵波传播速度远大于表面波波速， 因此， 直达探测点的纵波与裂纹尖端散射的纵波可以很清晰的分开. 而横波速度与表面波速度较接近， 在裂纹只有几毫米时， 直达横波与在裂纹尖端散射的横波难以分辨. 因此， 本文下表面测量法选用裂纹尖端散射到不同探测点的纵波时间差来计算裂纹深度， 裂纹底端探测的散射的纵波能量较小， 但由于在下表面没有直达表面波等干扰， 故较易测得. 根据图2中注明的各位置距离， 结合纵波波速及纵波到达两探测点时间差得到

(1)

裂纹深度可以通过式(2)测得

(2)

式中：x为工件厚度；h为裂纹深度；d为两个探测点距离； ΔtnL为纵波传播到两个探测点的时间差；vL是纵波速度， 在此取6 212 m/s.

图 3 为双光源法在上表面测量的原理图.

图 3 双光源法上表面测量原理图Fig.3 Double light source upper surface measurement schematic diagram

从图 3 可以看出， 在裂纹底部散射的横波直接传播到接收点，nR波沿裂纹表面传播至接收点， 由此得到式(3)， 深度可通过式(4)求得

(3)

(4)

式中：tnR为nR波的到达时间；d为探测点到裂纹的长度；vR为表面波波速， 在此取2 844 m/s.nS波首先沿着裂纹进行传播， 此时传播速度为vR， 之后在裂纹尖端发生模式转换， 由表面波转换为横波向探测点传播， 此时波速均为vS， 在此取3 048 m/s， 使用nS波计算裂纹深度公式如下

(5)

(6)

1.2 有限元仿真模型的建立及声场分析

本文以铝为研究对象， 在有限元软件COMSOL Multiphysics中建立二维激光超声模拟模型. 仿真过程如下： 物理接口选择固体传热模块和固体力学模块， 在固体传热模块中， 样品的初始温度可以看作环境温度T=300 K； 在固体力学模块中， 将样品的始位移设置为0， 并将下表面及左右表面设置为低反射边界； 最后， 选用多物理场中的热膨胀模块. 构造一个矩形铝板， 模型尺寸为30 mm×7 mm， 裂纹宽度为0.2 mm， 深度为0.5 mm～2.5 mm， 间隔为0.25 mm. 总仿真时长为5 μs. 为了更精确反应激光产生过程并且不使仿真过于复杂， 仿真时间在0 μs～0.08 μs时， 时间步长设置为0.001 μs； 仿真时间在0.08 μs～5 μs时， 时间步长设置为0.005 μs. 将工件分为三部分设置不同的网格参数， 最小单元大小均为0.01 μm， 图 4 为网格设置图.

图 4 工件网格设置Fig.4 Workpiece grid settings

①区域位于激光发射点， 网格设置最密， 最大单元大小为0.005 mm； ②区域为表面探测点及裂纹周围， 网格设置最大单元大小为0.03 mm； 其余部分③区域设置最大单元大小为0.08 mm. 在有限元仿真过程中， 线源激光被描述为在时域与空间域的两个函数乘积

(7)

式中：I0为入射激光的峰值功率密度；a0为激光的半径， 本文扫描激光探测法对裂纹进行定位的激光源半径为100 μm， 双光源法探测裂纹深度时的激光半径为300 μm(大于裂纹宽度200 μm)；t0为激光脉冲的上升时间， 本文中激光脉冲的上升时间为10 ns. 图 5 为在1.2 μs时刻时介质内部的声场图.

图 5 1.2 μs时声波声场Fig.5 Acoustic wave stress field situation in 1.2 μs

由图 5 可知， 激光辐照在裂纹的两侧激发出一个对称的超声场， 有沿着试件表面传播及沿着裂纹表面传播的表面波， 以及在介质内部传播的纵波及横波. 向下传播的表面波到达裂纹的底部并进行模态转换， 产生沿着裂纹传播的nR波以及在尖端散射的纵波nL和横波nS在介质内部向各个方向传播.

2 数值模拟及结果分析

2.1 直裂纹位置数值模拟

应用双光源检测法前， 首先对裂纹位置进行确定， 在此采用固定激光发射点， 移动接收点获取B扫图的方式. 图 6 为扫描过程示意图.

图 6 扫描激光探测模型图Fig.6 Model diagram of scanning laser detection

如图 6 所示， 裂纹在(15 mm， 7 mm)处， 激光源在(5 mm， 7 mm)处， 探测点从(13.5 mm， 7 mm)向裂纹方向扫描， 探测点分别在图6中①， ②和③区域时， 瑞利波的波形峰峰值会根据探测点与表面裂纹位置的变化过程表现不同. 图 7 为由上述仿真模型得到的激光扫描过程中接收点的法向位移B扫图像.

图7(b)中的①区域对应着图6中的①区域， 探测点接收到激光直接激发表面波R以及表面波传播到裂纹处反射回来的反射波RR， 当探测点向x轴正半轴扫描时， R波发生延时， RR波发生提前， R波峰峰值变化不大， 在B扫图中呈现出两条相交的直线. 此外， 还能在①区域中观察到在左侧槽尖散射到表面的RS波. 图7(b)中的②区域对应着图6中的②区域， 此时R波和RR波相互叠加成新的R波， 在B扫图中呈现为一处峰值较强的交点. 图7(b)中的 ③区域对应着图6中的③区域， 此时接收点已经越过了裂纹， 激发产生的超声波很大部分被裂纹阻隔和反射， 只有小部分的透射波TR越过裂纹传播到接收点处， 因此， TR波的峰峰值很小， 在B扫图中为一段峰值较弱的直线. 在③区域中还能得到在右侧槽尖散射到探测点的TS波. 本文利用B扫图中峰峰值的变化情况来确定位置， ②区域到③区域有一段很明显的突变， 此处就是裂纹所在的位置. 图7中(a～c)裂纹位于不同位置， 用此方法测量都较准确.

(a) 裂纹距离样品左表面为10 mm

2.2 下表面探测法确定深度数值模拟

在通过上述方法确定裂纹位置的前提下， 将半径大于裂纹宽度的激光脉冲直接照射到整个裂纹位置， 这将同时激发裂纹两侧顶点处的瑞利波， 并且可以通过接收点的波形来分析裂纹的相应特性.

根据1.2节， 分别探测工件底部(0 mm， -7 mm)和(-7 mm,-7 mm)处的时域波形， 如图 8 所示.

图 8 裂纹深度为2.5 mm时两接收点垂直位移波形Fig.8 Two receiving point vertical bit moving waveform when the defect depth is 2.5 mm

图 8 为裂纹深度为2.5 mm时， 两个底面探测点的垂直位移随时间的变化曲线. 裂纹深度可以通过式(2)测得， 已知x为7 mm，d为7 mm. 将已知量代入式(2)对样品的表面裂纹进行估计， 测量结果及误差如表 1 所示.

表 1 通过时间差tnL对深度定量计算Tab.1 The depth calculated quantitatively by time difference tnL

向下表面散射的nL波实际深度与测量深度随时间差变化曲线如图 9 所示.

图 9 采用nL波时间差法测量深度与实际深度随时间差变化曲线Fig.9 Variation curve of depth and actual depth measured by nL wave time difference method with time difference

为了更直观对此方法适用条件做分析， 绘制了如图 10 的误差随裂纹深度变化的曲线.

由图 10 可得， 在裂纹深度为0.5 mm处误差较大， 达到了25.1%， 当裂纹深度大于1 mm时， 误差在4%以下. 此方法可以对裂纹深度进行定量检测， 但由于纵波速度较快， ΔtnL稍有误差， 对裂纹深度测量结果的影响非常大. 因此， 在下表面检测纵波到达时间差的方法对小裂纹检测较为困难， 对大裂纹检测可行.

2.3 上表面探测法确定深度数值模拟

由图 5 可以观察到表面波在裂纹底部尖端发生模式转换产生nL和nS波.nL波散射到介质表面的位移波形很小且难以区分， 而nS波和nR波传播时间较长， 可以在应力场中观察到， 但相对于表面波能量过小， 相对于下表面检测法没那么容易测得.

根据图 2， 将探针放置在距离裂纹4 mm的位置， 得到不同裂纹深度的时域波形， 如图 11 所示.

图 11 不同裂纹深度情况下接收点竖直位移波形Fig.11 Receive point vertical displacement waveform in different defect depth

从图 11 可以看出， 在裂纹底部散射的横波直接传播到探测点，nR波沿裂纹表面传播至探测点，nR波传播的距离较nS波远， 因此， 可以由图 11 分辨出nS波及nR波. 裂纹深度可以通过式(4) 测得， 已知d为4 mm， 将得出的数据代入式(4)， 求出值如表 2 所示.

表 2 通过nR波到达时间对深度定量计算Tab.2 The depth calculated quantitatively by nR wave arrival time

由表 2 可得用公式求出的深度误差非常小， 其中， 当深度为1.5 mm时误差最大， 为 2.495%.nR波测量深度与实际深度随时间变化曲线如图 12 所示.

图 12 采用nR波测量深度与实际深度随时间变化曲线Fig.12 Variation curve of depth and actual depth measured by nR wave with time change curve

由图 11 可以得到， 当裂纹深度小于1.25 mm时， 尖端模式转换产生的nS波与直达波叠加， 难以分辨； 深度为2.5 mm时， 裂纹尖端散射的nS波以及沿裂纹表面传播的nR波在2.5 μs后传播到探测点处. 在此对深度为0.5 mm、 0.75 mm和 1 mm 的裂纹与深度为2.5 mm的裂纹时域波形进行相减， 可以提取出0.5 mm、 0.75 mm和1 mm的裂纹尖端散射的nS波到达时间， 如图 13 所示.

图 13 裂纹深度小于1.25 mm的nS波到达时间提取图

将nS到达时间代入式(6)， 求出的值如表 3 所示.

表 3 通过nS波到达时间对深度定量计算

nS波测量深度与实际深度随时间变化曲线如图 14 所示.

图 14 采用nS波测量深度与实际深度随时间变化曲线Fig.14 Variation curve of depth and actual depth measured by nS wave with time

如图 15 所示， 对通过nR波到达时间与nS波到达时间计算裂纹深度的误差做对比. 由图可知，nR波测量裂纹深度误差曲线较平稳， 适用于各种深度的裂纹， 而nS波测量裂纹深度误差曲线变化较大， 难以用于小裂纹的探测， 且整体观察，nR波误差更小， 测量误差在3%以内.

图 15 双光源表面测量法两种波形误差对比曲线Fig.15 Error comparison curves of two waveforms by dual light source surface measurement method

对比双光源下表面检测法与上表面检测法对工件表面裂纹的检测精度可知， 下表面检测法对小裂纹检测误差过大， 整体趋势与表面检测中的nS波检测相像； 上表面检测对nR波到达时间提取较准确， 用此方法可以非常精确的对裂纹深度进行测量.

3 结 论

本文通过建立激光超声有限元模型， 对工件表面裂纹深度进行了定量计算. 采用对B扫图观察的方法可对裂纹进行较准确的定位， 而后利用双光源法对裂纹深度进行估计. 本文分别采用在工件下表面及上表面探测两种方式对裂纹深度进行定量估计. 分析这两种方法的测量误差， 可得下表面探测法对深度为0.5 mm裂纹的检测误差达到25.1%， 更适用于检测裂纹深度大于 0.5 mm 的裂纹， 但下表面探测法由于没有直达表面波的干扰， 对纵波的到达时间提取更容易. 上表面探测法中采用nS波测量时， 裂纹深度小于1 mm的小裂纹会与表面直达波重合， 需要进行分离处理， 且测量精度不如表面nR波测量. 采用上表面探测法中，nR波测量效果最好， 在对裂纹深度为 0.5 mm 的裂纹测量时， 误差只有0.544%， 这是因为表面波速度最慢， 且传播距离最长， 相对误差会更小.