组合式柔性基层沥青路面结构设计方法分析

■林 吉

（福州长福高速公路有限责任公司，福州 350028）

在我国公路建设中， 半刚性基层因其强度高、成本低和施工便捷性，被广泛应用于全国各等级公路建设。 但在应用过程中发现，半刚性基层沥青路面开裂现象普遍，裂缝问题严重，且内部排水性能差，不适用于南方地区高温多雨的环境。 福建省于2006 年开始大面积推广“半刚性底基层+级配碎石下基层+沥青稳定碎石上基层” 的组合式柔性基层沥青路面新结构， 该结构可有效减少路面裂缝，提高基层排水能力，降低水损害[1-4]。 但因其结构形式与我国传统的半刚性沥青路面有较大差异，其力学行为和路面性能也与半刚性沥青路面存在明显不同，而现行的JTG-D50 2017《公路沥青路面设计规范》中的基于动态模量的多指标沥青路面结构设计方法不适于应用于组合式柔性基层沥青路面[5-7]。 因此， 研究组合式柔性基层沥青路面结构设计方法，对指导福建省组合式柔性基层沥青路面结构设计与工程应用，推动福建省沥青路面设计技术的发展至关重要。 本研究选择规范规定的设计指标对福建省高速公路沥青路面典型结构进行验算分析，重点针对沥青面层的永久变形和半刚性基层的疲劳开裂指标与永久变形进行协调和平衡，分析参数的变化对设计指标、 结构组合特性和使用性能的影响，提出适用于福建省高速公路沥青路面典型结构的设计指标参数及模型。

1 沥青路面疲劳寿命预估方法

1.1 规范沥青层疲劳开裂验算方法

JTG-D50 2017《公路沥青路面设计规范》中沥青混合料层的疲劳开裂寿命预估公式如下所示：

式（1）中：Nf为沥青层疲劳开裂寿命（当量轴次）；β 为目标可靠度，高速公路的β=1.65；ka为季节性冻土地区调整系数， 依据福建省的气候条件ka=1.0；kb为疲劳加载模式系数。 疲劳加载系数kb的公式如下所示：

式（2）中：Ea为沥青稳定碎石基层材料20℃、5 Hz 的动态压缩模量（MPa）；VFA 为沥青混合料的沥青饱和度（%）；hac为沥青混合料层厚度；kT1为沥青混合料层温度调整系数；εa为沥青混合料层层底拉应变（10－6）。

规范公式中温度调整系数的计算方法需要首先计算面层与基层的当量厚度与当量模量，依据当量厚度、当量模量、与气候条件计算结构的温度调整系数。 当量厚度与当量模型根据下式计算：

式（3）～（4）中：h*i，E*i分别为当量厚度（mm）、当量模量（MPa），下标i=a 时为沥青层，i=b 时为基层。柔性基层沥青路面，上面层、中面层以及沥青碎石基层视为沥青面层，级配碎石视为基层。 面层当量模量计算时， 可先将上面层与中面层进行等效计算，再依据上、中面层的等效厚度与模量计算沥青层的等效厚度与模量。 依据当量厚度与当量模量，按照式（5）、（6）分别计算出沥青层与基层的模量比与厚度比：

值得注意的是：（1）在柔性结构中，沥青层作为结构的抗疲劳层，承担结构的主要抗疲劳作用。因此沥青层的疲劳预估公式的准确性也就成为结构长期性能预测准确性的关键。 但疲劳预估公式主要依据室内疲劳试验的结果，通过加速加载设备与试验路的数据修正得到，属于半经验性公式的范畴[8]；（2）公式中疲劳加载模式系数kb通过加速加载设备与试验路的数据修正得到，但由于国内高速公路大多数为半刚性基层路面，全柔性沥青路面由于级配碎石层的存在，沥青层的受力状态与半刚性基层结构中沥青层结构相差较远。 该系数对于组合式柔性基层结构的适用性仍需要进一步研究确定；（3）温度调整系数kT适用于不同气候调整下对沥青层动态模量以及在标准条件下层底拉应变计算的修正。 但公式中对于基层模量的计算也同样基于半刚性基层基层结构，未考虑级配碎石基层的影响。 因此，该公式在温度调整系数的计算也同样需要修正。

1.2 MEPDG 力学经验设计指南模型

MEPDG 力学经验设计指南模型是在壳牌石油模型以及美国沥青协会模型的基础上， 依据AASHTO 试 验 路 及LTPP （long-term pavement performance）数据库相关资料，对模型进行了参数修正，其公式如下所示。

式（8）中：CH为路面的厚度调整系数；CM为材料修正系数。

综上所述，2 种疲劳预估公式具有相同的形式，均由室内沥青混合料疲劳试验获得材料的疲劳，再由试验路或加速加载试验得到的路面实际性能表现对室内试验公式进行修正。 其形式可归纳如下：

式（11）中：εt为沥青层底拉应变；E 为沥青混合料模量；k1、k2、k3为试验室疲劳试验拟合参数；C 为试验与现场调整系数，可由多个参数合并而成。 由于借鉴的AASHTO 模型使用了英制单位（长度为英寸in，模量为磅/平方英寸psi。）。将其调整为中国规范所用单位（长度为mm，模量为MPa）后，得到MEPDG力学经验设计指南模型，如式（12）所示：

1.3 不同模型下沥青层疲劳寿命对比

以福建省典型的柔性基层沥青路面结构为例，将现行规范中的疲劳公式与MEPDG 疲劳公式进行对比，结构的设计参数如表1 所示。

表1 典型柔性基层结构设计参数

1.3.1 材料与荷载调整系数对比

由于规范中模型中表征材料的VFA 与表征厚度的荷载调整系数难以分离，因此研究将以控制变量的方式逐步对比两公式在材料荷载调整系数中处理的差异。

假设ATB-25 油石比为4.0%， 根据文献调研，有效沥青含量为3.85%，空隙率为3.8%，沥青饱和度为77.4%。 依据弹性层状体系，对2 种疲劳公式进行计算得出结果（表2）。 可知，2 种疲劳公式的材料与厚度修正在数量级存在差异，无法直接对比。但可以明显的看出，二者的规律并不相同。 规范公式在20 cm 以上随沥青层增厚，厚度调整系数逐渐减小， 而MEPDG 疲劳公式则基本保持不变。 事实上MEPDG 公式的厚度修正系数CH在沥青层总厚度 达10.16 cm 以 上， 就 收 敛 于250 （图1）。即MEPDG 基于柔性基层沥青的修正公式认为，除在其他结构层上方加铺超薄沥青层外，在常规的沥青路面厚度范围内，厚度本身并不改变沥青路面的荷载作用方式，仅通过荷载产生的沥青层底拉应变的大小改变沥青层的疲劳寿命。

表2 2 种疲劳公式厚度修正系数对比

图1 MEPDG 厚度修正系数

我国沥青路面疲劳设计规范依据四点弯曲疲劳小梁确定疲劳寿命，其中疲劳小梁试件的常规厚度为5 cm，在将其应用至沥青路面中进行厚度校准是有必要的，但当厚度达到一定程度后，厚度的增加并不会显著地改变材料的荷载作用方式与材料的开裂方式。因此，依据MEPDG 设计方法中柔性基层疲劳公式中的荷载作用方式校准，将规范疲劳寿命预估公式的荷载调整系数中关于厚度的上限设置为10 cm。在此基础上，对比2 种疲劳公式中关于材料的影响（表3）。根据文献调研，有效沥青含量与饱和度、空隙率的关系，可由线性函数式（13）、（14）表示。

表3 2 种规范公式材料修正公式对比

为方便表示，以沥青含量3.8%为归一化标准，将2 种模型的调整参数表示为3.8%时的比值，则归一化后，2 种规范公式的材料影响如图2 所示。由图2 可知，2 种模型材料影响相差甚大。随着沥青含量的变化对材料疲劳寿命的影响，MEPDG 公式远大于规范公式。 规范公式在处理沥青饱和度上仅考虑了油石比的影响，但油石比的变化往往代表了沥青混合料的变化。 当油石比显著增大时，一般使用了更细的级配，更小的公称最大粒径，这些混合料的抗疲劳性能在其他条件不变的情况下较粗粒式混合料有显著的提高。

图2 2 种公式材料修正系数归一化后对比

因此，在材料调整系数上，当沥青层最下层材料为ATB-25、AC-25 等粗粒式混合料时 （油石比3.5%～4.2%），2 种公式对疲劳寿命的差异不大，可不对其进行修正。 当沥青层底为富油抗疲劳层时（油石比大于4.5%），规范公式中因为考虑了VFA因子，可抵消2 种方法中疲劳寿命计算结果的差异。

假定ATB-25 油石比为4.0%，有效沥青含量为3.85%，空隙率为3.8%，沥青饱和度为60%时对2 种疲劳公式的疲劳寿命预估进行对比。 根据弹性层状体系计算，得到2 种疲劳公式疲劳寿命计算对比结果（图3）。 可知， 经过对荷载调整系数范围的限制，在20℃的标准温度下， 规范公式的疲劳寿命与MEPDG公式中疲劳寿命预估公式的差异极小。 规范公式疲劳预估结果略低于MEPDG 模型，2 种模型的相对差异在22%～24%之间。 考虑中美两国道路建设方法之间的材料、气候、施工差异，这种疲劳寿命预估的差异是合理的。

图3 MEPDG 与修正JTG D50 沥青层疲劳对比

2 柔性基层沥青路面永久变形设计标准

JTG-D50 中规定半刚性基层沥青路面永久变形设计标准为15 mm，而规定柔性基层沥青路面永久变形设计标准为10 mm。 柔性基层沥青路面永久变形设计标准低，是由于在目前的JTG-D50 性能体系中仅对沥青层永久变形进行预估，而没有粒料层永久变形预估方法，对于柔性基层沥青路面其车辙变形包括沥青层永久变形和粒料层永久变形两部分，对于沥青路面车辙深度15 mm 标准来说，根据经验划定沥青层车辙深度标准为10 mm， 其余5 mm预留给粒料层。 这种经验性划定车辙标准不准确。

因此， 借鉴AASHTO、MEPDG 等设计方法，提出组合式柔性基层沥青路面采用沥青层永久变形和粒料层永久变形之和来控制沥青路面总车辙的方法，其控制标准如下所示：

式（15）中：RD 为新型柔性基层结构的总车辙变形量；RDAC为沥青混合料层永久变形；RDGM为级配碎石层永久变形；[RD]为沥青路面容许车辙变形量，对于高速公路、一级公路为15 mm，对于其他公路为20 mm。

综上所述，通过分别预估沥青层永久变形和级配碎石层永久变形，计算两者之和，并要求两者之和小于容许永久变形标准，解决了不同结构路面车辙永久变形标准不协调的问题。

3 柔性基层沥青路面永久变形验算方法

3.1 沥青层永久变形验算方法

沥青路面的永久变形需要进行分层计算，分别计算各层的永久变形再进行累加，如下所示。

式（16）中：RDAC，i为第i 分层永久变形量（mm）。具体步骤如下：（1）分层厚度表面层采用10～20 mm为一分层， 中面层每一分层厚度应不大于25 mm，下面层或沥青碎石基层每一分层厚度应不大于100 mm。 （2）沥青混合料层分层的永久变形量根据式（17）～（20）计算。

式中：Tpef为沥青混合料层永久变形等效温度；pi为第i 分层顶面竖向压应力（MPa），按弹性层状体系计算确定；Ne1为设计使用年限内或通车至首次针对车辙的维修期限内，设计车道上的当量轴载累计作用次数；hi为第i 分层的厚度 （mm）；h0为车辙试验中试件的厚度（mm）；R0i为车辙试验永久变形量（mm）；kRi为综合修正系数；zi为沥青混合料层第i 分层深度（mm），第一分层取15 mm，其他分层为路表距分层中点的深度；ha为沥青混合料层厚度（mm），当ha大于200 mm 时，取200 mm。

与疲劳开裂验算方法类似，规范公式对于柔性基层沥青路面的适用性较差。 相较于半刚性基层路面，柔性基层路面在中上面层的剪应力更小，表明相同的材料下柔性基层路面的抗车辙性能更好。 而规范公式中永久变形等效温度的计算中考虑了沥青层厚度，沥青层越厚，则等效温度越高。 当路面深度15 cm 以下时沥青混合料由于温度更低，受到的剪应力更小，几乎不会发生永久变形。 典型夏季温度场中沥青层不同深度的温度日变化如图4 所示，从中可以看出，当深度达到16 cm 后，温度几乎保持在一个相对稳定且相对较低的水平。

图4 沥青路面温度场分布

图5 为典型柔性基层沥青路面沥青层塑性变形的分布云图以及不同深度处的车辙占路面总车辙的比重。 由图5 可知，柔性基层结构的车辙绝大部分产生于路面的中上面层，10cm 以下的车辙仅占路面总车辙的不到20%。 而路面20 cm 以下的沥青层由于温度的降低于应力的减小几乎不会产生车辙。

图5 沥青路面车辙分布

众多的工程实践表明， 当厚度达到一定程度时，沥青混合料的厚度并不会对沥青混合料车辙的发展产生显著的影响。 而柔性基层路面往往具有远高于半刚性基层结构的沥青层厚度，使得规范公式在计算上存在误差。

3.2 级配碎石基层永久变形验算方法

由于我国大规模使用无机结合料稳定类材料作为基层材料，基本杜绝了荷载产生的路基变形以及基层变形问题，因此，公路沥青路面设计规范中未给出级配碎石类基层与路基的永久变形预估公式。 但在新型柔性基层沥青路面中，沥青层下部直接使用了无粘结级配碎石材料，这使得级配碎石基层也有可能产生变形。

本研究采用MEPDG 设计方法中无粘结材料永久变形预估模型，与公路沥青路面设计规范沥青层永久变形预估方法类似，级配碎石层也采用逐层计算累加的方式。 对于福建省新型柔性基层沥青路面，可采用40 mm 每层进行分层计算，分层永久变形计算如式（21）～（25）所示。

3.3 柔性基层沥青路面永久变形修正系数

为了验证沥青路面永久变形模型的准确性，收集了漳州招银疏港、三明建泰、泉南泉州段、宁德双福、漳州招银疏港（补充港尾）、泉州德化厦沙、泉南泉州段等高速公路的车辙变形量数据，同时收集了相应路段的断面交通荷载，统计分析预估永久变形与实际路面车辙深度相关性。 按95%分位点，对福建地区永久变形模型进行修正，如图6 所示，将沥青路面永久变形预估值与实际路面车辙深度的分布关系进行分析，得到修正系数KF。

修正后的沥青层永久变形预估方程如式（26）所示：

修正后的级配碎石层永久变形预估方程如式（27）所示：

式中：KF为地区修正系数，取0.917。

4 结语

本文通过理论分析、 模型计算和现场性能验证，得出如下结论：（1）沥青混合料疲劳方程中考虑了VFA 等因素，能够较好地评价HFM、低标号沥青混合料AC-25 等疲劳性能，有利于发挥各种高性能沥青混合料的结构优越性；（2）提出了采用沥青层永久变形量和粒料层永久变形之和的沥青路面车辙深度深度控制标准，并提出了粒料层永久变形预估方法和模型，基于95%置信度提出了福建地区的永久变形修正系数。