低气压对竖井自然排烟隧道内火灾烟气层的影响研究

王 洁，樊勇杰，孔晓威，姜学鹏,3

(1.武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北 武汉 430081； 2.武汉科技大学消防安全技术研究所，湖北 武汉 430081； 3.湖北省工业安全工程技术研究中心，湖北 武汉 430081)

越来越多的隧道建设给我们的交通带来了极大的便利[1]。然而，隧道火灾所造成的严重灾害是不容忽视的，至今已经有大量的隧道火灾造成了严重的人员伤亡事故[2]。隧道火灾燃烧所产生的高温有毒烟气严重威胁着隧道中被困人员的疏散安全，并阻碍了消防人员的救援行动[3]，尤其是高海拔隧道内发生火灾时，其低压、低温、低氧的环境特征对人员的安全疏散将会产生二次威胁[4]。因此，火灾烟气控制与排放已成为隧道安全管理领域重要的研究内容。竖井自然排烟作为一种具有经济、环保、实用的排烟方式正被广泛应用于公路隧道建设中[5]。

部分学者已对多种模式下隧道火灾烟气热分层现象进行了深入研究。Newman[6]提出依据相应的弗劳德数值确定隧道内不同程度的烟气分层区域；Nyman等[7]研究发现3种隧道模型试验所得到的弗劳德数与Newman[6]提出的判别依据存在误差；姜学鹏等[8]研究了集中排烟速率对隧道火灾烟气层化曲线的影响，结果发现火灾烟气层化曲线随排烟速率的变化在隧道纵向方向具有分段变化的特性；Yang等[9]通过开展隧道模型试验，发现了纵向通风模式下火灾烟气分层的形态变化特征。进一步地，Gannouni等[10]对纵向通风及隧道阻塞效应下火灾热浮力分层开展了数值模拟研究，结果表明阻塞效应可使火灾下游烟流分层得到改善。关于竖井自然排烟隧道已有大量的试验研究。刘洋等[11]通过开展小尺寸试验，获取了隧道及竖井内温度和烟气运动的变化规律；姜童辉等[12]和钟委等[13]针对纵向通风作用下的竖井自然排烟隧道，研究了竖井高度和纵向风速对隧道内流场分布情况、自然排烟效果的影响规律。

上述研究针对低压条件下隧道火灾烟气热分层现象的研究较少涉及，且有关竖井自然排烟隧道的试验研究大多集中在常压环境。近些年来，超高海拔地区修建的隧道数量有所增加，环境压力随着海拔的升高而降低，故低气压对隧道内火灾烟气运动行为的影响不容忽视[14]。Ji等[15]和Yan等[16]通过数值模拟及全尺寸隧道火灾模型试验分析，发现较低的环境压力将会导致隧道内空气密度的降低和空气卷吸作用的减弱；张念等[17-18]研究了高海拔特长铁路隧道内火灾烟气温度和浓度的分布特性，得出隧道内火灾的燃烧特性以及火灾烟气在人眼特征高度处的分布规律。但目前对于高海拔低气压隧道火灾的研究较为缺乏，环境压力的变化对竖井自然排烟隧道内火灾烟气运动和温度分布规律的影响尚无研究参考。因此，研究不同海拔高度隧道内火灾烟气的时空输运规律，对火灾初期报警、人员安全疏散、防排烟系统设置具有重要的工程参考意义。隧道内温度场的纵向分布特征也是隧道结构防火和消防救援方案设计时需考虑的关键因素。为此，本文拟通过数值模拟对不同环境压力下竖井自然排烟隧道内火灾烟气的输运特性和火灾烟气温度的纵向衰减分布规律进行研究，以期为不同海拔地区隧道火灾烟气控制与救援服务提供指导。

1 数值建模与工况设置

1.1 火灾场景

在火灾模拟软件FDS中搭建一条全尺寸隧道，隧道的长度(L)为120 m，宽度(W)为9 m，高度(H)为6 m；竖井距离火源右侧24 m处，竖井的长度和宽度均为1.6 m，高度为6 m，具体设置如图1所示。我国目前海拔最高的隧道为米拉山隧道，海拔4 740 m以上，环境压力降至约53 kPa。因此，本文选取环境压力分别为50 kPa、60 kPa、70 kPa、80 kPa、90 kPa和101 kPa，研究其对竖井自然排烟隧道内火灾烟气运动和温度分布的影响。本次全尺隧道火灾模型试验中火源采用正庚烷作为燃料，火源设定在隧道的中心线上，尺寸为2 m×2 m，火源功率分别设置为3 MW、5 MW、10 MW，用于模拟公路隧道最常见的汽车火灾(3 MW、5 MW)和卡车火灾(10 MW)。本次隧道火灾数值模拟总运行时间设置为600 s，选取准稳态时段内模拟数据的平均值进行研究分析。将隧道的顶棚、侧壁及底板墙体边界设置为“CONCRETE”；隧道两端及竖井开口处均定义为“OPEN”状态；隧道初始环境温度设置为20℃。本次数值模拟研究采用大涡模拟(LES)。

根据之前的隧道火灾模型试验结果，隧道内火灾最高温度的垂直位置在顶棚下0.02H处(其中H为隧道高度[16])，因此在隧道顶板下方0.12 m处沿隧道纵向中线布置温度测点，测点之间距离为0.33 m；在距离火源右侧19 m处设置一个热电偶树，热电偶最高点距离隧道顶棚为0.1 m，各热电偶竖向间距为0.2 m。隧道火灾FDS数值模型中各种探测器和切片布局，如图1所示。

图1 隧道火灾FDS数值模型示意图

1.2 网格独立性检验

所谓的网格独立性研究，首先使用相对粗糙的网格建立FDS数值模型，然后逐步细化网格，直到模拟结果中无明显差异。为了更准确地模拟流场中各个网格中的热力学参数，需要使网格尺寸的划分更为精密且还需要兼顾计算资源。一般在保证网格尺寸大小满足公式d=1/16D*～1/4D*时，FDS数值模型的模拟精度较高[19]。其中，火源特征直径D*的计算公式如下：

(1)

式中：D*为火源特征直径(m)；Q为火源热释放速率(kW)；T0为环境温度(K)，取值为293 K；ρ0为空气密度(kg/m3)，取值1.2 kg/m3；cp为空气的定压比热容[kJ/(kg·K)]，取值为1.02 kJ/(kg·K)；g为重力加速度(m/s2)，取值为9.81 m/s2。

根据理想气体方程，ρ0=pM/RT0，则公式(1)可改写为

(2)

式中：R为摩尔气体常数(J/mol·K)，取值为8.314 J/(mol·K)；M为空气的摩尔质量(g/mol)；p为环境压力(Pa)。

由公式(2)可以看出，在火源功率(Heat Release Rate，HRR)较小、环境压力较大的情况下，计算出的网格尺寸较小。因此，选取HRR最小值(3 MW)和环境压力最大值(101 kPa)的工况进行网格独立性研究，在此工况下，计算所得火源特征直径D*为1.46 m。因此，推荐网格尺寸大小范围为0.09～0.37 m。图2为不同网格尺寸下距离火源右侧12 m处隧道内火灾烟气温度的垂直分布曲线。

图2 不同网格尺寸下距离火源右侧12 m处隧道内火灾烟气温度的垂直分布曲线

由图2可以看出：当网格尺寸小于0.15 m时，隧道内火灾烟气温度的垂直分布曲线并没有明显的差异，因此选择0.15 m的网格尺寸开展基于FDS的隧道火灾烟气数值模拟研究。

为了进一步验证数值模拟计算结果的准确性，将隧道顶棚下方的火灾烟气流动速度与前人的研究结果进行了比较[20]。He[21]基于狭长空间火灾模型试验结果及理论推导，提出了一个预测隧道顶棚下方火灾烟气流动速度的经验公式，即：

(3)

式中：v为火灾烟气流动速度(m/s);Ts为纵向位置处的火灾烟气温度(K)；W为狭长空间宽度(m)。

图3为距火源左侧12 m处隧道内火灾烟气流速数值模拟结果与经验公式(3)预测结果的对比。

图3 距离火源左侧12 m处隧道内火灾烟气流速数值模拟结果与经验公式预测值的对比

由图3可见，隧道内火灾烟气流速数值模拟值与经验公式预测值的最大相对误差为6.9%，说明数值模拟结果与经验公式的预测值吻合较好。

综上所述，本文建立的隧道火灾数值模型的精度及准度可靠。

2 数值模拟结果与讨论

2.1 环境压力对隧道内火灾烟气热分层的影响

火灾烟气层失稳会降低人员疏散能见度，使人员疏散区域弥漫有毒有害气体，研究隧道内火灾烟气热分层的稳定性可以确定人员疏散可用安全空间。针对隧道内火灾烟气热分层现象的研究，有关的理论分析及计算模型主要是对隧道内火灾烟气层界面高度和烟气热分层稳定性进行判别与预测。火灾烟气在惯性力及热浮力作用下会出现明显的分层界面或紊动混乱界面。当火灾烟气的热浮力在火灾烟气分层起主导作用时，较强的火灾烟气热浮力趋于维持火灾烟气层的稳定性。浮力频率是指火灾烟气热浮力在竖直高度上的变化率[22]，其表达式如下：

(4)

式中:NL为浮力频率；ρt为空间内竖向高度上的火灾烟气密度(kg/m3)；z为竖直方向上的高度(m)；Tt为竖向高度上的温度(K)。

浮力频率NL在竖直方向上存在极大值，该极值越明显，则火灾烟气热分层强度越大，火灾烟气层与下层空气层分层越明显。

利用公式(4)可以计算火灾烟气层在竖直方向上的层化强度，对于研究环境压力对隧道横截面整体火灾烟气热分层强度的影响，则可采用以竖向平均温度变化ΔT来表征浮力频率NL，即：

(5)

式中:Taver为隧道横截面竖向平均温度(℃)；Is为火灾烟气层在竖直方向上的层化强度；Δh*为无量纲高差。

对于火灾烟气层在竖直方向上的层化强度Is，有：

(6)

公式(4)中g和T0为常量，则浮力频率NL值由隧道横断面内竖向温升所决定。当Taver和Δh*为定值时，由公式(5)可得出火灾烟气层的层化强度减小则竖向平均温度变化ΔT随之降低，再由公式(4)可得出浮力频率值也在减小，即表明该隧道横断面内火灾烟气热分层强度减弱。因此，火灾烟气层的层化强度在特定条件下可以间接反映出隧道上部火灾烟气与下层空气之间的热层分布。

图4给出了距离火源右侧19 m处隧道断面上(该断面处于火灾烟气的一维蔓延区段)平均温度Taver随环境压力的变化曲线。

图4 距离火源右侧19 m处隧道断面上平均温度Taver随环境压力的变化曲线

由图4可见：随着环境压力的增大，隧道断面上平均温度呈现明显的减小趋势，即环境压力的降低使隧道内火灾烟气层的温度升高，该现象与前人的研究结果一致[20]。

距离火源右侧19 m处隧道断面上火灾烟气层的层化强度如图5所示。

通过观察火灾烟气层的层化强度随环境压力的变化曲线(图5)可知，环境压力的增大，火灾烟气层的层化强度明显降低，不同环境压力下火灾烟气层的层化强度均为隧道横断面上最高点与最低点无量纲温度差值(Δh*=0.95)。当Δh*为常量时，环境压力降低，隧道断面竖向平均温度Taver和火灾烟气层的层化强度Is同时升高，则竖向温升ΔT随之升高，根据竖向温升ΔT决定浮力频率[23]可知，在隧道该断面上火灾烟气的热分层强度随环境压力的降低不断增强，而火灾烟气的热分层强度的明显增强，表明隧道该处火灾烟气及空气的流动状态稳定性增强。因此，高海拔隧道火灾能维持着较平原隧道火灾更有利的安全疏散空间，在安全疏散阶段，可以在不破坏火灾烟气分层结构的前提下，采用比平原隧道更高的纵向排烟风速。

图5 距离火源右侧19 m处隧道断面上火灾烟气层层化强度Is随环境压力的变化曲线

隧道火灾中热烟气的分层流动形态是热浮力与惯性力相互作用的结果，热浮力对火灾烟气层维持稳定结构起到了积极作用，而惯性力则会加剧下层冷空气层与火灾烟气层的掺混，进而破坏火灾烟气层的分层流动，导致火灾烟气层结构紊乱。分析认为：海拔的升高，导致气压降低，空气变得稀薄[24]，在相同的卷吸速度下，火灾烟雾扩散流动的过程中使卷吸进入到火灾烟气层的新鲜冷空气质量降低，同时环境压力的降低也会导致火灾烟气对下层冷空气的卷吸系数减小[25]，即环境压力的降低导致火灾烟气对冷空气的卷吸速度及卷吸强度减弱。

综上所述，低压环境会抑制隧道内火灾烟气对空气的卷吸作用，降低隧道内上层火灾烟气层与下层空气层的热量及质量交换，进而导致上层火灾热烟气温度升高、热浮力增强。

2.2 环境压力对隧道内火灾烟气运动的影响

图6和图7展示了准稳态时(火灾烟气温度和速度等参数随时间不再发生明显变化)不同环境压力下隧道及竖井内火灾烟气流场形态，图中黑色带有方向的线为火灾烟气运动的流线。

通过观察图6和图7可知：

随着环境压力的增大，上层火灾烟气沿隧道顶棚扩散的平流层面积越来越小，同时伴随着隧道内火灾烟气与下层冷空气由于卷吸作用而形成的涡旋结构区域扩大。这是因为环境压力的降低会导致隧道内上层热烟气层对下层冷空气层的卷吸作用强度减弱。而通过分析图6和图7中隧道内下层冷空气的流线可知，随着环境压力的增加，下层冷空气由于火灾热烟气层的卷吸作用而进入火灾烟气层的部分不断增加，隧道外部补充进入的新鲜空气与上层流动的火灾热烟气所造成的速度剪切而形成的涡旋结构区域不断增大，而涡旋区域的增大又加强了火灾热烟气与冷空气之间的掺混，同时也增加了竖向的热交换，使隧道内火灾烟气热分层逐渐失去稳定，即火灾烟气层的输运变得紊乱。通过观察竖井附近区域火灾烟气流场结构变化可以发现：当环境压力在50～70 kPa之间时，不同火源功率下竖井入口右侧均出现了明显的涡旋结构；而当环境压力在80～101 kPa之间时，其涡旋结构的强度发生了减弱。根据流体力学伯努利方程，竖井内外压差ΔP可表示如下：

图6 火源功率为3 MW时不同环境压力下隧道及竖井内火灾烟气流场形态图

图7 火源功率为5 MW时不同环境压力下隧道及竖井内火灾烟气流场形态图

ΔP=(ρ0-ρs)gh

(7)

式中:ρs为隧道内火灾烟气密度(kg/m3)；h为竖井高度(m)。

此外，假定竖井区域内火灾烟气温度分布一致，根据理想气体方程可以得到：

(8)

低压环境下竖井下方火灾烟气温度升高，竖井内外压差增大，形成的烟囱效应增强，竖井下方的排烟速度增加。竖井下方向上运动的火灾烟气与由于竖井排烟而水平蔓延的火灾烟气形成速度涡旋结构，而该涡旋结构的强度亦将随着环境压力的升高出现减弱。

火源功率为3 MW、5 MW时不同环境压力下隧道及竖井内火灾烟气温度场，见图8和图9。

由图8和图9可以清晰地看出，随着环境压力的降低，隧道及竖井内火灾烟气层的烟气温度升高，较稳定的热烟气层是造成这一现象的主要原因。

图8 火源功率为3 MW时不同环境压力下隧道及竖井内火灾烟气温度场

图9 火源功率为5 MW时不同环境压力下隧道及竖井内火灾烟气温度场

2.3 环境压力对隧道内火灾烟气温度纵向分布的影响

火灾烟气温度的纵向分布规律可以确定感温探测器、水喷雾系统动作范围及响应时间。竖井自然排烟隧道发生火灾时，在火源与竖井开口左侧位置的隧道段内，火灾烟气由火源附近的三维扩散流动逐渐演变为沿隧道纵向的一维扩散流动，该区段内火灾烟气温度较高，定义该段为火源段。由于竖井对火灾烟气的抽吸作用，大部分火灾烟气将会由竖井排出隧道内，造成竖井右侧火灾烟气温度的下降，因此定义竖井开口右侧为非火源段。综合考虑本模拟试验中非火源段的火灾烟气温度及高度，发现火灾烟气在该区段中对人员的安全疏散并不存在较大威胁，因此在下面将着重分析环境压力对隧道火源段内火灾烟气温度纵向分布的影响。

袁中原[26]研究了自然通风隧道中顶棚火灾烟气温度的纵向衰减特性， 得到了隧道火源段内火灾烟气蔓延过程中温度衰减的计算模型：

(9)

式中：ΔT为选取点位置处火灾烟气温度相对于环境温度的温升值(K)；ΔTref为参考点位置处对应的火灾烟气温升值(K)；k为衰减系数；x为选取点位置高度(m)；xref为参考点位置高度(m)。

为了突出环境压力对自然排烟隧道顶棚火灾烟气温度纵向分布的影响，将公式(9)中火灾烟气温升替换为火灾烟气温升的无量纲温度，即：

ΔT*=ΔT/(Q*2/3T0)

(10)

(11)

Q*=Q/(ρ0cpT0g1/2H5/2)

(12)

(13)

公式(9)是依据隧道内火灾烟气一维扩散理论得到的，因此参考点位置的选取应处于火灾烟气的一维扩散区段，根据对模拟结果的分析，距离火源右侧7 m处隧道内火灾烟气运动已处于一维定常流动阶段，故将该位置选取为参考点位置。根据公式(13)，对不同环境压力下隧道顶棚纵向无量纲火灾烟气温度衰减趋势进行了拟合，其拟合结果见图10。

图10 不同环境压力下隧道火源段内火灾烟气温度的纵向衰减拟合曲线

由图10可知：不同环境压力下隧道火源段内火灾烟气温度的纵向衰减可以利用公式(13)较好地拟合。

不同环境压力下隧道火源段内火灾烟气温度的纵向衰减系数k值和拟合曲线的相关系数R2，见表1。

表1 不同环境压力下隧道火源段内火灾烟气温度的纵向衰减系数k值和拟合曲线的相关系数R2

由表1可知：k值随环境压力的降低而增大，表明隧道火源段内火灾烟气温度在低压环境下纵向衰减得更快。这是由于低压环境下火灾烟气温度增加、火灾烟气层的层化强度增强，较高的火灾烟气温度对周围冷空气的热辐射及壁面的热对流也会愈发强烈，造成火灾烟气温度在纵向上热损失率增加，火灾烟气温度衰减变快。

3 结 论

本文利用FDS模拟软件，研究了低压环境下竖井自然排烟隧道火灾烟气运动及温度分布规律，揭示了环境压力对火灾烟气热分层和烟气运动的影响规律与机制，并基于模拟计算结果和理论公式，得出低压环境下隧道火源段内火灾烟气温度的衰减规律。主要结论如下：

(1) 在隧道火灾中，随着环境压力的降低会导致火灾烟气温度升高，同时使火灾烟气层的层化强度增强，热分层现象明显。

(2) 隧道下层冷空气与上层热烟气相对速度剪切会形成涡旋结构区域，该涡旋结构区域的面积随着环境压力的降低而减小，环境压力的增大会导致隧道内火灾烟气层的输运变得紊乱。

(3) 环境压力的变化会对竖井自然排烟隧道内火灾烟气温度纵向衰减产生影响。根据数值模拟结果，将隧道火源段内顶棚火灾烟气无量纲温度纵向衰减曲线与理论计算模型进行了拟合，拟合结果表明：不同环境压力下竖井自然排烟隧道在火源段内火灾烟气温度的纵向衰减分布规律符合指数函数，且其衰减系数k随环境压力的降低而增加。