西安至成都高速铁路陕西段控制测量综述

王建红

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043)

在高速铁路建设过程中，精密工程控制测量作为工程建设的控制基准，保障了高速铁路运行的安全性和轨道的高平顺性[1-3]。已有学者开展相关研究，陈顺宝等进行了抵偿任意带高斯投影平面坐标系的设计[4-5]；武瑞宏等对铁路高程控制网测量关键技术进行了研究[6-10]；陈光金等分析铁路隧道洞内CPⅡ导线测量与复测精度指标合理性[11-14]；杨雪峰介绍两种求解独立控制网方向角的方法，并利用其进行隧道数据的计算和验证，从而证明在长大隧道群建立独立控制网的可行性[15]。随着高速铁路通车里程的逐步增加，完善从勘测设计、施工建设、运营维护的全周期的高速铁路控制测量体系势在必行。

1 概述

西安至成都高速铁路(以下简称“西成高铁”)是一条连接陕西省西安市和四川省成都市的高速铁路，是《中长期铁路网规划》中“八纵八横”高速铁路主通道之一，也是中国首条穿越秦岭的高速铁路。2017年12月6日，西成高铁全线正式通车。

西成高铁陕西段自北向南穿越关中平原、秦岭山区、汉中平原和大巴山区，地质条件极为复杂，是国内在建的最具山区特点的高标准现代化铁路。陕西境内全长342.937 km，采用无砟轨道，以桥隧为主。其中，全线共有10 km以上特长隧道7座，桥隧比为92.1%。穿越秦岭山区地段线路总长135 km，隧道里程高达127 km，桥隧比为94%。另外，秦岭山区隧道群首次采用25‰的大坡度，且大坡道持续段落长达46 km。隧道区段连续坡度造成线路坐标系设计分带较多、分带长度窄、水准路线绕行等影响。

图1 西安至成都高速铁路陕西段线路示意

2 控制测量特点

2.1 框架控制网

在初测阶段比选方案较多，建立精测网既不经济，也无法满足勘察设计的进度要求。为了满足初测阶段的航测地形图测绘及勘察要求，勘察设计控制测量分两步进行，首先完成全线平面框架控制网和初测控制网的建设，待线路稳定后在定测阶段完成基础平面控制网(CPⅠ)、线路平面控制网(CPⅡ)建设，均采用统一的框架基准，保持勘测成果与精测网的一致性，实现“三网合一”统一基准。

该线初测阶段，国家2000坐标系成果还未正式启用，超前收集9个国家CGCS2000坐标系B级点(满足CP0要求)，其中控制比较线路点位1个。另外，在西安北客站设计1座CP0强制观测标(GEF)，在后续建设的宝兰、大西、银西等高铁线路，采用该点作为首级控制网(CP0)的共用点，以保证各线路平面控制搭接。最终，形成以西安北客站为中心，统一后续建设高铁线路平面控制基准，同时实现满足国家坐标系建立的要求，为后续精密控制网建立打下基础。

在四川段，布设的XC01、XC02两个CP0点，求取衔接处的平面转换关系。考虑2008年汶川地震对国家点位稳定性影响，采用连续运行站北京BJFS、昆明KUNM、武汉WUHN作为基准求解基线，对D079(西安)、F053(佛坪)、1381(汉中)进行约束平差，平差最弱基线相对中误差为1/12 576 000。在建网后的历次复测中，框架控制网采用三维约束平差，换算到相同坐标系下，其平面坐标较差满足坐标较差20 mm的要求。为了保持衔接线路平面系统的一致性，建立统一的框架系统，以西安北(GEF)为连接点，实现西成、银西、大西等高铁线路的无缝衔接，以保证后续高铁建设的基准统一，为勘测设计、施工、运营带来便利。

2.2 坐标系设计

高速铁路坐标系设计需满足10 mm/km的投影变形要求，西成高铁陕西段采用基于CGCS2000椭球参数的任意中央子午线的抵偿高程面的坐标系统[3]，既保证投影变形的控制，同时实现了与国家标准CGCS2000的严密换算关系。线路工程独立坐标系基于CGCS2000基本椭球参数，西成高铁陕西段共有23个工程独立坐标系，高程异常取测区平均值-35 m，线路坐标系分带见表1。独立坐标系参数关系为

表1 线路坐标系分带

(1)

式中，ym为线路设计中线点横坐标到中央子午线的距离；ΔH为线路中线轨面到设计投影面间的高差；R为地球平均曲率半径，取6 371 000 m；S为边长，取1 000 m。

由表1可知，为了满足边长变形10 mm/km的要求，受线路整体西南走向与线路坡度大且连续坡度长的影响，在山区连续坡段位置分带的线路长度较短(部分分带里程不足4 km)，同时，引起单座隧道位于多个坐标系，清凉山隧道(DK56+156～DK68+709)、秦岭天华山隧道(DK108+888～DK124+877)均涉及4个坐标系分带。

2.3 平面控制网

在基础平面控制网、线路平面控制网设计时，应先根据线路平、纵断面及测区1∶10 000和1∶2 000地形图布设内业点位，再现场踏勘确定实际点位。在关中平原和汉中平原地区，按4 km间距布设1对点间距大于800 m的CPⅠ点对(困难地区适当放宽)；按600～800 m间距布设1个CPⅡ控制点；在隧道区段，进出口全部布设CPⅠ对点。

分别按《客运专线无碴轨道铁路工程测量暂行规定》中B级、C级观测要求施测CPⅠ、CPⅡ控制网，在复测时与《高速铁路工程测量规范》中的二等、三等相对应。CPⅠ网以框架控制网为基准进行三维整网约束平差，CPⅡ网以CPⅠ为基准进行二位约束平差，实现“分级布设、逐级控制”，平差结果按工程独立坐标系参数投影至对应坐标投影带中。

在秦巴山区，CPⅠ点间距较远，且处在高山峡谷中，卫星信号遮挡严重。在外业观测前，应先进行详细的星历预报，选择最佳观测时段，再运用多星GNSS接收机，以免造成较大返工补测。采用加长观测时间、增加一定的过渡点对，在长大隧道斜井口布设点位等措施，可以优化CPⅠ控制网网形，能在一定程度上提高基线精度。

精测网复测时，CPⅠ、CPⅡ复测坐标较差的限差分别为20 mm、15 mm，相邻点间坐标差之差的相对精度限差分别为1/130 000、1/80 000，对超限点位和破坏点位采用同精度内插更新，以保证控制网的绝对、相对精度和完整性。在山区困难地区，CPⅠ点间距边长无法满足800 m点间距条件时，复测坐标较差一般应满足相邻点间坐标差之差的相对精度限差要求，若个别短边相邻点无法满足，则应判断点位稳定性，以坐标变化为主控指标，相邻点间坐标差之差的相对精度为辅助指标，按边长分级控制相对精度限差，准确地分析点位变化情况。

2.4 高程控制网

高程控制网一般分两阶段布设，首先布设四等初测控制网，待线路稳定后布设二等线路水准基点，采用1985国家高程基准，初测网与精测网采用一致的国家起算点。在翻越秦巴山区时，国家高等级水准点稀少，全线共联测可用国家Ⅰ等水准点3个(Ⅰ汉广32、Ⅰ勉广22、Ⅰ洋略11)，联测大西和西宝高铁的共用二等水准点2个(ZXCPⅠ077、BM042)，联测了与四川段衔接处的二等水准点2个(BM05-2、BM05-1)。线路二等水准基点每2 km至少布设1座，每20 km以内布设1座深埋水准点(合计17座)。另外，兼顾在长大隧道进出口布设，在隧道出入口布设3个普通二等水准点，为隧道提供稳定的高程测量基准，以便于点位稳定性检查。

在秦岭山区，高程控制点概率高程变化多在1 km以上，最高达1 600 m以上，全线高程控制点概率高程分布见图2。

图2 控制点概率高程分布

二等线路水准基点测量完成后，计算的每千米水准测量高差中数的偶然中误差0.61 mm满足限差1.0 mm；对测段高差按式(2)进行正常水准面不平行性改正[5]，国家水准点间的附合路线闭合差满足规范限差，主水准路线闭合差见表2。

表2 附合路线闭合差统计

ε=-(γi+1-γi)Hm/γm

(2)

γm=(γi+γi+1)/2-0.154 3Hm

(3)

γ=978 032(1+0.005 302 4sin2φ-

0.000 005 8sin22φ)

(4)

式中，γm为2个水准点正常重力平均值，依式(3)计算；γi、γi+1分别为i点、i+1点椭球面上的正常重力值，依式(4)计算；Hm为2个水准点概略高程平均值。

由表2可知，正常水准面不平行性改正效果在翻越秦岭山区范围相当显著，经改正后，附合路线闭合差更合理，在高海拔地区进行正常水准面不平行性改正有益于国家水准点闭合。在秦巴山区隧道分布范围，水准线路绕行长度是隧道长度的3～5倍，按隧道长度控制绕行水准路线的往返测精度较为合理；平差处理时，在隧道区段应加大权重，让隧道绕行线路分配国家点间的不符值，有利于隧道贯通后高程闭合差满足要求。

在建设期开展高程控制网复测，通过深埋水准点的稳定性判断线路经过区域的整体稳定性，经过多年数据分析，认为线路经过区域整体稳定。

由表3可知，测段高差与建网保持一致，经正常水准面不平行性改正，闭合情况良好。同时可以看出，在翻越秦岭山区范围(XCBM03～XCBM07)，正常水准面不平行性改正效果显著，验证3进行正常水准面不平行性改正值的合理性和必要性。

表3 深埋水准点间闭合差

2.5 隧道独立控制网

短隧道以进、出口端的线路控制点为约束，基准保持与线路坐标系一致。西成高铁陕西段在线路坐标系设计时，严格控制边长的变形，由于线路连续纵坡大，使长大隧道被划分成2～4个线路工程独立坐标系，不利于施工和贯通的使用。在不同坐标系中，隧道中央子午线不一致的情况下，方位角变化不可忽视。以清凉山隧道为例，隧道进口控制点(CPⅠI023/024)、出口控制点(CPⅠI025/026)在第一坐标系与第四坐标系，角度较差为4.87″，CPⅡ023～024边长为833 m，差异为56.7 mm。采用固定“一点一方向”独立坐标系，以隧道长直线或曲线隧道切线(或公切线)为坐标轴的假定坐标系，建立隧道独立坐标系。

隧道独立控制网采用经过隧道中心的经度为坐标投影的中央子午线，以隧道平均轨面高程为投影高程面进行边长投影，采用CPⅠ控制点进行中线投点，定出线路中线或切线方向，以“一点一方向”进行平差，重新设计隧道施工坐标系，全线所有隧道贯通情况良好。

在隧道贯通后，按采用CPⅠ点按线路坐标系进行洞内CPⅡ的测量，然后布设轨道控制网(CPⅢ)，重新使用线路工程独立坐标系开展后续测量工作，隧道限界检查均满足要求，验证了采用该方法的合理性。同样在隧道施工中，采用“一点一方向”方法会引起一定的长短链问题，存在两套坐标系的转换等问题[12]。以福仁山隧道(长13.1 km)为例，按“一点一方向”方法布设一等GNSS隧道独立控制网，以福仁山左线进口中线上的洞口投点为坐标起算点，该点与隧道出口左线中线上的洞口投点的连线为X轴方向，以过坐标起算点，垂直于X轴的直线为Y轴。X轴坐标方位角设为0°00′00″，坐标起算点采用假定坐标(X=50000.000，YR=50000.000)，建立隧道独立坐标系。隧道独立坐标系保证了中线的轴线准确，由于坐标系变化引起重新推算的线路里程出现长链0.045 m，需要在施工中消除。

当隧道施工独立坐标系与线路坐标系不一致时，在测量洞内CPⅡ时无法使用施工中的洞内控制点位。为避免线路坐标系与隧道施工坐标系不一致，建议在线路坐标设计时适当放宽长度变形值，困难时放宽至15 mm/km，以保证单座隧道在同一坐标系下。

在隧道控制网无法在一个线路坐标系下时，应建立隧道独立坐标系，以线路坐标系参数为基础，采用“一点一方向”或约束隧道两端高等级控制点，建立与线路坐标系有严密转换关系的隧道独立控制网，便于隧道贯通和轨道后续施工等维持基准一致，真正实现控制基准的全过程一致。在隧道施工导线网测量中，须严格进行两化改正，控制施工放样距离，减小投影变形对施工测量的影响。隧道高程控制网应在线路水准基点网为基础，加密隧道平导、斜井处的高程控制点，并维持全过程高程基准统一。

2.6 轨道控制网

在无砟轨道施工前，线下工程沉降变形满足要求且通过沉降评估后，可分段建设CPⅢ控制网。在路桥区段加密线上，应采用CPⅡ控制网与加密二等水准基点作为起算基准；路桥区段CPⅢ网按不少于4 km分段进行建设，在连续梁特殊结构位置增加局部复测，维持控制网点位的最新成果。在隧道区，应采用CPⅡ控制网与贯通二等水准基点后作为CPⅢ控制网的起算基准。测量区段之间衔接时，前后区段重叠点不少于6对CPⅢ点，相邻投影带衔接处CPⅢ平面网提供两套坐标的长度不小于800 m。

在长轨精调前，应对CPⅢ网进行复测，采用复测成果进行长轨精调。西成高铁陕西段动态联调联试报告的上下行平均TQI=1.97 mm，说明了轨道控制网基准的可靠性。

2.7 运营期复测

铁总运[2015]126号《运营高速铁路精密测量控制网管理办法》对精测网复测频次等做了基本要求，执行《高速铁路工程规范》技术标准。在西成高铁西安北至佛坪段段CPⅠ、线上CPⅡ、洞内CPⅡ、二等水准基点及CPⅢ运营期复测中，CPⅠ点位破坏率达60%(总点数为62个)。本次复测范围破坏点主要分布在西安市区和纸坊至大秦岭隧道2个范围。二等水准复测按建设期要求判断点位的稳定性，线上水准点应布设在路桥隧等位置，稳定性强于线下水准点。线上CPⅡ控制点均保存完好，线上CPⅡ复测坐标分析见图3。

图3 线上CPⅡ复测坐标较差值示意

隧道洞内CPⅡ点位破坏率在13%(总点数450个)，隧道洞内CPⅡ复测采用与CPⅢ合并组网形式进行自由测站边角交会的方法复测。通过分析对水平角、边长和坐标较差，检核隧道CPⅡ控制点的相对关系，判断点位稳定性。《高速铁路工程规范》中，水平角较差限差：三等导线3.6″，隧道二等2.6“(2倍测角中误差mβ)。边长较差限差：2mD(mD为仪器标称精度)。坐标较差限差：15 mm。

表4 洞内CPⅡ复测指标统计

所有点位坐标均满足规范限差，采用不同的边长和水平角较差检核，点位稳定性判断的数量差距较大，适当放宽点位稳定性及相关性指标，不易造成点位稳定性误判，可以减少现场测量工作量，为准确判断点位稳定及更新更为有利。

CPⅢ控制网复测采用的网形和测量方法与原测相同，CPⅢ控制网高程测量采用自由测站三角高程测量方法，平差计算的各项精度指标均应满足TB10601—2009《高速铁路工程测量规范》中的精度指标要求，同时对复测成果与原测成果的X、Y坐标较差分析与相邻点的复测坐标增量ΔX、ΔY较差分析，辅助分析基础结构稳定性。CPⅢ控制网复测点位平面和高程较差分布情况见图4～图6。通过分析，西成高铁西安北至佛坪区段内CPⅢ平面复测坐标较差整体分布在-3～3 mm之间，其中坐标CPⅢ复测高程较差同样整体分布在-3～3 mm之间，其中高程较差大于±5 mm的点位均位于连续梁区段，连续梁受温度变化和梁体徐变影响是引起点位变化的主要因素。为了保持点位之间的兼容性和现势性，应将全部点位成果整体更新。

图4 CPⅢ复测坐标较差沿X方向分布(单位：mm)

图5 CPⅢ复测坐标较差沿Y方向分布(单位：mm)

图6 CPⅢ复测高程较差分布(单位：mm)

3 建议

随着高铁运营线路的不断增加，运营单位正在积极探索运营期的测量标准，统一运营期测量规范标准迫在眉睫，TB 10601—2009《高速铁路工程测量规范》已发布超过10年，处于修编之际。以下结合西成高铁陕西段控制测量全周期的建设情况，提出一些建议。

(1)在坐标系长度变形控制实践中，坐标系的变形控制值为10 mm/km，在相邻带重叠区最不利的相对变形值可达20 mm/km，同时相邻带同时存在角度的变化，采用相邻带之间设置800 m的过渡期区间，严格控制施工范围，逐步平顺过渡。在坐标系设计时，可考虑适当放宽边长变形值，按15 mm/km设计。

(2)在线路基础控制网(CPⅠ)点位布设时，在路桥区段每2 km布设1个，在此基础上布设线下CPⅡ点，能经济有效控制网形。在进行线上加密CPⅡ时，以CPⅠ复测成果约束更新线下CPⅡ成果后，并将其作为线上加密CPⅡ的起算点。在运营期，尝试复测CPⅠ对线上CPⅡ点位进行稳定性判断，在每4 km点对布设CPⅠ效果较好，在每4 km单点布设的CPⅠ网效果相对较差，采用2 km布设1个CPⅠ点，在运营期只保留复测CPⅠ，便于运营期线下与线上控制点联测网形，更有利于线上加密CPⅡ的稳定性分析。

(3)平面控制网GNSS复测时，将坐标较差限差作为点位稳定性判断的关键指标，相邻点间坐标差之差的相对精度指标作为辅助指标。在基线边长度较短时，复测坐标较差变化微小，相对精度指标已超限，对超限点进行同精度更新，点位坐标值基本无变化，造成实际工作量增大和点位稳定性判断不准，可按《铁路工程测量规范》，将相邻点间坐标差之差的相对精度的指标按基线边长度分级设置限差。

(4)水准路线在隧道绕行区段应按隧道长度控制往返测精度，加大隧道区段平差权重，有利于提高高程贯通精度。

(5)隧道平面独立控制网应遵循“三网合一”的理念建设，平面坐标系应维持线路坐标系设计，高程控制网闭合至线路水准基点，应保持勘测、施工的基准一致。

(7)在建设期线下控制网每180 d进行固定期维护，点位更新维护相对及时，控制网的内附合精度较好。进入运营期后，主要使用线上轨道控制网，对线下控制点位使用较少和保护有限，需要使用线下点位来检核线上点位稳定性时，往往引起恢复的控制点的相对精度较高、绝对精度不够。建议定期对线下控制网进行维护，明确复测范围及周期，建立运营期复测点位更新原则和技术指标。

4 结语