边坡变形FLAC3D模型的预测研究与应用——以贵州省道坪镇火闹山边坡为例

陈子江

(贵州地矿基础工程有限公司，贵州 贵阳 550081)

0 引言

中国的地质灾害总体特征主要是数量较多、分布广泛，集中在5月至8月的汛期[1]。贵州属于地质灾害数量多和规模大[2]的省份之一。其中，连续的强降雨是诱发的主要因素。

根据边坡变形的情况，通过数学方法建立模型，预报未来的变形发展趋势，为最终边坡工程的施工和治理提供较直观的决策依据。因此，有很多数学方法和理论应用到边坡变形预测中，常用的方法有：时间序列分析模型[3]、灰色预测模型[4]、FEA[5]法、FDM[6]法等，不同的数学方法针对不同的实际问题，研究的方向和方法均有不同，但最终目的就是有效地对变形体监测的结果进行处理。选取有效的模型[7]方法才能使预测结果较为准确地反映实际变形的趋势。

本文以贵州省道坪镇火闹山边坡工程项目为例，对边坡变形的规律进行综合分析，提出在边坡变形阶段采用边坡发展趋势的预测模型。

1 FLAC3D预测模型理论分析

受降雨的影响，边坡产生了滑移变形，这时需要找到有效的预测边坡变形的模型，进行应力变形方面的分析，就要从数值法的角度去考虑。常用的方法有：有限元法、离散元法和快速拉格朗日分析法，其中快速拉格朗日分析法是一种较新的数值法，它吸取了其他数值分析方法的优点并克服了它们的缺点，使它不仅能处理一般较大的变形问题，还能够模拟岩土体沿着某一软弱面而产生的滑动及变形状态，模拟出边坡的破坏及滑动状态。

FLAG3D[8]是显示的三维有限差分程序，利用显式拉格朗日算法和混合-离散分区技术求解运动方程，它将要计算的面域[9]分为一个一个的单元，利用节点来连接各个单元。将节点进行加载，关于时间步长的有限差分的形式就替代了原有的运动方程。在小时间步长中，相邻的节点将受到最近的有载荷的节点的影响，这就需要根据节点的变化速度和步数时间，得到单元之间的相对位移，根据相对位移就可计算出对应的应变单元，然后可以根据材料本身对应的本构模型计算应力单元。时间步长的不断增加，这个过程将覆盖整个范围，直到不平衡力不再产生影响从而让计算结束。基于拉格朗日法的FLAG3D适用于绝大多数的工程力学问题，尤其适用于大变形分析、土质的或岩石的三维结构模拟受力和塑性破坏[10]、流动分析等；在施工情况下的数值模拟岩土工程，应用在基坑、边坡、隧道等工程中，因而得到国内外广泛认可和应用。

2 FLAC3D模型建立

通过对研究区域边坡及周边采用地质测绘和地质调查相结合的方法，采用地质的钻探资料、现场试验和室内试验等相结合的手段，根据边坡工程的实际地质情况及国家和地方经验的相关规范，并进行综合考虑，最终选取了边坡岩土体在试验段的物理力学参数，为下一步对坡体稳定性评价影响做好了充足准备。

该试验段边坡高度约100 m，宽约400 m，长约370 m。将所研究的边坡分为4个台阶，坡角取值为53°，边坡下部的坡度较缓，边坡中上部位的坡度较陡。研究区区域揭露的地层由第三系和第四系的坡积粘土，含碎石的粘土、红黏土，震旦系上统灯影组强风化白云岩、中风化白云岩组成。该研究区边坡的地层主要划分如下：

1)红黏土层；2)震旦系上统灯影组(Z2dn)强风化白云岩；3)震旦系上统灯影组(Z2dn)中风化白云岩。

模型采用FLAC3D中提供的四面体单元函数进行划分，根据研究区边坡特点，对边坡细化了表面的网格，这样大大的提高了对用有限元进行分析的精度，揭示了研究区边坡的变形发展的规律，试验段边坡三维数值[11]计算模型见图1。

图1 三维数值计算模型图

在图1中，根据软件计算将试验段边坡共划分的单元是12578个，节点是2988个，从而建立了试验段边坡三维模型。结合地质条件确定所模拟的三维模型边界条件描述为：所参与计算的模型，设为自由边界的区域为边坡的表面，设为固定约束边界的区域位于模型底部，设为单向边界的区域环绕在模型四周。在进行初始力学边界的条件赋值中，不对其构造应力进行考虑，而对自重应力作用下的初始应力作为考虑的重要对象。

2.1 自然状态的情况

根据FLAC3D软件计算所得自然状态条件下边坡滑动安全系数为1.64，处于较为稳定的状态。其中，图2为边坡在自然状态下的位移云图正面图；图3为边坡在自然状态下的位移云图侧面图；图4为边坡在自然状态情况下的最大主应力图；图5为边坡在自然状态情况下剪应变增量云图。

由图2的位移云图正面图和图3位移云图侧面图可以看出：边坡在坡顶强风化白云岩和中风化白云岩交界处附近位移最大，并从坡顶往下逐渐减少，坡脚位移量最小。

图2 自然状态下位移云图正面图

图3 自然状态下位移云图侧面图

从图4最大主应力图可以看出：应力集中区主要集中在边坡坡表中风化白云岩岩层(FLAC3D 中以拉应力为正，压应力为负)。在坡顶出现拉应力分布区，其应力值和边坡高度成正比。

图4 自然状态下最大主应力图

从图5可以看出：边坡剪应变增量坡顶是最大的，处于较为软弱的状态，并随着深度的加深逐渐减少。

图5 自然状态下剪应变增量云图

2.2 暴雨状态的情况

采用饱和容重及饱和力学参数进行暴雨状态下有限元分析。计算所得暴雨状态条件下边坡滑动安全系数为1.38，处于稳定的状态。图6为边坡在暴雨状态下的位移云图正面图，图7为边坡在暴雨状态下的位移云图侧面图，图8为边坡在暴雨状态下的最大主应力图，图9为边坡在暴雨状态下剪应变增量云图。

图6 暴雨状态下位移云图正面图

图7 暴雨状态下位移云图侧面图

由图6的位移云图正面图和图7位移云图侧面图可以看出：从边坡顶部到边坡的底部位移的趋势呈明显的渐变趋势，在坡脚附近的下部即深色的区域，位移等值线随上部区域的变化而急剧变化。也可看出位移分层现象十分明显，说明在一定范围内，该位置的位移急剧增加，是整个边坡位移的转折点。

从图8的最大主应力图可以看出：边坡最危险的滑动面最大可能出现在边坡位移突变的地方。

图8 暴雨状态下最大主应力图

从图9的剪应变增量图可以看出：边坡的表面顺着层面出现了一个贯通的剪切破坏面，处于较为软弱的状态，进一步确定了该层面为潜在的滑动面。

图9 暴雨状态下剪应变增量云图

2.3 岩土体的物理、力学参数

当粘土浸水膨胀后，大大地降低了颗粒间的凝聚力，从而使抗剪阻力降低，边坡的稳定性受到破坏；风化作用使边坡的岩石强度降低的同时，也使岩体内的可溶性矿物质析出，加大岩体的裂隙，使岩体的抗剪力大大降低，遇水从而产生滑移变形。根据FLAC3D软件所演示的自然和暴雨两种情况，其岩土体的物理、力学参数指标如表1。

表1 自然和暴雨状态下岩土体的物理、力学参数指标

从表1可以看出，粘土、强风化白云岩和中风化白云岩在暴雨情况下，相比自然情况，粘聚力C和内摩擦角φ减小，重度γ增大，进一步说明边坡的稳定性受到了很大的影响。

3 案例分析

3.1 研究区情况

研究区域主要为开采磷矿的采场和排土场，多条施工道路及进出场道路，贯穿整个研究区。为了保证矿山正常开采及边坡治理工程的顺利开展，监测雨季来临时边坡的稳定性不产生较大的破坏，确保相应路段的正常、安全运行。具体的现场照片见图10。

图10 研究区域全景照

研究区域属于亚热带温湿气候，春夏季多南风，秋东季多北风。年最高气温34 ℃，最低气温-5 ℃，年平均气温约15 ℃，年降雨量714.8～1375.4 mm，年平均降雨量1135.1 mm。5月至8月为雨季，降雨量占年降雨量的70%以上。本区域潮湿多雨，相对湿度一般为80%左右，最高100%，最低50%，因此边坡的稳定性受雨季影响较大。

3.2 监测点分布情况

根据研究区域边坡的岩土特性及边坡变形的关联性，在边坡施工和可能产生影响范围区域布设监测点，对边坡的变形进行监测，以掌握边坡的变形趋势，通过对监测数据进行分析，找出边坡预测变形及沉降的趋势。研究区域边坡监测点分布情况见图11。从图11可看出，结合边坡地质情况、现场施工道路情况等，在研究区域共布置监测点8个。

图11 监测点位分布图

3.3 降雨量情况

因此，在监测启动前，收集本研究区域的历年降雨量数据就显得尤为重要。工作实施前到气象部门收集到研究区所属地区近10年降雨量和雨日数气候变化进行统计分析，得到降雨量曲线图与雨日数曲线图，见图12。从统计图可知，研究区域在每年雨季5月至8月期间降雨量相较于其他月份明显偏高，有极端强降水的概率，可能导致研究区域诱发地质灾害的趋势。

图12 近10年各月平均降雨量

本次监测从2016年4月中旬开始，参考研究区域近10年降雨量的统计分析，对边坡进行暴雨状态的模拟，建立模型，指导在该时间段进行加密监测。

3.4 监测结果数据分析

以监测点QB3在Z轴方向的监测数据为例，提取第1-12期的变形监测数据，具体数据见表2。

从表2可看出，研究区边坡变形大致分为以下三个阶段：

表2 研究区监测点QB3号点第1-12期变形监测数据

第一阶段，4月13日至4月24日这段时间，监测间隔时间为5天，以小雨天气为主，根据暴雨状态的模型图，土体在吸收水分处于非饱和状态，此时边坡处于不稳定状态；

第二阶段，从4月24日开始监测时间改为3天监测一次，至4月30日这段时间以中雨天气为主，土体在雨水浸润膨胀后，变形突然加速，监测数据由-1.7 mm增大到-28.1 mm，边坡接近临界状态；4月30日至5月12日这段时间，天气以多云为主，边坡进入稳定期；

第三阶段，5月13日开始出现暴雨天气，至5月15日的监测中，监测数据由-29.3 mm增大到-86.6 mm，边坡失稳滑移，监测点QB3前12期沉降监测结果见图13。

图13 监测点QB3号点第1-12期沉降监测结果

从图13可看出：在边坡初始变形到边坡失稳阶段，采用快速拉格朗日有限差分法建立FLAC3D边坡三维模型，模拟暴雨情况下边坡滑动状态，验证了建立的模型与实际监测结果是相互吻合的，因此采用FLAC3D模型在边坡初始变形到边坡失稳阶段，作为指导监测的手段是可行的。

4 结论

本文以贵州省道坪镇火闹山边坡工程项目作研究，探讨了边坡变形趋势的相关内容、边坡预测模型对边坡变形预测的研究。主要结论如下：

(1)通过对边坡的有限元计算，边坡的不稳地部位是滑坡坡顶红黏土到表层中风化白云岩层，形成潜在的滑动面，从边坡在剪应力集中部位可能剪出，造成最终边坡滑动位移。利用FLAC3D软件对研究区建立三维模型，模拟了自然和暴雨两种不同状态下的边坡变形情况，得到不同条件下的边坡的变形和最大剪应力分布的变化情况，从实际效果中可以看出，FLAC3D软件将边坡的应力变化和位移的情况较好地显示出来，分析结果结合实际边坡变形的情况吻合较好。

(2)根据边坡变形的时间与规律，在边坡初始变形到边坡失稳阶段，采用快速拉格朗日有限差分法建立FLAC3D边坡三维模型。通过降雨量分析，模拟暴雨情况下边坡滑动状态，通过选取研究区沉降量最大的监测点QB3的数据分析，验证建立的模型与实际监测结果反映的变化规律是相符合的，表明利用FLAC3D软件建立的边坡三维模型进行预测是可行的。

综上所述，通过将边坡变形过程建立预测模型进行处理分析，得到与实际监测结果反映的变化规律是相符合的，说明达到对边坡变形的预测要求。