CO2气爆致裂半径影响因素数值模拟研究

刘兵

（山西三元煤业股份有限公司，山西 长治 046013）

0 引言

我国50%的煤矿属高瓦斯矿井，随着开采深度及强度的增加，瓦斯灾害对煤矿的威胁日益严重[1]，增透技术是保证煤炭安全开采的重要手段，液态CO2相变致裂技术是一种物理爆破方法，是一种环境友好的绿色增透技术，具有破岩效率高、振动小、无污染的特点，克服了传统炸药爆破的危险性高等缺点，因其安全可靠，逐渐成为前沿增透技术之一。目前，对于CO2相变致裂技术，国内外专家学者已作出大量的研究。周西华[2]采用FLAC3D软件计算不同地应力下单孔爆破有效半径，发现随着地应力的增大，有效影响半径线性减小；经气爆后，煤层透气性系数提高17.49～22.76倍。董庆祥[3]分析CO2致裂原理，采用压缩气体与水蒸气容器模型进行TNT当量转化，为数值模拟奠定了基础。雷云[4]第一次建立了不耦合装药条件下，CO2相变爆破孔初始冲击压力、裂隙圈有效半径和爆破孔孔径3个主要爆破参数变量的数学模型，为后人预估致裂范围提供了理论支持。赵建平[5]研究了高地应力下岩石双孔爆破的损伤规律，其研究发现，损伤与炮孔连线上增大，垂直炮孔线方向上损伤逐渐减小，损伤面积与跑间距呈钟型，存在极值点使得损伤面积最大。

国内外专家学者在CO2致裂理论与技术上进行了很多研究，但是关于CO2相变致裂半径影响因素的研究相对不足，各因素对致裂半径的影响方式并不明确。因此笔者本文借助数值模拟方法，旨在研究地应力、瓦斯压力、泄放压力对致裂效果的影响，以期为CO2相变致裂技术的推广提供借鉴。

1 液态CO2爆破TNT当量转化

CO2相变爆破过程属于超压物理爆破，通过储液管内CO2压力的迅速改变短时间内释放大量能量，对致裂器周围煤岩体绝热膨胀做功的过程。CO2相变所释放的能量可由水蒸气爆破能量计算[3]，本文所研究MZL275-83/1000致裂器参数见表1。

表1 MZL275-83/1000致裂器参数

CO2爆破时释放能量

式中：P为定压泄能片泄爆临界压力，MPa；P0为标准大气压力，MPa；Vc为CO2充装体积，m3，K=1.295,将以上参数带入式（7）可得Eg为1 837 kJ。

CO2变气爆释放出的能量换算成TNT当量约为：

式中：QTNT为1 kgTNT爆炸的释能，取4 250 kJ/kg。所选型号液态CO2致裂器爆炸当量约为432 gTNT。

2 液态CO2不耦合致裂数值模型

模型尺寸为12 m×12 m×0.1 m，如图1所示，在模型的表面施加轴向约束。边界面设置为无反射边界。采用软件内MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型、MAT_RHT材料模型和MAT_NULL材料模型来表征致裂器、煤岩和空气[6]。

图1 液态CO2相变气爆几何模型

3 数值模拟结果及分析

3.1 地应力的影响分析

前人研究表明，地应力对煤层增透技术实施效果具有一定影响。结合马堡煤矿152采区15205煤层工作面实际情况，对该煤层工作面在不同地应力条件下实施相变气爆后的煤岩损伤演变进行了数值仿真，如图2所示，分别取地应力为5，10，15，20 MPa时的液态CO2相变致裂煤岩损伤云图。

图2 不同地应力的煤岩损伤演变云图

由图2可以看出，不同地应力条件下相变气爆有效影响范围均呈近似圆形，但随着地应力的逐渐增大，液态CO2相变气爆的有效致裂范围不断缩小即地应力增幅与煤岩有效致裂半径降幅存在关联。为进一步对气爆有效致裂半径与地应力的相关关系进行定量研究，利用软件后处理中Measure功能测量各个云图中浅蓝色内圈范围，即除煤岩扰动震荡区外的煤岩压碎区及煤岩裂隙区，得出各实验方案下的有效致裂半径。不同地应力下液态CO2相变致裂有效半径与地应力关系如图3所示。

图3 煤岩有效致裂半径随地应力的变化关系

由图3可知，相变气爆后的有效致裂范围随着地应力的增大呈现非线性减小趋势，二者定量拟合关系如式（3），其相关性系数为0.962。

在液态CO2相变气爆过程中，气爆荷载所产生的环向拉应力能够引起煤层产生径向裂纹，与此相对，煤层中的地应力会持续对煤岩产生环向压缩应力，该应力可以限制环向拉应力的张拉效果，这将会导致裂隙发育受阻，使得裂隙范围缩小，同时，高地应力会降低煤岩中准静态应力场作用下煤体裂隙尖端的应力强度因子，不利于裂隙发育。

3.2 原始瓦斯压力的影响分析

图4中对应原始瓦斯压力分别为1、2、3、4 MPa时的液态CO2相变致裂煤岩损伤演变云图。

图4 不同原始瓦斯压力的煤岩损伤演变云图

观察图4可以发现，当原始瓦斯压力为1 MPa及2 MPa时，气爆有效致裂范围的类圆状保持较好，随着原始瓦斯压力的进一步增加，类圆状特征逐渐被弱化，与此同时，煤岩的有效致裂范围也在小幅度增加，说明二者存在一定的相关关系，原始瓦斯压力与有效致裂半径的拟合曲线如图5所示。原始瓦斯压力与煤岩有效致裂半径间关系式见（4）。该式相关性系数为0.931，两者相关性较强，拟合效果良好。

图5 煤岩有效致裂半径与原始瓦斯压力的关系

煤岩有效致裂半径与原始瓦斯压力呈现出相关性，其原因为：煤岩体积一定的环境下，当煤岩中原始瓦斯压力越大时，瓦斯赋存量越多，大部分瓦斯以吸附态形式储存于煤岩中，一方面赋存瓦斯维持了煤岩原生裂隙，使煤体内裂隙呈膨胀张开状态，在裂隙尖端的煤岩骨架内产生应力集中，使裂隙扩展处于动平衡状态；另一方面，液态CO2相变气爆是在煤与瓦斯固流耦合介质中进行的，气爆发生后，在气爆荷载作用下，瓦斯压力瞬间增高，煤岩在爆生气体和瓦斯压力共同作用下，裂隙开始扩展。瓦斯压力越高，贮存的能量越大，对气爆载荷的响应越强烈，煤体越容易破裂，裂隙越容易扩展。此外，煤层内瓦斯压力较高时，吸附态瓦斯逸散受限所产生的拉应力与外界对煤岩产生的压缩应力相互制衡，降低了煤岩本身的有效压缩应力，裂隙发育扩展需克服的应力减小，气爆有效致裂半径随之增大，即煤层中的原始瓦斯压力对扩大有效致裂范围有积极的正效应。

3.3 致裂器泄放压力的影响分析

液态CO2相变气爆泄放临界压力会对液态CO2膨胀所做的功产生影响。对马堡煤矿152采区205回采工作面所测物性参数的煤岩实施相变气爆后的损伤演变进行了模拟，如图6所示。图6分别对应致裂器泄放压力为185、215、245、275 MPa时的煤岩损伤情况。

图6 不同致裂器泄放压力的煤岩损伤演变云图

由图6可知，在模拟泄放压力在215、245 MPa时裂隙扩展区域突刺状现象较为明显，而当泄放压力达到275 MPa时该现象减弱，这主要是由于冲击波作用于煤岩体后，煤岩体内积蓄的弹性势能可以使冲击波沿原传播方向的反方向传播回致裂器轴心，使煤体形成环向裂隙，但该作用存在过渡状态与饱和状态，裂隙扩展区域突刺状现象消失，说明卸载波作用经过过渡状态达到饱和，因此图6后期气爆有效致裂半径的增加趋势变缓。用Measure功能测量各个云图中浅蓝色内圈最远直线距离作为有效致裂直径，计算得出不同致裂器泄放压力时的有效致裂半径与泄放压力关系如图7所示。

图7 有效致裂半径与泄放压力的关系

由图7可知，液态CO2相变气爆有效致裂半径随着致裂器泄放压力的增大呈非线性增大，泄放压力接近275 MPa时，气爆有效致裂半径增长缓慢，二者定量关系见式（5）。

其相关性系数为0.996，拟合效果良好。气爆有效致裂半径与致裂器泄放压力呈现出的相关性，分析其原因：随着致裂器泄放压力的增大，气化的高能CO2从导气口冲出的动力更加强劲，有效提高了爆生气体射流的冲击速度，其作用相当于提高炸药爆速，增大了爆后裂纹尖端的动态应力强度因子峰值导致裂纹扩展速度峰值随之增大，这将有利于裂纹的长度增加；泄放压力的提高也增大了气爆冲击波对周围煤岩体的径向压缩效能，直接扩展了煤岩压碎区的范围及主裂缝净长；加之，气爆应力波能量随之增大，爆炸应力波的动态作用与爆生气体的准静态作用不断增强，扩大了切向拉伸裂隙形成范围，使钻孔周围的压碎区和裂隙密集区面积均增加，3种因素联合作用使得气爆有效致裂半径随致裂器泄放压力的增大而增大。

4 结论

通过研究CO2致裂增透技术的原理和致裂过程可知，MZL275-83/1000液态CO2致裂器爆炸当量约为432 gTNT；随着地应力的增大，地应力不仅限制环向拉应力的张拉效果，导致裂隙发育受阻，还会降低准静态应力场作用下煤体裂隙尖端的应力强度因子使得有效致裂半径逐渐降低。瓦斯压力的存在使煤体内裂隙呈膨胀张开状态，降低煤岩的有效压缩应力，使得煤层中原始瓦斯压力对有效致裂半径的扩大有积极的正效应。泄放压力的增大提高了爆生气体射流的冲击速度，增大了气爆冲击波对周围煤岩体的径向压缩效能，增大了气爆应力波能量，3种因素联合作用使得气爆有效致裂半径随致裂器泄放压力的增大而增大。