初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养研究

李 杰

（华亭市皇甫学校，甘肃 平凉）

在新课改环境下，我国教育也在紧锣密鼓地进行改革，愈发注重素质教育。在初中数学教学过程中，除了系统的考纲知识外，还强调学生的个人创新思维能力，需要立足自我学习意识、推理分析以及总结等多方面的优化。面对新课程改革对教育的指引，传统教学方式亟待优化，课堂模式中的主体逐渐从教师转变为学生，要求其采用多元化互动和方式来调动学生积极性，进一步推动创新思维和能力的培养，使其在竞争激烈且环境多变的形势下应对自如。

一、影响初中数学教学培养创新思维与能力的主要因素

“授之以鱼，不如授之以渔”，从初中数学教育的角度来看，常规的教学模式和解题模板是“鱼”，而经过长期性引导所形成的创新思维和能力则是“渔”。为了满足这一教学需求，需要教师及时转变教学理念，优化体制，实现创新，但现阶段仍有部分学校以应试教育为根本教学模式，过于重视成绩而忽视个人能力，尽管能够在短时间内提高成绩，但并不是长久之计，严重影响学生思维的创新与拓展。除此之外，部分地区教学资源和基础设施相对薄弱，一些教师在授课过程中仍旧以板书形式完成教学，极大程度消耗了学生耐心，增加课堂时间成本。加之数学科目本身的复杂性和抽象性，不利于其思维的创新，导致初中生兴趣下降，成绩不理想，不符合新时期的教学原则。此外，初中生缺乏创新能力的原因还在于缺乏系统指导，由于数学科目所带有的复杂性，使学生对解题思路无法进行精准判断，创新思维自然也会相对薄弱，需要教师立足基础知识，进行潜移默化的引导与思维建模。

二、如何在初中数学教学中培养创新思维与能力

（一）因材施教，提升基础知识水平

经调查显示，八年级作为七年级向九年级的过渡阶段，两极分化现象尤为明显，这一时期已经基本完成初中数学教育的基础内容，愈发能够体现学生的个人能力。相对优秀的学生往往已经熟练掌握了基础的理论知识，对问题的分析、推理与总结均具有独特的风格，而中等生的思维方式更加趋于具象化，仍旧无法脱离教师的指导，基础知识也相对薄弱，尤其在问题总结与归纳方面过于依赖教师。学困生在八年级阶段会逐渐丧失学习兴趣，其成绩开始下降，创新思维与能力也随之减弱，若不及时引导必然会影响其未来发展。

基于初中生基础知识的差异导致其接受知识的程度也会有所不同，面对能力参差不齐的学生，教师需要明确其差异，针对性教学，不断缩小差距，全面培养思维创新能力。例如，在教学“因式分解”时，不同学生之间会存在多样化问题，部分学生对括号外乘除法的掌握不熟练，而一些学生则对等号左右的移项问题存疑，一些学生不会式子变形。针对这类情况，数学教师为了节省课堂时间，普遍会从开头部分全部讲解一遍，不仅没有进行差异划分，甚至会导致部分学生丧失课堂积极性，课堂学习氛围不足，直接影响教学效果，学生思维在这种过于单调的环境中难以实现创新。基于此，需要教师在讲解时，在题目或答案中画出对应的重点，如某一部分有多少人掌握不好，并询问其出错原因，在课上进行重点讲解，以此来调动学生的积极性，帮助其形成完整的思维链，提高解题能力。除此之外，这种具有针对性的授课方式，能够潜移默化地影响学生思维，利用分布式归纳与引导为其提供解题思路，并根据自己的学习习惯进行创新。

（二）创设问题情境，实践探究导质疑

在学习初中数学知识点时，初中生普遍都是在现有概念的基础上进行深入学习，却并未进行思维上的创新，更谈不上创新能力的培养。就目前来看，新时期的教育工作者虽然能够掌握提问式教学模式，但千篇一律的问题仍旧会让人丧失思考能力，仍旧按照原本的思考方式解决问题，无法做到举一反三。因此，需要教师不断变换提问方法，以渐进式询问为引导，从多个角度切入，优化问题类型，锻炼学生的思考能力，并引导其勇于质疑。在这一过程中，教师要做到尊重学生，认真听取学生思路，完成阶梯式引导。

创新思维与能力的培养不是一蹴而就的，需要针对性地引导与长期练习，在八年级数学教材中，能够展现学生观察力和思路创新能力的题目类型当属论证类问题。例如，在教学“平行四边形”时经常会出现“求证这是平行四边形或菱形”一类的问题，教师可以将题目改为“求证这是怎样的平行四边形”。当学生给出一个具体答案后还可以继续追问，“是否存在其他论证方式”“若该四边形四个角可移动，如何使其固定”“如何用最少的线将其划分为面积均等的三角形”等。在此过程中务必给予学生独立思考的时间，并将其知识点与先前学过的三角形知识点进行融合，带入不同问题进行求证。此外，还可以给出一些错误信息让学生产生质疑，从而积极寻找正确论证方式和答案。在这一过程中教师需要根据课堂进度和学生的接收能力进行引导，在课前合理预测可能会出现的新问题，极大程度地培养学生的创新意识和能力，长此以往，学生必然会敢于质疑，并合理转换思路。

（三）巧用信息技术调动兴趣拓展思维

“视其所好可以知其人焉”，想要明确学生的个人思维能力，可以从他的兴趣入手，反之亦可利用其兴趣来培养其创新思维和能力。初中阶段的数学知识点相对基础，大部分都在考查学生的逻辑思维能力，并形成敏锐的思考习惯，但烦琐的公式、书写流程也会使其丧失兴趣。作为新时期的初中数学教师需要适当借助信息技术调动积极性，用于拓展思维，培养创新能力。在数学中除了函数外，当属几何图形问题最能展示学生思维能力。例如，在人教版八年级教材中“三角形全等的判定”的学习过程中，教师可以利用信息技术向学生展示形态各异的三角形，按照a、b、c...做好标注，然后让学生寻找与目标A一致的全等三角形，在公布答案时以鼠标拖拽的方式进行依次核查。通过这种方式能够充分调动学生的学习兴趣，将注意力完全集中于课件上，每次拖动鼠标对比时，学生必然会更加专注，再引导学生自主观察，总结三角形全等的判定方式，最终根据自己的思路进行归纳，形成独特的总结风格，为日后的思维创新与能力培养打下坚实基础。

（四）合作模式加强课堂交流

在实际培养过程中，初中生的思维创新能力往往存在不确定性，虽然能够快速掌握数学知识点，若不加以重视或持续性引导，这些创造性的想法也会随之遗忘。经调查显示，群体间的交流过程中，这类灵光乍现的想法会更多，无论是广度和深度都高于单独思考，因此在授课过程中，教师可以根据所学内容筛选适合群体交流的问题，并在课上采取小组合作的方式加强师生、生生之间的互动，使其学会尊重他人想法，进行思维碰撞，迸发出多样化的创新意识。例如，在人教版数学八年级下册“用计算机画函数图象”中，主要利用Excel和几何画板来完成函数图象设计，教师可以在网上搜罗各类函数作品，如菊花、山丘等，再讲述具体的操作流程，合理分组布置作业，让学生利用课余时间自己摸索如何利用函数绘制各种图案，以此来调动创新思维，培养创新能力。

（五）思维指导，自主总结规律

创新思维和能力拓展的前提在于教学的多样性，不仅限于一种思维方式，面对现阶段应试化教育向素质教育过渡的重要时期，需要教师帮助学生打破思维定式，在不脱离教学本质的情况下逐渐摆脱教材束缚，学会自主总结相关知识点，久而久之形成属于自己的思维模式。以八年级教材中的“多边形及其内角和”这一课为例，教师可以根据多边形的内容进行情境导入，如复习三角形内角和的相关知识点时，给出水立方表面的图片，即由多个不同多边形组成，从而引出今天的主题“多边形及其内角和”。在讲解过程中，教师可以以三角形为引导，依次画出不规则的四边形、五边形、六边形……n边形等依此类推，并让学生脱离教材所给出的方法和答案，完全集中于黑板，寻找多边形与三角形之间的关系，并探讨如何划分。经过思考后会出现多种划分方式，包括集中于多边形上一点、多边形内一点的方式。完成以上思考后还要引导学生进行总结，并根据对应的答案拓展思维进行总结，最终得出（n-2）×180°的公式。通过这种方式能够有效提高初中生的创新思维与能力，符合新时期的教学目标，实现综合性发展。

（六）合理制订教学方案，优化教学目标

以往的初中数学教学形式，无法完全贴合新课改要求，对培养学生的创新思维及能力也有较大的局限性。因此，教师需主动更新教学方案，设置新目标，重点培养学生创新能力及素养，调动其主动性，帮助学生实现个性化成长。与此同时，教师还应注重对学生数学思维的进一步开阔，引导学生发现自己在学习过程中的问题，能针对某些现象，提出并解决数学层面的问题。按照该教学思路，落实适宜的教学方案，推进方法改革，达到培养初中生创新思维的目的。比如，在讲解“轴对称”的内容时，为强化学生对相关知识的记忆及理解，促进数学思维的发展，教师应提前借助网络等现代化技术设计详细的教学方案，把“轴对称”的讲解过程利用多媒体影像及音频等呈现出来，使学生拥有立体化的感受。举例来说，三角形轴对称能选用“金字塔”分析；正方形则利用快递盒、牛奶盒等展示；圆形能使用篮球、网球等呈现。同时，还可运用各类平面及立体的图片，使学生对轴对称形成更深刻的认识。等到学生基本掌握轴对称的数学内容后，为发展其创新思维，教师还需进一步鼓励学生提出关联性的问题。比如，圆形有多少条对称轴？正方形有几条对称轴？是否有确定的计算公式？在此过程中，也要引导学生通过发散性的思维，找到问题的突破口，迅速确定解题思路。该种教学方法既和初中生平日生活有较大联系，利于其理解理论知识，又有助于开阔其眼界，形成立体化的思维模式，产生空间感。

（七）实行多元评价，调动创新积极性

根据教育心理学的理论，正确评价以及适当鼓励，有利于调动学生的上进心。初中教学阶段，若想使学生的创新能力得以稳步提高，应当采取积极、合理的教育方式。大部分初中生的自尊心及自我表现欲极强，倘若课上学习状态不佳，往往是由于没有兴奋点。为此，教师需要尽可能发掘出课堂中可利用的资源，鼓励并引导所有学生提出个人的疑问，锻炼其独立思考能力，使学生将主动权牢牢把握在自己手中，展现出个性化的特点。作为初中数学教师，需形成一种观念：所有学生都有创造能力。在日常教学、交流中，教师需善于捕捉学生的不同之处，对于其思考的结果，要及时给予微笑、肯定的目光。即便思考结果有误，也应适当予以正面评价，赞许其思考的过程，让学生始终保持在较愉悦、适度兴奋的状态中，营造课堂创新性的氛围，尽可能给每个学生的创造力留有展示的空间。对于初中生来说，教师的认可与鼓励是学习的“催化剂”，有助于活跃思维，强化创新的期望。教育实践中，教师可选择的评价方法包括作业加分、颁发奖状、口头赞扬等。另外，也可以在班级中展示部分学生作品，包含有缺陷，但不乏创意的内容。同时，教师要尽可能创造出自由宽松的学习环境，利用个别题目的多种解法，鼓励学生根据个人发现的实际问题，编写数学题目，适时组织多样化的数学课外活动，加强对学生思维的训练。对学生创新性思维及能力的培养，要保障教师主导作用得以全面发挥，还需保证学生的主体性，双方相互配合，积极思考互动，才能达到预期效果。

（八）积极引导学生思考，锻炼直觉思维

初中数学教育中，教师要关注学生直觉思维的形成，使其可以了解到客观理论性的有关知识点。并且通过日常行为的引导，让初中生能主动积累理论知识，使其在解答数学问题中，即使未能形成严密的逻辑链条以及思维理念，也可以根据主题进行全面推导，得到正确的理论结果。为此，教师可以选择训练其直观感受能力，由此优化学习期间的直觉思维水平，以便在后续的数学学习中可以迅速找到解题关键，强化创新能力。实践教学中，教师应联系实际状况，捕捉学生转瞬即逝的“灵感”，即便看起来天马行空，教师也要尽快给予回应，并可以选择类比与数形结合等教学形式，使学生更快、更深刻地了解问题的本质。例如，在讲解方程式的有关内容时，教师应归纳整理常见的公式，引导学生进一步了解有内在联系的其他公式，在此过程中可帮助学生锻炼自身思维，形成独立解决问题及思考的意识。除此之外，数学教师也要强调发散性思维，在该种思维模式下，面对同样的材料源头，可以得出多种答案，适当加强数学发散思维的练习，对培养创造思维有较大的帮助。对此，平日课堂教学中，教师可从几个方面着手，包括思维训练，设置同样的问题条件，联想不同的结论；强调初中生的个性化发展，赞成、鼓励其创新；注重一题多解以及举一反三。

总而言之，初中数学科目对发展学生的创新性思维具有显著作用，学生在掌握基础知识的过程中，能够为思维发展打下坚实的基础，养成良好的学习习惯和思考模式，锻炼观察力和交流能力，实现综合性培养。在实际授课过程中，需要为学生打造良好的课堂环境，引导其不断夯实基础，勇于质疑，同时，了解学生间的差异并做到因势利导，适当借助信息化产物完成思维指引工作，并给予学生自主发挥的时间，自主总结规律，形成独具一格的学习风格，进一步提高初中数学教学效率，为社会培养具备创新意识和能力的高素质人才。