高中数学教学中如何培养学生的问题意识管窥

赵尔永

（甘肃省张掖市山丹县第一中学，甘肃 山丹）

在市场经济和科学技术快速发展的今天，我国需要优秀的具备更高综合素养和一定创新意识的人才。高中生有较大的升学压力，教师为了加快教学的进度，常常对题目的讲解非常细致，却缺乏对学生自主探究问题意识的培养。如果忽略了这一点，学生在课堂上的问题探究意识会相对弱化，其学习效果也许不差，尤其是考试成绩可能很好，也会有人对教师教学提出质疑或迷惑，但这种缺乏问题意识的教学有一定的弊端，很多学生学会了知识但不具备创新精神，对数学的兴趣不浓，教师和学生在课堂上的教学互动也不明显。因此，教师应该改进教学方法，注重培养学生的问题意识，使学生在课堂上的表现更加鲜活灵动。

一、创设趣味性的数学激励情境，让学生学会正确提问

提问能够激发学生的学习兴趣，而兴趣是学习的重要前提。高中生已经具备一定的思考能力，同时对外界事物有着比较浓厚的好奇心，如果能在数学学习中运用数学的眼光看待世界，学习的过程就会变得更加轻松。教师要把握学生的好奇心，整合教材，创设教学情境，让学生积极提出质疑并思考，进而掌握新的技能。教师要多欣赏学生，并且鼓励学生大胆提问，逐步引导学生从提出问题到发现问题，再到创造问题，逐步进行数学问题意识的培养，使学生学习数学的主体性得到集中体现。例如，在“等比数列”教学中有这样一道题：王师傅是一名热心的退休人员，他在退休之后希望能在自己的家乡多种树，计划用15 天时间在自己的家乡种树，号召其他人和他一起种树，而且种树的进程还有所变化。

师：你知道王师傅想怎样种树，才能种出很好的宣传效果吗？

师：王师傅不仅自己种树，还号召好朋友一起来种，他计划每天每人种一颗。第1 天他自己种了一棵树，第2 天他再请另外两个好朋友跟他一起种，每人一棵树。第3 天他们每人另外再请两个好朋友跟他们一起种树，这样的话每天都有新人加入他的行列种树，持续15 天，这个计划很有意义，会种很多很多树。

师：但是在实践的时候却出了一个难题，为什么？你能帮一帮王师傅吗？

生：王师傅需要的人太多。

师：这是一个看起来很简单但实际上一点都不简单的问题，首先来看看最后一天参加植树的人有多少？如果能实现，一共能植多少树？大家可以尝试着做一下。

（学生动手求解，求解中允许与周围同学讨论，几分钟后）

师：有同学做出来吗？

生：王师傅第1 天1 人，第2 天3 人，第3 天9 人，依此类推，第4 天27 人……每天种树的人恰好构成了一个以1 为首项，以3 为公比的等比数列。

所以，a15=314= 4782969（1）。

S15=1+3+32+…+314=7174453（2）

这个数值有点大，远远超出了王师傅的设想。

教师引导学生的学习思路，然后能发现学生在解题过程中出现的一些问题，有时还可以使用连环问题，一步一步地引导学生最终接近问题的答案。每一次解答问题都能够让学生和教师的互动更加明显，而且也越接近问题的真相。教师要认真对待学生和学生在日常教学中提出的每个问题，掌握具体的解题方向，持续对学生情况进行研究，培养学生的问题意识。这是培养学生数学思维能力和提高数学素养的合理途径。当教师对教学有了提问意识，学生也会在教师的引导下慢慢产生问题意识，问题意识将指导学生主动探究数学问题合理的解析方式和过程。当教师有了教学经验，学生也有了配合教师的问题意识，学习也会有规可循，逐步构建出科学合理的数学学习模式，实现高效学习。

二、根据具体数学问题的解析，正确引导学生主动思考

数学思维在日常生活中无处不在，与其他学科密不可分。如何让学生将数学思维和方法运用到其他学科中，如果教师愿意和学生一起，就某些问题共同探索，利用问题激发学生的学习意志，学生的学习兴趣也会不断提高。

比如，2021 年全国数学卷（理科）乙卷12 题，设a=2ln1.01，b=ln1.02，则（ ）

A.a

这是一道比大小的问题，答案是B。比大小是中学数学中常见的问题，有很多处理方法。该题要求学生能够站在不同的角度，按照数的大小进行比较，也可以构建函数比较。还可以借助物理意义来处理，会让学生觉得数学与其他学科是密切联系的。教师可以这样设问：相同的起点，同向运动，哪个会更快，会走在前面？生：加速度大的肯定会快，瞬间会走在前面。师：我们约定，前面的是更大的，从而大小可定。这时该如何判定大小呢？生：利用导数。这样能培养学生综合应用各科知识的能力，也能够提高学生解决实际问题的能力，使学生的数学素养得以提升。

三、创设认知能力冲突情境，让学生主动理解数学知识

建构认知能力冲突的情境，要求教师创造一定的数学学习环境，创设问题情境，开启数学探索，这样当学生遇到急需解决的问题时，就会造成数学定义上的矛盾，导致认知能力的不协调，并让学生感到似乎哪里“不太对劲”，强烈的好奇心和求知欲会激发学生积极提问的兴趣。教师要深入研究教材内容，把握切入点，为学生设置问题“障碍”，创设问题情境，在心理环境中制造一些“矛盾”。当学生急于处理一些矛盾时，他们对问题的理解是很快的，表明他们在逻辑思维训练方面做得很好，但仅限于此是不够的。比如，在不等式的训练中，提出问题：已知20≤2a+b≤330，5≤a-b≤120，求a+3b 的取值范围。大部分学生的做法是先计算a 和b 的范围，然后利用不等式的性质求出a+3b 的数值范围。很多学生做完题目就搁置一旁了，那么难道真的就没有什么问题吗？也有学生经过观察发现，最终计算出的范围太大了，这个问题的解法表面上似乎没有问题，关键是第一步，a和b 的范畴已经扩大了，这种情况下，提醒学生怎么做避免范围的错误扩展，应该只使用2a+b 和a-b 这两个范围去表示a+3b，从而求解。

再如，2021 年全国数学卷（理科）乙卷19 题，记Sn为数列an｛ ｝的前n 项和，bn为数列Sn｛ ｝的前n 项积，已

（1）证明：数列bn｛ ｝ 是等差数列；

（2）求an｛ ｝的通项公式。

大部分学生不能快速而正确地处理，主要是没有理解基本点：bn为数列 Sn｛ ｝的前n 项积，不明白将Sn用bn的形式替换，化成目标形式。而是把Sn理解为数列an｛ ｝的前n 项和，不理解问题的本质特征，依赖于形式和符号，被表象所迷惑，没有考虑到本题所设计的情形而导致失误。

四、培养学生正确的教学意识，鼓励学生发表看法

教师在教学中要培养学生正确的学习意识，让学生“有问必答”，通过让学生积极参与思考，能够自己发现问题。在课堂教学改革中，教师最重要的任务是转变教学观念，不仅仅是教会知识，更要发展学生的数学思维能力和培养学生的问题意识。教师首先要意识到课堂教学中存在哪些潜在问题，然后以培养学生的提问能力为主。教师的职责不仅要定位在“讲、教、答”上，更多的是要让学生从被动接受转变为主动探索学习数学知识。因此，有必要在课堂教学中找出合适的时间、合理的设问，给学生留出一定的时间学习、思考，正确引导他们去发现和提出问题。同时，教师要重视在每个教学过程中留出适度的“留白”时间，给学生更多的思考空间，鼓励学生互相提问，争当“小教师”，考验对方对数学知识的掌握情况，能在课堂实践中让学生充分感知数学思维的奇妙，使学生了解数学学科特有的内在魅力，激发学生学数学的兴趣和热情。

自主提问建立在怀疑和否定已有结论的基础上，善于提问是问题意识的关键和前提。在传统课堂教学中，“问”似乎是教师的专利权，教师只重视如何正确提问，很少考虑事后对学生提问的正确引导，忽视了学生提问的价值，长此以往，将会导致学生普遍没有提问意识，不知道怎么问或者不想问。要改变这种状况，教师需要提升数学教育意识，转变传统课堂教学模式，鼓励和调动学生提问的主动性，老师要相信学生身上所蕴藏的巨大学习潜能，鼓励学生自主学习，自己发现问题、解决问题，不能过多地包办代替，同时要关注学生提问的质量。

高中数学对学生的思维逻辑性要求较高，在课堂上，学生的问题意识会调动其敢于质疑的能力，进而提高数学思维能力和逻辑进步速度，学生敢于提问、敢于质疑，这种精神是非常值得鼓励的，会促进其思维的快速成长，也是学生融入社会经济发展所必需的重要能力。教师要积极转变思维，既要重视基础知识的传授，又要培养学生的思维能力和综合素养。教师不能片面地强调教学结果，而是应该利用巧妙的课堂设计提升学生的问题意识，让学生开动脑筋、勤于思考，从而提高自身的思维能力和综合素养，为将来的发展奠定坚实的基础。