计算教学如何体现数学化思想

孙正霞

（甘肃省兰州市西固区西固城第二小学，甘肃 兰州）

小学数学因具有抽象的特点，对学生的思维发散能力有较高的要求，而利用计算教学中所体现的数学化思想开展教学工作，可以降低学生的枯燥感，革新传统教学模式，在此过程中学生的思维意识会得到增强，符合当前教改发展需求，因此有必要对其深入探索，进一步提高小学数学的教学质量。

一、计算教学在小学数学中的现状

计算教学在数学教学中占重要的位置，不仅可以使学生熟练掌握数学知识，提升学生的思考能力，还对学生解决实际问题具有重要的作用，但目前该教学方式在小学数学中的应用具有一定的局限性。其一，教材方面。为发挥出计算教学的应用价值，数学新教材在算理和计算方法方面给予了重视，在知识的迁移、转化方面运用的也比较多，但在计算题的数量和计算题的难度方面相较于老教材版本更简单，对学生的计算能力造成了影响。其二，教师方面。在开展计算教学的过程中，部分教师仍然采用传统的教学方法进行教学，过于重视计算技能的培养，而忽视了其具体的应用，没有对其进行细化，使学生被动地接受计算过程，无法提高学生学习的主观能动性，不能对知识进行有效的获取，对数学化思想的体现造成了阻碍。其三，学生方面。受数学知识抽象化的影响，部分学生认为计算题过于枯燥，对计算题进行探索时，不能对计算题进行深入研究，导致对计算题的理解能力较薄弱，与实际生活不能进行有效衔接，使数学的应用水平大大下降。

二、计算教学中数学化思想体现层次分析

（一）情景层次

在数学化准备阶段，情境层次的数学化对数学化活动的开展具有推进作用。该层次主要是指学生对数学原理、数学概念的初步认知阶段，通过对相关的知识点进行归纳、总结，强化对数学知识的认知，为后续数学化活动的开展提供重要的推力。基于此，在开展小学数学计算教学时，要重视情景教学方法，通过真实的体验使学生深层次地认识数学知识。例如，在学习“乘法运算”时，教师可利用多媒体软件，将相关的视频提前进行录入，将其应用在课堂导入环节，以汽车为例，教师可以分别设置几辆汽车，向学生询问1 辆汽车4 个轮，2 辆汽车8个轮，那么3 辆汽车几个轮？4 辆汽车几个轮？在此基础上，鼓励学生利用小棒计算，在学生对知识有清晰概念后，教师推出运算法则，以此提高学生的理解。

（二）指涉层次

该层次主要是指对情景要点的把握度，是一种非正常形式下的建模活动，在情景层次的基础上对其进行总结、分析，将所要学习的知识点进行细节化的处理，基于此，在该阶段的计算教学中，教师要重视学生的建模思想。例如，在学习“两位数乘一位数”时，为使学生树立正确的建模思想，可以以小组探究的方式进行教学，教师向学生提问：每只猴子分到12 根香蕉，那3 号猴子一共分到多少根香蕉？谁能列出乘法算式？并鼓励学生分别提出问题进行探讨解答，在这一过程中建立初步的运算模型，为学生提供便利，达到提高学生运算能力的目的。

（三）普遍层次

该层次是将问题逐步向数学方面过渡的阶段，学生通过分析问题，运用所学公式、概念对其进行解决的过程。在该阶段，要最大化地体现出数学化思想，要重视学生对数学公式的掌握度，确保学生可以熟练地运用公式来解决问题。例如，在学习“乘法结合律”时，教师可以先举简单的例子，（2×4）×5=2×（4×5）；（5.5×9）×10=5.5×（9×10），让学生发现其中的规律，以此推演出（a×b）×c=a×（b×c）公式，为保证学生可以熟练地运用，教师可以开展练习活动。这一推算过程可以使学生了解数学符号语言，并将其运用到实际问题中，对学生数学化思想的提升具有促进作用。

（四）形式层次

该层次是数学化思想中最高的层次，在该阶段主要是对数学知识进行提炼、推导，将数学符号在原有基础上再次升华。教师在该阶段通过协助学生对数学运算法则进行推导，可以达到培养学生数学化思想的目的。例如，在学习“乘法运算定律”时，教师可以向学生提问，该运算定律是否可以延续“加法运算定律”的方法，以此为前提，鼓励学生对乘法运算定律进行推导，通过这种方式，可以发散学生的思维，在数学符号语言的基础上，对所要开展的教学内容进行推导，提高学生获取知识的能力。

三、提高计算教学体现数学化思想的措施

（一）结合学生的认知水平，引导学生获取知识

在计算教学时，教师要根据学生的年龄特点和认知水平，结合数学的系统性特点，对数学知识进行延伸、发展，在发现知识内在联系的基础上，将新旧数学知识进行结合，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率，引导学生主动获取知识，在此基础上，升华现有的知识，可以有效降低数学知识的抽象性，强化学生对数学知识的理解度，减少学生的学习难度或厌学心理，以保证学生可以更好地吸收和内化所学知识。例如，在学习“乘法运算定律”时，教师可以引导学生将其与三年级学习的乘法进行有效衔接，以32×4 为例，利用乘法分配律对其进行计算时，学生可以与原有知识进行衔接，将32 分为30 和2，再以30×4+2×4 的方式最终得到的结果，学生可以快速在脑中回忆起相应的旧知识，以此为突破口，借助知识迁移规律，展开新的教学内容，不仅为学生获取知识提供便利，还可以让学生学会举一反三，知道“除法运算定律”“加法运算定律”都是如何演变，对学生知识构建提供重要的助力。

（二）开展多方互动交流，满足学生的不同需求

在计算教学开展过程中，以课程标准为核心，所提倡的算法多样性计算教学，可以满足学生个性化的学习需求，推动学生在数学方面的高效发展。在新教改背景下，数学教材也发生了巨大的变化，相较于传统的单一算法，更多算法多样性的素材逐渐凸显，通过采取多样性的算法，可以有效提高学生的想象力，拓展学生的思维，提升学生对数学知识的理解能力，在学习过程中，鼓励学生分组探索，从而达到培养学生交流能力、沟通能力的目的。例如，在学习“两位数乘两位数”教学内容时，以学习12×11 为例，教师要有计划地引导学生采用多种算法进行计算，发散学生的思维，部分学生可能会采用将12 分成10 和2，以10×11+2×11 的方式进行计算；一部分学生可能会采用将11 分成10 和1，再将二者的乘积分别相加，利用这种教学方法，实现多方互动交流，充分体现出学生在课堂中的主体地位，在开拓学生思维的基础上，提高学生的思考能力，强化学生的学习能动性，满足不同学生的不同需求，对培养学生全面发展具有重要的作用。与此同时，通过这种方式，学生之间的高效互动，可以打造独有的动态课堂，营造良好的课堂氛围，进一步提高数学课堂的效率。

（三）重视生活化的教学，提高学生的思维水平

生活是教育的核心，二者之间有着密切的联系，生活可以反馈在教育中，在生活化的基础上形成自己的认知体系，可以提高学生对抽象数学知识的理解，而教育的最终目的是生活中的应用，所以在计算教学时，为体现出数学化思想，教师要重视生活化教学模式，将教学空间不断拓展、延伸，打破学生的传统认知，开拓学生独有的思维，改变学生对数学知识的看法。但值得注意的是教学开展过程中，教师要重视数学化与生活化二者之间的平衡，避免出现偏颇的情况，产生适得其反的目的。为了保证二者的和谐统一，在开展小学数学生活化教学活动时，教师要以学生的年龄特点为前提，根据学生的认知，创设生活化数学学习情境，使单调、枯燥的数学呈多样化趋势发展，发现数学独有的魅力。例如，在学习“加减法的意义”时，枯燥的课本知识很难提高学生的兴趣，达到真正去理解数学知识的目的，而将其与实际生活进行衔接，有效地改善了这一弊端，如以购买商品为例，教师可以向学生提问：“小明有450 元，买英语练习册花了48 元，买数学练习册花了52 元，买语文练习册花了55 元，小明还剩多少钱？”通过这种方式组织学生进行探讨，将数学知识与生活相结合，从而提高学生运用数学知识的能力。

（四）引导学生注重实践，提高学生的理解能力

数学知识因具有抽象性、系统性的特点，如依旧采用传统的单一书面教材模式，不利于学生对知识点的掌握，因此要提高学生的理解能力，必须重视学生的实践能力，从而达到提升学生应用能力的目的。在深度挖掘数学化思想过程中，教师要以教学目标为导向，根据学生对知识点的掌握引导学生实践，如将实践与游戏融合，打造多样的教学课堂，可以激发学生的参与欲望，使学生更熟练地掌握计算方法，对数学知识有更深层次的了解。

总而言之，数学化思想作为数学学科所呈现出的重要思想，为提升学生的数据分析能力和计算水平，必须对计算教学中的数学化思想进行深入探讨，使学生更深层地感受数学的魅力，保证数学课堂教学的高效率，进一步提升小学数学的教学质量。