以形助数，开拓思维——小学数学教学中学生几何直观能力的培养策略

何 琰

（甘肃省兰州市安宁区十里店小学，甘肃 兰州）

在数学思维能力的培养中，几何直观能力占据着极为重要的位置，在解决数学问题方面其发挥了重要作用。几何直观能力简单来说就是人们通过图形、形体模型和实物，生动、形象地描述几何问题，或者对其他数学问题做出解释，展开各种各样的数学联想，对问题进行直观反映和揭示的思路，形成表象，最终有效解决数学问题。几何直观能力包含了多项能力，除了空间想象力、直观洞察力外，还有利用图形语言思索以及对问题展开探究的能力。

一、当前小学数学教学中学生几何直观能力培养的缺失

小学生正处于掌握学习方法的重要时期，但从总体上而言，当前我国小学数学教学中的创新精神和实践精神严重不足，关注的重点多放在平面内的思考上，未对培养学生的几何思维能力引起重视，进而造成学生在之后的学习中缺少想象空间。传统的应试教育也对学生的优点和特长的发挥极为不利，抹杀了学生的自主精神。

基于小学数学学科的特性，同时将小学生的学习特点联系起来不难发现，一些学生在学习中能掌握大量的数学知识，并养成好的学习习惯，而部分学生则十分畏惧数学，觉得数学学科抽象性较强，十分枯燥乏味，很难感受到数学学习的趣味性。与此同时，对于部分常识性知识，很多学生完全是一问三不知，这会严重影响学生今后的生活和工作，致使其无法较好地发挥自身特长，进而对学生的几何直观能力造成很大影响。

二、小学数学教学中培养学生几何直观能力的策略

对小学生的思维而言，形象思维占据着主导位置，因此，在培养学生几何直观能力时，教师要从直观教学入手，给予学生引导，把直观的图形语言与抽象数学整合在一起，结合抽象思维和形象思维，引导学生形成几何直观分析以及解决问题的良好意识，进而提升学生的几何直观能力。详细而言，可以从以下五方面入手。

（一）巧用信息技术，激发学生学习几何直观的兴趣

信息技术集像、声、文、图于一体，在小学数学课堂中借助信息技术展开教学，可以增强教学整体的直观性和生动性，用动态的形式为学生呈现所要学习的内容，使之迫切地想要参与几何学习，并发挥多媒体平台的作用直观呈现出学生理解起来比较困难的问题，简化数学学习，使之变得更生动、形象。

以“观察物体（三）”一课为例，本课渗透了初中和高中的视图知识，对学生的空间想象能力影响很大。教师在教学中可以借助生活中经常见到的篮球、矩形粉笔盒、圆柱形水杯等，给予学生引导，让学生观察“不同面有几个”。在学生大致了解基本观察方法后，教师可以顺势引入本课内容。随着教学结束，为检验学生是否较好地掌握相关知识点，教师可以把“蒙古包”的图片呈现在大屏幕上。大部分学生都会发现其正视图为三角形，侧视图则是一个长方形，但对其俯视图却难以确定。对此，教师可以让学生到讲台上来，用鼠标拽蒙古包的图片，把多维度空间展现给学生。学生经过观察，并亲自操作后会发现，蒙古包的俯视图是一个圆形。教师在教学中可以把信息技术（电子白板、微课以及多媒体等）的优势发挥出来，让抽象的数学变得更加直观，充分调动起学生的学习积极性，使其几何直观能力得到培养。

（二）联系实际，发展几何直观能力

在日常生活中经常可见各种小学数学知识，借助图形呈现生活中的部分常见数学问题，可以化繁为简，化抽象为形象，也能与图形相结合判断结果，而这也充分体现了几何直观能力的作用。所以，小学数学教师在为学生讲解概念的过程中，可利用生活中的素材创设具有生活性的情境，指导学生通过几何直观能力对数学知识进行学习，促进其提升几何直观能力。

以“轴对称”为例，具体教学时教师可以向学生展示生活中的真实蝴蝶图片，并问学生：“请大家结合蝴蝶的图片讨论蝴蝶形状有哪些特点。”之后再把雪花、蜻蜓和枫叶的图片呈现出来，让学生对实物进行认真、仔细的观察，并思考其共同特征。最后告诉学生：“两边大小与形状一致的物体，就属于对称。”教师可以顺势提问：“在我们的生活中，常见的对称物体有哪些？”学生会想到酒瓶与风扇等。然后，教师再让学生动手把蝴蝶图对折，可以发现：沿着图形中的直线进行对折，处在折痕两边的图像完全重合，这条折痕叫作对称轴。由此，教师将教学与生活实际相结合，引导学生学习“轴对称”的概念，使其深刻认知和理解对称现象，促进学生学习效率的提高，同时促进其几何直观能力的提升。

（三）应用模型，培养学生的几何直观能力

在对学生几何直观能力进行培养的过程中，教师要借助相应的模型，使学生可以在实践学习中形成直观的认识，深入理解几何图形概念，在大脑中构建健全的空间几何模型。在进行图形、几何的模块知识教学时，教师应帮助学生正确认识图形，调动学生参与观察、对比、整合探究活动的主动性，使其在学习中深刻理解几何图形，促进学生空间想象力的提升，以便学生更好地学习数学知识。

比如，在教学“长方体和正方体”一节内容时，教师在讲解此部分内容时，若只是把这些立体几何图形的性质与特征告诉学生，并让学生观察教材中的直观图，因为学生的空间想象力有限，所以很难正确理解图形，同时，对学生空间想象力的培养也极为不利。对此，教师可让学生观察图形模具，为学生展示具体的图形和知识相结合，增强教学的形象性和生动性。最后得到“正方体与长方体有六个组成面”的结论，并让学生分析计算表面积的公式，进而让学生了解到，把六个面的面积加到一起就得到了正方体和长方体的表面积，这时教师可基于两个图形的特性，进一步深化教学，让学生更深刻地记忆如何计算两个立体图形的表面积，进而促进学生提升几何直观能力。

（四）数形结合，培养学生的几何直观能力

数形结合思想能把数学问题中的数学关系、运算与几何图像结合起来，让“数”和“形”的作用得到充分发挥，达到优势互补的效果，统一逻辑思想和形象思维，更好地解决问题，最终提升学生的几何直观能力。

以“简易方程”相关知识为例，教师在教学过程中，就部分复杂性较强的问题，可以让学生借助画线段图的形式将数的问题转变成形的问题，之后再对其进行分析和解决。如“一辆小轿车和一辆货车从A 地开往B 地，小轿车比货车晚出发一个小时，已知货车每小时行驶80km，小轿车每小时行驶110km，最后小轿车比货车早到30min，请问A 地到B 地的总距离为多少？”就此问题，一些学生感到无从下手，此时教师可以提示学生，让学生借助画线段图分析两者之间的关系。学生借助画线段图便可以清楚地表示题目的意思，如假设“小轿车用了x 小时到达B 地”，可以画出下述线段图：

由此直观地表示出等量关系，将时间求出后便可以计算出路程。也可以假设“AB 两地距离为xkm”，从时间方面将等量关系找到，最后计算出结果。由此可以看出，在解决复杂数学问题的过程中，借助图形可以让数量关系变得更清晰，也为之后的解题提供了方便，同时还能得到诸多方法，如此也为学生的认知提供了方便，充分彰显出了解决问题中几何直观发挥的作用。

（五）注重实践操作，引导学生经历几何直观过程

不论是从生理，还是心理层面来说，小学生都是不成熟的，对外界充满了好奇心，而动手操作则使学生的好奇心得到了满足。所以，在教学过程中，教师可将教材内容联系起来，带领学生一起动手操作，使之亲自感受知识是如何产生的，这样一来便可在潜移默化中提升学生的几何直观能力。

以“认识六边形”相关知识为例，教师在教学过程中可以先问学生：“之前我们了解了四边形和五边形的知识，同学们能不能告诉老师它们各有什么特点？”学生回答：“四边形有四条边，五边形有五条边。”然后教师再问：“那六条边围成的图形叫作什么呢？”学生齐声回答：“六边形。”之后教师再询问学生在生活中看到过哪些六边形，一些学生说蜂巢里面有很多六边形，还有一些学生说看到过六边形的螺母，等等。然后教师让学生自主操作，用手上的塑料棒动手拼一拼六边形，有利于学生更好地感受数学知识与生活之间的联系。

总而言之，在数学核心素养的诸多内容中，最重要的一部分莫过于几何直观能力，进而便要求教师重视培养学生的这一能力，同时要求学生懂得怎样借助几何直观能力有效解决数学问题。在具体教学时，教师需要帮助学生深刻认知和理解数学问题的本质，从而让学生可以掌握更多的方法有效解决数学问题。教师在数学教学过程中应借助对直观想象的场景进行构建或设想给予学生引导，借助几何直观能力对模型或实物进行观察，帮助学生更好地解决数学问题，同时调动学生思考问题的积极性，进而提升学生的思维能力。