如何培养低年级学生用“拆凑法”快速进行心算

高 芳

（甘肃省武山县城关镇第五小学，甘肃 武山）

目前，如何掌握拆凑法运算的方法是小学数学中一个重点问题，也是难点问题。因此，教师应该在传授与心算相关的基础知识的同时，教给学生拆凑法的技巧，重视学生思维能力的发展，提高心算能力。

一、现在小学低年级数学中快速心算教学的问题

（一）目标单调

作为一种技巧，快速心算的目的在于让学生之前所学到的数学运算法则（加、减、乘、除）或性质能够得到巩固运用。但在部分小学数学授课过程中，教师往往过分注重快速心算技能的训练，但是对如何活用快速心算来解决问题却不太重视。也有部分教师喜欢在繁杂的快速心算问题中让学生反复练习，认为这样就能够巩固快速心算的法则或性质，但实际上，如果学生学习快速心算技巧时不能结合生活实际来解决问题，那么这种技巧是毫无作用的[1]。

此外，在传统的心算教学过程中，教师往往容易将算法和性质本末倒置：算法和性质不同，部分教师往往在单调地说明了例题之后就让学生做大量的练习，长此以往，学生对数学的兴趣便逐步降低。比如，有的教师在教授心算的时候，对算法只求量上的“多”，只要学生展示同一思维层面的算法，教师就一概叫好，而不管思维层面即质上的提升。而有的学生为了迎合教师的意图，又会想一些低价值、原始的方法来充数。这样一来，往往讨论一道题目就要花费10～15分钟。长此以往，学生自然会失去对数学心算的学习兴趣。

（二）学生自身无进行心算的意识

“快速心算意识”，是指当学生面对一个心算问题时从不同角度产生各种联想来发展拆凑法心算路径，最终选择最快的方法并获得计算结果。在这里，学生的思维是一种自发的行为，只有经过引导才能产生。然而，在一些实践课程中，教师注重简单技能的培养，却忽视了学生简单心算意识的培养。如果这种情况持续很长时间，大多数学生会产生不利于思考的刻板印象，最终影响他们心算方面的学习[2]。

二、培养小学低段学生心算能力的重要性

具备心算能力是学生学习数学的基础，特别是对小学低段的学生来说心算更为重要。小学数学计算量大，并且严禁使用计算器，心算能力在小学数学学习中很大程度代表了成绩的高低。特别是在现阶段应试教育中，单纯的数学计算题，教学的过程是较单一的，剩下的就要大量进行练习。“拆凑法”是一种锻炼学生心算能力的教学方式，非常适宜教学。

在小学有相当一部分学生并没有将大量的时间花费到学习上，但是成绩却非常理想，主要原因就是学生具备强大的心算能力。成绩高会让学生的自信心随之增强，学生的学习能力也会不断增强。心算能力可以大大提高学生的考试成绩和学习的自信心。

从综合能力方面来看，心算能力强的学生往往有足够的专注力，在心算的过程中大脑高速运转，而且这种专注力也会渗透在其他学科的学习中，提高其他学科的学习成绩。

三、学生自主探究拆凑法的优点

在进行小学数学心算“拆凑法”教学的时候，教师应充分发挥学生自主探究的能力。因为学生自主探究至少具有以下两大优点：

其一，学生对学习的印象可以通过自主探究变得更加深刻。在教师有效的指导下，通过自主探究，学生能够更加清晰地认识到数学心算的公式以及相关特点。学生可以在这样的学习过程中互相竞争，一道又一道的心算难题需要学生用精巧的拆凑法进行运算，从而可以提高学生的学习能力。有一些学生本身缺乏心算的实际表现能力，但他们也拥有这方面的潜能，那么通过这种自主探究方式，这一类学生的数学心算潜能就会得到有效的激发[3]。

其二，学生通过自主探究能够活跃课堂气氛。在自主探究的学习模式下，在整个教学过程当中，学生可以通过自己的思考最终得出数学心算方式的结论并进行操作与展示，这样他们参与性就非常高。如果教师能够在这个时候将一些有趣的教学设计思路运用到知识教学之中（如游戏、抢答等），那么其所能够起到的效果就是锦上添花，更加可以让学生深刻地记住拆凑法心算技巧。

四、加强小学低年级数学心算教学的策略思考

（一）做到“对症下药”

以笔者自身教学经历为例，笔者在教授小数乘法一节时，就提前将“教会学生巧妙掌握数字与数字之间的关系，从而以更快的方式算出正确答案”作为这次教学的终极目标。再深入一点，举一些例题来说，如52.3+51.2×1.8+22.7这个算式，很多学生会依照思维习惯先心算51.2×1.8，但实际上，这道题目心算过程应该是先把22.7和51.2×1.8运用加法拆解进行交换51.2×1.8，然后再算52.3+22.7，然后相加得到最后结果。不过，有时即便学生能够心算出正确答案，却不一定能够保证自己所使用的方法是正确的。因此，教师必须注意到学生在进行心算时的差异，如部分学生擅长直接心算，觉得自己运用口算比运用拆凑法进行快速心算更加快捷；而另一部分学生则在面对数字时反应较慢，对这类学生，教师更应该重点关照。对擅长直接心算的学生，要提醒他们适当观察一些四则运算的数字规律，然后进行快速运算。而对数字反应较慢的学生，就要首先让他们记住四则运算的优先顺序，并让他们适当进行一定练习，在此基础上教授他们快速运算的方法[4]。

（二）做好对比与梳理工作

对学生来说，简单的心算其实并不困难，但在一些数学问题中，心算是有条件的，因此一些学生往往会忽略掉这些心算条件从而出现一些错误。例如，让学生做人教版小学数学二年级下册的“混合运算”里面的习题时，由于该题对快速心算能力要求较高，因此学生必须能够熟练地掌握快速心算的方法。注意，在教授学生拆凑法时，应该注意让学生自己先进行心算，然后教师将心算方法板书之后，再详细讲解其中拆凑法的运用。如教授了学生加法拆解和乘法拆解之后，教师就在黑板上列出加法拆解的内容和特征与乘法拆解的内容和特征，两者一左一右，同时出现，且二者之中都夹杂有算式案例，这样二者形成鲜明对比，才方便学生梳理和记忆。

（三）能够形成自觉运用的意识

心算教学不仅是知识和技能的目标，也是一种优化的思想和方法。因此，在小学低年级学生学习数学心算的时候，教师就应让学生在自主探究的过程当中自觉运用一些较为快速的心算方法，以帮助学生形成对心算的自觉使用意识。简单心算的应用应该是创新的，并不局限于操作法则的应用。例如，一些问题可以通过各种简单的心算方法来解决。只要学生想出自己的方法，教师就应该肯定他们，鼓励算法的多样化。因此，在心算教学中，不能一概而论，应针对具体问题，鼓励学生敢于质疑，勇于创新，以培养学生思维的独创性。为此，教师应该有效地运用特殊手段引导学生去自觉运用心算思维[5]。

（四）灵活使用拆凑法

在运用拆凑法进行心算时，要首先让学生熟练掌握基本问题类型，然后进行适当的发展，最后加以拓展和完善。例如，在学生学习了拆凑法后，笔者设计了三组问题：第一组，基本问题：（2.5+8）×4+（8+12.5）×4。要求所有学生独立完成；第二组，改进问题：99×6.8+10.2×6.8，允许个别学生在他人的帮助下完成；第三组，扩展题：9×7.8+11.1×7.8-5。通过这三组问题的训练，班里各层次的学生“人人都能得到必要的数学，不同的人可以在数学上得到不同的发展”。

讲清数学算理，掌握计算方法，是小学数学拆凑法计算的起始阶段，也是掌握计算方法的重要阶段，在这一时期，学生需要学习绝大多数的基础计算，为以后数学能力的发展乃至其他学科的学习打好基础。算理是计算的基础，是学生计算的依据，在学生形成强大计算能力的过程中具有至关重要的作用。因此，在教授计算方法之前，教师需要讲清楚算理，让学生明白算理。透彻理解算理，有利于学生牢记计算法则，这样学生在计算时就会在头脑中形成清晰的计算思路，减少错误的发生。特别是在进行复杂的运算时，有对算理的透彻理解做基础，更能帮学生理清思路，使计算稳定有序地进行。比如，在刚开始学习“小数加减法”时，学生经常和整数加减法弄混，虽然他们知道了在做小数的加减法时要对齐小数点，但一到做题时还是错误百出。此时就需要教师借助例子讲清楚小数加减法的算理，让学生从根本上理解为何要这样做。学习过整数的加减法，学生都知道，在计算时相同的数位要对齐，小数加减法也是如此。以“5.37+2.51”为例，5.37是由5个1、3个0.1、7个0.01组成，2.51是由2个1、5个0.1、1个0.01组成，在竖式计算时，把相同的数位一对齐，学生就会发现，只要小数点对齐就能符合要求。通过这样细致的分析，就能帮助学生找到算法与算理之间的联系，从而更科学地进行计算。

（五）低年级数学运算教学反思举例

笔者在准备教学时总是尽可能深入地了解教材，正确把握重点和难点，并认真设计教学方案，努力阐明新教材、新思路、新方法，随后立即对该课进行总结，写好教学后记。在教学工作中，笔者力求在数学心算课程中体现新课程标准的精神，特别是在低年级数学心算课程中，笔者将课堂作为学生的教学阵地，然后又运用启发式教学和自主探究式教学两种方式为融合性指导思想,有效地让学生对数学心算进行学习。并根据不同的数学内容和儿童年龄特点灵活设计教学方法，让这些方法能够不断在学生学习数学运算知识的时候对他们形成促进作用[6]。

此外，教师还应创造与生活环境相适应的学习条件，激发学生的探索欲望。数学心算的重点是培养学生的思想能力。数学和生活是相关的，每一道题都对学生有巨大的吸引力，如果能利用学生的特点建立一个开放学习模式，就能达到预期的效果。因此笔者将知识与学习能力相结合，同时注意调动学生的非智力因素，合理创设学习情境，激发学生正确解决问题的动机，通过测试、开发和发展学生的思维能力，使学生能够积极寻找问题并获得新的知识[7]。

在充分培养低年级学生运用拆凑方法进行快速心算的过程当中，教师必须为学生指明学习的过程和方向，不要让学生一上来就挑战难度较高的快速心算题目，而是要让学生一步一步去分析如何运用拆解的方法有效地对加减法或乘除法题进行思考。通过让学生观察数字之间的组合来进行拆凑，对低年级学生快速进行心算来说是十分重要的。教师在这个过程当中要多花费时间。如设计一系列游戏活动来让学生学会运用拆凑的方法进行心算，具体过程可以是让几个学生扮演个位数，然后再让另一些学生扮成这些个位数所组成的十位数。之后请参与游戏活动的学生上来发现哪两个学生所代表的个位数可以凑成一个代表十位数的学生。教师可以设定游戏胜利目标，让学生在你追我赶的游戏竞争过程当中体会到运用拆凑法快速进行心算的奥妙之处，这不仅能够充分拉近学生与教师之间的距离，而且也能够更好地发展学生个人的思考能力和行动能力。最关键的地方在于，适当运用这种教学方法，往往比教师在黑板上干巴巴地为学生讲解运用拆解方法快速进行心算的效果要好很多。

总而言之，对低年级的学生来说，他们正处于一个高度关键的阶段，做好数学心算对他们是至关重要的。笔者作为一名小学低年级数学教师，深深明白数学教育的重要性。如果此时学生不能在数学基础上有所提升，那么将会直接影响小升初甚至是初中的数学学习。正是因为如此，笔者才尽力地用多种方式方法来引导低年级的学生去学好数学心算，因为这是笔者的职责所在。