落差指数法在浙江罗桐埠水文站自动测流中的应用

徐卫东，程公德，毛新伟，朱 静，唐一帆

(1.太湖流域管理局水文局信息中心，上海 200434； 2.上海市青浦区练塘水务管理所，上海 200434；3.太湖流域水文水资源监测中心(太湖流域水环境监测中心)，江苏 无锡 214024)

0 引 言

近年来，为了合理利用水资源，兼顾防洪、灌溉、供水、航运、发电、生态等综合效益，山区性河流上相继建设了许多水电站。通过水库蓄泄进行水资源调控，一般在水库下游设有水文站监测河道断面流量[1]。水库的调蓄作用改变了山区天然河道水位流量关系，无法建立单一的水位流量关系曲线。同时，水位变幅大、水草多和泥沙含量高等因素导致无法采用H-ADCP测流技术，而传统的人工驻站测流方式耗费大量人力、物力、财力，且无法实现实时在线自动测流[2]。因此，需要研究出合理可行的方法以准确、实时、自动监测受上下游水利工程影响的河道断面流量。

落差指数法适用于受变动回水顶托影响的水位流量单值化处理，可用于受上下游水利工程影响的水文站定线推流。传统算法是采用试错法或优选法确定最优落差指数，需多次绘制水位-校正流量因数关系曲线，反复检验曲线是否符合精度要求，计算过程相当复杂，工作量较大，实际应用效率不高。目前，落差指数法多应用在水文站推流方面，对在线测流的研究和应用较少。

本文以浙江省建德市新安江镇境内罗桐埠水文站为例，基于落差指数法原理，在传统推流计算的基础上，采用回归算法分析流量与水位、落差之间的关系。通过自动读取上下游断面水位数据，利用.Net语言编制程序计算流量。以此实现该水文站的自动测流，实时监控河道断面流量。

1 罗桐埠水文站概况

罗桐埠水文站主要监测新安江电站发电流量和水库泄洪流量，监测数据资料能够有力保障新安江流域水量分配方案的实施，为该流域水旱灾害防御、水资源调度和水资源管理等提供重要信息[3]。罗桐埠水文站位于新安江水库坝址下游4 km，白沙大桥上游2 km处的上仓滩，集水面积10 524 km2，监测项目有水位、流量和降水等。该站至新安江水库大坝区间无支流汇入，下游约1 km处有寿昌江从右岸汇入新安江，下游60 km处是富春江水电站，水位和流量主要受上游新安江电站发电和泄洪影响，同时也受下游富春江电站水库的回水顶托影响，属于典型受水利工程调度影响和下游水库回水顶托影响的水文站，符合采用落差指数法定线推流的条件。同时，由于河道断面水草生长旺盛且难以清理，水下情况复杂，H-ADCP声波易受遮挡。而且，泄洪时水流速度大，河道泥沙含量亦较高，声波衰减严重，断面无法采用H-ADCP自动测流技术。

2 研究方法

2.1 基本原理及计算方法

受变动回水顶托、洪水涨落影响或洪水与回水顶托共同影响时，水位流量关系点分布往往较为分散，呈现非单值化关系。而落差指数法中的指数能反映两种因素下的水力特性，对上述情况具有较好的适用性。此方法要求测验河段顺直，河槽基本稳定，落差应具有代表性。假定同水位不同落差的流量：

(1)

式中：Q1，Q2为同水位下不同落差的流量，m3/s；ΔZ1，ΔZ2为与Q1，Q2相应的落差，m；β为落差指数，变化范围0.2～0.8；q为流量与落差指数β次方之比(或称校正流量因数)。

落差指数法传统定线和推流算法分3个步骤，即采用试错法或优选法优选出通过相关检验的落差指数值(β)，再确定符合定线精度要求的水位-校正流量因数关系曲线(Z-q)，最后根据落差(ΔZ)和该站水位(Z)推求流量[4-5]。本文基于落差指数法原理，根据流量、落差和校正流量因数之间的关系，推导出流量和落差、水位的关系，即在断面稳定前提下，同水位下的流量与落差的β次方比值(校正流量因数q)为常数，而校正流量因数(q)与水文站水位(Z)(简称“该站水位”)存在一定关系。结合落差和落差指数β，落差指数法公式可转化为

(2)

Q=ΔZβq=ΔZβf(Z)

(3)

式中：Q为流量，m3/s；ΔZ为上下游水位落差，m；Z为该站水位，m；f(Z)为该站水位的函数，可为一元二次方程。

根据实测流量(Q)、该站水位(Z)和落差(ΔZ)数据，采用非线性回归的方法确定因变量和多个自变量之间的统计关系(回归模型)，即落差指数β值和f(Z)中的参数值，可得到流量和水位、落差相关关系。

2.2 自动测流方法

采用落差指数法实现水文站自动测流的步骤如下(图1)：

(1) 根据上下游水位断面，选择具有代表性的水位落差(无支流、落差明显)；

(2) 根据实测的断面流量、该站水位、上下游水位(落差)，采用非线性回归方法拟合关系曲线，确定落差指数和相应系数；

(3) 对关系曲线进行误差分析，统计实测点和拟合计算值相对误差，确定定线精度级别；

(4) 根据实时水位(该站、上下游断面)，通过编写.Net语言应用程序，自动计算水位落差，并采用已拟合的关系曲线计算流量。

图1 自动测流流程Fig.1 Automatic flow measurement flowchart

3 推流计算及自动测流的应用

3.1 推流计算

罗桐埠水文站测验河段顺直，断面形状规整，多年断面基本无变化，上游4 km处有新安江坝上和坝下水位站，下游36 km处有梅城水文站(区间有较多支流汇入)。根据落差指数法，需选择具有代表性的水位落差。结合水文站上下游情况，选择罗桐埠水文站断面水位为该站水位，新安江坝下和罗桐埠水位差为落差。

采用2016～2018年罗桐埠水文站91组实测资料，分析流量和水位、落差之间的关系。其中，该站水位范围23.08～25.20 m，流量范围169～1 375 m3/s。结合新安江电站坝下水位数据，计算坝下和该站水位落差，落差范围0.41～1.45 m。采用非线性回归方法拟合实测流量、水位和落差关系(落差指数β值取值范围0.2～0.8)，拟合结果如下：

Q=(61.45Z2-2514Z+25510)ΔZ0.3580

(4)

式中：Q为流量，m3/s；Z为罗桐埠水位(该站水位)，m；ΔZ为坝下与罗桐埠水位落差(上下游水位落差)，m；β为落差指数0.3580(变化范围0.2～0.8)；f(Z)为该站水位Z的函数，即61.45Z2-2514Z+25510。

3.2 误差分析

根据拟合的关系曲线方程，分析实测点和拟合计算值的相对误差。在91组实测数据资料中，69个测点(75%实测组数)的相对误差小于±6%。根据SL 247-2012《水文资料整编规范》堰闸站水力因素关系定线精度要求，分析关系曲线精度：系统误差0.034%(±2%以内，满足)、随机不确定度9.8%(小于10%，满足)、符号检验0.21(小于1.15，满足)、适线检验1.37(小于1.64，满足)、偏离数值检验0.005(小于1.25，满足)，即满足一类精度水文站定线精度要求，表明该方法可行。落差指数法关系曲线见图2，定线结果见表1。

图2 落差指数法关系曲线Fig.2 The relation curve of fall index method

表1 定线结果统计

3.3 自动测流的应用

新安江坝下和罗桐埠水文站水位监测设施为标准水位井，监测设备为浮子型自记水位计，监测频次每5 min一次，水位数据经多次校测精度满足规范要求，实时发送数据至中心数据库。通过编写.Net语言计算应用程序，从数据库中自动提取罗桐埠水文站和新安江坝下实时水位数据，自动计算新安江坝下和罗桐埠水文站水位落差，结合3.1中拟合的关系曲线自动计算流量，实现了罗桐埠水文站实时在线监测断面流量。

根据2019～2020年罗桐埠水文站的实测数据，选取相同范围的流量、该站水位、落差数据作为误差分析对象(共54组)，进一步检验关系曲线的应用情况。在54组实测数据资料中，47个测点(87%实测组数)相对误差小于±6%，41个测点(76%实测组数)相对误差小于±3%，数据精度较高。建议今后根据实测资料的范围，逐年拟合关系曲线，扩大方法的应用范围。

4 结 语

应用落差指数法进行水文站自动测流的方法能准确、实时、自动监测受上下游水利工程影响的河道断面测流，实时掌握新安江电站发电流量和水库泄洪流量，为工程调度运行和保障新安江流域水量分配方案的实施提供支撑。与传统方法相比，该方法节省了大量的试错或优选工作，算法简捷，效率较高，同时改变了落差指数法仅在水文站推流的应用，满足了自动测流的需要。该方法也可为其他受上下游水利工程影响且无法采用H-ADCP测流技术的水文站实现自动测流提供参考。