基于可信度的装备作战试验因子筛选方法研究

李全根， 周中良， 郝秦芝， 盛 晟， 张晓杰

(空军工程大学，a.研究生院； b.装备管理与无人机工程学院，西安 710000)

0 引言

装备试验鉴定是由性能试验、作战试验和在役考核3部分组成。近年来，部队紧贴战争需求，把握作战特点开展实战化军事训练，装备试验鉴定工作也从性能试验逐渐向作战试验和在役考核方向延伸[1]。作战试验是指为了确定装备的作战效能和作战适用性，由独立的试验鉴定机构在近似实战化的条件下对装备开展全生命周期的综合性试验和鉴定的过程[2]。相比于性能试验，作战试验所处的试验环境复杂多变，试验影响因子众多，如果开展全因子作战试验，将会形成巨大的试验样本量，这给试验资源、费用、时间等都带来巨大的挑战，因此有必要在不影响作战试验评估结果的前提下开展试验因子降维，从众多因子中筛选出关键因子。

目前，相关领域学者对因子筛选问题已经做了一定的研究。文献[3]提出了2-8法则，认为在一般的复杂试验中，只有少部分的试验因子对试验结果起主要作用，为因子筛选奠定了基础理论；文献[4]重点针对多因子筛选技术进行了综述，归纳了现有的筛选方法；文献[5]重点对当前因子筛选方法的分类、发展历程、原理、适用范围等进行了综述，并对未来装备试验因子筛选的研究提出了几点建议；文献[6]阐述分析了在探索性作战仿真实验因子中的序贯分支法等4种因子筛选方法，并展示了这4种方法在作战仿真实验中的应用。但上述文献总结的现有方法如序贯分支法等在假设、检验概率等方面存在一定的缺陷，对试验样本量、序列之间的关系等要求较高，并且计算量大、筛选成本高，不适用于复杂的装备系统因子筛选。而灰色关联分析不存在假设等方面的缺陷，对试验样本量要求较低，适用范围广。因此，文献[7]针对复杂装备费用预测中样本少和影响因素多的问题，运用灰色凸关联度建立了费用影响因素与费用之间的灰色关联模型，结果表明该模型具有较高的预测精度；文献[8]提出了一种基于灰色关联分析的试验因子筛选方法，并通过案例验证了该方法的可行性。虽然上述文献使用灰色关联度取得了一定的成绩，但均未对仿真结果进行可信度验证，筛选结果不具有说服力，并且试验方案设计不合理，存在试验冗余，缺乏科学性和严谨性的问题。

在已有研究的基础上，针对以上不足，本文首先使用均匀试验设计法构造科学的试验方案，提高试验效率，减少冗余；然后利用绝对灰色关联法计算试验因子与试验结果之间的关联度，为因子筛选做准备；提出因子筛选可信度方法，为因子筛选结果的可信程度提供了一个度量，使因子筛选结果具有说服力；最后通过案例仿真，验证了本文方法的合理性和可行性。

1 装备试验因子筛选流程

装备试验因子筛选流程如图1所示。

图1 试验因子筛选流程Fig.1 Process of test factor screening

因子筛选是装备作战试验中的重要环节，其目的是从大量试验输入中找到对试验结果有显著性影响的少量因子，以便减少后续的作战试验样本量，降低试验成本，提高试验效率。具体的因子筛选过程如下(本文重点讨论作战试验中试验因子与作战效能之间的关系)。

1) 根据本次装备试验的试验大纲、工作机理以及试验环境等要素，分析试验目的，结合专家经验知识初步列出对试验结果有影响的因子，形成因子列表清单；

2) 根据因子列表清单结合试验资源、试验成本等，采用均匀试验设计法对该装备进行试验设计，构造科学的试验方案，旨在不影响试验结果的前提下减少试验次数，提高试验效率;

3)根据试验方案和计划，采用虚拟仿真、半实物仿真、实装试验等方法开展试验实施，采集试验数据；

4) 通过对试验数据进行评估，得到装备真实的作战效能，采用绝对灰色关联分析法，计算试验因子与装备作战效能之间的关联度，根据关联度的大小进行排序，筛选因子构造预关键因子集合;

5) 对筛选后的预关键因子集合使用相同的试验方法再次开展作战试验，采集试验数据，评估出装备新的作战效能,通过计算因子筛选可信度R，将可信度R与给定的可信度值R*进行对比分析，判断筛选后的预关键因子集合是否可以在可信度的基础上反映装备的作战效能,若满足，则将其确定为关键因子集合；若不满足，则反馈到4)，重新确定因子集合，直至符合条件。

2 因子筛选方法

2.1 基于均匀试验设计法的试验方案确定

均匀试验设计法又称均匀设计法，是一种从均匀性出发只考虑试验点在试验范围内均匀散布的多因素多水平试验设计方法[9]，它忽略“整齐可比”，保证试验点具有均匀分布的统计特性，力求以最少的试验次数来获得更多的试验信息，目前已在化工、医药等领域均得到了广泛的应用[10]。在具体试验中，大部分因素的水平值无法保证相等，此时需采用拟水平法将等水平表转化为混合水平表。

2.2 基于绝对灰色关联法的关联度计算

灰色关联分析是通过比较系统内因素序列曲线之间的相似程度来判断因素之间的关联程度[11]。关联度是刻画因素之间关联性的度量，是灰色关联分析理论的基础。具体计算步骤如下。

1) 确定比较序列和参考序列。比较序列是指影响系统行为的因素组成的数据序列，参考序列是指反映系统行为特征的数据序列。在本文案例中，由各个试验因子Xi组成的试验数据序列视为比较序列，由效能值U组成的数据序列视为参考序列。试验样本数据X可表示为

(1)

式中:Xi为第i个因子的试验数据序列；xmn为第m个因子在第n次试验时的水平值;m为因子总数；n为试验次数。参考序列X0可表示为X0=(x01x02…x0n)T。

2) 数据序列规范化。对试验数据序列进行规范化处理，消除不同数据序列之间的量纲差异。首先，根据不同数据序列的性质将其划分为效益型和成本型，并根据相应的公式进行归一化处理。其中，效益型是指序列水平值越大，效能值就越大，其算式为

(2)

成本型是指序列水平值越大，效能值就越小，算式为

(3)

其中：Ximin是第i个序列的最小值；Ximax是第i个序列的最大值。

(4)

4) 算子预处理。对试验数据序列Xi和参考序列X0进行算子预处理，其算式为

(5)

(6)

(7)

5) 计算灰色绝对关联度。计算因子Xi与效能值U之间的绝对灰色关联度εi 0，具体算式为

(8)

6) 试验因子排序。根据式(8)计算出试验因子Xi的绝对关联度值εi 0，按照其值的大小从大到小进行排序，因子关联度值越大，说明该因子与效能值关联性越强。

2.3 因子筛选可信度方法

通过对文献[12]研究分析，本文提出因子筛选可信度的概念。因子筛选可信度是指试验人员对筛选后的因子集合的认可程度。可信度越高，因子筛选越成功，筛选结果越具有说服力。假设试验人员使用试验因子Xi进行了n次试验，得到n次作战效能Uk(k=1,2,…,n)，则借鉴三点估算法定义装备的估计作战效能Uz为

(9)

(10)

度量是人主观想法的表现，而人的主观判断是基于客观数据的推断，因此只有基于客观数据通过科学的数学方法得出的可信度才更为准确[13]。定义可信度R为

(11)

可见，可信度与装备的作战效能试验结果有关。根据试验大纲要求或试验专家的经验知识，给定一个可信度值R*，选择不同数量试验因子开展试验得到可信度R。若可信度R满足

(12)

式中,m-s=Rmin,是指在满足可信度的基础上，预关键因子集合B中的因子个数最少。那么就可以说，在可信度值R*的基础上，筛选后的预关键因子集合B是符合试验大纲或试验专家的要求，是被认可的，能够有效地反映试验结果，则将其确定为关键因子集合。

3 应用案例

3.1 作战想定

想定：某无人机打击某一试验靶场内的试验目标，靶场内有拦截、干扰无人机的武器装备，由此检验无人机的作战效能。

3.2 试验因子梳理

根据试验大纲、无人机工作机理等内容，结合专家知识经验，初步从搜索探测子系统、飞行机动子系统、火力打击子系统分析梳理影响无人机作战效能的试验因子[14]，构建层次化的试验影响因子体系，如图2所示。

图2 某无人机作战效能影响因子Fig.2 Combat effectiveness factors of a certain UAV

3.3 试验设计

在本文试验中，初步筛选出了7个试验因子，其中,4个因子是3个水平值、2个因子是4个水平值、1个因子是6个水平值。根据均匀试验设计法，使用DPS数据处理系统构造了U12(34×42×61)最优混合水平设计表，共12种试验方案，具体内容如表1所示。

表1 试验方案内容

3.4 试验实施

采用基于建模仿真的方法，将表1中的12组试验样本方案代入到某无人机作战效能仿真系统中，统计无人机攻击靶场目标的毁伤效果，将其作为该无人机的作战效能值。无人机的毁伤效果受导弹爆炸时杀伤半径的影响,这里认为当脱靶量大于等于50 m时，无人机的毁伤效果为0，脱靶量为0时毁伤效果为1。毁伤效果为连续值，取值范围为[0,1]，定义脱靶量为M，则毁伤效果为

(13)

3.5 试验数据采集

通过运行某无人机作战效能仿真系统，采集试验数据，得到如表2所示的作战效能仿真值。

表2 作战效能仿真值

4 试验数据分析

由式(1)～(8)计算试验因子与效能值之间的灰色绝对关联度，结果如表3所示。

表3 因子关联度

从表3中可知，按照关联度大小可排序为：U21(飞行速度)>U22(飞行高度)>U11(雷达探测距离)>U32(发射距离)>U12(抗干扰能力)>U31(导弹挂载数量)>U23(装甲系数)。

按照关联度大小，从大到小选择6,5,4,3个因素组成新的预关键因子集合C,D,E,F，分别按照上述试验流程开展试验并采集试验结果，根据式(9)得到无人机估计作战效能值Uz=0.612 9；根据式(10)分别计算出上述4个因子集合所对应的估计作战效能值,依次为0.579 0,0.560 1,0.505 4,0.400 9。根据式(11)计算因子筛选可信度，具体数据如图3所示。

图3 因子筛选可信度值Fig.3 Credibility values of factor screening

本文利用德尔菲法给定可信度值R*=90%，那么根据式(12)应当将因子集合D确定为关键因子集合，即飞行速度、飞行高度、雷达探测距离、发射距离和抗干扰能力。

5 结束语

本文对武器装备作战试验因子筛选问题进行了研究，建立了一个科学、合理的试验因子筛选流程，具体内容如下：1) 使用均匀试验设计法构造了科学的试验方案，以较少的试验次数获得了较多的试验信息，减少了传统试验中随机开展试验方案所存在的冗余，提高了试验效率；2) 提出了因子筛选可信度方法。在求得试验因子关联度的基础上，开展试验因子可信度研究，以一种度量的形式直观反映出因子筛选的合理性和试验人员对关键因子集合的认可程度，使得筛选结果具有说服力。通过开展装备试验因子筛选方法研究，旨在形成科学的试验体系，为部队开展科学严谨的作战试验提供参考借鉴。