基于模糊综合评估模型与信息融合的电力变压器状态评估方法

石宜金，谭贵生，赵 波，张桂莲

基于模糊综合评估模型与信息融合的电力变压器状态评估方法

石宜金1，谭贵生1，赵 波2，张桂莲1

(1.丽江文化旅游学院，云南 丽江 674100；2.东北电力大学自动化工程学院，吉林 吉林 132012)

针对电力变压器状态评估中存在多特征指标和多故障类型问题，提出一种基于模糊综合评估模型和皮尔逊相关系数的改进D-S证据理论的变压器状态评估方法。建立了变压器状态评估体系，引入层次分析方法和改进的三角梯形隶属函数确定特征指标的基本概率。基于皮尔逊相关系数的改进D-S证据理论融合不同特征指标以评判变压器综合状态评估。经过实例分析，该方法的评价结果与变压器实际运行状态一致，其准确率达到95.83%，验证了该方法的合理性和可行性。该方法对变压器状态评估具有一定的参考价值。

电力变压器；模糊评估模型；改进D-S证据理论；皮尔逊相关系数；层次分析法；关联规则

0 引言

变压器是电力系统不可缺少的一部分，保证变压器安全稳定运行需要有效的状态监测手段；准确的状态评估可以使变压器的维护费用减少20%～ 50%[1]。因此，可靠的评估方法能够提高变压器状态检修和维护水平，减少故障发生的概率，这是电网企业迫切需要解决的技术问题。

如何对电力变压器的实时运行状态进行监测、评估和诊断分析，国内外专家和学者已经做了大量研究[2-9]。文献[10-11]采用信息融合的变压器状态评估方法，该方法的诊断效果很明显，但选择不同的状态特征量，使得评估结果不够准确，评估结果差异较大，因为不同状态特征值之间存在相悖结论的问题。文献[12-13]基于关联规则的方法诊断的数据都是静态指标，诊断准确率比较高，但并没有考虑变压器监测的时效性，不能及时评估变压器的状态。文献[14]提出基于变权灰云模型的变压器状态层次评估方法，充分考虑模糊性和随机性，评估结果显著提高，但评估指标存在不确定性，也存在指标的量化和权重系数过分依赖专家系统。文献[15-16]采用模糊关联规则方法，能够评估变压器不同的故障类型和变压器故障等级，也能反映故障发生的具体位置和原因。此外，一些文献基于深度置信网络[17-18]、聚类和时间序列分析[19]、支持向量机[20-21]、可拓分析[22]等方法评估电力变压器状态。但在实际评估过程中，所需数据量大，存在严重不确定性因素，很难保证评估的准确性。

综上所述，模糊综合评估方法不依赖过多的试验数据，D-S证据理论也具有处理不确定数据的能力，但存在融合结果与事实相悖的问题。鉴于以上分析，本文选取常规电气试验、绝缘油试验、溶解气体分析3方面作为评价指标体系，然后提出基于模糊综合评估模型和皮尔逊相关系数的改进D-S证据理论融合的变压器状态评估方法，有效地消除相悖结论的问题，保证状态评估的有效性和实用性，能够更好地监测变压器的运行状态。

1 变压器状态评估模型

为了保证所建立状态评估模型的合理性，需要选择合理、全面的变压器指标体系。本文基于关联规则，选取3种试验指标项，找出同一故障发生时试验指标相关性。

1.1 关联规则

引起电力变压器故障的指标种类较多，如果没有合理的指标，则严重影响诊断结果，为了提高变压器的故障诊断准确率，需要选择合理的指标进行状态评估。

置信度是数据库中与的关系，通常用出现时的概率来表示，如式(2)所示。

利用关联规则找出电力变压器3种运行状态下的13种评估指标，确定各状态指标的权重系数。考虑13种指标的合理性，用支持度来验证，步骤如下：

电力变压器发生故障至少有1种故障类型，由式(2)可得变压器的置信度，计算如式(3)所示。

1.2 建立评估指标体系

本文借鉴国家电网公司的《油浸式变压器(电抗器)状态评估导则(Q/GDW16—2008)》[24]和文献[19]中给出的故障类型。根据关联规则的支持度和置信度衡量变压器状态指标，将溶解气体分析、电气试验、绝缘油试验3个指标作为变压器故障的因素集的子集，即F = {F1, F2, F3}；一个子集又由多个因素组成，如F1= {F11, F12, F13, F14, F15}，则电力变压器运行状态评估体系如图1所示。

图1 变压器状态评估体系

1.3 状态的评语集与评分标准的对照

将电力变压器的评语集划分为5个等级，即优秀、良好、一般、故障、严重故障5个等级，如表1所示。

表1 变压器运行状态劣化值

2 层次分析法与改进D-S证据理论

2.1 层次分析法确定权重系数

目前，计算权重主要的3种方法是重要性排序法、德尔菲法和层次分析法[25]，本文采用层次分析法计算权重系数。该方法从定性和定量的角度分析，更能够反映变压器故障之间的关联，通过每层中各因素的对比结果，选择不同标度值，结果清晰明确；具体计算步骤如下。

1) 构造比较矩阵

表2 判断矩阵标度规则表

2) 计算重要性排序

根据步骤(1)中的判断矩阵，由式(4)求出特征向量，即权重系数。

3) 一致性检验

一致性检验是为了保证比较矩阵接近电力变压器真实的运行情况，避免随机状态指标导致变压器脱离实际运行情况，如果不满足，需要反复调整比较矩阵，直到满足一致性检验为止。

按层次分析法的3个步骤，计算出变压器的状态评估指标权重系数如表3所示。

表3 变压器状态指标权重系数

2.2 基于D-S证据理论的信息融合模型

D-S(Dempster-Shafer)证据理论是由Dempster提出，Shafer进一步完善，得出的一种不确定的推理方法[26]。目前，D-S证据理论在数据融合、状态评估、故障诊断等领域广泛应用。

2.2.1 D-S证据理论

识别框架是一个非空集合样本空间，证据理论建立在识别框架之上。本文识别框架分为5个等级H1、H2、H3、H4、H5和不确定∂，即

2) 基本概率赋值BPA

3) Dempster组合规则

Dempster组合规则的一般形式为

2.2.2基于皮尔逊相关系数的改进D-S证据理论

在实际应用中，传统的D-S证据理论可能存在冲突，严重造成实际结果与常理相悖，为避免这类现象[23]，本文提出一种基于皮尔逊相关系数的改进D-S证据理论。首先根据皮尔逊相关系数计算证据体之间的相关性系数，确定可信度的值，计算权重；对原始基本概率进行修正，将修正后的证据基本概率再利用Dempster组合规则进行融合，以此来达到解决证据冲突的目的。

皮尔逊相关系数的改进D-S证据理论流程图如图2所示。

图2 皮尔逊相关系数的改进D-S证据理论流程图

式中：为期望；cov为协方差。

3) 对原始基本概率进行修正，修正的结果为

3 模糊综合评估方法

3.1 建立评断矩阵

3.1.1评估指标的标准化处理

变压器的评估体系中每个指标的量纲和标度是不同的，需要进行归一化处理，采用式(13)进行无量纲处理，即可计算单项状态指标的评分值。

在评估电力设备中，都是引入劣化度表示设备的健康状态，劣化度值越大说明设备状态越严重[24]。为了保证运行状态和检修状态与状态量的劣化度保持一致，需要对式(13)进行修正，如式(14)所示。

3.1.2隶属函数

运用改进的三角梯形分布的隶属函数来表征模糊综合评估模型的指标。改进的三角梯形隶属分布如图3所示。

图3 模糊三角梯形隶属分布

三角梯形分布隶属函数的表达式为

(16)

(17)

3.2 模糊综合评估模型

基于模糊层次分析法和改进D-S证据理论融合技术构建电力变压器的综合评估模型，如图4所示。变压器故障的模型为

变压器的最终评分计算式为

4 工程实例分析

4.1 实例1

为了验证本文提出方法的有效性，对文献[11]给定的220 kV变压器的电气实验、绝缘油实验和油中溶解气体进行分析，具体数据如表4所示。

图4 电力变压器的评价流程

表4 变压器试验数据

4.1.1评估指标的基本概率

根据式(13)和式(14)，对变压器不同指标数量进行无量纲处理，得出评分值和劣化值如表5所示。

表5 单项试验状态量数据

根据表5给出的单项试验数据中的评分值，把评分值代入式(14)，得出各指标的劣化度，随后把对应的劣化度分别代入隶属函数表达式(15)—式(18)，可得出各故障类型隶属度如表6所示。

表6 评价指标隶属度分布

4.1.2改进D-S证据理论的合成结果

4.1.3对比分析

本文方法与其他传统方法对比分析结果如表7所示。

表7 算法对比分析

从表7可知：D-S经典证据理论与Murphy算法，变压器的劣化结果分别为75.01和71.93，表示变压器运行状态处在故障状态，需要尽快检修。本文方法劣化结果为82.79，需要立即检修。停电检查变压器，发现绕组有烧蚀熔断痕迹，说明本文方法更能符合检修设备的要求。

4.2 实例2

4.2.1不同时空变压器评估分析

选用文献[28-29]的实验数据进行分析，即对山东某电力公司一台型号为SZ9-12500/35、容量为12 500 kVA的变压器在2014年5月—2015年5月期间的数据进行分析。利用变压器3个不同阶段的历史数据，评估本文方法的有效性。

根据表3和表5，按式(6)得出3个不同历史时间(1—3)的基本概率分配矩阵：

表8 3种不同时空评估的隶属度

图5 不同时空状态评估结果

4.2.1综合评估结果分析

为了进一步验证本文方法的可行性和有效性，现收集48台变压器试验数据和巡检记录，48组数据中包括4种电压等级的变压器，500 kV的变压器3组，220 kV的变压器12组，110 kV的变压器18组，35 kV的变压器15组，如表9所示；其运行状态包括21组优秀，16组良好，11组一般。

表9 4种电压等级变压器

通过本文方法对48台变压器试验数据和巡检记录进行状态评估结果如表10和图6所示。从表10可知，20组优秀运行状态，18组良好运行状态，10组一般运行状态。从图6可知，46台变压器的状态评价结果与实际运行工况相吻合，其中第9台和第30台变压器的评估结果与实际工况不同，分析可知：第9台变压器的评估结果为20.59，接近表1变压器运行状劣化值分界线20；同理第30台变压器评估结果为39.51，接近表1变压器运行状劣化值分界线40；结果差异仅存在相邻两个等级之间。通过上述分析，本文方法的准确率为95.83%，说明本文方法对变压器状态评估的有效性。

表10 变压器评估结果

图6 变压器的综合评估结果

5 结论

本文提出基于模糊综合评价和皮尔逊相关系数的改进D-S证据理论融合的变压器状态评估方法，通过变压器试验数据进行验证，得出结果如下：

1) 建立变压器评价体系和评价指标，利用层次分析和改进的三角梯形隶属函数相结合的方法获得基本概率，引入模糊综合评价模型，可以为变压器评价提供理论方向。

2) 选取变压器的3种状态指标，采用皮尔逊相关系数的改进D-S证据理论进行信息融合，避免高冲突证据融合产生相悖现象，从而提高变压器状态评估的准确性。

3) 选取不用时空变压器运行数据，验证本文方法的可靠性和有效性；将本文方法与传统的D-S经典方法、Murphy方法进行对照试验，由此验证本文方法的有效性。

4) 通过48组不同状态试验数据，本文方法得出的评估结果与变压器实际工况相吻合，其准确率能达到96%，可以进一步推广到其他电力设备。

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Condition assessment method for power transformers based on fuzzy comprehensive evaluation and information fusion

SHI Yijin1, TAN Guisheng1, ZHAO Bo2, ZHANG Guilian1

(1. Lijiang Culture and Tourism College, Lijiang 674100, China; 2. School of Automation Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, China)

There is a problem of multiple characteristic indices and multiple fault types in power transformer condition evaluation. Thus a state evaluation method of a converter transformer is proposed based ona fuzzy comprehensive assessment model and improved D-S evidence theory fusion of the Pearson correlation coefficient. The transformer condition assessment system is built, and the basic probability of the state index is obtained using hierarchical analysis and an improved triangular trapezoidal membership function. The Pearson correlation coefficient is used to improve the D-S evidence theory in adopting different characteristic indices, and then the assessing result of the transformer is obtained from comprehensive evaluation. In the case analysis, the diagnostic accuracy of this method can reach 95.83%by comparing the condition assessment result and the actual operation condition of every transformer. This can validate the feasibility and rationality of the method. This method has a certain reference value for transformer state evaluation.

power transformer; fuzzy evaluation model; improved D-S evidence theory; Pearson correlation coefficient; analytic hierarchy process; association rules

10.19783/j.cnki.pspc.220008

国家自然科学基金项目资助(61901101)；云南省教育厅研究基金项目资助(2022J1234)；丽江市科技局项目资助(2020ljhb01，2020ZX10)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61901101).

2022-01-01；

2022-03-25

石宜金(1985—)，男，硕士，副教授，研究方向为嵌入式技术；E-mail: 349497232@qq.com

谭贵生(1986—)，男，通信作者，硕士，副教授，研究方向为电力设备故障诊断等；E-mail: tgs_jl@163.com

赵 波(1985—)，男，博士，副教授，研究方向为表面污垢监测与控制，新能源发电检测技术与自动化装置等。E-mail:rerbertzhao@163.com

(编辑 魏小丽)