面向电子信息类专业认证的“离散数学”课程教学改革研究

韩英杰 徐江峰

关键词：工程教育专业认证；离散数学；教学改革

1引言

2020年6月，中国工程教育专业认证协会组织修订了《工程教育认证专业类补充标准》，并于2021年开始施行。其中，关于电子信息类专业的补充标准如下：“本大类专业课程体系必须提供与专业名称相符的，具有相应的广度和深度的现代工程内容：其课程设置必须覆盖数学（含“离散数学”课程）等知识领域及其应用”。该补充标准为“离散数学”课程在电子信息类的教学提出了新的课题。“离散数学”是我校计算机专业的一门核心专业课程，但未在电子信息类专业开设。对比计算机专业课程设置后发现，电子信息类专业设置的授课学时数仅为计算机类专业授课学时数的一半。为了支撑电子信息类专业工程教育专业认证中的目标，如何将“离散数学”课程融人电子信息专业课程体系，针对如何培养学生逻辑思维能力、计算思维功能等问题，本文从培养目标、理论和实践教学内容、教学方法和手段、考评机制等方面提出教学方案并对首次的实践结果进行了分析。

2课程相关毕业要求指标点及分解方案

“离散数学”课程支撑电子信息类专业毕业要求的通用指标点1，具体如下。

通用指标点1：工程知识：能够掌握数学、自然科学、工程基础以及电子信息工程专业基础和专业知识，并用于理解和解决电子系统、信息处理系统等电子信息工程相关领域的复杂工程问题。分解的指标点包括1-1和1-2，分别如下。

1-1：能够将数学、自然科学知识以及工程科学的基础理论和专业知识用于电子信息工程领域相关工程问题的表述。

1-2：能够针对电子信息工程领域的电子系统或信息处理系统建立数学模型并求解。

3课程目标

“离散数学”课程的培养目标经历了从学生的逻辑思维能力培养[z]和数学模型构建能力培养[3]到融人形式化问题及解决方案的计算思维能力培养的过程[4]。具体课程目标设置如下。

课程目标1：使学生掌握“离散数学”课程的理论知识，培养学生进行问题求解、系统设计的逻辑思维能力和计算思维能力；支持强度为H。

课程目标2：培养学生将所学的理论知识应用于电子及相关信息处理系统中复杂工程问题的分析、求解、推理、证明等；支持强度为H。

为达成课程目标，需要根据学科特点，细化课程培养目标，分别建立素质目标、能力目标和知识应用目标[5]，在课程教学单元设计基础上对目标进行具体化处理，以期通过多角度、多层次的课程目标设置，指导理论和实践教学活动，最终达成毕业指标点。

4教学改革方案

在培养目标的指导下，从理论教学内容、实践教学内容、教学手段和方法、考评机制等多个角度进行教学改革方案的设计，各项改革内容之间的关系如图1所示。

4.1理论教学内容

电子信息類专业基础课程包括“高等数学”“工程数学”“模糊数学”“拓扑学”“离散数学”等，专业课程包括“大学物理”“电路分析”“模拟电路”“高频电路”“数字电路”“信号与系统”“自动控制原理”“数字信号处理”“单片机原理与应用”“通信原理”“电磁场与微波工程”“汇编语言”“PLC技术”等。从专业基础课程到专业课程可以看出，该专业对学生抽象思维能力和计算思维能力的要求较高。

针对该专业的特点，本文从理论教学角度，围绕专业紧密相关的数理逻辑、关系、代数系统和图论部分设计“目标导向型”的课程单元，为每一教学单元设置相应的知识目标、能力目标和素质目标，样例如表1所列。同时，在课堂教学组织中，进一步实施目标导向型的教学，由学生在适当的学习环境下通过主动探索、主动思考、自主学习等方式完成学习任务。具体而言，教师在教学中要鼓励和诱导学生完成当前目标并根据自身条件确立新目标。学生通过新经验与原有知识经验的相互作用不断充实、丰富和改造自己已有的知识，使求知的过程成为不断改造的过程，学会创造和生产知识，最终提升发现问题、解决问题的能力，并获得“创造力”，从而达成课程的总目标。

4.2实践教学内容

电子信息类专业要求学生具备很强的实践能力，所以还应根据该专业的培养目标和专业特色，紧密结合目标导向型课程单元，设计、提炼与课程相关的实践题目。例如，在“数理逻辑”课程的命题逻辑部分中，逻辑联结词这一单元，须配套设置电子电路设计方面的实践任务：在常用逻辑等价式单元中，须配套设置对设计的电路进行优化的实践任务：在图论的平面图单元中，须配套设置平面图判定定理的应用实践，如大规模集成电路的布线实践。同时，在实践过程中也应设置对应的能力目标，通过考评机制保障实践任务的实施，着力培养学生的动手实践能力和工程素质。实践教学与理论教学的内容相辅相成，相互促进，两者结合有利于提高教学效果，进一步促进课程目标的达成。

4.3教学手段与方法设计

“离散数学”课程在电子信息工程专业的授课学时数为32学时，仅为计算机专业授课学时数的一半。对此，首先需要根据该专业的特色，有针对性地选择授课内容；其次，开展线上线下混合教学，也是顺利完成教学计划、达成课程目标的有效途径。目前，“离散数学”课程的线上教学多利用网络平台，如“大学慕课”“学堂在线”“雨课堂”等，它们从时间上延伸了课堂教学，但缺乏教学环节应有的互动。利用自主开发的智能教学平台可以为学生布置理论作业及实践任务，提供自动发布、自动答疑、作业及实践任务解析等服务。一方面，这可以实现学生在课堂外的自主、自助学习：另一方面，也可以形成课堂内外、线上线下、多元一体的教学模式，如图2所示。由此，既解决了授课学时数不足的问题，全天候、全方位、无死角地满足学生的需求，又提升了学生在课程学习上的获得感和成就感，同时可以帮助学生达成课程的培养目标。

在“离散数学”课程的课堂教学方法上，需要以学生为中心，教师在整个教学过程中只担任组织者、帮助者和促进者的角色，利用多种学习要素充分发挥学生的主动性、积极性和创新精神，从而实现学生对当前所学知识的自主建构。其中，关于如何激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性、主动性，可以从以下两点来实现。

（1）融入前沿热点领域研究成果

教师可以根据课程教学内容，紧跟相关领域研究热点，有机融人前沿热点领域的研究成果，如智能制造、智能控制、物联网、大数据等。激发学生的学习兴趣后，教师还需要给学生独立思考的空间和时间，调动学生自主学习和科研的兴趣，进而提升学生的工程素质和创新创业能力，促进课程培养目标的达成。

（2）采用问题探究式的教学方法

在课堂教学的过程中，教师也要经常抛出与教学内容相关的问题或工程领域的具体问题，以调动学生的学习兴趣，激发学生的思考和创新能力，提升学生在课程学习方面的获得感、成就感，从而与教学各环节互相促进，起到教学相长的作用。

4.4考评机制

在考核过程中，教师可以基于OBE理念，构建多元化、数字化、可视化、智能化的课程考核与评价体系。一方面，可以客观、合理、有效地评价学生课程目标的达成情况。另一方面，教师也可以根据学生的考评反馈，评价教学各个环节的实施情况，促进教学相长。

针对单一、片面的“平时成绩+期末考试成绩”的评价方式，而提出多元化的考核评价方式，本文采用“平时作业+实践报告+中期检查+专业总结+期末考试”的有机组合，构建多元化的课程考核及评价体系，上述各部分分数占比分别为10％、10％、10％、10％、60％。其中，“平时作业+实践报告+中期检查+专业总结”属于过程性评价，期末考试属于结果性评价，比例为1：1。评价角度涉及课前准备、课堂参与、实践课题实施、专业总结，课后作业等环节，体现出考评体系的合理性，能够记录好课程实施的各个阶段，最终将以数字量化学生对课程目标的达成情况。

要实现考评体系的数字化和可视化，从课程能力评价与考核体系的构成而言，主要是要完成评价指标的制定。评价指标需从抽象建模、分析问题、解决问题、动手实践能力、语言表达、合作等多方面评价学生的能力，评分由学生自评和教师测评相结合。最终形成图文并茂的总结评价报告。

最后，融人本专业优势，还可以把深度学习和数据挖掘的成果应用于课程考核评价机制中，实现智能化评价。此过程需要积累大量的教学、学生成绩等数据，目前这项工作正在进行中。

5实践及结果分析

自2021年起，“离散数学”成为我校電子信息类专业支撑毕业要求指标点的数学与自然科学类课程之一。我校2020级电子信息类学生共185人，在2021- 2022春季学期中开展了“离散数学”授课活动并实施了教学改革方案，学生的课程目标达成度分布情况及期末成绩分布情况分别如表2和表3所列。

本课程2个课程目标的平均达成度分别为0.80和0.71，均已达成。课程目标1平均达成度为80％，说明学生对课程基础理论和知识掌握扎实。课程目标2平均达成度为71%，说明学生具有较好的问题分析、求解、推理和证明能力。但目标2成绩为及格和中等的学生比例偏高，达到优秀的学生人数与课程目标1相比有较大差距。针对此情况，还须进一步优化教学方案，提升学生在复杂工程问题的分析、求解、推理、证明等方面的抽象思维能力和计算思维能力。

6结束语

针对在电子信息类专业开展“离散数学”课程教学的问题，以培养电子信息类专业学生解决复杂工程领域问题的抽象思维能力和计算思维能力为目标，研究与工程认证相结合的课程培养目标设计、理论与实践教学内容设计、考评机制设计等维度，对于首次在电子信息类专业开展“离散数学”课程教学是有益的尝试和探索，后续将继续实施和优化新的教学方案，并收集相关数据，持续改进教学方案，为课程教学的顺利实施和教学目标的达成提供有力保障。