多点地质统计建模在扇三角洲沉积中的应用

刘 钧 ，杨希濮，吕文睿，徐 伟，刘广为

1.中国海洋石油国际有限公司，北京 朝阳 100028

2.中海油研究总院有限责任公司，北京 朝阳 100028

引言

随着油田开发技术的不断进步以及计算机处理数据能力的不断提升，对地质模型的准确度，尤其在如何减少模型的多解性方面提出了更高的要求，发展先进的储集层建模方法成为当务之急。多点地质统计学正是在这样的背景下得到研究和发展[1]，多点地质统计学是相对传统的两点地质统计学而言的，传统方法只考虑了空间两点之间的相关性，而多点地质统计学着重表达多点之间的相关性，弥补了传统方法的不足，是目前地质建模研究热点和前沿研究方向。

众多学者对此进行了研究应用[2-8]，尹艳树等[9]提出了一种新的基于储层骨架的多点地质统计学方法；尹艳树等[1]、刘颖等[3]及李桂亮等[10]均对多点地质统计学进行了总结及展望。沉积相展布受水动力、物源供给等多方面地质因素的控制，具有很强的结构性[11]。目前，多点地质统计学的应用主要集中在河流相及浊积砂岩等相对平稳的沉积相类型中，对于裂谷盆地扇三角洲主要形成于构造活动强烈、地形高差较大、盆地斜坡较陡的背景下，经历了复杂的沉积演化过程，储层砂体往往呈现多期次叠置、横向变化快以及孔隙结构复杂的特征，导致储层展布特征和非均质性研究面临严峻挑战，关于扇三角洲沉积储层的多点地质统计建模方面尚缺乏系统研究。

本文选取东非Albert 裂谷盆地K 油田作为研究对象，研究区目的储层属扇三角洲前缘沉积，已钻井较少，在井数较少的情况下，基于常规的变差函数的序贯指示模拟等方法难以刻画出水下分流河道砂体展布情况，本次尝试对K 油田扇三角洲储层采用多点地质统计建模，弥补传统地质建模方法的不足，以期对该油田后续开发起到一定指导作用。

1 油田地质概况

1.1 地理位置

研究区位于东非裂谷西支北端的Albert 湖盆东南部，为沿盆地边界断层下降盘发育的狭长型半背斜构造，呈NE--SW 向（图1）。Albert 湖是与陆内裂谷有关的沉降区，是一个富含油气的中新生代地堑，裂陷作用至今仍在持续，大部分被深湖覆盖，以湖水中间为界隶属刚果（金）和乌干达两个国家，K油田位于乌干达一侧，油田范围内水深0～30 m。

图1 研究区地理位置图Fig.1 Geographical location map of study area

1.2 地层特征

根据野外露头、钻井和地震等资料研究，K 油田区域内发育了上中新统、上新统和更新统。其中，上新统地层厚度最大，包含上上新统和下上新统，并各自进一步分为上段和下段，含油目的层位于下上新统。依据“旋回对比、分级控制”原则，结合地层厚度、储层发育情况以及油水分布规律，主力油层分为A、B 及C 等3 个亚油组（图2）。

图2 K–3A 井单井沉积相划分图Fig.2 Single well sedimentary facies division diagram of Well K–3A

1.3 构造特征

K 油田目的层构造为受盆地边界断层控制的三面下倾半背斜构造，分构造主体和北部次高点，中间以鞍部分割。根据构造特征分为构造主体区和构造北区。根据目前地震资料，构造高部位相对比较完整，构造翼部发育少数断层，以NE SW 走向为主，倾向NW，断距小，延伸短，对整个构造的油气分布不具备分割作用。

1.4 沉积相特征

在晚中新世至早上新世，Albert 裂谷处于早期阶段，区域构造活动强烈，K 油田位于Albert 裂谷盆地边界大断层的下降盘，地形高差较大，为沉积物有利卸载区。古生物分析显示，目的层含大量淡水藻类，同时含有葡萄藻属和盘星藻属，蕨类孢子既有陆生的桫椤孢属，也有水生及半水生的光面单缝孢属，同时含有大量的真菌孢子和菌丝，为滨浅湖环境。

据已钻井的岩屑重矿物分析，ZTR 指数分布在0.2%～21.0%，平均为4.7%，指示近物源特征。此外，综合岩芯构造、粒度分析等研究成果，K 油田目的层属于扇三角洲沉积，沉积期为高水位期，主要发育扇三角洲前缘亚相，微相包括水下分流河道、溢岸、河口坝及分流间湾（图3），主要储层集中在分流河道砂体和少量河口坝[12]。

图3 K 油田沉积模式示意图Fig.3 Schematic diagram of sedimentation model of K Oilfield

2 建模面临问题

（1）变程不确定性较大

K 油田目前处于开发前期方案编制阶段，已完钻5 口探井及评价井。其中，4 口井位于油田主体区高部位（图4），构造翼部仅有一口井，北区无钻井，井控面积约占工区范围的七分之一，井控程度较低。采用传统地质建模方法，进行变差函数分析时，获取的数据点较少，分析得到的主次方向变程存在较大不确定性。

图4 K 油田井位分布图Fig.4 Well location map of K Oilfield

（2）地震资料品质较差

该油田范围内的三维地震资料受浅层现代沉积作用及采集因素等影响，资料品质较差，先后经过多轮地震资料重处理，分辨率虽有所改善（目前资料的主频约17 Hz），纵向分辨率约40 m，但各油组的储层厚度平均为22 m，现有地震资料仍不能识别纵向储层边界。

另外，油田主体区地震资料的信噪比低，含油范围内存在明显的模糊区（图5），直接用地震属性作为软数据来约束储层分布面临极大挑战，选择何种地质建模方法更好地表征储层，从而降低储层分布的不确定性是目前该工区地质建模的关键。

图5 研究区垂直边界断层地震剖面及地震资料信噪比平面图Fig.5 Seismic profile perpendicular to the boundary fault and seismic SNR map in the study area

3 建模方法优选

3.1 传统地质建模方法

序贯指示模拟和基于目标模拟是传统沉积相建模最常用的两种方法，本文以K 油田为例，尝试用这两种方法搭建相模型，对比分析各自优缺点。

3.1.1 序贯指示模拟

序贯指示模拟主要是分析已钻井综合解释的微相数据，在网格化后进行变差分析，通过变差函数表征储层之间的相关性，求解克里金方程组，最终实现储层预测。按照这个思路，逐层分析研究区5口探井粗化微相数据变程，变程统计结果如表1 所示，通过数据分析，各微相分布的主方位为27°（大致平行边界断层），主变程在1 359～2 529 m，平均为1 800 m，次变程403～1 248 m，平均为680 m，垂向变程在1.5～4.0 m，平均为2.7 m。以此作为序贯指示模拟时变程参数约束，同时结合井点钻遇情况及沉积微相分布趋势，实现对工区的相模型的模拟（图6）。

表1 研究区沉积微相变程统计Tab.1 Statistics of sedimentary microfacies variograms in study area

图6 传统建模方法实例Fig.6 Examples of traditional modeling methods

通过实例研究，发现该方法优点是容易满足大量条件数据，且能综合多类信息，包括微相变程分析结果及井上微相分布特征等，模拟速度快，但不足的是模拟结果易出现噪点，后期通常需要进行平滑处理，容易出现连片状砂体，难以刻画河道、溢岸及河口坝几何形态。另外，由于已钻井基本在平行边界断层方向排列分布，且井位较少，微相变程分析的主物源方向基本与边界断层平行，与区域的沉积背景及沉积认识存在较大差异。

3.1.2 基于目标模拟

结合区域沉积认识及储层地质知识库，在已钻井微相数据分析的基础上，通过设定不同目标体的几何参数，包括分流河道的宽度、厚度、摆动振幅及方向等，尝试采用基于目标模拟的方法建立K 油田沉积相模型（图6）。

从实验结果来看，基于目标模拟的方法能较好地再现分流河道条带状特征。剖面上，模型能较好地展现分流河道下切特点，但相比序贯指示模拟，该方法容易导致储层连通性过好，特别是顺物源方向；部分小层除了河道和溢岸微相外，还有河口坝微相，河口坝与河道及溢岸微相间的空间组合关系不太符合地质实际情况，且河口坝的几何形态也较难量化。另外，工区的扇三角洲前缘频繁出现河流分叉、交汇等现象，较难模拟。

3.2 多点地质统计建模应用

针对目前油田所处阶段，钻井资料较少且地震资料品质较差的情况，传统的建模方法均存在先天不足，若采用传统建模方法，很难通过变差函数分析获取较准确的变程，模拟出一个较为合理的空间的微相组合关系，进而得到一个符合地下实际情况的地质模型。多点地质统计随机模拟的方法是应用训练图像而不是变差函数来表征空间多点的相关性，具有基于象元和基于目标两种算法的优点，模拟结果既能反映先验地质概念（目标几何形态），也易忠实条件数据。

关于多点地质统计建模的方法原理前人已有大量研究[1，13-15]，本文不再赘述，下面以东非裂谷K油田为例，在油田沉积特征及沉积模式研究的基础上，尝试采用多点地质统计建模的方法构建沉积相模型。

3.2.1 训练图像研究

训练图像是多点地质统计建模的输入参数，其准确性是建模成功的关键[16]。训练图像可以定义为对一个随机过程的描述，在储层表征过程中是地质概念的模式集合。例如，训练图像可以仅仅表征河道的弯曲率，也可以表征地下储层的复杂空间关系，不遵循任何数据，且与区域位置无关。

由于训练图像是先验地质认识的极大综合，是一种定量的相模式，只需反映沉积相之间的相互关系，展现模型的几何形态，而不用完全忠实于井信息，可以用基于目标的方法建立一个能代表研究区相模式的简单相模型用作训练图像，特别是如果仅有河道或河道与溢岸组合的相模式，采用基于目标的方法可以较好地完成，因此，具有较强的适用性和可操作性。此外，如果微相类型较多，例如，除河道外，还有河口坝等其他微相，则可在基于目标模拟的简单相模型基础上，采用人机交互的方法完善训练图像。

在研究区沉积模式研究的基础上，K 油田目的层训练图像的创建主要包括以下3 个步骤。

（1）建立4 类训练图像模式

依据“旋回对比、分级控制”的原则，结合地层厚度、砂体发育情况及油水分布规律，对K 油田目的层进行小层对比和划分。整体上，3 个油组共划分11 个小层，其中，A 油组划分3 个小层，B 和C 油组各细分了4 个小层（图7）。在此基础上，从取芯井的单井沉积相解释结果出发，总结不同沉积微相测井曲线响应特征，进而分析解释其他已钻井沉积微相。据已钻井的单井微相划分结果，目的层主要发育扇三角洲前缘水下分流河道微相，次为溢岸及河口沙坝微相，背景相为分流河道间湾（泥岩）。

图7 K 油田小层划分及连井对比Fig.7 Subzone division and correlation of K Oilfield

进一步分析显示，垂向不同小层的微相组合特征存在明显差异，共有4 种组合模式。第一种以分流河道微相为主，表现为砂岩含量较高，砂体较厚，横向连续性好，反映沉积期物源充足，水动力较强，为目前主力小层，以A–1 和C–4 小层为典型代表。第二种在分流河道微相基础上，伴随有溢岸砂微相，这种类型发育也较广泛，如A–2，C–1，C–2 及C–3小层。第三种发育分流河道与河口坝微相，主要分布于前缘分流河道分叉部位，如B–3 和B–4 小层。第四种为分流河道，溢岸及河口坝3 种微相同时存在，如B–1 和B–2 小层。在此基础上，建立了4 类训练图像模式：1○河道；2○河道和溢岸；3○河道和河口坝；4○河道、溢岸和河口坝（图8）。

图8 K 油田训练图像模式Fig.8 Training image patterns of K Oilfield

（2）训练图像微相参数设置

研究区位于东非裂谷，属于海外新发现区块，收集到的野外露头资料很少。为了更好地反映储层的沉积认识，尽可能符合地下实际情况，通过成熟油田的资料类比，作为微相参数设置的依据。通过调研，辽河曙光油田杜家台油层与K 油田类似，该油田沉积期的构造背景为裂谷断陷盆地，同时具有水陆过渡的沉积环境，该油田目的层同样属于一套扇三角洲沉积。林煜等[17]对扇三角洲前缘不同微相的几何构型进行了大量数据统计和详细解剖。前人的研究对K 油田的微相参数设置提供了良好借鉴，其中，分流河道微相的宽度、波长及振幅等几何参数见表2。

表2 分流河道微相几何参数Tab.2 Geometrical parameters of the microfacies of the distributary channel

同时，根据已钻井的连井剖面（图7），结合曙光油田的类比资料，统计分析各小层井上微相垂向厚度的变化范围，结果如表3 所示，据此对训练图像中对应微相厚度予以约束，训练图像中各相比例设置参考各小层的数据分析结果。

表3 微相厚度统计Tab.3 Statistics of thickness of different microfacies

（3）人机交互建立训练图像

创建100×100×10 的网格，根据以上4 种训练图像模式，采用基于目标与人机交互模拟相结合的方法，建立图9 所示的4 类训练图像，作为后期不同小层多点地质统计建模的输入条件。

图9 研究区训练图像Fig.9 Training images in the study area

3.2.2 约束条件控制

（1）朵体分布范围

平面上，通过深入研究各小层砂地比、重矿物含量分布特征及地层倾角测井资料，分析沉积物源方向。同时，根据已钻井的垂向沉积韵律及压力系统特征，分析沉积期次及朵体分布范围，并结合储层正演模拟成果[18]，勾画各小层扇三角洲前缘朵体分布和水下分流河道流线趋势（图10），作为对相模型的平面砂体展布及水道摆动的约束条件，控制沉积相模型的分布特征。

图10 不同小层朵体分布及分流河道流线趋势Fig.10 Distribution of sand bodies and streamlines of distributary channels in different layers

（2）垂向微相分布概率

各小层微相分布比例采用已钻井的沉积相解释数据分析结果，具体到模型纵向分层的微相比例，并采用垂向相比例函数曲线作为约束条件（图11）。

图11 模型纵向分层微相分布曲线及各小层微相比例Fig.11 Vertical microfacies distribution curves of different layer and the proportion of microfacies in each subzone

3.2.3 模拟结果分析

（1）砂体展布形态

采用多点地质建模的方法，通过输入训练图像以及平面趋势约束等条件，最终实现对K 油田沉积相的建模。

平面上，受可容空间变化、物源供应及沉积物搬运等因素影响，不同小层的砂体展布范围、分流河道走向及微相的组合存在一定差异。模拟结果显示，A 层沉积期，受可容空间限制，砂体分布较局限，但物源供给充足，砂岩含量较高，如图12 中A–1 小层；B 层沉积期，湖盆水体较深，沉积地形相对平缓，砂体横向展布面积较大，发育的微相类型较多，如图12 中B–1 小层发育分流河道、溢岸、河口坝及分流间湾等微相；C 层可容空间较大，物源供给充足，工区广泛发育水下分流河道，砂岩含量最高，砂体横向连通性较好，如图12 中C–1 小层。

图12 不同小层沉积相展布平面图Fig.12 Sedimentary facies map of different layers

剖面上，水下分流河道较为发育，沿物源方向，单层分流河道砂体厚度逐渐变薄（图13a）。垂直物源方向，分流河道呈现“顶平底凸”，砂体厚度从河道发育区向两侧逐渐减薄的特征（图13b），微相几何形态符合地质认识。

图13 模型沉积相剖面图Fig.13 Sedimentary facies profile in model

整体上，K 油田不同小层相模型较好地反映了扇三角洲前缘储层特征。以水下分流河道为主，朵体展布范围及分流河道流向与目前研究认识一致；模拟结果较好地展示了河道、溢岸和河口坝相对位置关系以及分流河道枝状分叉、交汇情况。

（2）不确定性分析

传统的序贯指示模拟、基于目标建模及多点地质统计建模均为随机建模，储层的展布均具有不确定性。为了更好地比较不同建模方法的优势，通过随机改变建模的种子数，多次模拟，最终实现每种方法多个不同模拟结果，各实现之间的差别可以用来对储层的不确定性进行评价。

实例研究显示，地质模型中优势微相的体积直接决定了有效储层的体积，进而最终影响地质储量。以B–1 小层为例，每种方法实现15 个模拟结果图14，，可以看出，多点地质统计方法有效储层的体积变化幅度较小，最大值与最小值相差1.5×106m3，而序贯指示模拟则为14.8×106m3，基于目标模拟为8.3×106m3。有效储层体积的变化波动方面，多点地质统计学方法油水界面以上部分储层体积方差为0.4，小于序贯指示模拟的4.3 及基于目标模拟的2.5，相比较而言，多点统计建模的结果不确定性弱。

图14 不同建模方法油水界面之上储层体积对比（B–1）Fig.14 Comparison of reservoir volume above the oil-water interface with different modeling methods（B–1）

4 结论

（1）研究显示，K 油田采用多点地质统计建模方法，不仅忠实井点硬数据，且融入带有地质认识的训练图像，较好地刻画了K 油田扇三角洲前缘分流河道、河口坝等微相的空间分布特征，符合该区的沉积认识。

（2）结合该区储层沉积特征及沉积正演模拟结果，作为多点地质建模的趋势约束，有效降低了储层展布随机模拟的不确定性。相比传统地质建模方法，更有利于K 油田后期的开发决策，为油田储量评估及油藏数值模拟提供可靠依据，也为开发方案的编制奠定良好基础。