2022版数学课标背景下跨学科主题学习设计与操作范式

李明伟 黄 莹 张晓蕾

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称2022年版数学课标)提出“根据不同学段学生特点，以跨学科主题学习为主，适当采用主题式学习和项目式学习的方式，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题”。[1]以跨学科主题学习为载体，促进数学学科的育人方式和学习方式的变革。本文主要以跨学科主题学习为抓手，充分依据国家课程标准要求，选择具有问题情境和社会价值的综合性议题，引导学生运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题，打破学科边界，实现数学学科和其他学科、社会生活的有机融合，为跨学科学习的活动设计提供一种新视角，提供可操作、可参考的操作范式。

一、跨学科学习范式的底层逻辑

“范式”(paradigm)这一概念最初由库恩于1962年提出来时，指常规科学赖以运作的理论基础和实践规范。[2]学习范式指在某个特定时间内，某个群体对学习相关活动的共同心智模式。不同的学习范式将影响人们对学习活动、方式和内容等的倾向和选择。[3]不同的范式有不同的理论基础。什么是好的跨学科主题学习？首先要定位在一个范式中，因此会有不同范式下的不同跨学科主题学习。主题式学习是基于建构主义理论的教学模式，也体现了人本主义的思想。在主题式学习中探索学生问题解决能力的发展要把建构主义理论、人本主义理论和问题解决理论充分结合起来。[4]把这三个学习理论作为跨学科学习范式的底层逻辑的理论支撑，跨学科是什么、为什么要跨是务必要达成共识的问题。

学科专精可成人才，跨学科融通成通才。跨学科学习，不是多个学科简单叠加，而是强调两门或是两门以上的学科在知识、能力、思维方式上的有机融合。学生把在不同学科中学到的知识、理解、技能和态度整合到一起，从而加深对问题本身的理解。既要学科，为什么还要跨？因为人的生活是不分学科的。事物呈多种样貌，也必然会有多种属性。不同学科专长的人视角不同，问题解决涉及的学科知识也会不同。跨学科学习能激发学生主动参与真实问题解决的热情，进而在发展中创造，在批判中提高。这样的学习方式能帮助学生更好地应对未来的不确定性。[5]跨学科不仅能解决现实中的问题，其跨学科学习融合的视角还会影响一个人的人生观、世界观、价值观。跨学科并不是打破现有的分科格局，而是要发挥各个独立学科优势，其本质指向学生核心素养，其情境应是真实具有挑战性的问题。

传统单学科教学往往聚焦于单一知识点的学习与运用，但学生良好运用知识点并不等同于拥有在生活中运用并解决真实问题的能力。在跨学科教学中，联系生活实际，聚焦真实问题的解决，这些是跨学科最真实最有效的驱动与应用。如果缺少了这一理念，跨学科教学就会失去本身的光彩，沦变为学生对单一知识的枯燥学习，既无法引起学生探索的欲望，也无法实现将知识迁移、应用至生活的能力。一次优秀的跨学科学习，除了要从真实生活问题出发和最终成果回归于生活本身，良好的学习氛围也很重要。跨学科学习过程中，学生能围绕真实问题的解决而自由地表达与思考，因此过程具有多样性和不确定性。这种开放积极的学习氛围，可以实现综合育人目标和核心素养的培养，教师与学生、学生与学生间的认知碰撞与思维碰撞，可以进一步激发学生的驱动力与思考，让学习真正发生在学生身上。

如，在“疫情发布会”跨学科主题学习中的头脑风暴环节，围绕着“疫情发布会分享什么内容”这一问题，学生各自提出了想探究、想了解的真实问题，如“什么时候复学”“什么时候可以堂食”等问题，并展开系列的探索学习。在探索过程中，学生以小组为单位，综合运用多学科知识尝试解决真实问题，并在交流碰撞中不断创新成果。

在跨学科学习中，教师和学生开始了“跨界”之旅，但跨学科的本质是解决问题，依然是学习。一方面，为了解决真实问题而运用不同学科的知识基础必须是严谨的。学习仍然是主要目标，不能为了成果而舍弃过程的学习。教师可以强化学科实践，引导学生在生活实际中发现问题，在解决问题的过程中构建和运用知识，将学科知识转化为核心素养。另一方面，跨学科不仅仅关注学习知识本身，还要关注学习的思维方式和能力，既是为了知识而学，又是为了素养而学。归根结底，跨学科教学需要从设计期、实施期和总结期三期凝练核心素养。整个跨学科学习环节都要把核心素养作为出发点、追踪点和落脚点，培养学生运用不同的学科思维创新性地发现和解决实际问题的能力，并最终有所成果。

二、跨学科课程实施框架

与传统单一学科课程设计的不同之处在于，跨学科学习要在真实情境中，其问题往往是复杂、综合的，需要学生综合运用各科核心知识，用各自独特思维方式去解决实际问题。[6]跨学科课程要立足学科，搭建跨学科课程实施框架(如图1所示)。

图1 跨学科课程实施框架图

依据跨学科课程实施框架图，设计基于真实情景的跨学科主题教学要从几方面思考。

(一)创设真实主题情境，整合学科概念，发现真实问题

基于数学学科的跨学科教学，在教学设计中要凸显数学学科的主体地位。如何打破学科边界，探寻学科间的知识关联，是开展跨学科主题学习的起点。[7]教师在教材中寻找跨学科主题时，应先关注主题概念，从主题概念出发，统整出指向其他学科的核心概念，再通过合适的主题概念，整合教学内容，引导学生用联系发展的眼光看问题，形成科学的、整体的思维习惯，促进核心素养的养成和发展。

数学跨学科主题学习不是为了跨学科而跨学科，而是真实问题情境和数学核心知识之间碰撞结合的产物，因此不要让学生觉得问题情境是虚构的。[8]那么，如何设计真实的主题情境呢？我们可以依托传统节日特色的主题课程，紧扣情境教育价值取向，在真实情境中开展主题学习。[9]如，整合学校端午节包粽子的特色活动，创设买材料的真实情境，通过解决“每种材料买多少”“每个学生分多少”等问题，开展克与千克、平均数、单价数量总价等单元主题的学习。教师可以依托社会热点设计主题课程，如结合疫情、垃圾分类等社会问题、热议现象，取材于现实生活，使跨学科主题学习更具合理性和真实性，引导学生形成责任意识。

2022年版数学课标附录中提供了许多课程内容实例。以“水是生命之源”为例，在沪教版四年级上册“复习用两位数乘除——节约用水”中可找到学科内容支撑。在设计过程中，教师可以围绕节约用水跨学科大概念，整合与之有内在联系的多学科核心概念，构建跨学科知识网络。师生可以根据节约用水主题提出一系列问题，如“为什么要节约用水”，这可能涉及不止一个学科领域，可以是数学统计与概率领域的问题——浪费的水如何度量，可以是语文问题——身边浪费水的现象，又或是科学问题——水资源现状如何。该主题可以从数学出发，设计复杂的情境，引导学生聚焦主题，自主选择多个学科知识解决任务(如图2所示)。

图2 节约用水主题的跨学科核心概念网络

(二)任务引导，搭建学习支架，发展核心素养

跨学科学习应注重跨学科背景的真实性，在真实背景下发现问题、提出问题、分析解决真实问题，发展学生问题解决能力。一般的数学问题只有唯一答案，而跨学科主题学习的课堂里问题结构可以是开放的，有多元解决方式，答案也是不确定的。初次接触这类开放式的主题学习，学生可能无从下手，不知道如何提问或者从跨学科角度提出问题解决的方案，出现学习偏离方向、交互质量低等问题。因此，在教学设计中，教师的有效指导非常重要。教师需要把课程内容转化为围绕主题的探究实践任务，选择合适的教学方式或多种方式相结合，重视学习支架搭建和资源设计。教师在任务设计时，要考虑何种任务能最大限度地整合多种核心知识，既要体现知识的多样性，也要体现实践的真实性。[10]学生围绕驱动任务，分析问题、糅合运用多学科知识探究问题，在过程中不断修正探究方案，创造性地完成实践任务，在实践探究、体验反思、合作交流等学习中感悟基本思想、积累基本活动经验、培育核心素养。跨学科主题(项目)学习实施过程设计参考(见表1)。

表1 跨学科主题(项目)实施过程设计参考样例表

学习支架一般表现为建议、范例、向导、图表、问题等形式。根据跨学科主题学习设计样例表，学习支架可以分为学习过程设计支架与项目实施过程支架两类。[11]

在丰富的情境信息和现实背景下，学习者建立已有认知和主题情境之间的关联，用不同学科的眼光观察世界，发现问题、提出问题。支架促进学习者对问题进行解读和表征，进而引发学习者的认知冲突。要使学生在探究实践过程中运用多学科核心知识，教师应根据学习者解决问题的需要，有针对性地组织学科知识，设计核心知识内容支架。

跨学科主题(项目式)学习往往是个性化的，不同团队间研究对象、研究过程、研究方案不径相同。教师要在学习中扮演“辅助者”的角色，为团队提供个性化设计过程支架，协助学生有效地开展探究。

学生在自己选定的问题上产生认知冲突，激发求知欲，会更主动地探索应对现实世界的问题和挑战。如，在2022年4-6月上海疫情期间，基于如何举办四年级疫情发布会这一真实情境问题，学生从统计、计算、宣传、防疫政策等多角度提出问题串，问题不同，学生运用的核心知识也不同(如图3所示)。

图3 疫情发布会项目学习中问题支架与问题串

三、助力学生核心素养发展

跨学科主题学习，学到什么程度？如何评价？跨学科学习应做到全程、全员、全方位的科学评价，通过自我评价和他人评价、个人评价和小组评价，形成定量评价和定性评价、形成性评价和终结性评价。目前，学界尚未就某一学科教育中的“学生跨学科素养”内涵形成共识。在词源分析的基础上，学生跨学科素养的内涵由“跨学科”和“素养”两个语素的意义复合而成，强调至少调用两个学科的知识观念、思维模式和探究技能，以获得对问题不同视角下的新认识和跳出单一学科问题域的更加深入的认识。[12]学生要跳出已有单一学科经验的舒适圈，成长为具有跨学科素养和能力的21世纪人才。因此，跨学科主题学习评价必须以培养学生跨学科素养为目标导向，在评价过程中要处理好学科间的目标融合，提升学生核心素养。不同学科的知识关联和核心素养，通过跨学科路径学习，实现彼此交叉渗透、交互反馈、互动交流、吸收融合，促成学生跨学科素养的形成。建立学生跨学科素养有效评价机制有助于关注学生在真实情境下解决问题的过程，为学生的学习和教师教学改进提供有效的反馈，进而实现以评促学、以评促教，有效促进学生核心素养的持续良性发展。如何在跨学科学习过程中设计合理有效的评价维度与内容？在跨学科学习过程中，怎样衡量学生的知识技能和品质素养的水平？跨学科素养评价应从如下方面思考。

其一，目标前置，以终为始，体现评价目标即方法。合适的评估证据应与明确的课程目标紧密联系。在跨学科学习开始前，教师可以把制订好的课程评价量表发放给学生，与学生开诚布公地讨论评价方案，让学生充分了解学习的目标后开展合作探究，持续聚焦学习目标，主动学习，减少学习中的盲目性(见表2)。[13]

表2 “数学脑力运动会之量感大比拼”评价目标表

其二，关注过程，兼顾结果，在真实情境中实现形成性评价。2022年版数学课标明确指出：跨学科主题学习的评价要基于真实问题情境中的理解，探索综合运用跨学科能力，创造性地解决问题的能力。评价应采用动态的形成性评价，即在学习过程中进行过程性评价。如，在跨学科主题学习《让“可能”成为一种美》的每一阶段都有对应的评价反馈，并以评价结果为依据，改进项目实施方式(如图4所示)。

图4 “四段式”的教-学-评一致的项目式学习操作流程(以《让“可能”成为一种美》项目为例)

其三，维度多元，方式多样，在自我评价中实现教学评一致。跨学科主题学习在过程中涉及更多元化的学习方式，其评价方式需要更多维度。多样化的评价活动可以加深学生对数学知识的理解，引导其关注自身的活动过程，不断积累反思与交流的经验。为了科学地测定学生的学业，教师还要结合必要的终结性评价，定性、定量评估学生的学业成果。具有开放性的跨学科主题学习，探究发生的场所也具有开放性，不仅仅局限在课堂之上。如，在“绘制公园平面地图”案例中，活动开展就分为课外和课内。课外主要是提出绘制主题，完成作品绘制；课内主要是作品的展示与交流，在教师的引导下聚焦核心素养。评价主体可以是学生、家长、教师、专家或观众等，综合运用互评、自评和他评的方式，对学生的学习情况进行全方位考查。

虽然评价方式多种多样，但要能真实地反馈学生对相关知识技能的掌握、对真实情境中问题的理解和关键能力的发展是比较困难的，需要进一步思考评估的标准和依据。

需要强调的是，跨学科主题学习是对传统的单一学科的接受性学习的突破和跨越，没有现成的方法可以直接参考，实施过程中难免出现不足或需要改进之处。无论是否基于跨学科主题学习，任何教学的有效评价，其目的都应是促进学生核心素养形成和发展(见表3)。[14]

表3 主题活动：《数学脑力运动会——量感大比拼》的素养评估框架表

在开展跨学科主题活动设计时，教师要不断与跨学科教研组同事或某一领域专家交流学习，不断突破自身学科壁垒、专业限制，成长为具有跨学科思维的全能教师。

2022年版数学课标明确提出跨学科主题活动与项目式学习的实施要求，使广大教育者更清晰课程育人功能，增强了对课程综合性与实践性的深入理解，更明确了学生核心素养发展目标的重要性。