小学数学教学中学生高阶思维培养探讨

文/谢新星

引言

高阶能力，顾名思义就是建立在基础能力之上的，能够运用知识理论，针对具体问题，进行实践的一种创新思辨能力，属于一种高层次的逻辑思维[1]。高阶思维是高阶能力的核心，在小学数学教学中，培养小学生的高阶思维尤为重要。若小学数学教学仍停留在培养学生理解知识技能以及应用知识技能层面，学生便往往只能掌握数学知识内容，而无法进行拓展和延伸思考，因为学生不具备相应的高阶思维，在思考、探索、研究等方面容易受到阻碍。教师对小学生进行批判性思维、举一反三思维、创新思维等高阶思维培养，可以为他们深入探究和学习提供保障。在培养学生高阶思维的过程中，教师应把握以下要点：既让学生掌握数学知识点，又让学生学会对知识点进行深入思考与挖掘。教师需要转变教学方法，巧妙整合教学内容，通过长期培养和训练，使学生逐渐形成高阶思维。关于小学生的数学高阶思维培养，本文拟从当前数学高阶思维培养的现状入手，结合数学教学实践，探讨培养学生高阶思维的方法。

一、小学数学高阶思维培养现状

简单来说，高阶思维是指发生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知能力。在教学目标中，学生的分析能力、综合能力、评价能力、创造能力、批判性思维能力等都是高阶思维的体现。数学高阶思维是指在数学活动中，有意识的、围绕特定目标的、需要付出持续心智努力的高层次认知水平的复杂思维。数学高阶思维具有严谨性、深刻性、批判性、灵活性等特征。小学生具备良好的数学高阶思维，对提高其学习有效性，以及促进其数学学科核心素养的提升都具有重要的意义。总体来看，要想提高小学生的高阶能力，教师就应该指引他们在基本的线性思维基础上对某一问题展开更深层次的思索与探研，巩固在课堂上汲取到的知识[1]。就目前的教学情况来看，培养学生高阶思维仍然面临以下问题。

首先，数学是一门由浅入深的基础科学。小学生对数学的认识较为浅显，并不能系统、全面地把握这一学科，难以抓住学习的重点与难点，具体表现为对数学概念的认识停留于表面，不能充分结合其他学科，拓展知识系统脉络，在缺乏指导的情况下，很容易陷入“盲人摸象”的怪圈，高阶思维不足。小学生本身年龄较小，在深入思考与探究方面还不具备相应的能力，且学习的积极性和主动性较弱，大多需要靠教师管理和指导，这一现状不利于培养和发展小学生的高阶思维。

其次，传统的数学教育往往只是讲原理，做实操，形式单一、内容枯燥，很难激发小学生的学习兴趣，所以教学效果不尽人意，而且学生也只会记忆一些最基本的公式，自主思考能力匮乏，也不能形成更高阶的数学逻辑思维。传统数学教学模式往往强调以教师为主体，学生多依靠教师的讲解和说教被动接受知识。久而久之，学生的自主思考意识、自我探究意识会慢慢淡化，高阶思维的培养更是无从谈起。此外，多数教师在教学过程中很少为学生创造探究、想象、实践的机会，这也不利于学生高阶思维的培养。

最后，小学生数学高阶思维之所以培养不理想，与教师存在很大的关系。部分教师对小学数学教学中培养学生的高阶思维缺乏足够的重视，比如教师认为小学阶段就应该以培养学生的基础思维为主，所以教学中教师的重心都放在知识与技能讲解指导方面，学生在理解知识与掌握技能的过程中，也只能形成基础思维。以“负数”的教学为例，大部分教师往往不会耐心细致地引导学生思考“负数”的概念，在课堂上，一般只是笼统地解释一下“负数”的含义，满足于达成最基本的教学目的，结果必然不利于学生的长远发展。

二、如何有效培养学生的高阶思维

数学是一门考验学生思辨水平的学科，因此教师在教学过程中，首先要活跃他们的思维，然后再让他们解题。在此过程中，数学教师要根据小学生好奇心强、求知欲旺盛的心理特点，制订有针对性的培养方案。一开始教师应该选取一些学生能力范围之内的问题，增强他们的学习自信，让学生在解题时逐渐养成良好的思维习惯。在对学生的高阶思维进行培养时，数学教师应循序渐进，不可操之过急，要由浅入深、从易到难，帮助学生认识到数学知识之间的相互联系，并要帮助学生做到触类旁通，找到解题思路，得出准确答案，进而掌握归纳、总结的窍门。此外，小学生数学高阶思维的培养是一个长期工程，教师不能揠苗助长，要致力于引导他们自主学习，让他们找到适合自己的学习方式[2]。

例如，在教学小学三年级“解决问题的策略”时，教师可以制作图文并茂的PPT 课件，让学生对问题有更直观的认识。教师可以先讲解杏树、梨树种植的乘法问题，再逆向讲解与此有关的除法问题，通过这种相对简单的方式，让学生的数学思维更加灵活，并鼓励学生之间进行积极互动，巩固其对知识点的理解，提高其逻辑水平。小学生之间个体差异较大，教师若统一面向全体学生进行教学，往往容易导致学生出现“两极分化”现象，如部分学生理解很快、掌握完全、思维敏捷，而部分学生则听不懂、想不明白。这就需要教师在教学过程中考虑到个体差异问题，对学生实施分层教学。“解决问题的策略”这一课中教师所制作的PPT 课件就可以根据学生的个体差异进行分层展示，让不同层次的学生都能够在不同层面的问题中展开思考和探究。对于一些学习能力、思维能力较强的学生，教师可以就乘法问题、除法问题进行延伸教学，让学生在掌握除法、乘法知识内容的基础上，学会举一反三，应用除法与乘法知识技能解决实际中遇到的问题。对于一些学习能力、理解能力、思维能力较弱的学生，教师则需要先布置一些简单的数学乘法问题、除法问题，让学生理解乘法、除法的概念及解题思路，然后逐步增加问题难度，循序渐进地帮助学生巩固知识，这是培养该层次学生高阶思维的前提和基础。

三、在答疑解惑过程中培养学生的批判思维，发展高阶思维

为培养学生高阶思维，在实际教学中教师可有意识地通过问题引领教学，让学生体会到独立思考、自主探究解决问题的乐趣。例如，在“长方体体积”一课中，学生提出疑惑：“长方体的体积大小和什么有关？”教师可先让学生带着这个问题自主探究，让学生通过观察、比较、摆拼等方式，在小组合作学习中总结出计算长方体体积的方法。教师要大胆放手让学生在探究过程中寻找解决问题的途径。在一系列的探究活动过程中，学生的高阶思维也会得到发展和提高。

又如，在“11～20 各数的认识”教学中，要想培养学生高阶思维，教师可在教学前挖掘教学内容中蕴含哪些高阶思维，并在当中尝试找到与学生现有经验之间存在的联系，再采用利于培养学生高阶思维的方法，最后进行评价和反思。

基于以上大致流程，教师可做如下教学设计。首先，基于学生已经认识了“10 以内”数的基础，为提升学生关于数的抽象表达高阶思维，教师预先带12 支铅笔，让学生来数一数；在大家一致得到“12 支铅笔”的结果后，再让学生按照自己的想法摆一摆。在学生摆好之后，教师可以问一问学生能不能一眼就能看出是12 支，并寻问原因。其次，结合知识点提问“一个十是多少，十个一是多少”，让学生用小棒来捆一捆，并引导学生用一捆小棒和两根小棒摆出12，要求学生说出一个十和两个一是多少，以此类推逐渐帮助学生认识“20”。最后，结合教材中的课后练习，引导学生巩固对“20 以内”数的认识的抽象思维，发展学生的高阶思维。

四、借助多媒体教学设备促进学生思维的活跃，培养高阶思维

小学生的思维以具象思维为主，所以想要培养学生的高阶思维，教师应采取有效的方式将枯燥、乏味、抽象的教学内容直观、动态、具象呈现，这能够活跃学生思维。对此，教师可以尝试加强对多媒体教学设备的应用，以实现动态呈现教学内容。这样不仅能启发学生进行判断、推理、辨析等，还有助于开拓学生的思维空间，培养学生的高阶思维。

例如，在“梯形的面积”这一课的教学中，教师可以利用多媒体设备对梯形形状变化过程进行动态展示，并引导学生思考梯形的面积与什么有关系。这个过程可以有效促进学生高阶思维的发展，让其深刻认识到梯形面积取决于梯形上下底和高，进而使学生有效掌握课堂的教学重点。

五、通过数学游戏活动落实高阶思维培养

教师在培养学生高阶思维的过程中，应该告诫他们，学习数学不但要有丰富的解题实践经验，还要不断总结反思，自觉培养创新能力，这样才能够取得更大的进步。也就是说，懂得创新才能够更好地学习，并在将来的学习或工作竞争环节有优势。为了更好地培养小学生的高阶思维，教师可以定期开展有趣的数学游戏活动，落实实践教学，寓教于乐，让学生在实践过程中充分发挥想象、应用技能、展开探究、积极创新。在开展数学游戏活动过程中，教师要注意结合小学生的兴趣爱好、个性特点来设计游戏，丰富游戏内容，最大限度地吸引学生的注意力，调动学生的积极性，让学生主动参与到游戏探索、思考、创新中，通过学习、应用数学知识与技能，逐渐形成高阶思维。

例如，教学六年级数学“统计与可能性”这一单元时，教师首先要对本课时的内容进行总体的讲述，让学生对统计的概念有大致的了解，理解可能性是怎么一回事。然后，教师再结合现实生活，讲述一些与可能性相关的事物，使他们加深对这一概念的理解。与此同时，教师还可以采取寓教于乐的模式，组织一些趣味性的数学游戏活动，将数学原理融入游戏规则，实现教学方式上的创新，让学生在游戏中实践，并使其思维更加活跃。教师可以调查学生近视原因为话题，组织学生就近视问题展开讨论。这一话题可以有效激发学生的好奇心和兴趣。然后，教师就可以组织学生利用“统计与可能性”这一课所学的知识与技能，通过小组合作的形式完成调查统计游戏活动。在调查统计游戏参与过程中，学生要就可能导致近视的原因进行调查、统计、分析，以此为基础，通过小组合作设计调查表，基于收集、分析、整理好的数据，完成统计表的制作，并基于统计表获得答案。在整个游戏过程中，学生都是参与的主体，他们需要利用所学的知识与技能完成游戏实践。相比传统说教，这更有利于实现对学生分析问题能力、解决问题能力、批判思维能力、创新创造能力的培养。在调查统计游戏活动中，最快完成统计表制作且统计结果准确的小组获得游戏的胜利。不仅如此，教师还可以引导学生以小组或个人的形式，走出教室，在实践中更好地理解数学知识原理。这样就培养了学生的分析能力、综合能力、评价能力、创造能力，使其高阶思维得到发展。

结语

综上所述，要想充分发展小学生的数学高阶思维，小学数学教师首先要树立以学生为主体的教学理念，帮助他们拓展知识面，活跃数学思维，为其将来更好地钻研数学知识打下良好的基础。在具体的教学活动中，教师还要充分了解学生的学习特点和认知能力，因材施教，并科学合理地进行教学指导，通过一系列图文并茂、数学原理与实际生活相结合的课件，结合动态呈现等丰富多彩的教学方法，把数学教材里的主要概念和公式直观立体地展现给学生，加深他们对知识的理解，锤炼他们的数学综合素质，使他们的思维更加缜密，促进其高阶思维的发展。