基于CEEMD 分解零序电流幅值相位法的故障选线

季鹏，陈芳芳，徐天奇

（云南民族大学电气信息工程学院，云南昆明 650500）

随着电网规模的扩大，小电流接地系统故障发生率也随之增加，影响故障线路的判断[1]。在电力系统运行的过程中，发生单相接地故障的概率约占60%[2]，因此配电网接地故障的快速检测非常重要[3]，其故障选线也一直是国内外配电网继电保护的研究热点[4]。

文献[5]利用暂态信息进行选线，但高阻接地故障时，暂态特征不明显，因此利用暂态信息进行选线并不适用。文献[6]提出的分形理论和聚类分析方法需要处理大量的数据，计算量大且不符合实际的需求。故该文提出了一种基于CEEMD 分解零序电流幅值相位的方法来确定故障线路。通过该文仿真研究，验证了该方法易于实现，简单可靠。

1 小电流接地系统零序电流分析

在小电流接地系统中的某条支路发生单相接地故障时，因零序电压的存在会使系统中产生零序电流。故障后的等效网络图如图1 所示。

图1所示的网络图中，系统正常运行时，每一相的电流都超前相电压90°，且三相电流之和等于0A[7]。

当A相发生接地时，该故障点的电压为0 V，非故障相的对地电流也增大倍，其相量图如图2所示。

A相接地后，故障点处每一相的对地电压如下式：

故障点处的零序电压为：

因故障相对地电压为0 V，所以流过故障处的电流为非故障相电流之和，即：

由图2 可知，有效值为：

其中，Uφ表示正常相的对地相电压，C0表示对地分布电容。由以上所得非故障线路上的电容电流为线路的零序电流，而所有的非故障线路的电容电流之和为故障线路的零序电流[8]。

2 CEEMD（互补集合经验模态分解）基本原理分析

2.1 EEMD（集合经验模态分解）

EEMD 是一种经过改进的EMD 方法，其优势主要是解决了EMD 方法中的模态混叠现象[9]。通过在分解的过程中引入白噪声将信号本身存在的噪声进行人为的覆盖，使得上下包络线更加精准，同时对分解结果进行多次处理，处理的次数越多，噪声所产生的作用就越小[10-11]。但由于引入噪声，使得对集合进行均值的求解过程较为繁琐，从而使运算过程复杂等问题[12]。同时，引入噪声会对信号本身产生一些影响，而且会有残余的噪声，所以利用EEMD 分解不能更好地解决实际问题。

2.2 CEEMD分解零序电流

互补集合模态分解是针对EMD 和EEMD 提出的改进方法[13],由于EEMD 分解过程中会有残余噪声，对信号本身带来一些问题[14]，所以引入的噪声是互补的且独立分布的。由于引入的噪声是互补的，所以在对信号进行重构的时候绝大多数的残余噪声会被消除。利用式（5）矩阵产生两个信号，其中，S表示原始信号，N表示白噪声。M1表示添加了“正噪声”的混合信号，M2表示添加了“负噪声”的混合信号[15]。

通过式（6）对M1、M2进行分解，分解后得到两组IMF 分量，将两组IMF 分量表示为C1、C2，将IMF 分量求取平均值，得到最终的分解结果H(t)[16]。

其中，cij(t)为第i次分解后得到的第j个IMF 分量；cj(t) 为C1、C2在第j个IMF 分量的平均值；r(t)为残差；λ为加入白噪声的次数。

CEEMD 在分解的过程中，更加节省处理时间，提升了分解效率[17-18]。同时也随着添加噪声的数量增加，最终重构的数据中噪声的残余量减小，最终残余量几乎可以忽略。通过CEEMD 分解故障线路与非故障线路的零序电流，得到每条线路的内涵模态分量，然后取出其中特征量具有代表性的IMF1 分量进行最终故障线路的确定。

3 零序电流幅值相位判据

3.1 零序电流相位判据

选线流程图如图3 所示。当接地故障发生时，首先需要对母线或线路进行初步的故障判断。当线路上发生故障时，由于较小的零序电流的存在，其零序电压等于故障相上的电压，此时，零序电压会滞后零序电流90°，但其零序电压的方向与故障相反相，故零序电流滞后零序电压90°。

3.2 零序电流幅值最大值判据

线路故障时所测线路的零序电流如图4 所示。

由图4 可知，故障线路的零序电流的最大值远大于非故障线路的最大值，而非故障线路之间的最大值相差不大。

由以上可以得出，首先用零序电流相位判据初步判断出母线故障或者线路故障，其次再用零序电流幅值最大值判据与CEEMD 分解零序电流的方法确定出发生故障的具体支路。

4 仿真建模与验证

4.1 仿真建模

为验证上述理论分析，该文采用EMTDC/PSCAD搭建10 kV 低压配电网系统模型，仿真模型如图5 所示。其中，G 为电源，T1是变比为220 kV/10.5 kV 的变压器，T2是变比为10 kV/0.38 kV 的变压器。考虑到实际情况中的出线较多，因此在该模型中仅构造四条架空线路。其中，线路1(L1)为13 km；线路2(L2)为15 km；线路3(L3)为8 km；线路4(L4)为6 km。

为便于观察仿真结果，故仅采用线路1 故障情况，并考虑不同的过渡电阻、故障距离等条件。

4.2 仿真验证

中性点不直接接地系统发生单相故障时，零序电流和零序电压的相位差关系如图6 所示。

由图6可以得出，线路1上的相位差有明显变化，且电压超前于电流90°，而其他线路上的相位差相等。因此初步判断为故障发生在线路上而非母线上。

经过初步判断故障发生在线路上后，利用CEEMD 对各个线路的零序电流进行分解，提取出每条线路的IMF1 分量，如图7-10 所示。

通过对CCEMD 分解得到的各个线路的IMF1 分量分析可知，满足线路1 的IMF1 分量大于1 判据，其他线路均不满足。因此可确定出线路1 为故障线路。

4.2.1 短路过渡电阻

线路1 发生故障时，观察不同的过渡电阻对选线判据的影响。对选取的0 Ω、30 Ω、50 Ω、100 Ω 的电阻值分别进行仿真，仿真结果如表1 所示。

表1 不同的过渡电阻对选线的影响

通过表1 可以得出，在不同过渡电阻情况下，零序电流与零序电压的相位判据、零序电流的最大值判据及其CEEMD 分解零序电流并不影响故障选线，且具有良好的适应性。

4.2.2 短路距离

当线路1 发生故障时，观察不同的短路距离对选线判据的影响。对选取的1 km、10 km、50 km、100 km 的短路距离分别进行仿真，仿真结果如表2所示。

表2 不同的短路距离对选线的影响

通过表2 可以得出，在不同短路距离情况下，零序电流与零序电压的相位判据、零序电流的最大值判据及其CEEMD 分解零序电流对故障选线影响不大，且具有良好的应用性。

5 结论

经过理论推导和仿真验证得出，当中性点不直接接地系统中发生接地故障时，通过分析零序电流相位判据可以初步判别出母线故障或线路故障，其次根据零序电流最大值判据定位出发生故障的线路，最后通过CEEMD 分解提取出的零序电流中IMF1 分量，可以有效地确定出具体的故障线路。该文所提出的选线方法，能在发生故障时很快地找到故障所在的线路，防止线路发展成为单相永久性接地故障，减小故障对系统的危害，且不受过渡电阻与短路距离的影响。