城市地铁典型隔振措施隔振效果的模型试验研究

王通，刘先峰，3，郑立宁，谭伟，白继航，胡熠

（1.西南交通大学土木工程学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；3.新疆工程学院土木工程学院，新疆 乌鲁木齐 830023；4.中国建筑西南勘察设计研究院有限公司，四川 成都 610052；5.中建地下空间有限公司，四川 成都 610052）

引言

近年来，地铁由于具备安全、便捷、舒适、运量大等优点在全球范围内得到了迅猛发展，成为解决城市交通问题的重要工具，它在解决城市交通拥堵，提升城市空间利用率，推动城市经济发展等问题上发挥了关键作用。但是，随着人们对地铁速度要求的不断提升和地铁密度的增加，所引起的环境振动和噪声问题日益突出。环境振动和噪声问题不仅会损害人体健康，影响人们的生活质量，而且地铁产生的振动由轨道基础、隧道、土壤介质、地面建筑这样一个途径传至地面和地面结构，会造成建筑结构的二次振动，影响精密仪器的使用［1－3］。因此，研究振动波在地基土中的传递规律及其隔振方法可有效解决地铁周边的振动和噪音问题，为临近类似建筑物的隔振设计提供一定参考。

地铁引发的振动是一个较为复杂的系统问题，运行的地铁对轨道的冲击作用和与空气摩擦产生振动，其中冲击作用产生的振动是主要振源。振动经由隧道结构向地层周围传播，及激励地下结构和地表建筑产生振动，图1表示地铁运行引起的环境振动。振动主要以S波，P波和R波3种方式进行传播，其中R波能量最高，衰减缓慢，占主要地位［4］。

图1 地铁运行引起的环境振动Fig.1 Environmental vibration caused by subway operation

隔振屏障主要有2种设置方式：一种是主动隔振，将隔振屏障设置在振源附近，阻止振动波的传出。另一种是被动隔振，将隔振屏障设置在被保护体附近，阻碍地震波的输入［5－6］。隧道与建筑物之间布设隔振屏障，可以有效阻断波的传播路径，进而达到隔振作用。评价隔振效果的好坏，主要取决于透过屏障能量的大小，屏障阻隔的振动能量越多，说能屏障隔振性能越好。国内外学者在针对铁路路基隔振措施方面做了大量的研究工作。在19世纪70年代，Woods［7］首次提出了空沟隔振，即隔振沟隔振，通过模型试验发现空沟对于频率大于30 Hz的振动非常有效，对低频振动影响不大；侯舜等［8］通过试验探索减震沟内填充物为空气、水和黄沙时对塌落振动衰减的影响，结果表明当填充物质为空气时减震效果最好；张雷刚等［9］通过模型试验对比了空沟、沙子填充屏障、碎石填充屏障及橡胶颗粒填充屏障的隔振效果；冯桂帅等［10］在此基础上进一步研究了砂土粒径、含水率和密度对其隔振效果的影响；陈洪运［11］通过模型试验探究了连续型隔振屏障和非连续型隔振屏障的隔振效果，并探究了排距和排数对隔振效果的影响；陈青生等［12］基于有限元模拟方法研究了不同面积、不同排数及不同截面形式空沟的隔振效果，并指出空沟排数超过2排时隔振效果减弱；Adam等［13］研究了空沟和填充屏障的隔振效果，得出填充屏障可以减少80%的振动。Kattis等［14］和Yang等［15］指出混凝土填充墙隔振效果优于排桩，对于隔振墙，墙深、墙厚都有一定要求，并且其材料刚度相对于土的刚度越大，隔振效果越好；陈洋洋等［16］通过现场试验测试了高聚物隔震屏障的隔振效果。

上述学者在研究隔振沟（空沟）、填充屏障以及地下连续墙等典型隔振措施的效果时，振源都位于地表处，而地铁运行时会有一定埋深，引起的地表振动属于内源问题。因此，不能完全照搬地面振源问题的研究结论。为探讨振动波的空间传递规律和不同隔振措施的隔振效果，文中通过多组大比例尺模型试验，明确了振动波的传递规律和定量评价了不同隔振措施的隔振效果，为相似工程建设提供参考。

1 地铁典型隔振措施模型试验

1.1 模型相似关系

地铁产生的振动对隧道结构和周围土体的影响一般被认为是小应变问题，在建立物理模型时采用弹性相似准则［17］。本试验以长度、质量密度和加速度作为基本物理量，结合模型箱尺寸和地铁隧道大小，对地铁隧道原型进行放缩30倍填筑，并基于量纲分析推导出其他物理量的相似比如表1所示。

表1 模型物理量相似常数Table 1 Similarity constants of model physical parameters

1.2 模型填筑及测点布设

本次试验采用了图2所示的自制矩形刚性模型箱，模型箱内部有效尺寸为1.2 m×0.8 m×0.85 m（长×宽×深）。在模型箱底部和侧壁四周均紧密贴合5 cm厚的挤塑式聚苯乙烯板消能泡沫板，减轻加载时的模型边界效应，提升模型试验精度［18］。模型箱内填筑从成都地铁18号线施工现场取回来的红黏土，为了获得理想的试验结果，将红黏土打碎并过5 mm的筛，土体分层夯实。由于试验中的相似材料是现场取回的土，所以无法同时满足质量比尺、长度比尺和弹性模量比尺，但是为尽可能模拟现场实际工况，模型制作过程中优先满足长度和质量密度的相似比尺。地铁隧道模型的材料配比为水泥：水：砂：石：早强剂=19.3%：10.4%：27.8%：41.7%：0.8%。模型具体参数如表2所示。

图2 模型箱Fig.2 Model box

表2 材料参数Table 2 Material parameters

本次模型试验中使用的小型振动台控制系统主要包括激振器、信号发生器、信号调节器、动态数据采集仪和加速度传感器等。将激振器安装固定至隧道模型底部中心位置，激振器根据信号调节器在隧道底部施加振动荷载。试验用加速度传感器共12个。加速度传感器分顶部、中部以及底部3层布置，记录出各空间各测点的振动响应。1#～3#传感器布设在隔振屏障与振源之间，用于采集隔振屏障前侧土体竖直方向的加速度分布。4#～12#传感器顺次排列在隔振屏障后侧，用于采集隔振屏障后侧土体竖直方向的加速度分布。模型试验仪器布置平面图如图3所示，模型试验中轴线剖面如图4所示。

图3 模型试验仪器布置平面图Fig.3 Layout plan of model test instruments

图4 模型试验剖面图Fig.4 Model test profile

1.3 试验工况与加载方案

文中主要通过多组大比例尺模型试验，分别进行了无隔振措施和设置空沟、沙子填充屏障、碎石填充屏障及地下连续墙等多种隔振屏障的模型试验。各工况参数如表3所示。由于模型试验与实际情况的相似性以及地铁产生的振动是由多种频率的波组合而成的情况［19］，本次试验中为了便于分析隔振措施的效果，选择波形简单，幅值和频率一定的正弦波进行加载。文献［4］指出轨道交通引起的地基土振动主频在60 Hz左右，且振动波频率越高，衰减越快。由于本试验所用材料为现场取回的土，虽然是相似模型试验，但是土体的阻尼并没有发生变化，结合激振设备自身性能，在试验过程中选取输出稳定的20～50 Hz频段的正弦波进行加载。采样频率为500次/s，采样时长为15 s。试验过程中激振设备施加的力通过功率放大器控制，文中在对所有工况进行加载时，功率放大器数值始终保持一致。

表3 工况明细表Table 3 The list of experimental conditions

2 试验结果分析

在进行无屏障、空沟、沙子填充屏障、碎石填充屏障和地下连续墙等5种工况试验时，分别进行了20、30、40、50 Hz的正弦波激振，每个频率激振3次。在数据分析时截取时域曲线中间较为平稳的10 s，计算加速度幅值的平均值，并将3次的试验结果取平均值，作为最终结果。在分析不同隔振措施的隔振效果时，将不同隔振措施之间的试验结果与无隔振措施的试验结果进行对比，通过加速度级幅值的衰减情况，进而定量评价该种隔振措施的隔振效果。通过横向对比不同隔振措施之间的试验结果，客观评价各种隔振措施的隔振效果。

2.1 振动评价指标

振动测量参照《城市区域环境振动测量方法》［20］（GB10071－1988），采用加速度振级作为振动的评价指标，由式（1）计算：

式中：a为振动加速度平均值，m/s2；a0为基准加速度，取a0=1×10-6m/s2。

振动加速的有效值按照国标ISO2631中给出的计算，对于正弦波来说，加速度的有效值由式（2）计算［21］：

式中，A为正弦波的幅值。

2.2 无隔振措施下模型试验结果分析

在未设置任何隔振措施下，测试振动波在红黏土中的传播与衰减规律，与设置隔振措施时的结果进行对比，定量评价各隔振措施效果。无隔振措施模型的顶部、中部、底部的振动加速度级如图5所示。根据试验结果可得，在水平方向上，同种激振频率下，随着与振源水平距离的增加，振动波能量逐渐耗散，能量密度降低，土体振动加速度级逐渐减小。模型同一测点处，随着激振频率的增加，土体加速度级呈现降低趋势，说明隧道产生的低频振动是引起土体振动的主要原因。该结论与刘晶磊等［4］所得结论一致，验证了模型试验的正确性。

图5 振动加速度级图Fig.5 Vibration acceleration level diagram

定义加速度级变化量ΔVAL为与振源同一距离下顶层加速度级与底层的差值。图6表示竖向土体振动加速度级变化量ΔVAL。由图6可知，在竖直方向上，距振源水平距离相同时，模型顶部加速度略大于底部加速度，且随距振源水平距离的增加，加速度级变化量值逐渐减小。

2.3 空沟屏障隔振效果分析

探究空沟屏障隔振效果时，首先标出空沟所在位置，然后使用铲子等工具挖出空沟的具体形状，通过一定宽度和深度的沟渠实现对振动波的阻断。将20、30、40、50 Hz的振动频率下的试验结果和相同条件下的无隔振措施的试验结果进行对比分析。表4是设置空沟屏障后模型试验各点加速度级衰减量。由试验结果可知，空沟前侧土体的振动加速度级较未设置隔振措施工况相比均呈现了不同程度的放大，不同激振荷载作用下其放大幅度在0.15～3.15 dB之间，且越靠近模型顶部，加速度级放大效果越明显。分析认为，这是由于波在传播过程中遇到空沟屏障时会在边界处形成反射，反射的振动波会加剧空沟屏障前侧土体的振动。在空沟后侧土体存在明显的衰减，不同激振荷载作用下衰减幅度在3.77～9.3 dB之间，且随着激振频率的增加，衰减量程增大趋势。

表4 不同激振频率下振动加速度级衰减量Table 4 Vibration acceleration level attenuation amount under different excitation frequencies dB

2.4 沙子及碎石填充屏障隔振效果分析

空沟隔振试验完成后，分先后两次将沙子和碎石填充至空沟中，形成特殊的连续隔振屏障。为保证试验结果的准确性，在填充填料过程中，要尽量降低屏障周围土体和加速度计的扰动。沙子、碎石填充屏障与无隔振措施相比的土体加速度级衰减量分别绘于表5和表6中。由试验结果分析可得，不同激振荷载作用下碎石填充屏障前侧模型加速度级放大0.16～4.97 dB，而沙子填充屏障前侧模型加速度级放大0.03～1.92 dB，与沙子填充屏障相比，碎石填充屏障对振动波的反射更为剧烈，分析认为这是由于碎石与红黏土的介质差异大于细沙与红黏土，导致波在边界处的反射更剧烈。碎石填充屏障后侧模型振动加速度级衰减2.56～6.67 dB，沙子填充屏障后侧模型振动加速度级衰减1.06～2.96 dB，结果表明碎石填充屏障的隔振效果优于沙子填充屏障。

表5 不同激振频率下振动加速度级衰减量Table 5 Vibration acceleration level attenuation amount under different excitation frequencies dB

表6 不同激振频率下振动加速度级衰减量Table 6 Vibration acceleration level attenuation amount under different excitation frequencies dB

2.5 地下连续墙屏障隔振效果分析

地下连续墙具有整体性好、适用性强、施工时对周围环境扰动小等诸多优点，现场施工时需要浇筑大量的混凝土和配置钢筋。地下连续墙的材料质量配比为水泥：水：砂：石=2：1：2.7：4。由于墙体并非受力结构，因此未进行配筋设置。试验时将预先制好的地下连续墙模型表面刷油置于空沟中，减小放置过程中地下连续墙表面与土体之间的摩擦。地下连续墙隔振模型试验各测点加速度级衰减量绘于表7中。由试验结果可知，地下连续墙前侧模型土体的加速度级与无隔振措施相比放大0.16～3.79 dB，而后侧模型振动加速度级衰减3.23～6.99 dB。

表7 不同激振频率下振动加速度级衰减量Table 7 Vibration acceleration level attenuation amount under different excitation frequencies dB

2.6 不同类型屏障隔振效果对比

地铁运行产生的振动在传播时遇到不同介质时会产生波的反射和散射等，介质之间越接近，波阻抗越小，振动波越容易穿透介质分界面［9］。由于空气、沙子、碎石和混凝土材料与红黏土的波阻抗不同，所以导致了其隔振效果各不相同。为综合对比空沟、沙子填充屏障、碎石填充屏障和地下连续墙的隔振效果，现将各种工况在相同激振频率下的试验结果进行对比。以30 Hz的激振频率为例，图7表示30 Hz下不同工况的顶部、中部和底部的加速度级。通过同一激振频率、距离下各种隔振措施加速度级的横向对比可知，空沟的隔振效果最佳，加速度级衰减幅值可达6.48 dB。地下连续墙的隔振效果仅次于空沟，其加速度级衰减幅值为5.86 dB。碎石填充屏障的加速度级衰减幅值为5.07 dB。沙子填充屏障的隔振效果最差，加速度级衰减幅值在2.51 dB。隔振效果具体为，空沟＞地下连续墙＞碎石填充屏障＞沙子填充屏障。

图7 振动加速度级图（30 Hz）Fig.7 Vibration acceleration level diagram（30 Hz）

另一方面，介质差异越大，振动波的反射越剧烈。而大量反射的波会加剧隔振屏障前侧土体振动，所以在设置隔振措施时，需考虑隔振屏障对前侧土体的影响。由试验结果可得，空沟屏障前侧模型的加速度级放大幅值可达2.98 dB，沙子填充屏障为1.63 dB，碎石填充屏障为4.97 dB，地下连续墙为3.41 dB。根据加速度级放大幅值结果可知，不同隔振屏障对振动波反射的剧烈程度为，碎石填充屏障＞地下连续墙＞空沟＞沙子填充屏障。

3 结论

文中通过多组室内模型试验，详细探究了振动波的空间传递规律和定量分析了空沟、沙子填充屏障、碎石填充屏障和地下连续墙等屏障的隔振效果及对波的反射规律。得出如下主要结论：

（1）无隔振措施时，在水平方向上，同一激振频率下，模型顶部、中部和底部的加速度级均随着距振源水平距离的增加而减小。在竖直方向上，距振源水平距离相同时，模型顶部加速度略大于底部加速度，且随距振源水平距离的增加，加速度级变化量值逐渐减小。

（2）同一测点处，随着激振频率的增加，土体加速度级呈现衰减趋势。

（3）各种隔振措施中，空沟隔振效果最好，沙子填充屏障隔振效果最差。具体为：空沟＞地下连续墙＞碎石填充屏障＞沙子填充屏障。

（4）振动波在遇到隔振屏障时会发生反射，从而加剧屏障前侧前土体振动。不同隔振屏障对振动波反射的剧烈程度为：碎石填充屏障＞地下连续墙＞空沟＞沙子填充屏障。