基于小学中高学段学生数学语言表达能力培养的研究

☉蒋文亭

数学语言表达能力作为学生学科关键能力之一，课程改革以来越来越受到大众的认可。数学课堂上对学生数学语言表达能力的培养越来越重视，教师对于数学语言表达能力培养的课程设计与备课方向要求则越来越高［1］。很多老师为此在不断研究、探讨、实践，也有很多老师摸不着头脑，找不清研究方向，还有一些教师秉承着一贯思想与教学风格，课堂始终是教师在讲，学生在听，语言表达能力如何能提高？

一、什么是数学语言表达能力

数学语言表达能力到底指什么？对于小学生的学习来讲有什么重要性？接下来我们一一探索、了解。

（一）数学语言表达能力的重要性

数学语言表达是学生思维能力使用的工具，也是教材中数学知识的载体，更是师生之间教学互动的桥梁。心理学和教育学指出，数学语言表达与学生思维层次发展密不可分。思维层次越高，越需要语言表达能力的支撑，反之数学语言表达能力的提升也依赖于思维能力。思维是人区别于动物的最直接表现，是人类社会发展、文明传承、种族进化之根本，其重要性不言而喻。而数学语言表达能力则与思维直接关联，可见数学语言表达能力的重要性和价值非同一般。

（二）数学语言表达能力的作用

1．培养学生解决问题能力

大家都知道解决数学问题的根本是分析数量关系，但是，学生并非一开始就会分析数量关系的，这需要引导其理解题意，联系有关联的条件和问题，找到解题的关键词、关键句，最后也是最重要的一步，用简洁而完整的语言表述解题过程，这就是我们所说的分析数量关系。这其中的每一个环节都离不开语言表达，数学语言表达能力的提升直接影响着学生的解题能力。

2．促进学生逻辑思维发展

思维是学习的核心，是能力的根本，思维有多远，能力就有多强。然而思维的成长与突破对于小学生来说却是相当困难，这就需要我们老师想方设法帮助学生提升思维能力。至此，又要讲到数学语言表达能力的培养了，因为之前说到语言表达和思维能力是相关的，语言表达会促使思维不断延展、提升，只有清晰的逻辑思维才有流畅的语言表达，反过来有了不错的语言表达能力，同样会推动思维层次的提升，两者是相辅相成、互帮互助的关系。

3．提升学生合作共生的质量

小学数学课堂除了自主思考、动手操作、巩固练习之外，小组合作同样是每节课必不可少的环节。但是，很多时候，我们发现所谓的小组合作仅仅是一种形式，表面上看着热闹，大家都有事情干，每个学生都参与进来了。但是，这样的活动真正落实了吗？合作目标达成了吗？这样的小组活动真的有意义吗？答案很多时候都是否，因为缺乏检验的手段。所以这个时候，我们对学生数学语言表达能力的培养再一次体现出价值，有了数学语言表达能力的参与，学生在小组中畅所欲言，交流互动，大大提升合作效率；在全班反馈中展现想法，促进生生互动，提升合作共生的质量。

二、小学中高段数学教学特点

（一）数学教学方面

步入四年级后，数学学习难度越来越大、要求越来越高，主要体现在以下几个方面。

1．计算难度增加了。我们三年级学的是除数是一位数的除法，现在我们学的是除数是两位数的除法，这不是1到2的简单相加，是学生能级的提升。混合运算升级了，两步变成了三步，运算更复杂，为五年级打基础。四年级就完成了所有整数计算的学习，为以后学习小数、分数计算做铺垫。

2．解决实际问题变难了。不是简单的加减乘除，需要思考分析筛选后才能下笔。例如，升与毫升的问题。新高考的要求，相信大家前面都看到过这样的评论，阅读分析难度只会越来越高。同时在市区检测学生能力时出现了大量的文字阅读。以上还是比较明显性的表现，实际思维上对学生提出了更高的要求。例如，一些规律的寻找、发现、表达等。

（二）学生学情方面

学习内容有了变化和挑战，而我们的学生在数学学习中呈现出这样的现状。绝大部分的学生能认真、主动、探究学习，他们在逻辑思维方面有了较大提升，学习也更主动，动手能力也比以前更强，学习习惯也在不断优化，但部分学生存在以下问题：

1．懒，课上懒得思考，懒得动嘴，懒得做作业。

2．浅，有的学生认为只要知道题目答案就好，不重分析过程，缺乏深度学习；有的时候只知其一，不知其二，习惯模仿学习，缺乏深度思考。

3．浮，任务观点，静不下心做题，低级错误，漏题现象频频发生。

三、如何提升数学语言表达能力

（一）数字化平台介入

数字化教学是近几年来教育领域的火热话题之一。数字化是一个非常广泛的概念，其中包括各类教学平台，例如，珠峰平台、青果在线、希沃白饭、尚学平台等，这些平台提供的收集资源、互助看评、快速抢答能推进课堂进度；小程序类的数字化APP，例如，速算“24点”、图形分割、一笔画、七巧板拼图等，这些APP能够活跃课堂氛围，调动学生积极性；还有一些功能性的软件，例如，腾讯文档、Geogebra、几何画板等，这些数字化工具是为了突破教学难点而存在的［2］。

在提升学生语言表达能力上，数字化平台也有很不错的作用。例如，在教学《球的反弹高度》时，怎样把各个小组的数据迅速收集、统计生成直观条形统计图，从而更好地帮助学生分析数据。请看下面教学片段：

1．师：是不是大家所想的这样呢？接下来我们看实验要求。

（1）小组分工：5～6人一组，组长安排分工，选出落球员、记录员、观察员和拍摄员。

（2）进行实验：将球分别从100厘米、120厘米、150厘米处自由落下，记录其反弹高度，每个高度测量3次。

（3）数据汇总：将得到的每组数据取平均值扫码填入腾讯文档中。

（4）观察交流：观察全班数据，小组内交流你的发现。

学生读完要求，满脸疑惑。

2．师：看来大家对实验要求不是很理解。那为了更好地开展实验，接下来我们通过活动视频来进一步了解，请同学们边看边思考实验中需要注意的地方。

范氏、中行氏反易天明，斩艾百姓，欲擅晋国而灭其君。寡君恃郑而保焉。今郑为不道，弃君助臣，二三子顺天明，从君命，经德义，除诟耻，在此行也。克敌者，上大夫受县，下大夫受郡，士田十万，庶人工商遂，人臣隶圉免。志父无罪，君实图之！若其有罪，绞缢以戮，桐棺三寸，不设属辟，素车朴马，无入于兆，下卿之罚也。[8](P1613-1615)

师：在接下来的实验中，有哪些需要注意的地方呢？

生1：要注意球下落的时候不能碰到墙壁。

生2：读取数据的时候要看着球的下沿。

生3：要让球自由下落，手上不能施力。生4：结果保留整数。

师：同学们观看得真仔细，实验中需要注意的地方都被大家找着了。接下来我们就按照实验要求开始实验。

实验操作，师巡视。生将实验结果填入腾讯文档中。

生：我发现篮球从不同高度落下，反弹高度不同。

生：我发现不同小组得到的数据各不相同。

生：我还发现从不同高度落下，反弹高度基本都是下落高度的二分之一。

师：同学们不仅善于观察，还善于思考。是的，用同一个球做实验，从不同高度落下，反弹高度虽然不同，但是表示反弹高度和下落高度的分数大致相同，说明球的弹性是一样的。

在这个教学片段中我们看到，以往的教学中，各个小组的数据是割裂开的，无法一起呈现、观察、对比，而数据之间的对比对于数据的有效分析来说是必不可少的，这就造成了这类实验课效率低下，学生除了“玩”之外几乎什么都没学到，实验课也就流于形式，对学生关键学科能力的培养造成影响。但是，腾讯文档的在线搜集、汇总、汇报功能打破了这一局面，在上述的教学片段中我们可以看到，各个小组的数据通过在线文档收集在了一起，还用图表的形式更加直观地呈现出来，不仅能分析组内数据，还能对比全班数据，挖掘更深入、更有意义的信息，有效培养学生数据分析观念，从而体现了这类教学的意义。学生在这样的实验课中积极探讨，畅所欲言，无形中数学语言表达能力得到提升。

（二）有效的课外活动设计

在教学《升和毫升》这一单元时，我们发现在生活中升和毫升运用非常广泛，学生不学这一单元也知道这些常识。那我们教学的目的和意义又在哪里？带着学生“炒冷饭”吗？这正是我们老师需要思考的地方。学生虽然知道升和毫升，但是，他们不能很好地把升和毫升的定义准确表达出来，也不知道这部分知识在生活中的价值与意义。对此，我们可以设计一系列的活动帮助、引导学生做学习的主人，主动学习这部分知识，体会数学的用处与价值，同时还能把自己的研究过程制作成小报、PPT、美篇介绍给全班同学，大家一起来点评、赏鉴。为此，我给出了以下建议。

1．设计课前实践学习单

在教学这一单元内容之前我给学生设计了一张研究单，让学生通过查阅资料、超市考察、动手制作等方式来初步体会升与毫升的运用。很多学生都初步认识到了升是用来计量较多液体的量的容量单位，毫升是用来计量少量液体的量的容量单位。

2．课中实验体会联系

在正式上课时，课堂上通过估算杯子容量、1毫升水有多少、升和毫升的联系等实验环节，让学生更进一步理解1升、1毫升到底有多少，升和毫升之间的进率又是多少，在一个个小组合作、互动探究中，学生畅所欲言、诉说己见，攻克教学重、难点。

3．课后实践

学习不能只停留在课堂，课后也需要巩固和提升，所谓的“温故而知新”就是这个意思。为此我设计了动手制作1升量器、记录1月家庭牛奶食用量等活动。一是锻炼了学生动手实践能力，二是培养了学生问题解决能力，同时还升华了学生的三观，具体体现在当有学生探究出家里一年牛奶花费将近一万元的时候，他为自己曾经的浪费而感到愧疚，明白了何为“节约粮食、杜绝浪费”。

（三）家校协作共同助力

1．需要家长重视孩子计算能力

首先，我们要坚持口算，训练时要注意准而快，正确率比速度更重要；其次，我们要坚持竖式计算，态度上要重视，要培养好的竖式习惯，左手拿尺，右手拿笔，不要小看这个动作，它表现出来的是孩子手眼协调和连贯思维能力；最后，我们要让学生会估算，在生活中，估一估上学的时间、路程，购物时估一估大概要付多少钱。

2．需要家长重视思维能力

在学生问家长作业问题时，家长是怎么做的呢？是简单化的操作，直接告诉他答案？还是代替思维，一问就讲，不让他多去想一想？我们建议：要给孩子独立作业的机会，不要多干预。创造良好的作业氛围，给孩子做一个表率，高质量地陪读；给孩子一些挑战，解决生活中的实际问题。

3．需要家长重视孩子表达能力

年级越高，表达越重要，只做题没用。例如，说理题要把理由讲清楚。我们现在数学的课堂导向是指向学生的核心素养，学生的学习要指向未来的发展，和语文不同，我们要多问几个为什么。要让学生敢说、完整说，有条理地说。

4．需要家长重视孩子生活体验

俗话说“学以致用”。现在我们的数学学习更指向人的发展，更重视学生的学习体验，如刚刚结束的“升与毫升”教学，不去体验，学生就很难建立容量观，所以我们设计了主题课程，通过查一查、找一找、做一做、量一量、算一算等活动，让学生将所学知识运用到生活中去，更进一步体验感受。

四、反思和展望

说了这么多，我们对于学生数学语言表达能力的探索还只是冰山一角，还有很多问题等待着我们去发现、去研究、去解决、去反思。例如，在实施了解决方案和策略之后，我们如何评价学生数学语言表达能力是否有了提升，这是最难的环节同样也是最重要的环节。所以所谓的研究、策略仅仅是个开始，后续的实时跟进、评价体系的建立、数据反馈才是教师需要进一步探讨的。所以，在小学生数学语言表达能力研究的道路上，我们的路还很长。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！