全球不同区域北斗三号单点定位性能初步评估

原 涛

（核工业二〇八大队，内蒙古 包头 014010）

0.引言

我国北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）第三阶段北斗三号系统(BeiDou Navigation Satellite System PhaseⅢ,BDS-3)已经全部建设完成，并且于2020年7月31日正式开通全球服务，标志着我国彻底打破了国外在导航定位领域的垄断。北斗三号可以播发B1C、B2a、B1I以及B3I等多个信号频率，由3颗倾斜地球同步轨道卫星(Inclined GeoSynchronous Orbit,IGSO)、3颗地球同步轨道卫星(Geostationary Earth Orbit,GEO)和24颗中圆轨道卫星（Medium Earth Orbit,MEO）组成，极大增强了我国民生与国防力量的建设。北斗三号系统将服务于全球不同区域，而当前全球根据地理位置可以划分为多个区域，主要有亚洲、欧洲、非洲、大洋洲、南美洲、北美洲、南极洲、北极地区以及南大洋地区，评估北斗三号系统在这些区域的定位性能，有助于我国今后在全球范围内的科考活动。北斗三号自建设以来，很多学者对不同情况下北斗三号数据质量以及定位性能进行了大量研究，俞树山等[1]评估了赤道区、干旱区、温带区、寒带区以及极区BDS观测数据质量，发现在五个不同气候区域内，干旱区域内的BDS观测数据质量最优，寒带区BDS观测数据质量最差，赤道区域和温带区域内BDS观测数据质量处于五个区域内中等水平，极区内BDS观测数据质量信噪比最低。王朝辉等[2]详细对比分析了北斗三号以及北斗二号卫星的星历误差、轨道误差和空间信号测距精度，发现北斗三号卫星各方面星历精度都优于北斗二号。韩宇等[3]为极地区域提出了一种采用创新型星座设计的北斗三号(BDS-3)系统定位的新方法，发现在高度角较大情况下极区东半球BDS-3卫星可见数多于GPS，极区范围内的BDS-3系统DOP值要明显低于GPS，提出新方法在对流层延迟情况下相比GPS系统定位更有优势。陈哲正等[4]分析了BDS系统7种双频消电离层组合精密单点定位性能，发现每种组合精密单点定位精度均可以达到厘米级，且B1I-B2a、B1I-B2I、B1I-B3I、B1C-B3I四种组合定位情况较好，能接收到较多的可用卫星。慕仁海等[5]研究了BDS-3新频率定位性能，发现BDS-3新频率双频单点定位三个方向精度在10 m左右，低于GPS和BDS-3旧频率双频组合单点定位精度，BDS-3新频率精度单点收敛速度低于GPS，定位精度可以达到分米级。鉴于当前国内学者对北斗三号定位性能的研究现状，本文以全球广泛分布的IGS跟踪站观测数据为实验数据，详细分析了亚洲、欧洲、非洲、大洋洲、南美洲、北美洲、南极洲以及北极地区等8个区域北斗三号B1I频率和B3I频率单点定位性能。

1.北斗三号单点定位数学模型

北斗三号单点定位主要采用伪距观测值实现定位，北斗三号单频单点定位方程如式（1）所示：

式（1）中，s表示北斗三号卫星编号；r表示地面测站编号；i表示北斗三号频率；Ps，i表示北斗三号伪距观测值，ir表示地面测站至北斗三号卫星的几何距离；c表示光在真空中的速度；dtr表示测站接收机钟差；dts表示北斗三号卫星钟差；Vtrop表示对流层延迟误差；Vion表示电离层延迟误差；ε表示北斗三号伪距观测值噪声。

2.实验结果分析

2.1 实验数据源与解算策略介绍

为详细评估全球不同区域内北斗三号单点定位性能，在所有MGEX跟踪站和iGAMS跟踪站中选取了位于亚洲、欧洲、非洲、大洋洲、南美洲、北美洲、南极洲以及北极地区等8个区域各一个跟踪站为实验数据站，具体分布情况为：WUH2站位于亚洲区域即我国境内、POTS站位于欧洲区域、SUTM站位于非洲区域、YAR2站位于大洋洲区域、BOGT站位于南美洲区域、GODS站位于北美洲区域、ZHON站位于南极洲区域、NYA2站位于北极区域，数据采集时间为2020年10月25日，采样频率均为30 s。为保证解算结果具有可对比性，将8个跟踪站数据解算参数设置一致，解算软件采用RTKLIB软件，电离层延迟改正采用klobuchar模型，对流层延迟改正采用Saastamoinen模型，北斗三号参与解算的频率为B1I频率和B3I频率。

2.2 卫星可用数与PDOP值分析

北斗三号卫星可用数与PDOP值是影响北斗三号定位性能的重要因素，各区域北斗三号平均卫星可用数与平均PDOP值如图1、图2所示，在接下来的分析中，各区域均以测站名称进行表示。

图1 不同区域测站平均卫星可用数

图2 不同区域测站平均PDOP值

由图1可知：位于亚洲和大洋洲区域内的WUH2站和YAR2站平均卫星可用数最多，均为10颗；位于南极区域内的ZHON站平均卫星可用数为9颗；位于欧洲区域内的POTS站、位于非洲区域内的SUTM站与位于南美洲区域内的BOGT站平均卫星可用数一致，均为8颗；位于北美洲区域内的GODS站平均卫星可用数为7颗；位于北极区域内的NYA2站平均卫星可用数最少，只有6颗。在全球区域内，除北极区域内北斗三号卫星平均卫星可用数较少，其他区域内北斗三号平均卫星可用数相差不大。

平均PDOP值与平均卫星可用数对应，平均卫星可用数较多的测站，其对应的平均PDOP值越小。由图2可知：位于亚洲区域内的WUH2站平均PDOP值为1.86，位于欧洲区域内的POTS站平均PDOP值为2.09，位于非洲区域内的SUTM站平均PDOP值为2.19，位于大洋洲区域内的YAR2站平均PDOP值为1.81，位于南美洲区域内的BOGT站平均PDOP值为2.2，位于北美洲区域内的GODS站平均PDOP值为2.37，位于南极区域内的ZHON站平均PDOP值为1.94，位于北极区域内的NYA2站平均PDOP值最大，为3.82。在全球区域内，除北极区域内北斗三号卫星平均PDOP值过大外，其他区域内北斗三号平均PDOP值相差不大。

2.3 定位误差与定位精度分析

根据2.1中的实验数据解算策略，解算得到北斗三号B1I频率、B3I频率E方向、N方向、U方向定位结果，同时以IGS中心提供的各测站周解算坐标作为精确坐标，计算得到北斗三号B1I频率和B3I频率不同区域测站三个方向定位误差，如图3、图4所示。

图3 北斗三号B1I频率不同区域测站单点定位误差序列

图4 北斗三号B3I频率不同区域测站单点定位误差序列

对于全球不同区域内北斗三号B1I单频单点定位误差：位于亚洲区域内的WUH2站E方向和N方向定位误差在±2 m之内波动，U方向定位误差在±5 m之内波动；位于欧洲区域内的POTS站E方向和N方向定位误差在±2m之内波动，U方向定位误差在±4m之内波动；位于非洲区域内的SUTM站E方向和N方向定位误差在±2 m之内波动，U方向定位误差在±5 m之内波动；位于大洋洲区域内的YAR2站E方向和N方向定位误差在±2 m之内波动，U方向定位误差在±4 m之内波动；位于南美洲区域内的BOGT站E方向和N方向大部分历元定位误差在±2 m之内波动，个别历元定位误差超过4 m，U方向大部分历元定位误差在±6 m之内波动，个别历元定位误差超过6 m；位于北美洲区域内的GODS站E方向和N方向定位误差在±2 m之内波动，U方向大部分历元定位误差在±5 m之内波动，个别历元定位误差超过5 m；位于南极区域内的WUH2站E方向和N方向定位误差在±2 m之内波动，U方向定位误差在±4 m之内波动；位于北极区域内的NYA2站E方向和N方向定位误差在±2 m之内波动，U方向大部分历元定位误差在±6 m之内波动，个别历元定位误差超过6 m。

对于全球不同区域内北斗三号B3I单频单点定位误差：位于亚洲区域内的WUH2站E方向和N方向定位误差在±3 m之内波动，U方向定位误差在±6 m之内波动；位于欧洲区域内的POTS站E方向和N方向定位误差在±2 m之内波动，U方向定位误差在±4 m之内波动；位于非洲区域内的SUTM站E方向和N方向定位误差在±2 m之内波动，U方向定位误差在±4 m之内波动；位于大洋洲区域内的YAR2站E方向和N方向定位误差在±2 m之内波动，U方向定位误差在±5 m之内波动；位于南美洲区域内的BOGT站E方向和N方向大部分历元定位误差在±4m之内波动，个别历元定位误差超过4 m，U方向定位误差在±6 m之内波动；位于北美洲区域内的GODS站E方向和N方向定位误差在±2 m之内波动，U方向大部分历元定位误差在±4 m之内波动，个别历元定位误差超过4 m；位于南极区域内的WUH2站E方向和N方向定位误差在±2 m之内波动，U方向大部分历元定位误差在±4 m之内波动，个别历元定位误差超过4 m；位于北极区域内的NYA2站E方向和N方向定位误差在±2 m之内波动，U方向大部分历元定位误差在±6 m之内波动，个别历元定位误差超过6 m。

为了更加直观对比全球不同区域内北斗三号B1I频率和B3I频率单点定位精度，统计了全球不同区域内各测站E方向、N方向、U方向以及3D方向定位精度，如表1所示。

表1 北斗三号B1I频率和B3I频率全球不同测站定位精度统计

对于北斗三号B1I频率定位精度：位于亚洲区域内的WUH2站单点定位E方向和N方向定位精度优于0.5 m，U方向定位精度优于1.5 m；位于欧洲区域内的POTS站单点定位E方向定位精度优于0.5 m，N方向定位精度优于1 m，U方向定位精度优于1.5 m；位于非洲区域内的SUTM站单点定位E方向定位精度优于0.5 m，N方向定位精度优于1 m，U方向定位精度优于1.5 m；位于大洋洲区域内的YAR2站单点定位E方向和N方向定位精度优于0.5 m，U方向定位精度优于1.5 m；位于南美洲区域内的BOGT站单点定位E方向和N方向定位精度优于1.5 m，U方向定位精度优于2 m；位于北美洲区域内的GODS站单点定位E方向定位精度优于0.5 m，N方向定位精度优于1 m，U方向定位精度优于1.5 m；位于南极区域内的ZHON站单点定位E方向和N方向定位精度优于0.5 m，U方向定位精度优于1.5 m；位于北极区域内的NYA2站单点定位E方向和N方向定位精度优于0.5 m，U方向定位精度优于2m。通过表1计算得到全球区域内各测站北斗三号B1I频率单点定位3D方向定位精度可知，定位精度由高到底顺序为：WUH2、YAR2、POTS、ZHON、SUTM、GODS、NYA2、BOGT。对于北斗三号B3I频率定位精度：位于亚洲区域内的WUH2站单点定位E方向和N方向定位精度优于1 m，U方向定位精度优于1.5 m；位于欧洲区域内的POTS站单点定位E方向定位精度优于0.5 m，N方向定位精度优于1 m，U方向定位精度优于1.5 m；位于非洲区域内的SUTM站单点定位E方向定位精度优于0.5 m，N方向定位精度优于1 m，U方向定位精度优于1.5 m；位于大洋洲区域内的YAR2站单点定位E方向和N方向定位精度优于0.5 m，U方向定位精度优于2 m；位于南美洲区域内的BOGT站单点定位E方向定位精度优于1.5 m，N方向定位精度优于2 m，U方向定位精度优于2.5 m；位于北美洲区域内的GODS站单点定位E方向定位精度优于0.5 m，N方向定位精度优于1m，U方向定位精度优于2 m；位于南极区域内的ZHON站单点定位E方向和N方向定位精度优于0.5 m，U方向定位精度优于1.5m；位于北极区域内的NYA2站单点定位E方向定位精度优于1 m，N方向定位精度优于0.5 m，U方向定位精度优于2 m。通过表1计算得到全球区域内各测站北斗三号B3I频率单点定位3D方向定位精度可知，定位精度由高到底顺序为：WUH2、POTS、ZHON、SUTM、GODS、YAR2、NYA2、BOGT。

3.结束语

为详细分析北斗三号在全球不同区域内的单点定位性能，以全球8个不同区域内的IGS跟踪站实测数据为解算数据，进行了北斗三号B1I和B3I解算实验，得到结论为：位于亚洲、大洋洲以及南极区域内的北斗三号卫星数与PDOP值情况较优，北极区域内的北斗三号卫星数与PDOP值情况较差，其他区域的情况相当。北斗三号B1I频率和B3I频率单点定位在亚洲、欧洲、南极、非洲、大洋洲5个区域定位精度相当且较优，在北极以及北美洲区域内定位精度处于中等，在南美洲区域内定位精度最差。