18cc涡旋压缩机动涡旋盘的热应力分析

张加扬，孙敬伟，刘彬豪，邓志华

（汕头大学 工学院，汕头 515041）

作为新一代高效容积式压缩机，压缩机因具有体积小、高效率、噪音小、流动损失较小、制冷效率较高等优点，被广泛应用于电动汽车及电驱动制冷空调系统相关领域［1］。其工作原理是通过一曲轴主轴的回转运动带动涡旋盘进行公转，与相对180°偏心放置的静涡旋盘多点啮合形成多对月牙形容积腔［2］。随着曲轴转角增大，封闭压缩腔容积由大变小，压力升高，被压缩气体由外向内被压缩成高温高压气体经由静涡旋盘的中心排气孔排出，从而实现气体的周期性吸入、压缩、排出［3］。

在涡旋空压机压缩过程中，不断变化的气体力载荷会引起涡旋盘的应力变形。同时，压缩气体致使温度升高产生的温度场所带来的热载荷与气体力耦合会引起涡旋盘的强度改变和热变形。涡旋齿变形会改变涡盘啮合间隙，间隙过大会造成泄漏增大、损失增加，间隙过小，动、静涡旋盘易干涉，导致摩擦增大，损坏涡旋齿。针对上述问题，国内外学者在这方面做了大量的研究［4-8］。

本文采用数值模拟方法，考虑温度和应力耦合作用的同时对某企业一18cc型号涡旋压缩机动涡旋盘进行有限元模拟分析，得到压缩机热力过程的应力变形分布［9］，并结合仿真结果分析对压缩机性能产生影响的因素。

1 动涡旋盘模型前处理

1.1 三维模型

18cc型号电动汽车用涡旋空压机主要结构如图1所示，运行过程主要部件有动、静涡旋盘及定位盘。定位盘的目的是为了确定曲轴旋转角度，使其绕着固定的轨迹运转。动涡旋盘三维模型如图2所示，基本参数如表1所示。

图1 压缩机主要部件

图2 动涡旋盘三维模型

表1 动涡旋盘基本参数

1.2 网格划分

涡旋盘的材料为铝合金，其特性参数如表2所示。采用六面体网格自动划分方法和Program Controlled算法，设置最小单元尺寸为1 mm，进行网格划分。图3为划分网格后的动涡旋盘，最终确定动涡盘有限元网格中的单元数为648 382，节点数为442 552。

表2 材料参数

图3 动涡旋盘网格

1.3 载荷与约束条件

温度载荷、气体载荷、惯性力载荷及涡盘接触之间的载荷是涡旋空压机实际运行过程中主要承受的外力。但由于涡旋盘整机装配精度和本身零件的高精度加工，涡旋齿之间的接触力较小，且惯性力载荷和轴向力会由背压腔等技术得到平衡，故对涡旋齿强度影响最主要的因素是温度载荷及气体力载荷的耦合作用。随着压缩腔内容积的周期性变化，此过程给动涡盘带来的受力作用如图4所示。处于动涡盘外侧的压力为吸气腔压力Ps，与中心排气孔连通的为排气压力Pd。

图4 动涡旋盘受力图

1.3.1 载荷计算

涡旋空压机开始排气时的涡旋盘内外壁面产生最大压力差，导致涡旋齿变形最大，故选取这一时刻进行工况计算，其压缩腔容积如图5所示，其运行工况参数如表3所示。

表3 压缩机运行工况参数

图5 压缩腔容积

假设压缩运行过程是绝热且任意压缩腔内气体的状态参数相同，此时压缩腔内各容积可由式（1）［10］计算得到：

式中，Ps为吸气压力；Pi为各压缩腔的压力值；k为制冷剂R134a的等熵指数，取1.19；Vc为吸气腔的容积；Vi为第i个压缩腔的容积；θ为动涡旋盘转角；θs为排气时刻主轴转角。压缩腔内体积变化的公式如式（2）［11］：

1.3.2 约束条件

考虑动涡盘的几何运动规律，施加以下位移约束：（1）动涡旋盘轴承孔顶部断面Z方向自由度为零；（2）动涡旋盘轴承孔内侧壁面X、Y方向的自由度为零；（3）端板内侧壁面Z方向自由度为零。将上述位移约束条件作用于动涡盘有限元模型表面，软件会自动将其转换到各相应节点上。

2 仿真结果分析与讨论

2.1 温度载荷下的应力变形分析

为了模拟动涡盘在实际运行工作过程中的温度分布，沿涡盘中心半径方向施加呈线性减小的温度场，将温度载荷施加到动涡盘的壁面上，同时设置环境参考温度为25℃，进行载荷施加计算求解后其温度场分布如图6所示。随着动涡旋盘转动，R134a制冷剂被压缩，中心腔温度最高，动涡旋齿的温度分布与制冷剂的温度分布呈现相同的规律。因此，在超过70℃的温差载荷下，仅在温度载荷条件下，动涡旋齿的热变形如图7所示。由于处于动涡旋盘中心的排气温度高达105℃，因此涡旋齿头顶部处产生最大的温度载荷和热应力变形，变形量随着展开角的增大呈减小趋势。最大热应力变形为24.8 μm，最小变形值为2.8 μm。

图6 温度场分布图

图7 热载荷下动涡旋齿应力变形图

轴向热变形比径向热变形更明显，会改变动、静涡旋盘的啮合间隙，对气体泄漏等有一定影响，其变形如图8所示。

图8 热载荷下动涡旋齿应力变形图

2.2 气体力载荷下的应力变形分析

涡旋齿受到的气体力作用主要来自内外侧两个压缩腔的径向力作用，由式（1）和式（2）求得排气时刻即转角θ=θs=270°时，压缩腔2的压力为0.63 MPa。假设同一压缩腔压力相同，将气体载荷施加在涡旋齿壁面上。图9为仅在气体力载荷下的动涡旋齿变形分布图。最大变形量同样出现在涡旋齿头顶部，约为3.2 μm，最大应力则出现在涡旋齿根部，数值约为40.6 MPa。

图9 气体力载荷下动涡旋齿应力变形图

涡旋齿上的变形从齿顶到齿根呈逐渐减小的趋势，这是因为端板刚性固定约束部件，变形为零，齿顶为自由端，此时的整体受力模型可简化为一受均布载荷的悬臂梁，模型如图10所示。为此沿涡旋齿壁面渐开线建立路径获取齿顶及齿根部变形数据，其变形如图12所示，可见在同个横坐标下齿顶变形量大部分大于齿根，证明模型的正确性。

图10 仅在气体载荷下的动涡旋齿受力模型

图11 路径P12上的应力分布

图12 齿根与齿顶变形对比

2.3 热固耦合分析

图13为热固耦合场［12］作用下的动涡旋齿应力变形图，可以看出，最大变形发生在涡旋齿齿头顶部处，最大值约为25.0 μm。变形量沿径向和轴向逐渐减小，最小变形量为2.8 μm。在不同的温度和气体压力下，动涡旋盘存在不同的应力，最大应力出现在齿根处，达到314.0 MPa。应力数值沿径向和轴向逐渐减小，最小值为34.9 MPa。可知，涡旋齿根部存在最大变形和最大应力，且涡旋齿尾部及涡盘底面变形相对较小。

图13 耦合载荷下动涡旋齿应力变形图

3 实验测试及验证

为了验证仿真结果的正确性，将18cc型号压缩机样机进行耐久性测试，搭建测试平台，如图14所示。根据本型号规定实验工况进行测试，在吸气压力（0.36±0.02）MPA、排气压力（1.5±0.2）MPa、转速（3 000±100）r/min的工况下进行试验运转。

图14 18cc压缩机性能测试平台

图15所示的动盘损耗位置与仿真结果相吻合，均位于涡旋齿头部位。

图15 动涡盘损耗位置

4 结论

（1）温度载荷对动涡旋盘涡旋齿的变形及应力影响较大，其规律是沿齿中心向涡盘两边递减，且对涡旋齿轴向变形影响较大。

（2）由于中心排气腔压力最大，在涡旋齿根部与底盘相连接的部分其应力就越明显。应力数据可作为结构优化设计的数据参考，可结合材料与齿厚、齿高作为优化部分。

（3）动涡盘在单独温度场及热力耦合场作用下，其最大变形部位均位于涡旋齿头顶部，最大应力则出现在涡旋齿头根部，故运行过程中动涡旋齿头部为最危险位置，此处应力值大小直接影响涡盘强度及寿命。

（4）实验验证仿真的正确性，为此型号涡旋压缩机的进一步设计优化提供了理论参考。