山美水库流域极端降水时空变化及非平稳性特征

宋铁燕，陈莹,2,3，雷享勇，陈兴伟,2,3，高路,2,3，刘梅冰,2,3，邓海军,2,3

(1.福建师范大学地理研究所，福州 350007；2.湿润亚热带山地生态国家重点实验室培育基地，福州 350007；3.福建省陆地灾害监测评估工程技术研究中心，福州 350007)

在全球气候变暖的背景下，全球及区域尺度极端降水事件的强度加大、频率增高，所带来的影响受到广泛关注[1-3]。许多研究[4-5]表明极端降水存在明显的区域差异。例如，从全球范围来看，自20世纪30年代起，美国极端降水事件的频率增加极其显著[6]，而加拿大极端降水事件的频率却无明显趋势[7]。欧洲年极端降水量表现为明显增加趋势[8-9]，而在西非和印度地区极端降水事件却呈现出下降趋势[10-11]。在中国，不同区域极端降水的变化趋势也存在显著的差异[12-13]。长江流域极端强降水总量呈显著增加趋势[14]，黄河流域极端降水频率呈显著增加趋势[15]，珠江流域极端降水强度略有上升[16]，淮河流域极端降水频率呈下降趋势[17]。因此不同区域尺度、不同气候区的案例研究对丰富极端降水研究具有重要的意义。

在全球气候变化和人类活动的共同影响下，流域极端降水的概率分布往往发生变化，并可能呈现非平稳性特征[18]。目前，国外学者[19-20]主要基于不同的协变量探讨极端降水的非平稳特征。Vul等[21]将时间、最高温、平均温度和南方涛动周期等作为时变协变量，基于非平稳极值分布(the generalized extreme values，GEV)模型分析，发现美国极端降水的重现期显著缩短。Agilan等[22]基于6个协变量(时间、城市化、当地温度变化、全球气温年异常、El Nio-Southern Oscillation和Indian Ocean Dipole)分析印度极端降水的非平稳特征，并识别出研究区最佳协变量下的降水强度-持续时间-频率曲线。在国内，极端降水的非平稳特征作为新兴的研究课题，相关研究较少：吴孝情等[16]基于广义帕累托分布(generalized Pareto distribution，GPD)的参数时变特征提出时变(peak-over-threshold，POT)模型，研究发现时变POT模型可较好地刻画珠江流域降雨的非平稳性特征；黄婕等[23]利用经验模态分解法(empirical model decomposition，EMD)、Mann-Kendall趋势检验法等发现了1960—2012年福建省前汛期、后汛期降水极值序列的非平稳特征明显加强;高洁[24]利用Mann-Kendall检验和广义可加模型(generalized additive models for location,scale and shape,GAMLSS)研究雅砻江流域降水的非平稳特征，结果表明流域内降水极值的平稳性较好;韩丽等[25]以时间为协变量构建平稳和非平稳 GEV 模型探究了北京市最大月降水量的频率特征，发现最大月降水序列存在显著的非平稳特征。上述研究表明，在气候变化和人类活动的双重影响下，降水序列已呈现出非平稳的特征。但在研究对象上，多侧重于对年和月降水序列的非平稳特征进行分析，缺乏对极端降水特征变量的定量检测。

山美水库流域位于东南沿海经济发达的泉州市境内，该区受季风气候和台风影响显著，流域内城镇化发展迅速，人类活动影响剧烈，流域内极端降水的频次和强度均发生了变化[26-27]。本文以山美水库为研究对象，结合极端降水的频率和强度特征选取9个极端降水指数，采用Pre-Whitening Mann-Kendall(P-WM-K)分析1972—2010年研究区极端降水的趋势、均值序列和方差序列趋势检验，并基于GAMLSS探讨极端降水的非平稳特征，为研究区的防灾减灾提供科学依据。

1 研究区概况

山美水库位于福建省泉州市西北部的南安市境内(25°07′41″N，118°26′36″E)，是一座以灌溉为主兼具防洪和发电功能的大型水库，承担着下游地区 400万人民群众生活生产用水和4.33 万hm2农田的灌溉用水任务，为保障泉州经济社会的可持续发展提供重要的水资源支撑[28-29]。山美水库流域集水面积为1 023 km2，多年平均径流量达 14 亿 m3。研究区属于亚热带海洋性季风气候，多年平均气温约为 20 ℃，年降水量达到1 600 mm以上，多发生极端降水、洪涝等灾害。

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

本文数据包括1972—2010 年山美水库流域 8 个降水站点的日降水数据，数据来源于福建省水利厅，研究区概况见图1。8个降水站点的选择，基于各站点数据的长时序性、连续性，保证历史上没有站点迁站、相同时间序列内站点数量最多的原则进行筛选。所有降水数据均进行极值和时间一致性检验，并对异常值进行校验，以保证数据的完整性和准确性。

图1 研究区概况

2.2 研究方法

表1 极端降水指数定义

2.2.1P-WM-K趋势检验

Mann-Kendall(M-K)检验法被广泛应用于水文和气象要素的趋势检验，但水文和气象要素的自相关性会影响M-K的检测能力[31-32]。与M-K检验相比，P-WM-K检验可以消除样本自相关性对显著性放大的影响，从而更真实、合理地体现样本的趋势特征。此外，在与M-K检验[33-34]的总体趋势保持相一致的情况下，P-WM-K检验能够得到更加客观的趋势。因此，采用可消除序列自相关的P-WM-K检验法进行趋势检验[35-36]。

2.2.2广义可加模型(GAMLSS)

Rigby等[37]提出的GAMLSS模型通过构建分布函数参数与多个解释变量间的线性与非线性、参数与非参数间的关系，进行径流量变化的模拟与归因分析。GAMLSS模型具有灵活性，已被广泛应用于极端降水的模拟、径流变化的归因分析等[38-39]。Villarini等[40-41]将GAMLSS模型运用到美国北卡罗莱纳州的洪峰流量变化特征检验和罗马地区的降水、气温序列的趋势分析中，均取得了较好的拟合效果。基于分布函数位置、尺度和形状参数的GAMLSS模型在拟合位置、尺度和形状参数的基础上，通过拟合可加的半参数项或者非参数项、随机效应项，建立响应变量统计参数(位置、尺度、形状等)与解释变量的关系[37]，公式为

(1)

式中:gk(·)为k个统计参数的向量；k表示具有k个参数(位置、尺度、形状参数)，k通常小于4；j为解释变量的个数，j=1,…,m;θk为长度为n的极端降水指数序列，n代表年份时长；Xk是一个n×m的解释变量矩阵;βk是一个长度为m的参数向量；hjk(·)代表分布参数和解释变量xjk之间的函数关系,见表2。

表2 GAMLSS模型常见分布函数类型

通过均值和方差序列的趋势变化来分析极端降水序列的非平稳性。不考虑随机项变量对函数的影响，以时间t作为唯一解释变量，从而得到极端降水指数序列均值θ1和方差θ2与解释变量时间t的关系(表3)[35,42]为

表3 GAMLSS模型常见趋势线型表达式

g1(θ1)=tβ1

(2)

g2(θ2)=tβ2

(3)

3 结果与分析

3.1 极端降水指数的时空变化趋势

3.1.1时间变化趋势

图2 山美水库流域1972—2010年极端降水指数时间序列

图3 基于P-WM-K方法1972—2010年山美水库流域极端降水指数的趋势检验

3.1.2空间差异性

基于山美水库流域8个站点极端降水指数的P-WM-K趋势检验结果，进行克里金插值得到全流域极端降水指数的变化趋势,见图4。就极端降水频率指数而言[图4(a)至4(c)]:R10 mm在全流域呈现下降趋势，且在达中站和蓬壶站均达到0.05显著性水平；R25 mm除南部(东关站和山美站)外，其余区域也表现为下降态势，但趋势不显著；R50 mm在流域西北部(锦溪站和蓬壶站)呈现很微弱的下降趋势，其余区域均呈现上升趋势，且在流域东南部(湖洋站、东关站和山美站)上升趋势达到0.05显著性水平。该结果表明，随着降雨量级的增加，极端降水频率指数在流域东南部呈现显著的增加趋势，即山美水库流域东南部暴雨的频次显著增加，流域面临的洪涝灾害风险将加大。

图4 山美水库流域极端降水指数的P-WM-K趋势检验结果

综上，1972—2010年山美水库流域东南部暴雨的频次显著增加，极端降水的强度显著增强，面临极端降水的风险性显著增加。

3.2 极端降水指数的非平稳特征

赤池信息量准则(Akaike information criterion，AIC)是一种用于评估统计模型拟合效果是否优良的标准[43]，AIC值越小表明模型拟合效果越好[35,44]。基于非平稳模型GAMLSS和残差分析原理，本文中Filliben[45]系数取0.981达到0.05显著性水平。考虑文章篇幅限制，本文仅展示R50 mm、RX1day和SDⅡ等极端降水指数的GAMLSS模型拟合参数及拟合残差，见表4。从R50 mm来看，各站点拟合效果接近，AIC值范围为185～195，其中锦溪站拟合效果最好。相比于R50 mm，RX1day拟合效果较差，AIC值范围为390～410，其中湖洋站拟合效果较好。相比于R50 mm和RX1day，SDII拟合效果最好，AIC值在154～180，其中湖洋站和锦溪站拟合效果最好。其他指标的结果类似。总体上，模型在各站点的拟合效果较好，基本上都通过了0.05显著性检验。

表4 山美水库流域GAMLSS模型拟合参数及拟合残差

表5 各降水站点的非平稳特征

在变化环境下降水序列往往表现出非平稳性，且非平稳性主要表现为均值序列的非平稳性和方差序列的非平稳性。研究区各站点极端降水指数的非平稳特征结果见表5和图5。

图5 山美水库流域极端降水指数的非平稳性特征

基于GAMLSS模型得到的均值和方差进行P-WM-K趋势检验，检验结果见图6。从图6可以看出：在均值序列中，流域东南部(湖洋站、东关站、永春站和山美站)极端降水指数基本呈现显著增加趋势，西北部极端降水频率指数主要呈现显著减少趋势；在方差序列中，极端降水强度指数主要表现为增加趋势，极端降水频率指数R50 mm在流域西北部主要表现为减少趋势。总体上，极端降水指数的均值和方差在流域东南部主要呈现增加趋势，西北部主要呈现减少趋势。

图6 极端降水指数均值序列(a)和方差序列(b)的P-WM-K趋势检验结果

4 结 论

基于山美水库流域8个降水站点1972—2010年逐日降水数据，利用P-WM-K方法分析了流域极端降水变化的趋势特征，并采用GAMLSS模型探讨了极端降水的非平稳性，得到了以下结论：

流域极端降水指数的变化趋势在空间上具有差异性。R10 mm在全流域呈现下降趋势，且在达中站和紫美站均达到0.05显著性水平；北部站点R25 mm表现为下降态势，但趋势不显著；R50 mm在流域东南部呈现上升趋势，且达到0.05显著性水平。流域东南部极端降水强度呈现显著上升趋势；西北部PRCPTOT下降较明显。

R10 mm和R25 mm总体上呈现平稳特征，仅R10 mm在锦溪站和蓬壶站呈现方差非平稳；R50 mm在全流域有50%的站点呈现非平稳特征，且以均值非平稳为主。除PRCPTOT，其余极端降水强度指数均以非平稳特征为主，且主要表现为均值非平稳。未来山美水库流域极端降水量和不确定性增加，灾害风险增大。