六分位探测引信战斗部起爆控制的建模及仿真*

陈红，李世中，杨超

（1. 中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051；2. 江南工业集团有限公司，湖南 湘潭 411207）

0 引言

目前的常规装药破片式杀伤战斗部引爆后，其破片是沿径向均匀向外飞散的，并形成一个轴对称的杀伤区域，在整个杀伤区域只有一小部分的破片作用到目标上，在面对一些高速目标和较小目标的情形下，常规杀伤战斗部的毁伤效能会大幅降低［1］。偏心起爆式定向战斗部可以控制破片沿着可控的方向实现集中飞散，达到对目标的高效毁伤。王树山等［2］研究了预制破片在偏心多点起爆下破片的径向飞散规律，结果表明偏心起爆能显著提升定向区域毁伤效能；黄静等［3］通过比较中心起爆、间位90°双线起爆、连位90°三线起爆和邻位45°双线起爆这4 种起爆方式对破片速度增益的影响，结果表明邻位45°双线起爆对破片速度增益最大。

而定向战斗部的使用，必须以目标脱靶方位的准确识别和战斗部定向起爆的精确控制为前提［4］。激光引信是利用经过调制的激光束探测目标并引爆导弹战斗部的光学引信，具有测距精度高、抗电磁干扰强等优点，可以精确探测目标的脱靶方位，在防空导弹上应用较广。苏宏等［5］建立了12 分元激光探测模型，实现对目标方位的精准识别，同时控制战斗部的起爆方位；蔡克荣等［6］设计了一种8通道的周视激光引信引战系统，实现对目标的高效毁伤。起爆方式对定向战斗部毁伤效能的影响和基于多通道周视激光引信探测方式对目标脱靶方位的识别，前人都做了较为全面的研究，但对于两者的结合即引信探测目标脱靶方位与战斗部定向起爆的配合研究较少。

目前，国内外在引战配合局部问题的仿真研究较多，预制破片弹引战配合研究涉及较少［7］，且主要侧重于对战斗部杀伤概率研究，对于多通道周视激光引信与预制破片战斗部的具体配合方案较为匮乏。本文以多通道周视激光引信为背景，通过激光探测引信对目标脱靶方位的识别结合战斗部的定向起爆控制，提出了基于激光引信的六分位定向起爆控制系统，针对预制破片战斗部破片飞散特点，得到六分位起爆控制系统的最佳起爆方式。

1 战斗部模型结构参数及模型验证

1.1 战斗部结构参数和相关参数

本文的战斗部模型参考了ABRAHAM 防空火箭弹［8］，依据预制破片战斗部设计［9］以及破片尺寸［10］确定的相关文献，设计了圆柱形装药战斗部的结构，圆柱形战斗部数值模型由主装药、衬筒、端盖和预制球形破片4 个部分组成，战斗部总长H 为24 cm，战斗部内径 Rc和外径 Rw分别为 10.6 cm 和12.2 cm，衬筒厚度hl为0.2 cm，端盖厚度hc为0.5 cm，破片直径 Rf为 0.6 cm［11］，装填破片数量 2 760 枚，如图1 所示。

图1 战斗部模型Fig.1 Warhead model

为了真实模拟出不同起爆方式对定向战斗部威力的影响，利用LS_DYNA 有限元仿真软件设计了战斗部的全尺寸模型，如图2 所示。

图2 圆柱形战斗部有限元模型Fig.2 Finite element model of cylindrical warhead

战斗部主装药为Comp. B 炸药，由40%TNT 炸药和60%RDX 炸药混合组成，采用高能炸药MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材 料 模 型 和EOS_JWL 状态方程描述。空气域采用MAT_NULL材料模型和EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 状态方程描述。衬筒和端盖采用硬铝材料，该材料在爆轰作用下发生弹塑性变形，所以采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC 材料模型描述。破片用钨合金材料制成，选用MAT_RIGID 材料模型描述。具体的材料模型及参数［12-16］如表 1～4 所示。

表1 主装药性能及状态方程参数Table 1 Parameters of main charge property and equation of state

表2 空气材料参数Table 2 Parameters of air material

表3 衬筒和端盖材料参数Table 3 Parameters of linear and cover material

表4 破片材料参数Table 4 Parameters of fragment material

采用LS_DYNA 有限元软件中的ALE 多物质流固耦合算法模拟炸药爆轰和破片驱动，其中空气域和炸药采用Euler 算法，衬筒和破片采用Lagrange 算法。衬筒和破片之间定义CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE 侵蚀面面接触，而破片之间定义CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE接触。为了使破片顺利穿过空气域，在空气域边界施加BOUNDARY_NON_REFLECTING 边界条件来模拟无限Euler 场。

1.2 理论计算及模型校验

1.2.1 破片初速理论计算

战斗部的主装药质量和破片金属质量之比称为爆炸载荷系数。中心起爆时破片的初速是关于爆炸载荷系数的函数，亦是炸药格尼常数的函数，则壳体侧向的破片初速表达式［1］为

1.2.2 模型校验

（1）中心起爆理论校验

在中心起爆破片平均速度理论计算式（1）中，根据本文的模型结构参数，易知式中的爆炸载荷系数为0.616 3，修正系数取0.9，即可由式（1）得破片平均速度理论计算值为1 718.68 m·s-1。通过编程实现了对LS_DYNA 计算结果文件rbdout 的文本处理，即可得到中心起爆破片平均速度数值仿真值为1 749.92 m·s-1，相对于理论计算结果的相对误差为1.82%，因此，中心起爆时破片平均速度理论计算值和数值仿真值吻合较好。

（2）偏心起爆理论校验

本文的模型结构和材料参数与文献［13，18］相同，文献［18］建立了偏心一线起爆和偏心两线起爆方式下的破片速度分布理论公式，且其中所述战斗部结构参数完整，与试验结果吻合较好。本文建立的数值仿真模型设置了对应的不同起爆方式，并提取弹体中截面的破片速度，对比数值模拟结果和文献中的理论计算结果，验证数值模型的准确性，数值和理论计算结果对比如图3 所示。

由图3 易知，偏心一线起爆下，破片速度最大理论误差为4.12%；偏心60°双线起爆下，破片速度最大理论误差为4.24%。可见与破片理论速度的最大误差不超过5%，本文的数值模拟结果与理论计算吻合较好。

图3 偏心起爆速度分布模型校验Fig.3 Validation of asymmetrical initiation velocity distribution model

（3）仿真和试验校验

在文献［13］中对圆柱形战斗部在上端面中心起爆和偏心两线60°起爆方式下的毁伤效能进行了靶场试验研究和数值模拟研究。本文建立的数值仿真模型也设置了对应的2 种起爆方式，相应的数值模拟计算结果和试验结果对比如表5 所示。

由表5 易知，在2 种起爆方式下，本文构建的战斗部模型相对于文献［13］仿真结果的相对误差分别为1.8%和-4.66%，仿真最大误差低于5%；相对于试验结果的相对误差分别为6.03%和-6.33%，试验最大误差低于7%，由此可见数值模拟结果和试验吻合较好。

表5 破片最大速度的数值模拟和试验结果对比Table 5 Comparison of numerical simulation and test results of maximum fragment velocity

但是定向方向破片平均速度稍大于试验结果，导致这样的原因有许多，如实际试验起爆点会占据一部分的主装药空间，且需要在壳体上打孔来布置它们，这样就会导致起爆点附近的壳体强度弱化，这就导致稀疏波侵入，降低破片速度。还有可能的原因是实际试验中战斗部没有加上下端盖。

通过上述理论和试验的对比验证，认为本研究采用的数值模拟算法、模型和参数具有相当程度的合理性，可以作为进一步研究的基础。

2 起爆方式对定向战斗部威力的影响仿真分析

2.1 起爆方式设定

在弹目交会过程中，当杀伤元素以最大速度和密度击中目标时，毁伤效能达到最佳。首先将圆柱形定向战斗部构造成六分位切分结构，如图4 所示，定义不同的起爆网络［19］，研究不同起爆方式对目标定向侧的毁伤效能。

图4 起爆方式示意图Fig.4 Schematic figure of initiation method

根据战斗部的六分位切分结构，共可以构建出偏心60°双线起爆、偏心120°双线起爆和偏心120°三线起爆3 种起爆方式，并与传统的中心起爆方式相比较。利用LS_DYNA 进行4 种不同起爆方式的数值模拟仿真。

由于线起爆方案结构复杂不易实现，故在实际应用中还是主要采用多点起爆方案代替线起爆方案［11］。但起爆点数过多会使起爆的同步性难以保证，起爆点数过少会导致爆轰不完全，影响战斗部的毁伤性能。起爆点数的选择与装药的长径比有关［20］：

式中：L 为装药长度，mm；d 为装药口径，mm；μ 为相邻起爆点间距与装药口径的比值。

根据本文的模型结构尺寸，由式（2）可得，本文模型采用4 点起爆可以代替线起爆。

2.2 计算结果分析

2.2.1 破片飞散规律

基于起爆方式对破片飞散规律影响的设计，利用LS_DYNA 进行4 种不同起爆方式的数值模拟仿真，图5 为圆柱形战斗部起爆200 μs 后破片的径向速度矢量图。

图5 破片径向速度矢量图Fig.5 Fragment radial velocity vector

由图5 可以看出中心起爆时，破片的速度均匀分布，偏心起爆方式时，破片沿径向飞散呈明显的不对成性，在战斗部的定向区域产生一定的增益。

2.2.2 破片飞散速度

由于破片数量较多，为了便于量化比较，选取中间一行的破片作为研究对象。圆柱形战斗部设有46 行和60 列破片，中间行破片取第23 行，从左到右依次给该行破片编号为1～60，1 号和60 号破片相邻，且为起爆点侧破片，30 号为起爆点对侧破片，1～60 号破片分布由 0°～360°。破片排列位置和不同起爆方式下的破片飞散速度对比如图6 所示。

图6 破片排布和速度对比图Fig.6 Fragment configuration and comparison of fragment velocity

由图6 可以看出，起爆方式对破片的飞散速度影响较大。采用中心一点起爆方式时，破片的最大飞散速度为1 905.27 m·s-1；采用偏心60°双线起爆时，破片的最大飞散速度为2 318.66 m·s-1，相较于中心一点起爆时提高了21.7%；采用偏心120°双线起爆时，破片的最大飞散速度为2 250.93 m·s-1，相较于中心一点起爆时提高了18.14%；采用偏心120°三线起爆时，破片的最大飞散速度为2 292.45 m·s-1，相较于中心一点起爆时提高了20.32%。

从以上数据可以看出，采用偏心线起爆时的破片速度明显高于采用中心一点起爆时的速度，且采用偏心60°双线起爆时的破片速度增益最大。从图6 b）可以看出，由于爆轰波的叠加作用，起爆点对侧的破片飞散速度明显高于起爆点侧的破片飞散速度，且形成了一定规律的增益区域，例如，偏心60°双线起爆下的19～41 号破片飞散速度增益明显，产生的增益区域约为132°；偏心120°双线和三线起爆下的24～36 号破片飞散速度增益明显，产生的增益区域约为72°。从图6 b）中发现在偏心120°双线和三线起爆时，11～18 号和 42～50 号破片飞散速度也产生了一定的增益，随着起爆线间隔的增加，增益愈加明显，这个现象是由于稀疏波的传播造成的。为了消除此现象，在起爆线间隔较大时可以采用起爆线等距起爆方式，等距偏心120°三线起爆模型和破片速度对比如图7 所示。

图7 等距连位120°三线起爆模型和破片速度对比图Fig.7 Equidistant eccentric 120° three lines initiation model and fragment velocity comparison

如图7 a）所示，以偏心120°双线起爆方式定义起爆线b 和c，设a 为爆轰波叠加产生的马赫波对破片的最佳受力点，画以a 为中心半径为rab或rac的圆，辅助圆与战斗部的中心线交于点d，并以过点d 的战斗部轴线上设置起爆线，使得lab=lac=lad，以此构造等距偏心120°三线起爆方式。

如图7 b）所示，对比偏心120°双线起爆、偏心120°三线起爆和等距偏心120°三线起爆方式，发现等距偏心120°三线起爆方式能明显改善11～19 号和42～50 号破片飞散速度产生增益的现象，并显著提高了起爆点对侧破片的飞散速度。

综上所述，不同起爆方式下起爆点对侧破片飞散速度会产生一定的增益，且会形成一定规律的定向毁伤区域。通过研究发现，除了边缘行的破片因为稀疏波的影响，没有形成规律的增益区域，其余行的破片都会产生一定规律的增益区域。

2.2.3 破片径向飞散区域

为了找到不同起爆方式下形成的定向毁伤区域，即找到破片速度最大增益区域的径向飞散角，将起爆点对侧破片飞散区域（90°～270°）切分成12等份表示为1～12，如图8 所示，其中间为战斗部。

图8 12 等份破片径向飞散区域Fig.8 Twelve equal fragment radial dispersion region

通过对圆柱形战斗部起爆200 μs 后的破片数据进行后处理，观察在不同破片径向飞散区域内破片的平均速度和破片数量的变化，如图9 所示。

观察图9 a）可知，起爆点对侧区域破片平均飞散速度最大，向两侧逐渐减小。偏心60°双线起爆方式下，破片径向飞散速度最大增益分布在区域3～10，即起爆点对侧 120°区域；偏心 120°双线和三线起爆方式与等距偏心120°三线起爆下，破片径向飞散速度最大增益分布在区域4～9，即起爆点对侧90°区域。

观察图9 b）可知，偏心起爆方式下，各破片径向飞散区域内的破片数量没有明显的变化，但相较于中心一点起爆方式下，破片在区域5～8 数量明显增多，即起爆点对侧60°区域。

图9 不同破片径向飞散区域内破片的平均速度和破片数量对比图Fig.9 Comparison of average velocity and number of fragments in different radial dispersion regions

为了便于观察，统计在偏心起爆方式下，各破片径向飞散区域内相较于中心起爆方式下的破片平均速度增益情况，如表6 所示。

表6 不同破片径向飞散区域内破片的平均速度增益情况Table 6 Average velocity gain of fragments in different radial dispersion regions %

目标定位方向上的破片数量和破片速度直接决定了战斗部的毁伤效能，为了达到对目标产生最大毁伤效能，从以上数据综合考虑在破片径向飞散区域内破片平均速度和破片数量的增益情况，认为在偏心60°双线起爆方式下，在起爆点对侧破片径向飞散区域3～10 内的破片平均速度增益最为明显，由3.45%增益到15.68%，破片数量最大增益达到12.17%，即判断偏心60°双线起爆能产生120°的定向毁伤区域；在偏心120°双线和三线起爆方式与等距偏心120°三线起爆下，在起爆点对侧破片径向飞散区域5～8 内的破片平均速度增益最为明显，分别由4.96%增益到11.58%、由7.23%增益到13.76%和由7.57%增益到15.385%，破片数量最大增益分别为15.04%、15.04%和12.5%，即判断偏心120°起爆能产生60°的定向毁伤区域。

由图9 易知，中心起爆的破片平均速度为1 718.48 m·s-1；在定向毁伤区域（60°）内的破片平均速度为1 725.11 m·s-1，破片数量为445 枚；在定向毁伤区域（120°）内的破片平均速度为 1 720.06 m·s-1，破片数量为908 枚。

偏心60°双线起爆的破片速度分布从1 087.56 m·s-1变化到2 318.66 m·s-1，在产生的定向毁伤区域（120°）内的破片平均速度为 1 880.43 m·s-1，相较于中心一点起爆时对应的定向毁伤区域破片平均速度提高了9.32%，破片数量为943 枚，相较于中心一点起爆增加了35 枚。

偏心120°双线起爆的破片速度分布从1 121.62 m·s-1变化到2 271.56 m·s-1，在产生的定向毁伤区域（60°）内的破片平均速度为 1 870.62 m·s-1，相较于中心一点起爆时对应的定向毁伤区域破片平均速度提高了8.44%，破片数量为479 枚，相较于中心一点起爆增加了34 枚；偏心120°三线起爆后的破片速度分布从1 137.94 m·s-1变化到 2 293.5 m·s-1，在产生的定向毁伤区域（60°）内的破片平均速度为1 907.35 m·s-1，相较于中心一点起爆时对应的定向毁伤区域破片平均速度提高了10.56%，破片数量为479 枚，相较于中心一点起爆增加了34 枚；等距偏心120°三线起爆后的破片速度分布从1 070.30 m·s-1变化到2 352.77 m·s-1，在产生的定向毁伤区域（60°）内的破片平均速度为 1 924.09 m·s-1，相较于中心一点起爆时对应的定向毁伤区域破片平均速度提高了11.53%，破片数量为476 枚，相较于中心一点起爆增加了31 枚。

为了进一步观察破片的速度情况，将在定向毁伤区域（120°和60°）内的破片按照速度划分不同的区间，并统计每个区间内的破片个数，如表7 所示。

4.防治方法。彻底清塘，有机肥要充分发酵后再使用，保持优良的水质，加强管理，科学投饵，提高鱼体免疫能力，有寄生虫时及时杀虫。发病季节定期泼洒生石灰或漂白粉，防止此病发生。

对比表7 内的不同起爆方式，可以看出偏心多线起爆相对于中心一点起爆可以产生更多的高速破片，且高速破片出现在战斗部的定向毁伤区域，但在定向区域内破片数量增加不明显。在高速区间内（≥2 km·s-1），偏心 60°双线起爆会产生更多的高速破片，即产生更大的毁伤效能。

表7 不同起爆方式下的破片速度分布Table 7 Fragment velocity distribution under different initiation methods 枚

对比偏心120°双线和三线起爆与等距偏心120°三线起爆后的破片速度分布区间，在高速区间内（≥2 km·s-1），偏心 120°三线起爆和等距偏心120°三线起爆会产生更多的高速破片，由于在定向毁伤区域（60°）内偏心120°三线起爆和等距偏心120°三线起爆的破片平均速度要略高于偏心120°双线起爆后的破片平均速度，因此，如需产生60°的定向毁伤区域，应采用偏心120°三线起爆和等距偏心120°三线起爆方式会更优。不同起爆方式下产生的定向毁伤区域范围如图10 所示。

如图10 a）所示，偏心120°双线和三线起爆与等距偏心120°三线起爆后会在起爆点对侧形成60°的定向毁伤区域；如图10 b）所示，偏心60°双线起爆后会在起爆点对侧形成120°的定向毁伤区域。

图10 不同起爆方式下的定向毁伤区域Fig.10 Directional damage area under different initiation methods

3 六分位引信探测目标模型的建立及引战配合

3.1 探测模型建立

本文研究的六分位激光引信探测目标模型的建立需要激光引信形成扇形探测视场，由于激光探测器辐射的是窄光束，无法自身形成符合要求的探测区域，可通过周向布置的棱镜将脉冲激光器产生的激光折射出6 个120°的扇形波束，相邻波束之间会有重合部分，以实现弹轴360°全方位覆盖。六分位激光引信视场示意图如图11 所示，中间为弹体部分。

图11 六分位激光引信视场示意图Fig.11 Hexagon laser fuze field of view

对于六分位激光引信探测目标模型的建立，需要在弹体周围均匀设置6 组独立的激光收发探测装置，引信开机后，6 组激光探测识别装置同时开始工作，通过6 组探测装置实现对弹体周围6 个空间方位进行探测，当激光接收器收到目标反射回来的激光时，即可判定该目标位于某组激光探测器所探测的方位。6 组激光探测识别装置的各激光探测扫描区域方位如图12 所示。

图12 中，中心为战斗部，各阴影部分为各组探测装置探测识别的作用方位。6 组激光探测识别装置示为T1～T6，分布于弹体周围的实直线上。实直线表示将弹体周围均分为6 个区域方位，相邻的2个方位间隔为60°，依次将弹体周围的各空间方位标示为Ⅰ～Ⅵ。由图12 易知，每组探测装置的激光折射出的扇形波束角为120°，这样每个探测器工作时所能识别的方位为弹体周围2 个相邻的区域，6 组探测装置同时工作，后一个探测器的作用方位就会和前一个探测器的工作方位重合，即一个区域方位被重复探测，如图12 a）、12 b）中Ⅲ区域为两者的叠加区域，如图13 a）所示。实际在弹目交会过程中，目标可能不会只出现单一区域方位，大多数目标会占据弹体周围2 个区域，这时将有3 个激光探测器探测到该目标，目标出现在2 个区域方位具体如图13 b）所示。

图12 各探测器扫描区域示意图Fig.12 Scanning area of each detector

如图13 a）所示，这样在6 组探测装置工作时，6组探测装置就会产生6 个重复探测的区域，进而应用6 组激光探测识别装置实现识别弹体周围6 组空间区域方位的目的，重复的探测可以减少在高速的弹目交会过程中出现虚报和漏报的情况，保证有效的捕获目标。

图13 目标占据1 和2 个探测区域方位示意图Fig.13 The target occupies 1 and 2 detection area

3.2 定向战斗部引战配合

定向战斗部的使用必须以目标脱靶方位的准确识别和战斗部定向起爆的精确控制为前提［18］。因此，在识别到目标脱靶方位后，需要精确控制战斗部定向起爆达到对目标的最佳毁伤效果。通过定向战斗部的起爆网络与引信探测识别目标模型的相互配合［21］，在引信探测识别目标模型探测到目标脱靶方位后，引爆对应的起爆网络，最终实现对目标的最佳毁伤效果。六分位探测引信定向战斗部引战配合示意图如图14 所示。

图14 中，中心为战斗部，根据装药六分位的切分结构在战斗部中均匀分布着6 个起爆点①～⑥，相邻起爆点之间间隔60°。同样6 组激光探测器也在弹体上均匀分布，示为T1～T6，相邻探测器之间间隔60°，且将战斗部的周围分为6 个空间方位Ⅰ～Ⅵ，但探测器的分布与相邻起爆点间隔30°。

图14 六分位探测引信定向战斗部引战配合示意图Fig.14 Fuze-warhead cooperation of aimable warhead by the hexagon-detection fuze

六分位激光探测定向战斗部引战配合根据目标占据的区域分为2 种方式。

方式1：如图14 a）所示，当目标只占据一个空间方位时，利用六分位引信探测目标识别模型，探测出目标位于Ⅲ区域，此时根据对于圆柱形战斗部六分位起爆方式的研究和爆轰波叠加的原理，得出偏心120°双线和三线起爆与等距偏心120°三线起爆方式会在起爆点对侧空间方位形成60°的定向毁伤区域，通过不同起爆方式对定向战斗部威力的影响仿真分析，发现等距偏心120°三线起爆和偏心120°三线起爆比偏心120°双线起爆对目标的毁伤效果更好。根据本文要求，如果运用等距偏心120°三线起爆方式达到本文设计的引战配合要求，就需要再增设6 条满足等距起爆要求的起爆线，在实际试验中会占据战斗部装药宝贵的资源，且对于起爆网络的控制也增添了难度，因此，在目标占据60°的空间方位时，选用偏心120°三线起爆方式达到最佳效果，如图14 a）的情况就需引爆起爆点①③，达到对目标的最佳毁伤效能，其他目标占据一个空间方位的情况下，引战配合方式与此类似。

方式2：如图14 b）所示，当目标占据2 个空间方位时，利用六分位引信探测目标识别模型，探测出目标位于Ⅱ、Ⅲ区域，此时根据对于圆柱形战斗部六分位起爆方式的研究和爆轰波叠加的原理，得出偏心60°双线起爆方式会在对侧空间方位形成120°的定向毁伤区域，根据图14 b）的情况可引爆起爆点②③达到对目标的最佳毁伤效能，其他目标占据2个空间方位的情况下，引战配合方式与此相似。

4 结论

本文针对预制破片圆柱形战斗部，通过定向战斗部的起爆网络与引信探测目标识别模型的相互配合，在引信识别模型探测到目标脱靶方位后，引爆对应的起爆点，最终实现对目标的最佳毁伤效果。研究结果表明：

（1）与中心起爆方式相比偏心60°双线起爆可以使战斗部产生120°的定向毁伤区域；偏心120°双线和三线起爆与等距偏心120°三线起爆可以使战斗部产生60°的定向毁伤区域。破片数量也有相应的增加。考虑到增添起爆线对起爆网络控制的难度和对战斗部资源的占用，若目标分布在150°～210°区域（60°增益区），可以选择偏心120°三线起爆方式，能达到对目标有效毁伤。

（2）建立了六分位引信探测目标模型，利用6组探测装置产生6 个重复探测的区域，进而应用6组激光探测识别装置实现识别弹体周围6 组空间区域方位的目的。

（3）本文研究的定向战斗部的引战配合方式，可以精确控制战斗部定向起爆实现对目标的最佳毁伤效果。