黄土边坡失稳的降雨入渗预警阈值

马强，李郑淼，解家毕，乔楠，张启义，张顺福，刘昌军，郑慧洋

(1.中国水利水电科学研究院,北京 100038；2.中水北方勘测设计研究有限责任公司，天津 300222)

我国作为地质灾害频发国家，不论是自然条件诱发的滑坡，还是由人为因素导致的崩塌，都对我国经济建设和人民生命财产造成了重大损失。高大钊[1]回顾了中国近代发生的滑坡事件，发现滑坡、泥石流等灾害高发于非饱和土壤区，主要诱因多为连续性降雨或突发性大暴雨。随着降雨的渗入，非饱和土体基质吸力减小，边坡抗剪强度降低，引发滑坡等岩土工程灾害[2]。黄土在我国分布较为广泛，其滑坡通常规模大、危害强、较难预测[3]，黄土滑坡也是我国西北黄土高原地区最主要的工程地质问题之一[4]，因此开展黄土边坡降雨入渗失稳预警阈值研究具有一定的实际工程意义。

国内外很多学者均开展了黄土边坡崩塌研究[5]。黄新智等[6]对兰州市兰山后山南部马兰黄土边坡在不同降雨入渗条件下的稳定性进行了分析，发现黄土边坡安全系数随雨时增长而降低，且非饱和黄土边坡抗剪强度随深度表现为先增加后减小的类似抛物线的关系。周杨等[7]通过开展在人工降雨条件下黄土边坡的失稳试验，发现在一定的降雨强度范围内，降雨强度的增大导致黄土边坡入渗速度加快，将导致滑坡产生。潘俊义等[8]对在不同雨强下的黄土边坡入渗进行测试与分析，发现在不同雨强条件下的黄土边坡入渗深度均呈现坡脚最深、坡顶次之、坡中最浅的规律。邓义龙[9]基于非饱和渗流理论对降雨入渗下的黄土边坡稳定性进行了分析，发现在降雨强度大于边坡入渗量时，雨水将汇集于坡脚，引起坡脚软化从而引发崩塌。同时，侯鹏飞[10]利用Midas/ GTS有限元分析软件对在不同降雨条件下的黄土边坡稳定性进行了研究，也发现由于降雨强度增大，坡脚处因积水导致边坡的安全系数不断减小。陈文锋等[11]利用有限元模型对在强降雨条件下高边坡的安全预警问题进行了研究，提出了一种在降雨入渗条件下高边坡稳定性安全预警与失稳判定方法。

经过多年的研究，渗流场变化作为边坡稳定性的一个重要影响因素已经被广泛接受[12-14]。本文采用延安宝塔山实测资料，应用二维有限元分析软件对宝塔山西部边坡进行模拟研究。针对2013年7月发生的山体滑坡事件开展模型建模和阈值分析，将定量地揭示降雨入渗量与边坡稳定性的关系，对今后宝塔山地区滑坡防护、加固和抢险预警等工作提供指导与参考。

1 研究区域与研究方法

1.1 研究区域

宝塔山位于陕西省延安市，南北长约320 m，东西宽30～150 m，最高处约1 043 m，山体坡度30°～80°，区域多年平均降雨量约为500 mm。宝塔山地层主要为第四系黄土，上更新统黄土最大厚度为12.5 m，中更新统黄土最大厚度为63.6 m，黄土平均厚度为20～30 m[15]。在自然与人为因素的共同影响下，近年来该地区多发生由于降雨入渗导致斜坡变形引发的小规模土体崩塌，塔体潜在安全风险较高[16]。在宝塔山西部由多次滑坡后形成的复合滑动面目前面积最大(图1)，东西长85 m，南北宽95 m，坡度45°～50°，老滑体最大厚度约20 m，总体积9.4万m3。新滑坡由老滑体浅层土再次滑动形成，位于老滑坡中部，坡面呈多级台阶和陡坎，坎高2～3 m。

图1 陕西延安宝塔山西部滑坡全貌

1.2 研究数据

为稳定观测降雨入渗引起黄土含水率的变化，选择宝塔山南部的未扰动的自然斜坡体作为含水率及降雨量监测点，共设置了4个TDR含水率观测井TJ1、TJ2、TJ3和TJ4(图2)，单井深度分别为4.0、8.0、3.0、4.0 m，在各井内不同深度处共安装TDR含水率传感器探头20个，外接数据采集器。同时，在斜坡表面安装了1个自动雨量计。

图2 宝塔山黄土含水率变化监测布置

黄土含水率在监测剖面方向不仅受黄土质地、容重等自身因素的限制，而且还受降雨、蒸发等外界因素的影响[17-18]。根据监测数据，降雨量对宝塔山坡面土体含水率的影响随深度的增加逐渐减小，在暴雨条件下，入渗雨量使斜坡表层土体接近暂态饱和，抗剪强度降低，易发生浅层滑坡和中小型崩塌。例如，2013年7月延安地区极端降雨致使宝塔山坡体表层局部滑塌(图3)。

图3 宝塔山2013年7月土体监测数据及滑坡情况

1.3 研究方法

本研究使用Geo-Studio软件进行陕西延安宝塔山降雨渗流对边坡稳定性影响研究分析。在该软件内SEEP/W模块的模拟渗流场基础上，耦合Slope/W模块分析基质吸力和边坡稳定的关系，得出在不同时段、不同情境下的边坡安全系数，进而对宝塔山边坡稳定性进行分析。

1.3.1渗流计算

渗流计算基于饱和与非饱和土体渗流的二维达西公式，假设在一定时间内流入与流出微元体的水量等于土体单元储水量的变化，总应力不变且孔隙的气压保持为恒定大气压，单位体积含水率的变化与孔隙水压力变化满足关系

∂θ=mw∂uw

(1)

式中：uw为孔隙水压力，kPa；mw为水土特征曲线的斜率，kPa-1;θ为单位体积的含水率。总水头H定义为

(2)

式中：γw为水的容重，kN/m3；y为高程，m。由于高程保持不变，其对时间的导数为零，则最终用于有限元计算的控制方程为

(3)

式中：kx、ky分别为x、y方向的渗流系数，m/s；Q为施加的边界流量，s-1；t为时间，s。

1.3.2边坡稳定性计算

边坡稳定性的计算基于Fredlund和Krahn提出的极限平衡理论(GLE)开展[19]，建立在两个安全系数(力矩平衡安全系数Fm和力平衡安全系数Ff)的基础上。安全系数方程组为

(4)

式中：c′为有效黏聚力，kPa；φ′为有效摩擦角，(°)；N为边坡岩土体计算条块i的底部法向力，kN/m2；W为边坡岩土体计算条块i的重量，kN/m2；D为集中荷载，kN/m2；β、R、x、f、d、ω为几何参数；α为边坡岩土体计算条块i的底部倾角,(°)。

2 模型建模及校准

本次研究首先选择宝塔山南部的未扰动的自然斜坡体进行建模模拟，以实测数据(表1)对模型进行校准。校准后的参数用于西部由复合滑动面构成边坡的稳定性分析模拟，计算西部边坡的预警阈值。

建模中首先确定土体基质吸力与含水率的关系，参考陕西关中地区黄土基质吸力与含水率关系[20]，去除异质样本，拟合得到关系式为

θ=12.902×s-0.036+5.488×s-0.576

(5)

式中：s为基质吸力，kN。

模型中土体基质吸力与渗透系数的关系，参考吴礼州等[21]对非饱和土渗流及其影响参数的分析成果：

(6)

式中：k为非饱和土水力传导系数，m/s；ks为饱和土水力传导系数，m/s；se为有效饱和度。m=1-1/n，n为经验拟合参数，在本次模拟中取n=4。结合表1中其他参数，建立南部边坡模型(图4)。

表1 宝塔山南部边坡监测数据

图4 宝塔山西南部边坡渗流模拟模型

选取2013年7月1日至8月31日的降雨数据，对模型进行率定。选取TDR-10(深埋5.0 m)及TDR-2(深埋2.0 m)观测的土体含水率对模型分别进行率定(图5)。

图5 宝塔山西南部边坡渗流场模拟校正

3 模型模拟分析

3.1 2013年7月滑坡模拟

选取2013年7月暴雨造成的滑坡事件作为研究对象，结合表2参数，首先对宝塔山南部坡面进行稳定性分析。

表2 宝塔山南部边坡参数

在2013年7月暴雨事件中，西南部边坡最小安全系数为1.6。边坡基本呈稳定状态，未发生滑坡与崩塌，与实际观测相符，验证率定的参数可以反映宝塔山黄土质地特性。

利用在南部边坡率定的参数及表3中的土工参数建立宝塔山西部边坡模型，对2013年7月暴雨事件进行模拟，得到结果见图6。西部边坡在2013年7月暴雨时间中最小稳定性系数约为0.727，由于坡面表层黄土呈暂态饱和状态，基质吸力降低，抗剪强度减小，第一层滑体处于极度不稳定状态，易产生山体滑坡与小部分崩塌，与观测事实相符。

表3 宝塔山西部边坡参数

图6 宝塔山西部2013年7月孔隙水压力分布及安全系数

3.2 阈值分析

分别在不同降雨情景下(表4、表5)对宝塔山西部边坡的稳定性进行分析模拟，得出导致宝塔山西部边坡小规模崩塌的降雨预警阈值。

表4 不同设计降雨情景条件

表5 不同历史降雨情景条件

根据不同入渗雨量模拟计算边坡稳定系数，结果见图7。随着雨量的增加，宝塔山西部边坡稳定系数呈下降趋势。在24 h降雨量超过100 mm后，边坡安全系数呈突变式降低。综合比较“总应力”“慢剪”“三轴”和“有效”4套参数特性，三轴试验可以严格控制排水条件，并能通过两侧试样的孔隙水压力求得土体的有效应力强度指标，因此在实际工程中对黏性土的抗剪强度指标通常采用“三轴”试验参数[22]。综合对比不同参数模拟结果，宝塔山边坡稳定降雨阈值主要参考“三轴”模拟试验参数，确定为24 h累计降雨量100 mm。

图7 不同参数条件下入渗雨量与边坡稳定性关系

4 结 论

基于模型模拟结果，认为宝塔山基底整体稳定，发生整体滑动并产生大型崩塌的可能性较小，但宝塔山西部坡面崩滑灾害隐患依然存在。在极端气候条件下，当24 h累计雨量超过100 mm时，坡面表层黄土呈暂态饱和状态，坡面易产生中小型崩塌，危及宝塔山安全。初步建议设定24 h累计雨量100 mm 作为宝塔山黄土边坡预警阈值，并采取相关措施，从如何防止坡面冲刷、降低坡面降雨入渗的角度对宝塔山危险坡面进行综合治理，并结合模拟结果，建立基于实时雨量监测的预警系统，做好灾害防治工作。