基于并行计算的电压暂降仿真分析技术研究

李宏强，周雷，顾雨嘉

（国网宁夏电力有限公司电力科学研究院，宁夏 银川 750011）

0 引言

电压暂降定义为供电电压有效值快速下降到额定值的10%～90%，持续时间为10 ms～1 min。现工业生产用户采用大量对电压敏感的精密设备，这些设备在面临电压暂降时会因供电异常而停止运行，导致生产中断，给用户造成巨大的经济损失[1-3]。

电压暂降一般由电网输电线路、变压器发生短路故障，空载变压器电容器投切和大容量电动机机组启动引起。造成电压暂降的本质原因是从系统中突然汲出大电流并经一段时间后自动恢复。本质原因上电压暂降事件是不可避免的[4]。经统计可得，大多数电压暂降事件是由电网线路短路故障引起，因此可通过对线路短路故障的研究来评估地区电网电压暂降风险严重程度[5]。文献[6]基于PSASP软件对9节点电力系统进行稳定分析。文献[7]提出开发基于PSD-BPA友好人机界面，自动批量潮流稳定计算，但现研究理论大多采用IEEE标准节点模型或十几个节点的区域电网网架作为仿真模型。这些研究方法随着电网规模的增大，计算效率快速降低，因此，仿真速度制约这些方法的实用化。随着计算机多核处理器的发展，传统使用面向对象的串行编程方法已经渐渐被多进程并行编程所取代，多进程并行的编程方式在系统应用编程中被广泛应用[8]。

针对上述问题，提出一种基于电力系统综合分析程序（power system comprehensive analysis program，PSASP）的电压暂降并行计算分析方法。该方法首先解析PSASP潮流文件中的母线、线路信息；其次，通过修改PSASP稳定文件实现在全网线路上批量设置多种故障；再利用多线程技术并行调用PSASP软件执行电压暂降仿真；最后根据仿真结果评估地区电网各母线节点的电压暂降严重程度。目前，本文方法已经成功应用在宁夏某地区电网的电压暂降评估中，结果表明该方法能够提高使用PSASP软件评估电压暂降严重程度方法的实用化。

1 方法介绍

PSASP软件主要由潮流计算和稳定计算两部分组成。潮流计算程序可用于三相对称线路系统的计算，稳定计算程序可用于暂态故障仿真，具有仿真线路规模大、潮流计算快、拥有丰富的电力设备模型等优点，但PSASP文件繁多且复杂，主要包括潮流网架文件、潮流结果文件、暂降输入文件等，其关键文件详情如表1所示。

表1 （续）

表1 关键文件

1.1 并行方法总流程

图1 基于并行计算的电压暂降仿真分析技术流程

在上述流程中，从“解析母线数据并生成母线标签”步骤至“潮流计算”步骤和“评估风险等级”步骤可视为并行方法的统一环节，其耗时可视为串行部分；从“修改控制信息文件”步骤至“计算三相电压幅值，确定母线的暂降值”步骤属于并行部分。本文设计并行调用方法解决并行计算中存在的多物理对象访问同一文件的冲突问题，及优化各并行计算资源的协同代价问题。

1.2 解析母线和线路信息

仿真前需根据关键文件列表解析出待设置故障的线路信息与待监视电压变换的母线信息，解析步骤如下：

1）读取母线数据文件LF.L1中第1列和第2列，把第1列作为母线名称，把第2列作为母线基准电压。再根据LF.L1文件的行数对母线名称和基准电压进行匹配，对每个母线建立“所在行号+母线名称+母线基准电压”标签。

2）读取线路数据文件LF.L2中第2列，第3列和第4列。把第2列作为线路首端母线在LF.L1文件中的行号，校对母线标签，确定每行线路首端母线的名称和基准电压。

3）把第3列作为线路末端母线在LF.L1文件中的行号，校对母线标签，确定每行线路末端母线的名称和基准电压。

4）把第4列作为线路编号。根据LF.L2文件的行数对线路首端母线名称、基准电压和线路末端母线名称、基准电压、线路编号进行匹配，对每个线路建立“首端母线所在行号+首端母线名称+首端母线基准电压+末端母线所在行号+末端母线名称+末端母线基准电压+线路编号”标签。

5）将线路标签集合表视为待仿真线路信息，将母线标签集合视为监视母线信息。

6）调用PSASP潮流计算子程序，对潮流文件进行计算，生成潮流结果文件LF.LPx（x取1、2、3、4、5、6）。

1.3 批量设置故障

本文使用蒙特卡洛法模拟电网短路故障[7]，说明如何将故障信息、监视电压信息写入仿真文件中，具体步骤如下：

1）读取控制信息文件LF.L0中第1行和第1列的值，将该值定为母线数目N，再在控制信息文件ST.S0的第1行和第1列的值处写入（N+1）值。在母线文件ST.S1中新增一行，写入“Fault”值。

2）根据每一线路的标签，将线路参数写入网络故障数据文件ST.S11中，其中将线路首端行号写入第2列，将线路末端行号写入第3列，将线路编号写入第4列；在第5～16列分别写入故障位置百分比、故障类型、故障起始、终止时间、接地电阻和接地电抗值。

3）在输出变量描述文件ST.SME添加电压输出卡，将每个母线标签中母线所在行号按列逐一写入至ST.SME文件的Iterm=9的所在行中，若列数超过20，则往下再加一行，首列仍为Iterm=9行的值。

1.4 并行调用PSASP暂态仿真程序

1）根据电脑CPU的核心数将PSASP软件包复制相同数量至不同的缓存文件夹中，并把缓存文件夹以编号命名，这里编号取1、2，…，n（n为电脑CPU的核心总数）；再把LF文件、ST文件、LF.LP文件和DATALIB.DAT文件复制进各缓存文件夹中。

2）在不同缓存文件夹中的ST.S11文件中写入不同的故障信息，将故障起始时间统一设置为0 ms。根据电压等级，将500 kV线路的故障持续时间设置为90 ms，将220 kV线路设置为120 ms，将110 kV线路设置为300 ms，将35 kV线路设置为700 ms，将电压等级为10 kV的线路设置为0.5 s。

3）以计算机多进程的API函数异步并行调用各缓存文件夹中PSASP包的稳定计算子程序，每个子程序均生成稳定输出文件ST.B12。

4）读取ST.B13文件中每个母线在每个离散时刻的母线A、B、C三相电压的实部和虚部并计算电压有效值。用Re 1、Re 2、Re 0表示正序电压、负序电压和零序电压的实部，用Im 1、Im 2、Im 0表示正序电压、负序电压和零序电压的虚部，计算电压有效值步骤为

式中：U为电压幅值；θ为电压相角。

用F1、F2和F0表示正序电压、负序电压和零序电压的复数形式。建立运算子a和a2，表达式如下：

再经过坐标转换：

式中：Fa、Fb、Fc分别表示a、b、c三相电压复数形式，其幅值取复数的模即可。

5）在故障起始和终止时间内查找a、b、c三相电压中最小值，将最小值定为该母线的暂降值。

2 严重程度评估

2.1 故障设置

蒙特卡罗法是将概率现象作为研究对象的数值模拟方法，能较好地反映大规模复杂电力系统的随机性问题，被广泛应用于电网电压暂降评估中[9-10]。蒙特卡罗法的基本思路是通过建立故障状态变量的概率模型，通过随机数的抽样试验确定故障参数，流程如图2所示。

图2 基于蒙特卡罗法的电压暂降评估方法

本文选取的随机变量为电压等级、故障类型、故障线路、故障位置以及故障持续时间，采用蒙特卡罗法模拟地市电网线路短路故障的发生，设计思路仿照参考文献[10]。分别用F1、F2、F3、F4表示随机变量电压等级、故障类型、故障线路、故障位置，随即通过F1、F2、F3、F4确定故障参数：

式中：F1表示电压等级变量；Px=FRxLx/∑FRxLx，随机数x1服从[0～1]均匀分布；FRx表示不同电压等级线路的故障概率，范围内不同电压等级线路总长度为Lx（x表示电压等级，本文取750 kV、330 kV、220 kV、110 kV）。

式中：F2表示故障线路变量；PF1,x，PF2,x，PF3,x，PF4,x分别表示电压等级为x的线路发生单相接地、相间短路、相间接地短路和三相短路的概率；

随机数x2服从[0～1]均匀分布。

式中：F3表示故障类型变量；li,x表示电压等级为x的第i条线路的长度；随机数x3服从[0～1]均匀分布；Lx表示评估范围内不同电压等级线路总长度。

式中：F4表示线路发生故障的位置；随机数x4服从[0～1]均匀分布。

2.2 评估指标

系统电压平均有效值变化率指标SX通过对被评估系统的所有用户在某一时间段内的持续监测，统计各节点感受到的电压暂降的次数，从而得出电压有效值低于阈值X的频度。SX指标计算公式为

式中：SX表示暂降指标；X表示电压均方根幅值，这里取90%、80%、70%和50%；D表示仿真数据中母线电压幅值低于X阈值的次数；N表示总仿真次数。

K-means聚类算法属于无监督机器学习方法。该算法的输入为一个样本集，可通过该算法将相似特征的样本聚为一类。本文根据仿真数据计算各母线的SX指标，通过K-means聚类算法将SX指标聚类成三类：“严重”、“中等”和“轻微”。

3 仿真算例分析

本文以宁夏某地市的PSASP数据为网架模型，通过多进程并行调用PSASP仿真程序自动批量实现批量故障设置与电压暂降仿真，同时统计本文方法的仿真效率与并行加速比。本文方法的仿真效率与测试平台的性能有关，本文的测试平台如表2所示。仿真网架数据如表3所示。

表2 测试平台软硬件信息

表3 仿真网架数据

3.1 仿真耗时计算

本文设定总仿真次数为10 000次。根据平台的性能，本文将并行数目调整为6。统计并行仿真计算耗时与串行仿真计算耗时，如表4所示，并计算本文并行计算的加速比，如式（11）所示：

表4 并行仿真计算耗时与串行仿真计算耗时对比

式中：C表示加速比；T1表示串行仿真计算耗时；TP为不同并行数目下的仿真耗时，下标P为并行计算数目，这里P=6。

由表4可得，在本次测试中串行方法需要20 h 32 min 56 s，而本文方法耗时为5 h 11 min 48 s，节约时间为15 h 21 min 8 s。本次采用并行方法测试的加速比为3.954，由此可得该方法能提高地区电网的全网电压暂降仿真效率。

3.2 指标计算

随机选取该地区电网的4个不同电压等级的待估节点为例进行分析，结果如表5所示，其中节点a至节点d的电压等级分别为750 kV、330 kV、220 kV、110 kV。

表5 暂降指标

将S90、S80、S70和S50作 为母线节点的 特征向量，使用K-means聚类算法将各母线节点聚类成三类：“严重”、“中等”和“轻微”，仍以上述四个母线节点为例，母线节点a、b、c、d的暂降严重程度分别为“轻微”、“轻微”、“中等”和“严重”。

4 结语

针对现有仿真大批量电网电压暂降时存在的效率过低问题，本文提出一种基于并行计算的电压仿真方法，通过实例分析的结果表明：

1）本文方法与现有基于PSASP的电压暂降仿真方法相比，仿真效率更高。

2）该方法可应用于省级或地区电网的全网电压暂降严重程度评估。可通过大批量暂降仿真，弥补监测数据的不足。