双桥墩条件下冰塞发展临界条件试验初步研究

王 童，王 军，胡昊天，桑连升

(合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009)

1 研究背景

冰塞是寒冷地区河流特有的自然现象，它的存在使湿周增大，冰盖下过流能力减小，导致上游水位壅高，诱发凌洪灾害[1]。众多学者对冰塞的观测、预报以及数值模拟展开了深入的研究，其中观测方面[2-4]从简单的观测水位、流量、冰情等水文参数发展到考虑相关热力学、气象学参数并采用各种高科技装备；冰塞的预报[5-8]则从总结历史数据到采用一套考虑冰水力学、热力学、气象及人工智能等影响的综合体系；数值模拟[9-11]则解决了以往模型试验所不易或不能解决的相关问题，对一些传统公式中的参数进行了修正，并在理论方面取得一些突破。而跨河桥墩的存在对河道原有的水力条件和边界条件产生了一定的影响，桥墩和冰塞产生相互作用，冰塞也更容易形成[12]。

河流封冻伊始，封冻冰盖前缘处存在冰块的下潜和堆积，冰块下潜的临界条件与冰塞形成的临界条件有关。研究初期，学者们常用临界下潜流速判断冰块下潜的临界条件：Ashton[13]分别基于不同河流实测数据，提出冰块下潜的临界流速在0.6～0.7 m/s之间；Michel[14]通过整理分析模型试验的数据，得出了冰块的临界下潜流速的表达式。此后，Uzuner等[15]和Kennedy[16]、隋觉义等[17]、王军[18]等考虑冰块尺寸、密度以及堵塞程度等影响因素，通过不同方法得出了冰块下潜的临界弗劳德数计算公式，但都没有考虑桥墩对冰塞形成临界条件的影响。王军等[19-20]分别对S型和U型弯槽开展了冰塞演变试验研究，提出了弯槽段临界弗劳德数；汪涛等[21]借助试验水槽，通过改变水流条件和冰流量条件，研究了S型弯槽和直槽冰塞形成条件，试验表明：弯槽段冰塞形成的临界弗劳德数大于直槽临界弗劳德数。

为了确定多跨桥梁的最佳位置以及桥墩在不同位置对输冰能力影响的强弱，Urroz等[22-23]在小型水槽进行了一系列试验研究，表明了弯道顶端的桥墩相较于直道段的桥墩对冰塞形成的临界条件影响较小；Tyminski[24]通过模型试验，研究了7种不同墩形下桥墩对冰塞形成的影响，发现流线型桥墩最难形成冰塞，即临界条件最难达到；Wang等[25]利用室内水槽数据对三种不同直径桥墩周围冰塞的演变规律进行了研究分析，总结出在桥墩直径相同的情况下，由弗劳德数和冰流量等确定了桥墩周围形成冰塞的临界条件；王军等[26]通过模型试验探究了弯槽条件下桥墩上游冰塞形成的临界条件，结果表明冰塞能否发展至桥墩上游存在明显的分界线，该分界线与弗劳德数和冰水流量比有关，且在相同弗劳德数条件下，设置桥墩时，桥墩断面处冰塞形成需要更大的冰水流量比。

上述研究中，并没有考虑到组合桥墩这一因素，而现实中跨河桥梁多使用组合桥墩，其中又以并列桥墩为最常见的形式之一。冰盖条件下，Mohammad等[27]利用ADV测量了三种不同情况下四对并列桥墩周围三维平均速度分量，结果表明，粗糙冰盖条件下的流向流速普遍大于光滑冰盖和明流条件下的流向流速，且粗糙冰盖条件下的垂向线流速分布最大；Mohammad等[28-29]采用水槽试验，研究了并列桥墩附近的流场变化，发现随着墩径的减小，墩间距的增大，桥墩周围的马蹄形旋涡越弱，且粗糙冰盖条件相较于光滑冰盖和明流条件下，墩间距产生的影响最大。冰塞条件下，王军等[30]试验观察到有桥墩时，冰塞演变可分为冰塞越过桥墩和未越过桥墩两种情况，对临界值近似采用初始断面平均流速简化估计。

综上所述，有关组合桥墩下冰塞发展临界条件的研究不够充分。本文目的是通过模型试验，研究双桥墩条件下(以下简称双墩)冰塞发展通过桥墩的临界条件以及不同条件下冰塞形成和演变的差异。

2 试验条件

2.1 试验装置及材料试验水槽长26.68 m，宽0.4 m，深0.6 m，共设置22个断面，各断面间距1.2 m且装有测压管用于观测水位，具体示意见图1、2；水槽底部均匀铺设10 cm厚的床沙，床沙的中值粒径(d50)为0.713 mm，不均匀系数为1.61；采用亚克力玻璃管模拟桥墩，双墩沿水槽中线对称放置于16断面处，其中G为两桥墩中心之间的距离，以下简称墩心距，D为墩径，具体示意见图3；试验采用聚乙烯塑料颗粒作为模型冰材料，其粒径为3.5 mm，密度为 0.918 g/cm3，接近天然冰的密度 0.917 g/cm3。

图1 水槽布置图

图2 水槽实景照

图3 直槽桥墩布置俯视图

2.2 试验步骤在20与21断面之间放置一长为0.6 m，宽为0.4 m的轻质聚苯乙烯泡沫板模拟冰盖用做辅助水槽内形成堆积冰塞；将上游3断面处设置为控制断面，其未加冰盖或未产生流冰且稳定状态下的水深和断面平均流速设为实验的初始水深(H0)和初始流速(V0)；加冰器置于上游4断面处，控制冰流量(Qi)。当水槽内冰波长度、厚度基本保持不变时，各断面波峰波谷测值围绕某一定值上下小范围波动，记录标号断面的冰塞厚度最大值和最小值后取平均，各断面每通过一个冰波进行一次测量，当各断面冰厚连续三次的均值相差0.1 cm以内时，认为水槽内的冰塞达到动态平衡。

3 冰塞发展通过双墩上游的临界条件

为了探究双墩下游形成初始冰塞后，冰塞前缘向上游发展能否通过双墩所在断面、冰塞发展通过桥墩断面的难易程度，以及冰塞厚度变化，进行了一系列的试验。试验过程中发现：受双墩尾流及其束窄作用的共同影响，冰颗粒在双墩墩柱及中间位置下潜并向下游输运，若下潜的冰颗粒量大于上游来冰量，冰塞前缘则无法通过桥墩所在断面，此时称之为冰塞通过桥墩所在断面的临界条件(以下简称临界条件)；反之则能顺利通过桥墩所在断面，此时称之为冰塞通过桥墩所在断面的正常条件(以下简称正常条件)。

3.1 初始冰塞形成过程的流速分析图4为不同墩心距下初始冰塞前缘到达桥墩所在断面前(通过17断面未到达16断面)和到达时(通过16断面未到达15断面)桥墩断面不同水深的平均流速，该流速为桥墩所在断面不同水深时，即距泥沙表面4～14 cm不同测点的中垂线上的平均流速。

图4 桥墩断面不同时刻流速图

由图4可知，试验范围内，在相同的墩形、墩径、初始水深、流速以及冰流量条件下，随着墩心距增加，双墩断面平均流速反而减小；随着初始冰塞通过桥墩所在断面，桥墩断面的最大流速点下移且最大流速点的流速增大。

3.2 临界条件下冰塞发展与演变图5和表1为试验条件：V0=0.19 m/s，H0=0.25 m，D=0.02 m，G=0.04 m，Qi=0.026 L/s，圆柱形桥墩下冰塞的演变和发展过程，图6为临界条件下冰塞平衡状态，桥墩位于16断面。

由图5、6和表1可知，临界条件下冰波的形成和发展分为初始和平衡两个阶段。初始阶段时(0.1～3.0 h)，由于大量冰颗粒下潜，冰塞前缘到达桥墩断面后会在桥墩附近形成第一个冰波，其形成后会随着水流向下游运动，随后在桥墩附近形成第二个冰波，继续向下游运动，直到桥墩下游水槽内同时存在数个冰波，冰波厚度和长度随时间变化；平衡阶段时(3.0～3.5 h)，水槽内的冰波厚度和长度基本保持不变，水槽内上游来冰量等于下游出冰量，下游出冰量按照固定的时间间隔从回水槽中捞起的量按时间平均计算得出，但整体冰塞仍随着水流运动，这时可以认为达到了一种动态平衡状态。

3.3 不同边界条件下冰塞发展通过桥墩上游的临界条件试验按图3布置条件分成A、B、C、D和E五组，试验结果以冰水流量比(Qi/Qw)为纵坐标，初始弗劳德数(Fr)为横坐标作图，按冰塞能否通过桥墩所在断面进行分类统计，发现冰塞能否发展至桥墩上游断面存在明显的分界线，具体见图7。

图5 临界条件下冰塞演变过程

图6 临界条件下冰塞平衡状态

表1 不同时间点各断面冰塞厚度 (单位：cm)

图7 桥墩上游能否形成冰塞的临界条件

在天然河流中，一般认为，冰塞形成的临界弗劳德数约为0.09，试验所得的临界弗劳德数比天然情况大，原因在于：针对特定的冰流量，本临界条件指的是桥墩和水力条件共同作用下，冰塞能否发展通过桥墩所在断面的临界条件条件，因此，该临界条件一般大于0.09。

从图7(a)—(e)可知，试验范围内，在相同的Fr条件下，墩心距越小，桥墩墩径越大，需要更大的冰水流量比才能使初始冰塞前缘通过桥墩所在断面，即较小的墩心距和较大的墩径对初始冰塞发展通过至桥墩上游具有更强的阻碍作用。从桥墩形状上来讲，方形墩相较于圆柱形墩对初始冰塞发展通过至桥墩上游具有更强的阻碍作用。

由于临界Fr受槽宽、水深、泥沙粒径、墩心距、墩径、墩形以及冰、水流量等因素控制，得出：

Fr=f(B,d50,G,D,H0,Cd,Qi,Qw)

(1)

试验中并未改变槽宽、泥沙粒径等因素，剔除这些因素后将剩下的因素无量纲化后得出：

Fr=f(Qi/Qw,G/D,D/H0,Cd)

(2)

式中Cd为桥墩阻力系数，圆柱型桥墩为1，长宽比为2的方形墩为1.8。

选取图5中临界条件分界线附近的数据回归后得：

(3)

式(3)说明，临界Fr与冰流量和墩径呈正比，即随着冰流量和墩径的增大而增大；与水流量、墩间距和水深呈反比，即随着水流量、墩间距和水深的增大而减小；与桥墩阻力系数呈正比，即随着桥墩阻力系数的增大而增大。图8为双桥墩条件下冰塞发展通过桥墩临界Fr计算值与实际值关系图。

图8 临界Fr计算值与实际值关系图

如图8可知，双桥墩条件下冰塞发展通过桥墩临界Fr的计算值与实际值吻合较好。

4 双墩影响下冰塞厚度变化

4.1 双墩附近冰塞厚度变化规律图9为试验条件：V0=0.18 m/s，H0=0.25 m ，R=0.02 m，Qi=0.026 L/s，圆柱形桥墩时，不同墩心距条件下各断面初始冰塞厚度对比。为分析桥墩对冰塞厚度变化的影响，取15断面、16断面和17断面分别考虑。由图9可知，试验范围内，随着墩心距减小，桥墩附近断面初始冰塞厚度增加。图10为相同水力条件，不同墩心距条件下各断面平衡冰塞厚度对比。因为冰塞的平衡是一种动态平衡，即水槽内产生数个冰波随着水流不停地向下游移动，但冰波的个数、大小和长度基本保持不变，且水槽内上游来冰量和下游去冰量基本一致。由图10可知，试验范围内，随着墩心距减小，平衡厚度也随之减小。

图9 双墩下初始冰塞厚度对比

图10 双墩下平衡冰塞厚度对比

随着墩心距的减小，上游冰颗粒不仅于桥墩处下潜，还在双墩之间位置下潜，桥墩附近断面的初始冰塞厚度相对增厚；同时，随着墩心距的减小，桥墩附近流速增大，下潜冰颗粒向下游输移的距离变长，平衡冰塞厚度反而减小。

4.2 双墩条件下平衡水位变化规律图11为试验条件：V0=0.18 m/s，H0=0.25 m ，D=0.02 m，Qi=0.026 L/s，圆柱形桥墩时，不同墩心距条件下各断面平衡水位增值图，其中选取5断面、16断面和20断面的水位增值作为参考。

图11 双墩下平衡水位增值对比

由图11可知，在相同墩形、墩径、初始水深、流速以及冰流量条件下，随着墩心距减小，平衡水位增值也随之减小。

5 结论

基于水槽试验，通过变化水深、流速、墩径、墩形、墩心距和冰流量，开展了双桥墩条件下冰塞发展能否通过桥墩所在断面的临界条件的试验研究，根据试验现象及数据分析，所得结论如下：

(1)试验范围内，冰塞能否发展通过桥墩所在断面存在临界Fr，其值受水深、墩心距、墩径、墩形和冰、水流量等因素控制；在试验数据的基础上，结合量纲分析，回归得出关于临界Fr的经验判据公式(式(3))，研究表明：随着墩心距减小或冰水流量比、墩径增大，冰塞发展通过桥墩所在断面的难度增大，方形墩相较于圆柱形墩难度更大。

(2)双桥墩的存在对桥墩附近的水流产生了一定的影响，而且墩心距的改变使得桥墩附近水流输冰能力也发生变化；试验范围内，随着墩心距减小，桥墩附近流速增加，桥墩输冰能力增强，初始冰塞厚度增加，但平衡冰塞厚度减小。

(3)试验中，桥墩组合仅考虑了常见的几种并列组合；另外，冰块尺寸等问题尚未考虑，相关问题的影响有待于进一步研究。