建筑设计中无筋UHPC 预制构件受弯裂缝控制初探

胡 林

（广州力川工业设计策划有限公司，广东 广州 510220）

1 UHPC 材料

UHPC 即超高性能混凝土，是一种根据最大堆积密度理论构建的以减少材料内部孔隙和微裂缝的新型混凝土材料，其中掺入的钢纤维或聚合物纤维有效地增加了UHPC 材料的抗拉强度。而抗拉强度是控制构件受力开裂的重要指标。路桥专业相关规范中给出的强度标准值取值最低可达6.2 MPa，是C80普通高强混凝土的两倍。

2 普通混凝土构件和UHPC 构件的裂缝设计计算的异同

《混凝土结构设计规范》中给出了一般截面形状的钢筋混凝土构件在受拉、受弯、偏压状态下的计算公式[1]：

可以看出，规范给出的计算公式全面地考虑了构件的受力特征、混凝土抗拉强度、钢筋实际应力和钢筋材料、保护层厚度、钢筋直径、配筋率等因素。

而素混凝土构件中没有纵向受力钢筋，构件表面开裂后会直接影响其承载能力。故《混凝土结构设计规范》的附录D 中给出了如下的受弯承载力公式[1]：

截面的抗弯承载能力相当于受拉一侧表面混凝土拉应力达到素混凝土抗拉强度设计值时能承担的弯矩（考虑截面抵抗矩塑性影响）。

UHPC 材料的应用还远没有普通混凝土广泛，因此目前各类标准对裂缝的计算也稍有差异。如交通运输部公路工程行业标准《公路桥涵超高性能混凝土应用规范》中规定拉应力大于强度（考虑整体纤维取向系数Kglobal的影响）时才计算裂缝宽度，其给出的计算公式原理上和钢筋混凝土结构相同[2]。

中国工程建设标准化协会标准《超高性能混凝土结构技术规程》（已通过审查，尚未发布）仅仅修正了普通混凝土裂缝计算中的钢纤维影响系数和钢纤维含量。上述公式原理说明配筋UHPC 构件的裂缝计算的基本原理和普通混凝土一致，也说明了虽然UHPC 材料的抗拉强度较高，但在配筋UHPC 构件中仍是钢筋起主要的抗拉作用。

3 普通混凝土构件和UHPC 构件抗拉性能的区别

程文瀼等[3]对普通混凝土材料的拉伸应力应变曲线进行了说明，并给出了相关结论。图1 也充分说明了普通混凝土的抗拉能力较差，且呈脆性破坏。

图1 不同强度的混凝土拉伸应力-应变全曲线

而添加了钢纤维的UHPC 材料的抗拉性能会发生较大的改变，抗拉性能和拉伸破坏的形态也会因钢纤维添加量的多少而呈现不同。中国建筑材料协会标准《超高性能混凝土基本性能与试验方法》[4]中对UHPC 材料的抗拉性能做了较详细的说明。该规范（图2）给出了不同抗拉性能的UHPC 材料在开裂后呈现的不同趋势，图 2 中的 AD、AF、AG 段，在拉应力超过弹性极限抗拉强度后，试件的拉应力随应变增大出现不下降的现象，这被称为应变硬化；而图2 中的 AE、BH、DK、FI、GJ 段等在拉应力超过弹性极限抗拉强度后，试件的拉应力随应变增大呈下降的趋势，这被称为应变软化。

图2 UHPC 拉伸应力-应变曲线

《无腹筋预应力超高性能混凝土梁桥技术规范》[5]中对UHPC 材料的抗拉性能又进一步做了细分。其根据UHPC 材料的弹性极限抗拉强度标准值（ftke）、平均值（ftme）和产生裂缝后的抗拉强度标准值（ftfk）、平均值（ftfm）之间的关系，将材料分为应变软化型、低应变硬化型和高应变硬化型。上述内容均说明了UHPC 材料与普通混凝土抗拉性能的区别，而造成这一区别的主要原因就是钢纤维参与了工作。

4 无筋UHPC 预制构件在设计中的裂缝控制

UHPC 材料因钢纤维掺量的不同，表现出不同的抗拉性能，因此在设计中，需要根据不同的钢纤维掺量情况来分析无筋UHPC 构件的开裂问题。笔者将UHPC 材料分为应变软化、低应变硬化、高应变硬化3 种情况进行讨论。

4.1 应变软化

根据《无腹筋预应力超高性能混凝土梁桥技术规范》[5]中的定义，同时满足 ftfm/Kglobal＜ftme和 ftfk/Kglobal＜ftke两个条件的UHPC 材料属于应变软化型，即可理解为开裂即破坏（或考虑公式中整体取向系数的因素，开裂后的承载能力没有显著增加）。因此应变软化型UHPC 材料的无筋构件在弯矩作用下的承载能力就等于或者接近材料的弹性极限抗拉能力。从结构设计的角度来说，构件的强度设计是必须得到保障的，并且还需要有一定的富余（分项系数、检测系数等），因此构件的承载能力一般会比荷载标准值大1.5 倍以上。对应变软化型材料而言，无筋构件的强度设计满足荷载设计值的要求，即在荷载设计值作用下未发生破坏，并且在弹性范围内，在更小的荷载准永久值作用下材料也不会开裂。因此如果该类构件要满足强度要求的条件，在荷载准永久值作用时不开裂就是必要条件。

4.2 低应变硬化

同时满足 ftfm/Kglobal≥ftme和 ftfk/Kglobal＜ftke两个条件的UHPC 材料属于低应变硬化型。从结构设计角度而言，设计规范标准均未考虑平均值，因此在设计中可将低应变硬化材料等同于应变软化材料来简化处理，只是该种材料在开裂后承载能力仍有一定概率继续提升。结构设计时，对低应变硬化材料同样要求在荷载准永久值作用下是不开裂的。

4.3 高应变硬化

同时满足 ftfm/Kglobal≥ftme和 ftfk/Kglobal≥ftke两个条件的UHPC 材料属于高应变硬化型。此类材料的极限承载能力和开裂荷载的比值大小无法确定，也无法根据理论上的比值来指导设计工作。

为了方便实际设计工作，笔者从当前的应用场景出发，推算出一个强度极限和弹性极限的比值范围。当前UHPC 材料在建筑结构领域的应用还不够广泛，无筋UHPC 主要是应用在楼梯、飘窗、阳台等一般荷载的预制部件上，活荷载标准值为2.0～3.5 kN/m2。其中楼梯为较重的构件，含建筑面层、栏杆等重量后恒载标准值也不超过5 kN/m2。根据现行国家标准的要求，在单一活载作用下：

对于上述民用建筑的荷载，准永久值系数为0.3～0.5。因此，恒载标准值所占比重越大，荷载设计值或荷载准永久值的比值就越小。而对于实际应用，考虑恒载超常时按标准值10 kN/m2保守估算，准永久值和活载的组合按最小的室内楼梯活载取值，活载标准值为2.0 kN/m2，准永久值系数按0.4 估算，则荷载设计值/荷载准永久值=16/10.8=1.48。参考GB 50204 的无屈服点钢筋混凝土构件的抗弯检测要求，检测荷载需大于荷载设计值的1.35 倍。则上述部品部件采用无筋UHPC 制作时，实际的极限承载能力/荷载准永久值应大于1.48×1.35=1.998 倍。

另外，在实际构件的使用中存在以下3 点需考虑的问题。

（1）一般产品的生产均按产品标准，同一型号产品在进行了型式检验后即认为满足承载力要求，而不是每一件产品都进行试验。

（2）裂缝试验为短期荷载，并未考虑实际应用中长期荷载的影响。

（3）目前UHPC 材料的应用不太广泛，材料强度的离散型（特别是钢纤维的掺量、均匀性、方向性等影响）还较大。

考虑以上3 点问题，笔者建议在当前条件下进行无筋UHPC 材料的构件设计时，应着重考虑极限承载力的富余度和延性破坏两个方面。因此，针对无筋应变硬化型UHPC 材料一般荷载的预制构件场景，有必要同样控制材料在荷载准永久值作用下不开裂。如此一来，即使材料在使用中存在上述偏差，在构件满足极限承载能力要求的情况下，也可保证材料开裂后能继续承载至两倍荷载准永久值而不受到破坏。

综上，3 种类型的材料在设计中均可按照准永久值作用下不开裂的条件来控制。

5 实际应用中控制裂缝的问题

预制构件一般在工厂加工，通过型式检验和出厂检验来验证构件合格。裂缝检测是构件检测的一个重要指标，但当前的裂缝控制要求大部分以肉眼观察和刻度放大镜测量，因而存在一定的主观性和偏差。若是要求构件不开裂，则可通过实验中的构件应变数据来判断。因为构件不开裂，即构件仍处于弹性阶段，其应力—应变曲线是处于直线段，这样在实际检测中根据实际应力—应变曲线可以更准确地判断出构件是否未出现裂缝。

6 实际试验数据结果

中路上华建筑工程科技（广州）有限公司对无筋UHPC 构件的应用方面做了一系列研究和试验。本章节将对其中一个简支楼梯产品的试验进行分析。

根据图3 结果可以看出：①该产品属于应变硬化型材料，其极限承载能力大于极限弹性承载能力，约为极限弹性承载能力的1.2 倍。②该产品的极限弹性承载能力远大于荷载准永久值，约为荷载准永久值的4.27 倍。③该产品的极限承载能力大于荷载设计值，约为荷载设计值的1.88 倍。说明该产品的设计具有较大的安全系数（1.88 倍）。因此，根据该产品的结论，在设计中控制材料在准永久值作用下不开裂也并未过度放大安全系数。

图3 楼梯试验荷载-挠度曲线

7 结语

综上所述，在当前UHPC 材料（特别是无筋UHPC）尚未在建筑领域被广泛应用时，探究控制无筋UHPC 预制构件在准永久值作用下不产生裂缝的方法，能够为建筑设计提供便利、可量度和足够的安全保证。