双向全桥LLC谐振变换器的数字控制设计与仿真

高 林，陈 瑛

（南昌大学信息工程学院，江西 南昌 330000）

0 引 言

随着电力电子技术的发展，电力电子器件组成的变换器正向着高效率、高频率、高功率密度方面发展，但是功率开关器件的损耗严重阻碍了这一发展趋势。功率开关器件开关频率越高损耗就越大，转换效率就会越低，而且给变换器的散热带来了巨大挑战。要提高变换器的开关频率就必须要减小功率开关器件的开关损耗，因此，零电压零电流软开关技术应运而生，LLC谐振变换器具有能够在全负载范围实现变压器原边功率开关管的零电压开通（Zero Voltage Switch，ZVS）与变压器副边功率开关管近似零电流关断（Zero Current Switch，ZCS），极大地降低开关管高频化带来的开关损耗。本文利用基波近似法（Fundamental Harmonic Approximation，FHA）分析了LLC变换器拓扑谐振网络的基波等效电路模型，并得出全桥LLC谐振变换器的电压增益特性，提出了双向全桥LLC谐振变换器的电压环电流环双环控制技术，通过对LLC谐振网络的电流进行整流滤波采样，得到内环电流环的反馈信号，以便于DSP数字控制，数字控制技术将会是电源控制技术的发展趋势。通过PSIM软件进行仿真，仿真结果验证了其可行性和正确性。

1 全桥LLC谐振变换器结构与工作原理

1.1 全桥LLC谐振变换器结构分析

全桥LLC谐振变换器的结构拓扑如图1所示，V1为原边侧直流电源，V2为副边侧直流电源，S1～S4组成全桥原边侧的开关管，S5～S8组成全桥副边侧的开关管，Cr、Lr和Lm为组成LLC谐振的谐振电容与谐振电感。

图1 双向LLC谐振变换器

LLC谐振变换器有2个谐振频率，其中一个是Lr与Cr形成的谐振频率fr，由于励磁电感Lm被变压器副边输出电压箝位，因此励磁电感Lm不参与谐振。当励磁电流Im谐振与电流Ir相等时，此时励磁电感Lm参与谐振，而谐振频率为fm、fr与fm的表达式为

1.2 全桥LLC谐振变换器工作模式分析

全桥LLC谐振变换器根据开关频率fs的范围具有3种工种模式，即fs＞fr、fs=fr和fm＜fs＜fr。由于最后一种工作模式包含了各种模态，因此在此只分析最后一种工作模式，其主要工作波形如图2所示。

图 2 fm＜fs＜fr时工作波形

开关阶段1[t0～t1], 在t0时刻，开关管S2与S3关断，谐振电感电流Ir给功率开关管S2与S3漏源极之间的寄生电容Coss 充电，同时给开关管S1与S4漏源极之间的寄生电容Coss进行放电。开关管S1与S4的漏源电压Vds开始下降，当降到0时其体二极管开始导通，为S1与S4的零电压开通提供了条件。励磁电感Lm上的端电压被钳位在nVo，是由于变压器副边功率开关管的体二极管导通引起，其中n为变换器匝比，此时只有Cr和Lr参与谐振，Lm不参与谐振过程，谐振频率为fr。

开关阶段2[t1～t2], 在t1时刻，谐振电流与励磁电流相等，此时流入变压器原边电流减小到零，副边开关管的体二极管也相应的减小到零，实现了副边体二极管的零电流软关断。励磁电感Lm开始与Cr和Lr谐振，由于副边电压对励磁电感Lm的箝位作用消失，此时谐振频率为fm。由于Lm很大而且谐振频率小，此时可近似Ir=Im。

开关阶段3[t2～t3], 在t2时刻，开关管S1和S4关断，S2和S3的体二极管续流导通。变压器绕组原边电压极性为上负极下正极，变压器副边开关管的体二极管开始导通。由于此前变压器副边开关管的体二极管的电流已经为0，故在换流期间变压器绕组副边没有存在反并联体二极管的反向恢复过程问题。此时变压器的副边开关管的体二极管恢复导通，励磁电感Lm上的电压再被箝位到-nVo，Lm不参与谐振过程，此时励磁电流Im是线性下降的，谐振频率为fm。

下半个周期和上面的工作过程相似，只是方向相反，这里不再详细说明。从上面的分析可看出原边功率开关管S1和S4实现零电压软开通，变压器副边功率开关管反并联体二极管实现零电流软关断，减小损耗，提高了效率[1]。

2 基于FHA的谐振网络等效电路模型建立与分析

FHA仅考虑分析LLC谐振变换器在基波下的分量,去掉幅值较小的高次谐波分量,使用经典的线性交流分析法建立了稳态下的FHA等效电路模型，因此本文利用FHA的建模方式，可准确地对谐振变换器进行小信号建模及分析，全桥LLC谐振变换器的谐振网络部分可以等效为如图3所示的等效电路。

图3 LLC变换器的谐振网络等效电路

负载电阻折算到原边等效电阻Req为

由图3谐振网络等效电路得到交流基波的电压增益为

3 全桥LLC谐振变换器特性分析

根据全桥LLC的直流增益传递函数Mdc(fn,k,Q)，可以画出其在不同的取值下的直流增益曲线图。对固定k或固定Q两种情况下的特性分析如下。

（1）当k固定时，增益在不同Q值下的频率特性如图4所示。

图 4 全桥 LLC 的频率特性

由图4可以看出，电压增益的频率特性图可以分为3个工作区域，即ZVS区域1、ZVS区域2和ZCS区域。ZVS区域1与ZVS区域2为开关管零电压开通区域，ZVS区域为零电流关断区域。随着Q值增大，电压直流增益的最大值也相应减小，Q取不同值对应着不同的最大直流增益。当fn=1时对应的电压增益不随负载的变化而改变，不会再受到负载的影响，因此，通常将额定频率工作点设计在谐振频率附近。Q值的选取原则在满足满载下且最低输入电压的直流电压增益时，选取尽可能大的Q值。

（2）当Q固定时，不同k取值对频率特性的影响如图5所示。

图5 参数k对频率特性的影响

由图5可以看出，当Q值一定时，随着k的增大，最大增益逐渐减小。如果k取值较大，当输入电压较低时，可能无法达到需要保持的输出电压,除了将增大谐振变换器的工作频率变化范围外，还降低直流电压增益造成不满足输出设计要求。但是k取值较小时，励磁电感Lm也较小，导致流过励磁电感电流过大而使损耗增加，使变换器的效率降低。因此在选择k值时常常折中选择，一般取3～7比较合适[2,3]。

4 全桥LLC谐振变换器参数选取和小信号建模

为验证前面提出双向全桥LLC谐振变换器的电压环和电流环双环控制技术方案的可行性和电压增益模型的正确性，表1列出了全桥LLC谐振变换器仿真模型的主要规格参数。

表1 全桥LLC谐振变换器仿真模型的主要规格参数

使用扩展描述函数法（Extended Describing Function，EDF）来获得 全桥LLC谐振的小信号模型，EDF法是在谐波平衡理论的基础上被提出的[4,5]。

使用EDF分别得到设计参数如表1所示的输出电压对开关频率的传递函数，谐振电感电流对开关频率的传递函数Gvw(S),Giw(S)波特图如图6所示。

图6 Gvw(S),Giw(S)波特图

5 双向全桥LLC变换器仿真分析

本文以5 kW的变换器为例，电路参数取值如表1所示，使用PSIM仿真软件对双向全桥LLC谐振变换器进行仿真(正向功率传输)，仿真电路如图7所示，瞬间加满载的仿真波形如图8所示。

图7 全桥LLC谐振变换器全桥的仿真电路

图8 瞬间加满载的仿真波形

6 结 论

本文对全桥LLC谐振变换器的工作原理进行了分析，利用FHA分析了LLC变换器拓扑谐振网络的基波等效电路模型，并得出全桥LLC谐振变换器的电压增益特性，提出了双向全桥LLC谐振变换器的电压环电流环双环控制技术方案，通过对LLC谐振网络的电流进行整流滤波采样，得到内环电流环的反馈信号，数字控制技术将会是电源控制技术的发展趋势。通过PSIM软件进行仿真，仿真结果验证了其可行性和正确性。