砂层冻结过程中未冻水含量核磁共振实验研究

荣传新 李承涛 王 彬 施志斌

(安徽理工大学 土木建筑学院， 安徽 淮南 232001)

0 前 言

冻土与温度有着密切的联系，冻土中未冻水的含量会随着温度的变化而变化。陈之祥等人对未冻水含量反演公式进行了推导，得到了多种负温度条件下未冻水的含量[1]。寇璟媛等人通过核磁共振分析仪研究了不同温度下未冻水的含量[2]。靳潇等人根据双电层理论获得未冻水含量的理论公式，定量分析了温度和未冻水的关系[3]。孟祥传等人采用测温法和核磁共振法探究了土的冻结温度和未冻水含量之间的相互影响[4]。罗豪良等人通过冻土的电导率得到了冻土含水率以及温度的变化规律[5]。

目前常用的测试未冻水含量的方法包括热量法、时域反射仪(TDR)法、CT法、核磁共振仪(NMR)法等。其中，核磁共振法的应用最为广泛[6-7]，其优点主要包括：能够直接、迅速检测未冻水含量，且无损伤；在测量试样的水分分布、迁移时所受扰动较小，且单次测试的时间短。

1 实验材料

实验选用粒径均匀的圆粒砂(见图1)，其直径平均为1 mm，圆粒砂相关物理参数如表1所示。

图1 实验所用圆粒砂

表1 圆粒砂相关物理参数

采用热常数分析仪对圆粒砂的导热系数进行测量，圆砂粒的热物理参数如表2所示。

表2 圆粒砂的热物理参数

2 砂层核磁共振实验

2.1 低场核磁共振弛豫原理

核磁共振是指外部磁场磁化原子核后对射频的响应[8]。氢原子在多孔介质的孔隙水中随机排列，当外部有磁场时，磁化后的氢原子核围绕着磁场的方向旋转，外磁场与磁化的氢原子核会产生相互作用，从而发出可测量的信号。当外加强磁场被取消时，磁矩定向排列的氢原子恢复到原始无序的状态，其能级降低，这种从能级高到能级低的现象称为弛豫现象，弛豫时间T为该过程所经历的时间。弛豫可分为纵向弛豫和横向弛豫，其对应的时间分别为纵向弛豫时间T1和横向弛豫时间T2。其中，横向弛豫具有快速性的特点，故多孔介质的大部分物理信息能在该过程中被反映出来，因此，横向弛豫时间T2谱分析法已成为测量低温多孔介质中未冻水含量变化规律的首选方法[9]。

本次实验采用水-颗粒界面的表面弛豫作为核磁共振的T2弛豫，多孔介质表面特性与表面弛豫时间的关系方程如式(1)所示[10]：

(1)

式中：T2表面表示水-颗粒表面相互作用的横向弛豫时间,ms；m表示弛豫强度常数；h表示表面分子层的厚度,μm；Ts表示颗粒表面弛豫时间,ms；S表示孔隙表面积,μm2；M表示流体体积,μm3。

由式(1)可知：若多孔介质中的孔隙尺寸变小，则横向弛豫时间变短；若孔隙尺寸变大，则横向弛豫时间变长[11-12]。

2.2 实验设备技术参数

本次实验所用低场核磁共振仪如图2所示，其技术参数如表3所示。

图2 低场核磁共振仪

表3 低场核磁共振仪技术参数

(1) 砂样配置。本次实验采用粒径为(1±0.15)mm的圆粒砂，配制4组不同含水率的砂样，含水率分别为8.0%、16.0%、24.0%和32.0%。

(2) 温度控制。本次实验温度为-20～18 ℃。实验过程中存在冰水相变过程，在可能发生相变的温度(-5～0 ℃)，将温度采集间隔设置为0.5～1.0 ℃；当温度为-5～-20 ℃时，将温度采集间隔设置为5.0 ℃。低场核磁共振温度采集控制值如表4所示。当温度大于5 ℃时，含水率在多孔介质中的变化不大，因此仅在5 ℃和18 ℃下进行温度采集。为确保磁场的稳定性，磁体恒温系统始终开启，磁体温度控制在(18±1)℃。

表4 低场核磁共振温度采集控制值

(3) CPMG序列。实验所采用的CPMG序列参数如表5所示。

3 砂层未冻水变化规律分析

3.1 冻结过程中砂层T2图谱分布规律

利用核磁共振仪对不同初始含水率的砂样进行实验，测得横向弛豫时间T2的规律，绘制砂样的T2图谱(见图3)，将T2图谱与坐标轴围成的面积定义为波峰面积，波峰面积代表孔隙水的赋存量。冻结前砂样T2图谱参数表(18 ℃下)如表6所示，冻结后砂样T2图谱参数表(-20 ℃下)如表7所示。

表5 CPMG 序列参数

图3 不同初始含水率砂样的T2图谱

当温度小于18 ℃、砂样初始含水率为8.0%时，T2图谱上共有3个峰值(见图3a)，第1峰值、第 2峰值、第3峰值的弛豫时间分别为0.248 ms、14.170 ms、200.920 ms。从砂样的外表面可以观察到大孔隙和微小孔隙，前者存在于颗粒之间，后者存在于颗粒表面。微小孔隙中会有一部分结合水吸附在其表面，而大孔隙中会有残余的自由水赋存于颗粒间。根据核磁共振法的原理，T2图谱的第1峰值主要是微小孔隙中的结合水吸附在颗粒表面而形成；第2以及第3峰值主要是自由水赋存于颗粒间隙而形成。与颗粒间的孔隙相比，微小孔隙的尺寸远小于后者，因此第1峰值与第2峰值之间几乎不显示核磁信号，而第2峰值与第3峰值之间显示出较强的核磁信号，这说明颗粒之间孔隙的连通性好。由图3a可知,信号强度最强的是第1峰值，这说明当初始含水率较低时，水分主要赋存于颗粒表面的微小孔隙中。

当初始含水率增大至16.0%、24.0%、32.0%时，其T2图谱上依然拥有3个峰值(见图3b、图3c)，第1波峰面积无明显的变化，第2以及第3波峰面积显著增大。由此可知，当砂样中的结合水含量增加到一定值后，将不会再增加，而增加的含水量大部分为储存在中等、较大孔隙中的自由水。

由表6、表7可知，当砂样初始含水率一定、温度由18 ℃降低至-20 ℃时，第2、第3波峰面积急剧下降，其中第3波峰的面积几乎为0；第2波峰面积为430～520；当温度为-20 ℃时，第1波峰的面积较温度为18 ℃时有所缩小，但值仍然保持在7 900以上。这说明当温度为-20 ℃时，被冻结的是弱结合水，而强结合水并没有被冻结。

表6 冻结前砂样T2图谱参数表(18 ℃下)

表7 冻结后砂样T2图谱参数表(-20 ℃下)

综上可知，当初始含水率较低时，T2图谱上第1波峰的面积最大，水分主要以结合水的形式赋存于颗粒表面的微小孔隙；当初始含水率增大时，增加的大部分水以自由水的状态储存于中等、较大孔隙中。

3.2 冻结过程中砂样孔隙水分布规律

为了分析冻结过程中砂样未冻水的分布情况，根据T2图谱的波峰面积和含水率的关系，得到不同初始含水率砂样未冻水的分布与温度的关系，如图4所示。

由图4(a)可知，当砂样初始含水率为8.0%时，砂样中的水分主要为微小孔隙中的结合水，少部分为中等孔隙和较大孔隙中的自由水，微小孔隙的含水率直接影响总含水率。当温度由18 ℃降低至0 ℃时：中等孔隙和较大孔隙含水率曲线无明显下降趋势，这说明其中的自由水含量未发生明显的变化；微小孔隙含水率曲线出现下降趋势，这说明其结合水的含量有所降低，总含水率呈现下降的趋势。当温度由0 ℃降低至-1 ℃时，砂样总含水率的曲线并没有明显下降。此时多孔介质处于“过冷”状态，虽然温度低于0 ℃，但是自由水的状态仍以液体为主。当温度由-1.0 ℃降低至-1.5 ℃时，中等孔隙、较大孔隙含水率曲线急剧下降，砂体总含水率由7.7%下降至4.5%，接近微小孔隙含水率。这说明此温度条件下，多孔介质已经发生冰水相变，很大一部分自由水从液态转变为固态。当温度小于-1.5 ℃时，微小孔隙含水率和总含水率曲线不再发生变化，保持4.0%左右。综上可知，当砂样初始含水率为8.0%时，其中的水主要为吸附在微小孔隙中的结合水。

由图4(b)可知，当砂样初始含水率为16.0%、温度为18 ℃时，结合水在砂样中仍占主导地位。当温度由18 ℃降低至0 ℃时，结合水含量下降，微小孔隙的含水率由8.5%下降至6.1%，总含水率的由16.0%下降至14.2%，而中等孔隙与较大孔隙含水率曲线略有上升，即自由水含量增加。这说明在降温过程中，结合水转化为自由水。当温度降低至 0 ℃以下时，微小孔隙的含水率保持6.0%左右，无明显变化。当温度由-0.5 ℃降低至-1.0 ℃时，中等孔隙、较大孔隙含水率曲线急剧下降，即自由水含量大幅度减少，此时总含水率曲线也出现急剧下降的现象，这说明此时已经发生相变。当温度从-1.0 ℃降低至-1.5 ℃时，中等孔隙与较大孔隙含水率曲线接近于0。当温度小于-1.5 ℃时，砂样总含水率保持6.5%，不再发生明显变化。综上可知，当砂样初始含水率为16.0%时，其中的水主要为吸附在微小孔隙中的结合水。

图4 不同初始含水率砂样未冻水的分布与温度的关系

由图4(c)可知，当砂样初始含水率为24.0%、温度为18 ℃时，微小孔隙的含水率约为10.0%，而中等孔隙曲线、较大孔隙含水率分别为4.5%、9.5%，砂样中自由水的含量大于结合水，此时自由水在砂样中占主导地位。随着温度的变化，微小孔隙含水率曲线波动不大，说明结合水的含量在冻结过程中未发生明显变化，总含水率的变化与自由水含量的变化相关。当温度降低至-2.5 ℃时，总含水率曲线、中等孔隙、较大孔隙含水率曲线出现明显的下降。当温度降低至-4 ℃时，中等孔隙较大孔隙含水率曲线接近于0，即自由水的含量接近于0，此后总含水率保持10.0%左右，不再发生明显变化。综上可知，当砂样初始含水率为24.0%时，其中的水主要为赋存在中等和较大孔隙中的自由水。

由图4(d)可知，当砂样初始含水率为32.0%时，砂体为饱和状态，自由水在砂样中占主导地位。当温度为18 ℃时，微小孔隙含水率曲线与砂样初始含水率为16.0%时的曲线情况相同，均保持10.0%左右。这说明砂样中的结合水达到饱和以后不再增加，增加的是自由水。微小孔隙含水率曲线在0 ℃附近出现波动，但不久又恢复为初始状态。当温度降低至-1 ℃时，砂体总含水率曲线、中等孔隙、较大孔隙含水率曲线出现明显下降的趋势。当温度为-4 ℃时，中等孔隙、较大孔隙含水率曲线趋近于0，即自由水的含量接近于0，此后总含水率保持10.0%左右。在此过程中，相变阶段持续时间较长，这是因为砂体中含水量较大，释放的相变潜热较多。

4 结 语

为探究砂体冻结过程中未冻水含量随温度的变化规律，采用低场核磁共振法对不同含水率砂体的未冻水变化规律进行研究。

当砂体初始含水率较低时，其中的水主要赋存于颗粒表面的微小孔隙中。结合水在多孔介质中含量达到一定值后不会再增加，而增加的大部分水主要以自由水的状态储存于中等、较大孔隙中。当温度达到-20 ℃时，被冻结的部分主要是弱结合水，没有被冻结的是强结合水。不同含水率砂样的冻结温度(冰点)范围为-2.0 ℃～-0.5℃。相变区间、未冻水含量均随初始含水率的增大而增大。