水电站事故切机条件下的闸门应急控制策略研究

王利英，张佳杰，曹庆皎，汪广明，王孝群

(1.河北工程大学水利水电学院，河北邯郸056038；2.河北省智慧水利重点实验室，河北邯郸056038；3.国能大渡河沙坪发电有限公司，四川乐山614300)

1 研究背景

对于梯级径流式电站，主要是通过改变机组的功率及启闭闸门来实现水位的控制，基本方法是基于数学模型，采用PID控制系统，以水轮发电机组作为执行机构，采用闭环控制方式，通过调整机组出力来控制水位[1-2]。

水位控制是一个十分重要的问题，尤其在汛期，电站为了保证发电效益而必须高水位运行，但为了同时兼顾运行安全，不得不频繁调整其泄洪闸门的开度。然而，电站在运行过程中，由于电网或其他可能的事故原因，可能遇到事故切机的极端情况，即所有机组无法提供出力，此时可认为机组过机流量为0，对于库容较小的电站，当过机流量突然降至0时，若不尽快采取措施，坝前水位将很快突破水位限制，造成更大的事故。泄洪闸的正常运行对大坝及厂房设备的安全和下游河道的生态安全至关重要[3- 4]。

为应对电网等原因导致事故切机的突发情况，本文针对大渡河二级沙坪二级水电站事故切机时的剩余库容与反应时间进行研究，提出最佳水位运行范围，并提出闸门应急控制策略，对闸门开度的优化控制进行研究[5]。

2 应急调控方法

2.1 事故切机时水位计算过程

当遭遇事故切机时，电站机组出力为0，无发电水量损耗，入库流量与出库流量之差即为水库库容变化量，水量平衡式[6]计算水位变化过程为

Zt+1=f(Vt+1)=f(Vt+ΔVt)

(1)

2.2 事故切机时极限反应时间和极限运行水位

极限反应时间和极限运行水位是电站长期安全稳定运行的基本保证，是电站安全经济运行水位区间的主要参考参数。

2.2.1 极限反应时间

发生事故切机时，入库流量-出库流量=切机流量。在事故发生到闸门开启之间，需要一定的反应时间和闸门动作时间。在此期间，可通过切机流量计算水位从某一初始水位抬高至最高水位的时间，即极限反应时间。水库从当前初始水位抬高到正常蓄水位所需的时间为极限反应时间，不同切机流量量级下，其极限反应时间也不同，实际运行中反应时间不能超过该时间。

2.2.2 极限运行水位

发生事故切机时，在不同切机流量量级下，水库在特定反应时间内从初始水位恰好上升到正常蓄水位，此时对应的初始水位为极限运行水位。在每次分析不同切机流量时，水库的水位均需满足应急反应时间，同时不得超出极限运行水位。

2.3 闸门应急控制及优化方法

2.3.1 闸门启动控制方式

在2.2节中，阐述了事故切机时不同切机流量情况下的极限反应时间以及极限运行水位，其中的极限反应时间中的“反应”具体指开启闸门的操作。对于库容较小的电站而言，若闸门开启不当，很容易造成水位超限。因此，闸门开启的控制方式起着极为重要的作用。

为了保证泄洪时流态的稳定，通常要求各孔闸门之间的差异不能太大，故设计了闸门动作策略表。各孔闸门之间设置最大开度差异值，统一闸门动作幅度，并依据电站自身实际情况，决定各孔闸门的开启顺序，得出闸门动作策略表，即闸门开度组合表。

2.3.2 最优闸门开度的计算

闸门开度的计算[7-9]不仅需要考虑切机流量，该流量决定了闸门开度需要增大的量，而最终的闸门开度实际上与入库流量有关。因此，为简化分析，本研究考虑所有机组均切机的情况，即全厂发电流量为0。此时，闸门的开度完全由入库流量决定。

为了找到最优闸门开度，需要选择优化目标函数，本研究以水位控制为目标，极大的保证了电站运行安全，依据为水量平衡原理，具体安全经济运行区间可参照极限反应时间和极限运行水位并结合电站实际运行情况确定。

目标函数为

(2)

式中，Zobj为目标水位；Zi为第i个时段末的水位；ZN为整个调控时段末的最终水位。该目标函数同时考虑各个时段内水位与目标水位的偏差，以及最终水位与目标水位的偏差。

在实际运行过程中，对于水位控制的优化计算[10]不易太过复杂，泄洪流量可根据“水位-闸门开度-流量”关系曲线计算得出，依据水量平衡原理迭代水位变化值，计算结果更为可靠且简便。

3 实例分析

本研究以大渡河沙坪二级水电站为例，基于该电站2019年运行数据进行实例分析。沙坪二级水电站是大渡河规划的28个梯级水电站中的第24个梯级，电站水库总库容为2 084万m3，调节库容585万m3，泄水建筑物为5孔胸墙式泄洪闸，泄洪闸孔口尺寸为13.0 m×16.0 m(宽×高)，死水位为550.0 m，正常蓄水位为554.0 m。

3.1 极限反应时间和极限运行水位分析计算

图1为该电站在不同切机流量和初始水位下的极限反应时间，由于沙坪电站的单机最大下泄流量不超过500 m3/s，因此最大切机流量不超过3 000 m3/s。由图1可知，不同的初始运行水位对于极限反应时间的影响很大，初始水位越高，切机流量越大，水库的极限反应时间越短。因此，有必要研究在不同入库流量量级下且保证发生事故时留有足够反应时间的电站极限运行水位。

图1 不同切机流量和初始水位下的极限反应时间

在每次分析不同切机流量时，水库的水位均需满足应急反应时间同时不得超出极限运行水位，表1给出了不同切机流量下，不同反应时间需求所对应的极限运行水位。

表1 不同反应时间需求下的极限水位

3.2 闸门动作策略表

大渡河沙坪二级水电站1号～5号闸门开启顺序为2号-3号-1号- 4号-5号，由上文所叙述闸门启动控制方式，沙坪二级水电站闸门动作幅度设置为0.5 m，各孔闸门的最大差异开度为2 m。表2为闸门动作策略表，给出了5孔闸门全部开至2 m的开度组合情况，对于开度大于2 m的情况，其逻辑相同，最终共得到161种闸门开度组合，受文章篇幅所限，未全列举。

表2 闸门开度组合 m

3.3 计算理想情况下最优闸门开度

3.3.1 穷举法计算理想情况下闸门开度

穷举法[11]是将穷举法是利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的取值范围内所有的可选项逐一验证，直到验证完毕，从中找出符合要求的答案，其要求是可选项是有限的。在进行归纳推理时，如果逐个考察了某类事件的所有可能情况，因而得出一般结论，那么这结论是可靠的。

穷举法的计算过程为：①输入未来时段的入库流量，当前水位及闸门开度，由式(1)计算出对应水位变化过程；②通过“水位-闸门开度-流量”关系曲线，计算出对应出库流量变化过程；③依次代入所有闸门开度组合，由式(2)进行约束比较得出最佳结果。

理想情况下，若未来时段内的入库流量是平稳的，则很容易找到一个适当的闸门开度，使得出入库流量达到较好的平衡。本研究假设时段初始水位为552 m，当前入库流量为2 062 m3/s，且未来3 h内不变。

在众多轨道站点中，轨道换乘站的重要性更加突出，承担着提高换乘效率的职能. 2015年轨道交通路网日均进站量大于4万人次的17个车站中，有12个站点存在换乘的轨道线路. 在工作日高峰时段，轨道换乘站内客流密度很大，部分瓶颈位置极易发生客流拥塞现象，为换乘站的客运管理带来了不可忽视的安全隐患.

图2为在161种闸门开度组合下，分别计算得到的上游水位和出库流量的变化过程。当水位超出550～554 m时，程序会停止计算，所以图中各曲线长短不一。通过目标优化函数进行筛选，得到最优闸门开度为[2， 2， 2， 2， 1.5]，对应的F=0.561，Qout=1 905.96。

图2 上游水位与出库流量在161种闸门开度组合下的变化过程

3.3.2 采用微粒群算法计算理想情况下最优闸门开度

微粒群算法(PSO)[12-15]是1995年由Kennedy和Eberhart提出的一种演化计算技术。该方法借鉴了鸟群捕食过程的社会行为， 将群体中的成员描述为空间内一个没有质量、没有体积的“微粒”，所有微粒通过一个适应函数来确定其在空间中的适应度。进化初期，每个微粒的位置和速度都被随机初始化，微粒在飞行过程中相互合作，根据自身和同伴的运动状态及时调整自己的速度和位置，以便在适应值较好的位置降落。

在d维空间中有s个微粒，每个微粒的位置表示一个潜在的解。设Xi=(Xi1,Xi2,…,Xis)为微粒的当前位置，Vi=(Vi1,Vi2,…,Vis)为微粒的当前速度，Pbest=(Pi1,Pi2,Pis)为微粒所经历过的最好的位置，gbest为群体中所有微粒所经过的最好位置。

微粒根据当前位置的适应值与这两个极值的差距来调整飞行速度，其速度和位置计算公式为

Vi,d(t+1)=w*Vi,d(t)+c1*r1*(Pbest,d-Xi,d)
+c2*r2*(gbest,d-Xi,d)

(3)

Xi,d(t+1)=Xi,d(t)+Vid(t+1)

(4)

式中，w为惯性权重；c1,c2为正常加速度；r1,r2为[0,1]上的随机数；Vi,d为微粒i在d维空间上的速度；Xi,d为微粒i在d维空间上的位置。

微粒群算法的计算过程为：①设定微粒群参数(包括群体规模，惯性权重，正常加速度，并根据优化的规律确定空间维数)；②随机初始化微粒群的位置和速度；③适应值计算并更新Pbest和gbest,d；④根据式(3)和式(4)更新位置和速度；⑤判断是否结束，是则输出最优结果，否则返回步骤③继续寻求最优结果。

采用Python语言编写微粒群算法程序，以闸门开度为优化参数组成向量K=(k1,k2,k3,k4,k5)，确定种群空间维度为5，正常加速度取c1=c2=2，惯性权重w取0.8，计算最优闸门开度。

以电站实际运行启闭规律确定约束条件为

0≤k5≤k4≤k1≤k3≤k2≤16

(5)

|ka-kb|≤2

(6)

图3 最优闸门开度下的水位变化过程与出库流量过程

由2次结果所对应的适应值F以及出库流量Qout差值来看，使用穷举法在闸门开度组合表中寻优的结果，与微粒群算法在整个空间中寻优的结果作用相差并不大，充分的说明了闸门开度组合表设计的合理性与实用性，且与沙坪二级水电站的实际操作规律一致，可有效便捷的应用的实际问题当中。

3.4 计算实际情况下最优闸门开度

3.4.1 闸门开度单时段优化计算分析

在实际运行过程中，入库流量不是一成不变的，本次研究分别选取了沙坪二级水电站2019年3月1日00∶00∶00～03∶00∶00及2019年8月29日8∶00∶00～14∶00∶00两个时段进行计算，以553 m作为目标水位，仍以式(2)作为目标优化函数，采用微粒群算法模拟计算最优闸门开度。

2019年3月1日00∶00∶00～03∶00∶00的初始水位为550.18 m，如图4所示，虽然入库流量在计算时段内有大幅度变动，但仍然能找到适当的闸门开度，使时段内及时段末的水位得到较好的控制。

图4 2019年1月1日00∶00∶00～03∶00∶00的入库流量和出库流量计算结果

2019年8月29日8∶00∶00～14∶00∶00的初始水位为553.70 m，如图5所示。由于计算时段较长，且入库流量变化较大，依靠单时段的闸门开度优化已无法保证整个时段内水位均控制在550～554 m之间。

图5 2019年8月29日8∶00∶00～14∶00∶00的入库流量和出库流量计算结果

上述分析表明，当事故切机发生后无法在短时间内恢复，则由于入库流量的变化，采用单时段闸门优化可能无法有效控制水位，这种情况下，可根据入库流量的变化，分成多个时段，每个时段采用不同的闸门开度即可解决水位控制问题。

3.4.2 闸门开度多时段分段优化计算分析

根据上文分析，事故切机发生后无法在短时间内恢复，为了维持库水位的长期稳定，可根据入库流量的变化，将闸门开度分成多个时段，每个时段采用不同的闸门开度来解决水位控制问题。

仍采用沙坪二级电站2019年8月29日8∶00∶00～14∶00∶00的初始库水位和入库流量过程数据，以553 m作为目标水位，以200 min为界限，将优化过程分为2个阶段，以式(2)作为目标优化函数，采用微粒群算法分别计算2个时段内的最优闸门开度。计算结果如图6所示。由图6可知，经过分段优化后，库水位的变化过程得到了较好的控制，整个调控时段内水位都接近目标水位553.0 m，出库流量也较好地匹配了入库流量的变化。显然，若不考虑闸门的动作次数，可以采用更加精细的分段优化策略，实现水位的精准控制。

图6 分段优化后的水位变化过程与出库流量过程

4 结 论

本文分析了事故切机时的电站极限反应时间和极限运行水位，为电站遭遇突发情况留出预留了的应对时间，且为该电站安全经济运行水位区间确定提供了参考，对沙坪二级水电站长期安全稳定运行具有重要意义。

本文分别采用穷举法筛选和微粒群优化算法对理想情况下的最优闸门开度进行计算。结果表明，在取值相对较小的范围内，穷举法计算结果相对准确且迭代并不复杂，而微粒群算法的参数较少，易于编程实现，收敛速度快，为水电站闸门启闭过程闸门开度的优化提供了一种有效的求解途径。

根据闸门动作策略表(闸门开度组合表)，提出了闸门应急控制与分段优化方法，采用微粒群算法计算了实际情况下最优闸门开度，由分析结果可知，设计的闸门动作策略表可有效地实现电站在遭遇事故切机时库水位的精准控制，相对于依据传统经验的开启方式，该方法计算结果较为准确，水位控制优化计算过程并不复杂。