基于粒子群优化层次分析法的高校火灾风险评价

蔡宗佑 战乃岩教授 苗 盼 毛开宗 陈 凡

(1.吉林建筑大学 应急科学与工程学院，吉林 长春 130022；2.中国人民公安大学 法学院，北京 100038)

0 引言

近些年，我国消防安全形势依然严峻，应急救援任务艰巨繁重。高校火灾事故造成的人员伤亡与财产损失[1]不计其数，高校作为培养高素质人才的场所，国内许多学者对其消防安全问题做过相关研究。田好敏等[2]对高校宿舍火灾的风险指标进行分析，指出影响高校宿舍安全的消防隐患，并利用模糊综合评价探究高校宿舍火灾风险指标体系的可行性；范良琼[3]对高校宿舍火灾的评价指标选取进行研究，并根据最后得出的评价指标体系提出相应的消防建议与措施。不难发现，对于高校火灾风险评价，更多人会选择高校内某类公共场所进行研究，对于高校整体火灾风险评价研究的文献较少。

对于层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)也有许多国内学者对其进行研究与优化。王士鹏等[4]利用层次分析法对渔船碰撞事故进行分析，确定其影响因素；赵钊颖等[5]利用层次分析法与模糊综合评价法结合，对娱乐场所消防安全进行评价；侯永鹏等[6]通过层次分析法对高校宿舍进行消防安全评价，为高校宿舍消防管理提供一定的相关理论依据。从研究中不难发现，层次分析法虽然应用广泛，但是其评价过程中主观性较强，且计算精度不高，导致评价结果的准确性不够。

20世纪90年代粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)被提出后，展现自身独有的寻优性能，部分学者对其进行研究与应用发展。CLERC等[7]通过对粒子群系统运行特征的总结，构建决定PSO算法的广义参数模型，为粒子群算法的多维空间复杂运算奠定新的基础；JIANG等[8]通过粒子群算法及随机过程的融合，确定粒子群算法的随机收敛条件和参数选择准则。粒子群算法在实际应用领域也有不少成果，高佳南等[9]通过PSO与SVR算法结合，对矿井淋水井筒风温进行预测，提高矿井井筒风温预测精度；杨玉梅[10]等提出可靠的航海运输安全投入的优化模型，正是利用PSO算法本身的优势来进行建模；

综上，本文提出一种基于PSO优化的AHP(PSO-AHP)评价模型，并利用该模型对影响高校消防安全的风险因素进行权重计算，提高高校在日常消防安全管理工作中火灾安全意识。

1 高校火灾风险评价指标体系构建

围绕高校自身消防环境与火灾风险因素特点，从高校人员行为影响因素、高校消防设备影响因素、高校火灾防控管理影响因素、火灾环境影响因素中选择评价指标。火灾风险管理工作的中心是管理人与被管理人的影响，无论有无发生火灾，校内学生、教师、应急管理人员对于火灾防控意识不能忽视[11]；火灾发生时能够起应急灭火作用的是建筑内的各类消防设施，结合高校建筑特点，考虑灭火和报警2个系统[13]；消防管理是预防火灾事故发生的前提；火灾风险环境决定火灾危害及人员逃生能力。

综上，最终从人、机、环境、管理4个因素中选取17个评价指标组成高校火灾评价指标体系，见表1。

表1 高校火灾风险评价指标体系

2 评价方法

2.1 PSO算法

1995年由Kennedy博士[7]提出的PSO算法是一种全局进化算法，由于其本身所需参数调整幅度小且计算过程简单，该方法适合复杂问题求最优解。PSO算法的构想原理来自鸟群捕食行为，在求解复杂问题时，将每只鸟比作粒子，该粒子存在“速度”与“位置”2个参数[18]。已知评价体系最优目标函数的前提下，将粒子代入后不断进行迭代计算(这一过程可以看作粒子适应目标函数的过程)，最后解得关于该系统评价目标函数的最优解。AHP法判断矩阵中指标的权重值可作为粒子在不同维度的坐标值，进行迭代过程后，得出每层判断矩阵中各指标的最优权重值。

粒子迭代计算步骤[20]如下：

(1)粒子维度的确定。结合粒子群算法的特点，将影响因素未知权重看成每个粒子的维度坐标，经迭代后最优粒子每个维度坐标值即为该判断矩阵影响因素的权重值。

(2)设定粒子初始位置与速度。粒子初始位置记为xh(0)，初始速度记为vh(0)，规模大小(包括维度、数量等)根据实际情况设定，规模越大计算结果与效率越精确。粒子的位置与速度需要依据情况设置可行范围，本文粒子计算结果代表影响因素权重值，而权重值范围在0与1之间，则可行范围是[0，1]。所以初始位置xh(0)和速度vh(0)取值在[0，1]的任意数。

(3)个体最优位置sp(t)与全局最优位置sg(t)。第t轮迭代获得单个粒子最优目标函数值时，粒子h的坐标即为个体最优位置sp(t)；该轮中所有粒子目标函数值最优的粒子对应坐标即为全局最优位置sg(t)。

(4)依据PSO进化方程，更新迭代粒子的坐标与速度。计算公式如下[20]：

xh(t+1)=xh(t)+0.1vh(t+1)

(1)

vh(t+1)=ωvh(t)+c1r1(t)[sp(t)-xh(t)]+c2r2(t)[sg(t)-xh(t)]

(2)

式中：

vh(t+1)、vh(t)—粒子h在时刻t+1、t的空间速度；

xh(t+1)、xh(t)—粒子h在时刻t+1、t的空间位置；

ω—当前粒子对前位粒子的状态继承，取值越小则局部寻优能力越好，反之则全局寻优能力越好，本文中ω取0.1；

c1、c2—群体学习速率和个体学习速率。根据过往文献[20]与经验，本文c1、c2的值取0.2；

r1、r2—0到1的随机数，代表粒子变化过程的随机性。

(5)重复步骤(2)-(4)，得到评价系统最优坐标位置sgbest(t)，输出最优权重ωb。

2.2 基于粒子群优化的AHP法

2.2.1 目标函数

PSO-AHP法目标函数既要包含粒子群算法寻优检验粒子优劣的能力，又要以目标函数输出值作为参照物进行粒子第二轮的迭代运算。在AHP中，若判断矩阵An×n满足一致性条件，则式(3)成立。

(3)

式中：

ωi—评价指标的权重值；

n—评价指标的数量；

aij—判断矩阵元素值；

i—判断矩阵的第i行；

j—判断矩阵的第j列。

若所构建判断矩阵不能完全满足一致性条件时，但式(3)等式左边数值越小时，则矩阵一致性程度越高。综上，建立目标函数考虑将评价指标权重ωi作自变量，将求解权重问题转化为目标函数输出最小值的优化问题，结合PSO算法与AHP法，得出目标函数式(4)[20]：

(4)

式中：

W—每层评价指标的权重列向量。

2.2.2 算法流程

PSO-AHP法结合粒子群算法的寻优能力及层次分析法的基本原理，采用合理的目标函数进行融合，快速求解影响因素的权重[19]。算法流程，如图1。

图1 PSO-AHP算法流程图

3 实例分析

以北京市某高校作为研究对象，该高校综合建筑众多，占地面积大，教学楼内消防设施齐全，楼道错综复杂。将表1的评价指标体系与PSO-AHP风险评价模型应用其中，计算风险指标权重，对结果进行分析并提出消防管理建议与措施。

3.1 风险指标权重计算

3.1.1 构建判断矩阵

邀请消防工作领域专家1位、安全生产法专家1位，依据高校日常消防工作运转的实际情况对风险指标进行两两对比重要度打分。专家对同级评价指标两两比较，重要度分为很重要、比较重要、同样重要、比较不重要和很不重要5个等级，按照专家打分构建矩阵B称为打分矩阵。其中，重要程度对应系数dij，见表2。

表2 重要程度对应系数表

以一级指标A1-A4为例，有2位专家进行打分，得到打分矩阵B1与B2，如下：

打分矩阵需进行进一步处理分析，得到同级评价指标判断矩阵，将打分矩阵B中各元素dij变换计算判断矩阵，变换公式如下：

(5)

pmax=max{pi}

pmin=min{pi}

(6)

(7)

式中：

pi—打分矩阵第i行元素之和；

n—打分矩阵评价指标数量；

dij—打分矩阵中的元素；

aij—转换后判断矩阵中的元素值。

经公式计算得出专家打分后的判断矩阵C1、C2：

3.1.2 优化粒子群算法计算评价指标权重

利用PSO法对判断矩阵中各评价指标计算权重。以评价指标A1-A4构建的判断矩阵为例，利用Matlab随机生成100个4维粒子确保结果趋于稳定，粒子的可行范围取[0，1]；由式(4)计算输出全局最优点sg(t)及个体最优点sp(t)；该过程中伴随目标函数值随迭代次数逐渐趋于稳定，如图2。最终输出结果为粒子最优坐标sgbest(t)，并对其进行归一化处理，得到各评价指标权重。

图2 PSO-AHP逼近目标函数的最优解迭代过程

经计算，2位专家打分后得到一级指标权重为：

3.1.3 基于PSO-AHP法的指标综合权重计算

一级评价指标判断矩阵构建方法同样应用于二级指标中，根据专家打分结果构建17个二级指标判断矩阵，经迭代计算后得出二级指标的权重。最后将二级指标权重与其对应一级指标权重相乘，得出最终二级指标在整个评价系统中的总权重U1和U2。根据2位专家的工作年限、经验以及研究领域的差异性，分别对专家1与专家2打分结果取0.3与0.7的权重，即最终权重U为：

U=0.3×U1+0.7×U2

(8)

经优化粒子群AHP法计算，得到各评价指标对高校火灾风险性的影响程度排序，为验证PSO-AHP法结果的准确性，引入EW-AHP法[14]同时计算(过程不再重复)评价指标权重进行准确性对比，见表3，对比结果表明，PSO-AHP法与EW-AHP法计算结果权重差值接近，计算结果准确。

表3 高校火灾风险评价指标权重计算结果

3.2 评价结果与分析

通过表3可知，该高校火灾风险性影响排名前五的评价指标分别是消防水源及管路系统的稳定性A23、火灾报警系统可靠性A24、消防管理人员可靠能力A13、自动喷淋系统A22以及火灾应急演练完善度A33。

经分析，高校火灾风险性受许多因素影响，通过对北京市某高校进行评价分析，针对高校日常消防管理提出如下改进建议：

(1)日常检查消防水源储备情况，预防发生火灾时消防水源不足，并检查消防管路是否有堵塞、破损等情况，及时更换与维修。

(2)报警系统日常运作是否正常是决定能否以最小代价扑灭火源的关键。检查报警系统线路是否出现故障，电力提供是否正常，确保火灾发生时能第一时间进行报警处理。

(3)阶段性开展消防管理人员培训，进行消防安全与火灾危害的培训，制定管理人员轮流值班制度时要注重科学性与合理性。

(4)高校须不定时开展火灾应急演练，并在每次演练中不断完善演练过程中的缺陷，将应急演练过程完整化、科学化。在开展演练过程中，参与人员必须认真对待，并且开展相关火灾预防与救援课程，提高高校内人员的火灾安全意识与素质。

4 结论

本文基于高校火灾风险因素作为研究对象，应用PSO-AHP法对各火灾风险影响因素进行权重计算与重要度排序分析，将该评价模型应用于北京市某高校，得出PSO-AHP法与EW-AHP法分别计算的指标权重，并进行对比。结果表明：

(1)利用PSO-AHP法计算得到的指标权重数值与EW-AHP法计算的结果数值相近。但优化粒子群法在进行判断矩阵求解时采用粒子迭代计算，提高结果精度，使输出结果更加接近真值。此过程利用MATLAB编写代码计算，提高计算速率。

(2)对高校火灾风险影响因素的计算结果进行重要度分析并提出相应对策，为高校火灾安全管理提供新的思路与方法。