基于参数优化的抗偏移无线电能传输系统

王鹏，李中照，巩兆伟，张宁超

（西安工业大学电子信息工程学院，陕西 西安 710016）

无线电能传输（wireless power transfer，WPT）技术是指一种借助于物理空间中的能量载体（如磁场、电场、电磁波、微波等），采用非导线接触方式，实现电能由电源侧传输至负载侧的技术[1-3]。区别于传统的有线供电，无线供电系统利用耦合机构线圈间的磁场耦合实现较大距离的电能传输，避免了导电装置的直接物理接触，具有很高的安全性[4]。因此在医疗、电子产品、水下供电、电动汽车充电和轨道交通等领域得到广泛应用[5-9]。

在充电过程中，发射和接收两线圈间难免会发生相对偏移（横向偏移和垂直偏移，主要是横向偏移），从而影响两线圈间互感，导致传输效率下降，这成为制约无线充电技术广泛应用的关键因素[10]。为了提高无线电能传输系统耦合机构的抗偏移能力，研究主要集中在控制策略、磁耦合机构设计、参数优化及补偿网络设计等四个方面。文献[11]通过在系统中加入控制方案使得耦合机构在偏移情况下，仍然保证系统输出恒定，稳定系统的输出功率，达到抗偏移的效果。文献[12]通过提出了一种带有系列螺线管和DD垫（solenoid and double D pads，SDDP）的松散耦合变压器结构，以提高WPT系统的抗偏移性。文献[13]通过分析二次侧半桥整流器对充电电压的调节作用，得出占空比与充电电压的关系，采用PI控制算法实现变负载的恒压充电。文献[14]提出一种基于串联补偿拓扑的电路参数优化方法，来提高系统在负荷变化和耦合机构偏移情况下电压增益的平稳性。

研究具有抗偏移能力的拓扑结构，可以大大减少无线电能传输系统的复杂控制策略[15-16]。为了降低系统对于系统耦合机构变化的敏感度，增强系统抗偏移能力，本文对S-S与LCC-LCC混合拓扑结构进行分析，发现该混合拓扑电路在耦合机构线圈交叉耦合为零的条件下具有抗偏移恒流输出特性。耦合机构线圈选取DDQ线圈（double D quadrant coil）结构，利用DD线圈（double D coil）与Q线圈解耦特性，实现横向的抗偏移恒流输出。然后分析不同参数下系统输出特性，提出一种参数优化方法对系统参数展开优化设计，通过调整参数取值来实现提升无线电能传输系统传输性能的目的。最后，搭建系统原理样机，验证该方法的有效性和可行性。

1 混合拓扑电路输出特性

将S-S与LCC-LCC补偿网络输入端并联，输出端并联，构成图1所示S-S与LCC-LCC混合拓扑电路。

图1 S-S与LCC-LCC混合拓扑电路Fig.1 S-S and LCC-LCC hybrid topology circuit

图1中，原边补偿电路由电感L0，电容C0，电容C1及电容C4构成，副边补偿电路由电容C2，电容C3，电感 L3及电容C5构成；耦合机构线圈L1，L2，L4，L5；四线圈的互感M12，M45，同时也产生交叉耦合M14，M15，M24，M25。

1.1 LCC-LCC拓扑通道

1.2 S-S拓扑通道

1.3 DDQ结构线圈选取

多发射线圈交替工作是提高无线充电系统效率的有效途径。

要实现S-S与LCC-LCC混合拓扑电路的抗偏移恒流输出特性，两对初、次级线圈间交叉耦合M14，M15，M24，M25必须为零。而 Q 形线圈与 DD形线圈间的耦合为零，则采用DDQ结构线圈作为耦合机构来消除交叉耦合。DDQ型线圈结构及参数如图2所示。

图2 DDQ型线圈结构及参数Fig.2 Structure and parameters of DDQ coils

如图2所示，其中L1，L2为Q线圈，L4，L5为DD线圈，DD线圈与Q线圈的大小均为300 mm×300 mm，DD线圈与Q线圈之前的距离为100 mm，系统耦合机构沿x轴方向发生偏移。

发生偏移时，使用RLC高精度测试仪对实际线圈的互感进行测量，不同类型线圈L1，L2与L4，L5间的互感始终为零，测得DD线圈与DD线圈间互感变化M_DD，Q线圈与Q线圈间的互感变化曲线M_Q以及将M_DD向上平移以便比较互感的变化趋势，如图3所示。

图3 互感值变化曲线Fig.3 Change curves of inductance value

分析图3可以得出，DD线圈间互感M_DD与Q线圈间互感M_Q都会减小。但比较曲线M_DD平移与M_Q，DD线圈的互感变化较缓，在偏移大于100 mm后，Q线圈的互感下降更快。

根据上节分析，LCC-LCC拓扑通道输出电流与互感呈正比例关系，而LC-LC拓扑通道输出的电流与互感呈反比例关系。如果LC-LC拓扑通道的耦合机构为Q型线圈，那么输出电流变化将会加快，所以，LC-LC拓扑通道的耦合机构为DD型线圈，LCC-LCC拓扑通道的耦合机构为Q型线圈。

2 系统输出特性分析

根据式（10）得出电流增益表达式如下：

式（11）中L0，L3满足L0=L3，M45，M12满足线性关系M45=aM12+b，则式（11）可改写为

不同参数L0取值使得系统输出电流增益呈现不同的变化趋势，为了直观地反映不同参数下系统的增益变化，选取一组a，b，画出不同参数取值下的输出电流增益值，如图4所示。通过图4可以得出，系统输出电流增益的变化趋势如下：

图4 不同参数下输出增益Fig.4 Output gains under different parameters

1）当互感值M12相同的情况下，参数L0，L3的值越大，系统输出电流增益值G越小；

2）当系统耦合机构由无偏移到偏移值较小，即互感值M12逐渐减小时，系统输出电流增益值G逐渐减小到最低点；之后互感值M12减小而电流增益G呈上升趋势。

3 系统参数优化

3.1 优化方法

由上节分析可知，合理的选择系统参数L0，L3，可以使系统输出在一定的偏差范围内，互感值变化范围达到最大，具有更好的抗偏移特性。本文提出一种方法用于最优参数的选取：使用RLC高精度测试仪测得耦合线圈无偏移时的互感值M12_max，计算不同参数L0下最大互感值M12_max对应的电流增益值G_max，在其电流增益G波动不超过±c%时，使得互感区间[M12_min，M12_max]达到最大。图5所示为最优参数选取。

图5 最优参数选取Fig.5 Optimal parameter selection

具体优化步骤如下：

1）确定每个参数L0下，M12_max对应的电流增益值G_max；

2）根据G_max及系统输出电流增益G的波动比例为±c%，确定电流增益的波动范围为[G_min，G_max]，其中：

3）确定每个参数L0对应的最小互感值M12_0及其对应的电流增益值G0；

4）比较G_min，G0，当Gmin＞G0，此时互感变化区间[M12_min，M12_max]最小，令对应区间长度ΔM=0；当Gmin≤G0，记录互感变化区间[M12_min，M12_max]及其区间对应长度ΔM；

5）选取各参数中最大ΔM，其对应的L0为最优参数，[M12_min，M12_max]为最优互感变化区间，[G0，G_max]为最优电流增益的波动区间。

3.2 最优参数优化过程

采用上节提出的优化方法，对系统参数L0进行优化选取。在优化参数前，使用RLC高精度测试仪测得耦合机构最大互感值M12_max=29.175 μH及M45，M12的线性关系。参数优化思路为：计算不同参数L0在电流增益波动比例±5%时的互感值区间[M12_min，M12_max]，选取最大ΔM，那么其对应的参数就是全局最优参数，则此参数对应的系统抗偏移性达到更优。参数优参数优化取值如表1所示，优化的具体流程图如图6所示。

表1 系统参数的取值Tab.1 WPT system parameter value

图6 最优参数选取流程图Fig.6 Flow chart of optimal parameter selection

通过采用Matlab软件根据上述方法优化系统参数。参数优化后的取值如表2所示。上节提出的参数优化方法可用于其他拓扑网络的参数设计优化，具有普遍使用性。

表2 系统最优参数的取值Tab.2 WPT system optimal parameter value

4 实验验证

采用Matlab软件仿真得到该混合拓扑结构参数优化后的系统输出电流Iout与耦合机构互感M12、负载RL的三维曲面图如图7所示。分析可得该优化参数下的混合拓扑系统输出的电流变化与负载无关，且输出电流变化较为平缓，呈先下降后上升的趋势。

图7 输出变化图Fig.7 Output variation diagram

对理论分析进行实验验证，实验中系统各参数取值如下表3所示。

表3 系统实验参数值Tab.3 WPT system experiment parameter value

图8 实验装置图Fig.8 Experimental setup diagram

搭建如图8所示的IPT系统实验验证平台，系统采用直径为4.0 mm的高频利兹线，初级次级线圈中DD线圈及Q线圈外围大小均为300 mm×300 mm，初级线圈与次级线圈间距为100 mm。

本文实验以6 Ω负载为例，在系统耦合机构向下偏移0～160 mm的范围内，系统的输出电流的波动范围始终介于±4.9%范围内。

图9为负载6 Ω，系统偏移量分别为0 mm，80 mm，160 mm时，逆变器输出电压及电流、负载端电压及电流波形。系统在3个偏移量处的输出电流分别为9.914 A，9.472 A，9.854 A。输出电流的变化率最大为4.4%，满足优化要求，系统最大传输效率可达89.47%。

图9 系统输出波形Fig.9 System output waveforms

5 结论

提出一种基于参数优化S-S与LCC-LCC混合拓扑电路的无线电能传输系统。首先，对补偿电路中S-S与LCC-LCC双能量传输通道进行分析，得出在交叉耦合为零的条件下系统具有抗偏移性，选取DDQ结构消除交叉耦合。为了使系统具有更好的抗偏移特性，提出一种参数优化的方法对系统中的各参数进行优化。优化后的参数系统耦合机构的偏移量可以达到最大，互感变化范围是9.86～29.175 μH，电流增益波动比例±4.9%，同时，参数优化后的系统传输效率最高可达89.47%。