围护结构对道路明挖隧道地震响应影响

文 / 广东省交通规划设计研究院集团股份有限公司 夏海平

现行抗震规范已明确明挖地下结构地震响应分析应考虑围护结构的影响，但尚未给出相应的地下结构地震响应分析模型。本文基于反应位移法及反应加速度法，结合商业有限元软件，建立了考虑围护结构影响的明挖隧道地震响应分析模型，并以某双向六车道明挖隧道为例，采用上述分析模型计算了围护结构明挖隧道地震响应。研究结果表明，考虑围护结构影响明挖隧道地震响应的截面弯矩计算结果偏大约56%，明挖隧道抗震设计在进行地震响应分析时应考虑围护结构的影响。本文研究成果能够为其它明挖隧道抗震设计工作提供一定的参考。

引言

随着我国交通建设的快发展，明挖法由于施工便捷成熟，在地下工程建设中应用普遍。已有震害调查、理论分析和试验研究已表明地下结构地震响应不可忽略，地震破坏主要是由于周围土层的相对变形强加在结构上造成的。受用地限制，城市明挖隧道多采用围护施工，但围护结构后期难以完全破除，隧道完工后仍继续残存地下。

由于围护结构嵌固在较硬岩土层内，将硬土层的地震作用传递至隧道结构，会对地下结构的受力状态产生影响。

《地下结构抗震设计标准》（GBT51336-2018）等抗震规范建议明挖隧道的地震作用可适当考虑挡土墙的叠加效果。现行抗震规范的主要地震响应分析方法，如拟静力法均未考虑围护结构对地下结构地震响应的影响。

本文基于传统拟静力法建立了能够考虑围护结构影响的明挖隧道地震响改进分析模型，该模型能更合理地分析明挖隧道的地震响应，提高明挖隧道地震响应的分析精度，为其它明挖隧道抗震设计及研究工作提供参考。

地震响应分析方法的选择

地下结构抗震分析方法主要包括等效静力法、拟静力法及时程分析方法等。等效静力法原理简单、计算便捷，与钻爆法隧道的地震破坏情况吻合，故《公路》《铁路》规范抗震采用该法。

时程分析法能较准确的反应地下结构的地震响应，但计算输入参数难以获取，计算复杂，指导规范较少，设计人员掌握较难。拟静力法是采用静力学模型近似计算地下结构地震响应的简化方法，拟静力法包括反应位移法、反应加速度法及其改进方法等。表1列举了现行抗震设计规范建议采用的地震响应分析简化方法。

表1 现行抗震规范

地下结构地震响应分析方法主要根据土层分布、结构形式及工程重要性等因素选用合适的计算方法。反应加速度法为土-结构相互作用模型，能直接反应土-结构相互作用，对于复杂土层及不规则结构都可以方便地进行计算。

反应位移法将土层变形放在突出位置，并作为结构内力计算的主要影响因素，模型简单、概念清晰。但反应位移法存在不能准确反应土层对结构的约束作用、忽略了地层弹簧之间的相互作用、确定弹簧刚度费时费力的缺点。

通过将反应位移法的弹簧-模型改变为土-结构相互作用模型对地下结构的地震响应进行分析，提出了整体式反应位移法，能大幅减少确定弹簧刚度带来的计算量，且对于复杂土层及不规则结构断面都可以方便地进行计算，就整体式反应位移法的理论推导及一致性证明进行了阐述，表明采用整体式位移法进行地下结构地震响应分析是合适的。

明挖隧道抗震设计主要内容

地下结构抗震设计主要包括两方面内容，一是进行不同地震水准作用下结构性能设计，二是选取满足相应地下结构抗震等级的抗震措施。

地下结构在不同地震水准作用下的地震响应分析、截面承载能力及层间位移的验算是以弹塑性理论为基础，结构与构件处于弹塑性工作状态。

限于当前地下结构抗震性能研究水平及有限的研究成果，目前地下结构的抗震验算主要参照地面建筑的抗震验算内容。抗震验算分为强度、变形和位移验算，其中位移验算需确保结构整体的完整性。

对于明挖隧道结构，首先应进行多遇及设防地震作用下的弹性内力分析，验算结构是否满足抗震性能Ⅰ、性能Ⅱ的要求，具体包括构件承载能力验算及层间弹性位移角验算。其次应进行罕遇地震作用下的弹塑性内力分析，验算结构是否满足抗震性能Ⅲ要求的层间弹塑性位移角限值。

考虑围护结构影响的改进反应位移法

现有反应位移法模型是将地下结构周边的土层以弹簧单元模拟，地下结构采用梁单元模拟，建立梁-弹簧分析模型，并将地震作用等效为土层位移差、土层剪切力及水平惯性力，施加于梁-弹簧分析模型上，从而建立地下结构地震响应分析的拟静力计算模型。

抗震标准规定采可用简化公式、一维场地地震反应分析及动力时程分析法确定地震等效作用。简化公式源自日本规范的速度反应谱法，能较为简便地确定地震等效作用，但仅适用于均质地层。

采用动力时程分析法取得地震等效作用，具体计算步骤需结合相关研究文献，对于设计人员而言，采用该法确定地震等效作用具有相当难度。

一维场地地震反应分析常采用一维等效线性化波动方法，将分析所得的地下结构上下底位置相对水平位移差最大时的土层位移差、剪切力及水平惯性加速度作为地震等效作用。

在规范规定的反应位移法计算模型的基础上，通过增加梁单元模拟围护桩，将围护桩与地下结构用弹簧单元连接，模拟围护桩通过土体与地下结构的相互作用，并在围护桩外侧及内侧增加弹簧模拟土体对围护桩变形的约束作用，建立能考虑围护结构对地下结构地震响应影响的改进模型（图1）。

图1 改进反应位移法示意图

区别于传统反应位移法，改进模型是将土层位移差施加在与围护结构连接的弹簧上。反应位移法的计算流程如下。

（1）根据明挖隧道的实际工程情况，确定其抗震设防类别、设防目标及相应的抗震性能要求。

（2）采用简化公式、一维场地地震分析或动力时程分析等方法获得土体在相应与设防水准地震作用下的等效地震作用。

（3）将等效地震作用施加于弹簧-梁单元模型上，计算明挖隧道地震响应结果。

（4）根据明挖隧道地震响应分析结果，验算明挖隧道是否满足抗震性能要求及调整明挖隧道结构设计方案满足抗震性能要求。

考虑围护结构反应加速度法

反应加速度法本质上是一种忽略阻尼力，考虑惯性力与土体对结构静力约束作用的拟静力分析方法，该方法通过一维场地地震分析取得地下结构所在土层最大变形时刻对应的水平反应加速度，进而对土层及地下结构施加与深度对应的水平地震加速度，实现对土层与结构施加水平惯性力，模拟土-结构体系的动力相互作用。

该方法通过施加一维地震反应分析所得的沿深度非均匀分布的惯性力反映地下结构在地震作用下的荷载分布，这能够考虑成层地基的影响，但忽略了结构自身对于土层变形和反应加速度的影响。

图2 改进反应位移法示意图

此外，该方法能够较好地反映土对结构的静力约束作用，尤其是对于结构角点的约束，同时避免了计算等效弹簧系数，计算效率较高，对于复杂土层及不规则结构断面均可以方便地进行计算，通过增加围护结构，该法能够考虑明挖隧道外部的围护结构及桩基础对明挖隧道抗震响应的影响。

明挖隧道多为条状结构，当纵向地层均匀分布时，可建立反应加速度法的平面地层-结构模型分析结构的地震响应，相比反应位移法，反应加速度法避免了计算等效弹簧系数，减少计算工作量。

采用有限元程序建立反应位移法数值模型时，土体采用弹性平面应变单元，土体单元的刚度可取一维场地地震反应分析得到的等效剪切模量确定。地下结构及围护结构采用弹性梁单元，也可根据需要采用平面应变单元。计算模型边界条件采用底面固定边界、侧面水平滑移边界。

通过一维场地地震反应分析获得的水平反应加速度，作为计算模型的场荷载施加在模型上。水平反应加速度由地下结构顶、底板位置处发生最大相对变形时的土层分布剪应力计算确定。改进反应加速度法的计算流程如下。

（1）根据明挖隧道实际情况，确定其抗震设防类别、设防目标及相应的抗震性能要求。

（2）通过一维场地地震反应分析获得土体在相应与设防水准地震作用下的动力反应。

（3）获得明挖隧道顶、底板水平相对位移达到最大时对应时刻的加速度、剪应力和剪切模量随土体深度的变化曲线。

（4）按照相应方法计算出结构和土体单元对应深度处需要施加的水平有效惯性加速度。

（5）将水平有效惯性加速度施加于土-结构模型上，计算明挖隧道地震响应结果。

（6）根据明挖隧道地震响应分析结果，验算明挖隧道是否满足抗震性能要求及调整明挖隧道结构设计方案满足抗震性能要求。

图4 明挖隧道弯矩计算结果（不考虑围护桩，kN·m）

一维场地地震反应分析

由于简化公式仅适用于均质地层，为提高计算精度，工程上常采用一维土层等效线性地震分析确定拟静力法所需的等效地震作用计算地下结构地震响应。

土层等效线性化分析是国内常用的一种一维土层地震反应分析方法，该方法假定地震输入为垂直向上入射的平面剪切波，将场地近似为水平成层的场地，将土层地震反应问题简化为一维波动问题，并采用等效线性化的剪切模量和阻尼比代替所有不同应变幅值下的剪切模量和阻尼比，将非线性问题转化为线性问题，利用频域线性波动方法求解。

目前除SHAKE2000等专业软件，SoilWorks等商业分析软件已内置自由场地分析模块，界面较为友好，便于结构设计人员使用。但一维场地震分析专业性较强，结构设计人员难以胜任，建议由专业的地震安评机构完成，并提供吻合明挖隧道结构抗震设计的计算成果，由结构设计人员根据地震安评成果进行下一步的隧道结构地震响应分析。

算例分析

某明挖隧道采用单箱三室结构，双向六车道，隧道主体结构、围护结构设计及地质情况如图3所示。基坑开挖最大深度为12.4m，围护结构采用1.0m～1.2m钻孔灌注桩，两道内支撑，隧道主体施工并回填完毕后，将拆除内支撑及冠梁，支护桩将永久残留在地下，因而会出现围护结构与隧道主体结构共同承受地震作用的情形。

图3 明挖隧道结构尺寸及土层分布示意图

围护桩与隧道结构净距为0.8m，采用石粉夯实回填，支护桩嵌固深度11m。场地类别为Ⅱ类，抗震类别为乙类，抗震设防烈度为8度（0.2g），抗震等级为三级。拟建场地土层近似处于层状分布（土层参数见表3），土性差异较大，为减小等刚度弹簧对地震响应计算结果的影响，明挖隧道地震响应采用整体式反应位移法及反应加速度法分析，等效地震作用由一维场地分析确定。

表3 明挖隧道结构尺寸及地层情况示意图

隧道及围护结构采用弹性梁模拟，土层采用弹性平面单元模拟，土层弹性模量动弹模，动弹模通过一维地震反应分析的剪切模量换算确定。

反应位移法及反应加速度法所需要的一维场地地震分析结果，则采用场地地震安评单位提供相关成果，包括土层动力参数、位移-深度分布曲线、水平加速度-深度分布曲线、土层剪应力-深度分布曲线及剪切模量-深度分布曲线等。

最后，本文采用通用有限元软件建立明挖隧道地震响应分析的梁-弹簧模型及土层-结构模型，通过静力有限元计算，取得了考虑围护结构影响的明挖隧道在设防水准地震作用下的地震响应，作为对比本文同时采用规范反应位移法计算了不考虑围护结构影响的明挖隧道在设防水准地震作用下的地震响应，计算结果如4表所示。

从计算结果（表4、图5～6）可以看出，明挖隧道考虑围护结构影响相比不考虑围护结构影响的地震响应计算结果相差较大，其原因在于地震时围护结构会将明挖隧道底板以下嵌固段及顶板上部的土体位移差产生的地震土压力传递至隧道结构，从而使隧道结构产生更加显著的地震响应。

表4 明挖隧道弹塑性地震响应计算结果

图5 明挖隧道弯矩计算结果（考虑围护桩，kN·m）

因此在明挖隧道抗震设计时，当围护结构与隧道主体结构净距较小或采用叠合墙、复合墙等工艺时，应按照规范要求对隧道结构及围护结构进行地震响应分析，验算抗震性能是否满足规范要求，出于篇幅考虑，本文未给出隧道结构的抗震性能验算过程，读者可根据规范要求自行验算。

结论

挖隧道考虑围护结构影响相比不考虑围护结构影响的地震响应计算结果相差较大，考虑围护结构影响明挖隧道地震响应截面弯矩计算结果偏大约56%。在明挖隧道的抗震设计工作中，设计人员宜按照规范要求，分析围护结构对明挖隧道地震响应的影响，更加合理的确定其抗震性能是否满足规范要求。本文基于反应位移法及反应加速度法建立了考虑围护结构影响的明挖隧道地下响应计算分析模型，可为其它明挖隧道的抗震设计及研究工作提供一定的参考。