外侧导向式APM车辆动力学性能分析及优化

杜子学，庹洪铭，杨 震

(重庆交通大学 机电与车辆工程学院，重庆 400074)

自动旅客捷运系统(automated people mover system, APM)被定义为城市轨道交通线路制式中的一种无人自动驾驶、立体交叉运行的中、小型捷运系统[1]。APM系统具有噪声小、曲线通过能力强、编组灵活、全自动驾驶等优点。

基于APM系统的车辆一般具有独立路权，根据导向轨道的不同可将APM车辆分为中央导向式和外侧导向式[2]。采用中央导向式APM车辆导向轮安装在走行轮内侧，与凸形导向轨相配合；采用外侧导向式APM车辆导向轮安装在走行轮两侧，与凹形导向轨相配合。由于具有不同的走行结构，这两种APM车辆在行驶过程中的受力状态也具有明显的差异，表现为：这两种车辆前、后走行部均向外侧倾斜(即右侧增载、左侧减载)，但走行轮侧偏力方向相反；中央导向式APM车辆只有曲线内侧导向轮受力[3]，外侧导向式APM车辆导向轮均由外侧受力。

我国学者的研究主要集中于中央导向式APM车辆[4-6]。任利惠等[2]建立了中央导向式APM车辆系统多体动力学仿真模型，分析了不同导向轮接触状态对车辆动力学性能的影响；宋泳霖等[7]分析了不同回转方式对APM曲线通过性能的影响；李刚[8]利用Simpack软件，对中央导向的胶轮路轨车辆进行了研究。

外侧导向式APM车辆具有系统工程条件优、环境友好、运营水平高、生产及运行成本较低等优点，应用前景十分广阔。因此，为探究外侧导向式APM车辆的动力学性能，笔者结合其结构特点进行了动力学性能分析及优化。

1 APM车辆结构及动力学性能

1.1 APM车辆结构

采用外侧导向式APM车辆转向架结构如图1。该车辆结构由导向机构、走行部、二系悬架系统等组成。导向机构由导向架、导向连杆和导向轮构成，导向连杆一端与走行部中的转向节相连，另一端与导向架相连，导向架四角安装有实心橡胶轮胎，以配合凹形导向轨来实现自导向的功能；走行部的轴桥为自转向车桥，具有自转向功能，由传动轴、差速器、转向节、桥壳等构成，走行轮采用充气橡胶轮胎，并安装于转向架两侧，以实现承载及走行功能；二系悬架系统由空气弹簧、减振器、横向止挡、牵引拉杆、抗侧滚扭杆等构成，均布于转向架中心两侧，起到连接车体并缓和振动冲击的作用。

图1 车辆转向架结构

1.2 APM车辆动力学

1.2.1 AMP车辆拓扑构型

根据车辆各部件之间的连接关系，笔者建立了单节APM车辆的拓扑构型，如图2。其中：车体及轴桥有6个自由度，导向架有1个摇头自由度，各轮胎有1个自由度，整车有32个自由度。

图2 单节APM车辆拓扑构型

1.2.2 APM车辆动力学方程

根据APM车辆动力学方程式，并作如下假设[9]：① 将车体、构架、轴桥等部件视为刚体，空气弹簧、减振器等视为弹性元件；② 车辆沿轨道匀速行驶且走行轮不发生脱轨；③ 忽略轮胎变形及车辆载荷对轮胎各刚度特性的影响。APM车辆的空间动力学模型如图3。

APM车辆转向架的运动方程为：

1)沉浮运动方程如式(1)：

(1)

2)点头运动方程如式(2)：

(2)

3)横移运动方程如式(3)：

Ψji)=0

(3)

4)摇头运动方程如式(4)：

(4)

5)侧滚运动方程如式(5)：

4KDXy(Yji+Z2θji-yb)Z2=0

(5)

式中：Ijx为转向架侧滚惯量；Cy为二系悬架单侧横向阻尼；KG为二系悬架抗侧滚刚度；Ly2为导向轮横向间距之半；Z1为车体质心到走行面距离；Ly1为走行轮横向间距之半。

2 APM系统仿真模型

笔者利用动力学软件MD ADAMS建立了APM系统仿真模型，包括APM车辆模型和轨道线路模型。

2.1 APM车辆仿真模型

车辆主要尺寸参数及质量特性参数分别如表1、表2。笔者根据相关参数和车辆拓扑构型，建立了APM车辆的动力学仿真模型，如图4。模型采用轴套力模拟空气弹簧[10]，拉压弹簧阻尼力模拟横、垂向减振器，单向力模拟横向止挡，UA轮胎模型模拟走行轮及导向轮。

表1 主要尺寸参数

表2 车辆模型质量特性参数

图4 车辆动力学仿真模型

2.2 轨道线路仿真模型

为建立合理的轨道线路仿真模型，需要先确定轨道的超高率、最小曲线半径及曲线限速等相关参数[11]。笔者选择随机干扰路面中的空间功率谱密度(Ge)来模拟走行轨面及导向轨面。参考文献[12]分别建立了A级路面谱的直道模型和曲线半径为50 m、超高率为5%的弯道模型。

3 APM车辆动力学性能

笔者结合文献[13]和跨座式单轨车辆的性能要求，对APM车辆动力学性能进行分析[14-15]。

3.1 车辆曲线通过性

车辆在导向轮预压力为600 N且满载状态下，以20 km/h速度在曲线半径为50 m的弯道上运行时的仿真工况如图5。

由图5可看出：右侧走行轮均增载，左侧走行轮减载，最大走行轮垂向力为86 300 N；轮重减载率最大值为0.083，远小于标准要求的0.8；走行轮侧偏力均小于100 N，能有效避免走行轮的磨耗；右侧导向轮受到轨道激励，径向力增大带动转向架旋转，同时带动转向连杆，最后推动走行轮偏转，导向轮径向力最大值为4 450 N，满足运行安全要求；通过弯道时，导向力矩数值较为适中，能在满足导向性能需求同时具有良好的轮胎磨耗表现[16]；车体侧滚角最大值为1.55°，能给人较舒适的主观乘坐感受。

图5 运行时的仿真工况

3.2 车辆运行平稳性

APM车辆在运行中，受到走行轨面和导向轨面路面不平度激励，走形轨面和导向轨面一般为钢筋混凝土路面，故笔者采用A级路面谱进行模拟。在前转向架中心左侧1 m和后转向架中心右侧1 m的地面板上设置测量点，采集其三向加速度值。

采用Sperling平稳性指标进行评价。当指标值小于2.5时，评价等级为优；当指标值为2.50～2.75时，评价等级为良；当指标值为2.75～3.00时，评价等级为合格；大于3.0为不合格。

满载车辆以不同速度在直道模型上运行，其Sperling平稳性指标及评价结果如表3。

表3 车辆运行平稳性指标及评价结果

由表4可看出：车辆横向和垂向稳性指标均随着车速增快而增大。车辆横向平稳性指标值均小于2.75，评价等级为优或良好；当车速小于40 km/h时，垂向平稳性指标值均小于3，评价等级为合格；车速为40 km/h及以上时，平稳性指标值均大于3，评价等级为不合格。

4 APM车辆运行平稳性优化

为提高APM车辆的运行平稳性能，使得乘客能够获得良好的乘坐体验，笔者通过多目标优化软件Mode FRONTIER进行悬架参数优化。

4.1 灵敏度分析

从APM车辆自身角度而言，二系悬架系统参数对车辆运行平稳性影响最为显著。笔者选取了悬架参数中的空气弹簧垂向刚度、空气弹簧垂向阻尼、空气弹簧横向刚度、横向减振器阻尼和垂向减振器阻尼作为设计变量，并对车体横向和垂向加速度进行灵敏度分析。灵敏度分析模型如图6。

图6 灵敏度分析模型

悬架参数对车体横向和垂向加速度灵敏度系数结果如图7。由图7(a)可知：横向阻尼器对应的影响因子绝对值最大，说明其对车辆横向加速度影响最大，其次是空簧垂向阻尼；所有参数对横向加速度均呈负相关，即减小参数值，车辆横向加速度减小，车辆会获得较好的横向平稳性能。由图7(b)可知：空簧垂向刚度对应的影响因子绝对值最大，说明其对车辆垂向加速度影响最大，其次是垂向减振器阻尼；所有参数对垂向加速度均呈正相关，即增大参数值，车辆垂向加速度减小，车辆会获得较好的垂向平稳性能。

图7 悬架参数对加速度的影响

4.2 优化方法

多目标优化是在多个子目标中进行分析，寻找对多个目标达到最优解的过程。若现实情况复杂多变，当一个目标达到最优，另外的目标没有达到最优时，需要权衡各个目标的分量，尽量让各子目标变成最优。其过程可由式(6)解释。

minfm(x)x=1,2,…,M

s.t.gj(x)≤0j=1,2,…,J

hk(x)=0k=1,2,…,K

(6)

在计算时由于各目标互相影响，故没有一个使各目标都达到最优的解；但当某个解对某些目标较优，从而对其他目标产生不好影响，将这些解称之为较优解。

4.3 优化模型

车辆的横向平稳性评价为较优，垂向平稳性评价为不合格，故笔者将车辆垂向加速度值设为优化目标，同时以车辆横向平稳性指标值为2.5时所对应的横向加速度值0.483为约束条件。优化模型如图8。

图8 优化模型

迭代过程由DOE生成初始种群，调用准备好的ADAMS输入和支持文件，再由ADAMS程序进行运算，系统判断是否符合条件并输出数据。其中，调用ADAMS支持文件工况为：满载车辆以40 km/h的速度在A级路面上运行。迭代计算500次后，在优化软件Mode FRONTIER后处理模块data analysis中选取垂向加速度表现较好的317#、483#方案为较优解。较优解与原悬架参数方案对比如表4。

表4 优化前后对比

将317、483#方案对应参数代入Adams模型，进行平稳性分析计算，各方案平稳性指标值对比如图9。

图9 车辆运行平稳性优化对比

由图9可看出：483#表现最优，优化后横向平稳性评价均为优；当车速小于40 km/h时，垂向平稳性指标值均小于2.75，评价等级为良；车速为40～60 km/h时，平稳性指标值均小于3，评价等级为合格。

5 结 论

1)采用中央导向与外侧导向的APM车辆均为右侧增载、左侧减载；两车走行轮侧偏力方向相反；中央导向车辆只有曲线内侧导向轮受力，外侧导向车辆的导向轮均为外侧受力。

2)外侧导向的APM车辆具有良好的曲线通过性能，轮胎受力满足运行安全要求，车体侧滚角为1.55°。

3)优化后的APM车辆具有适宜的乘坐舒适性，其平稳性指标随车速增快而增大。横向平稳性评价等级均为优；当车速小于40 km/h时，垂向平稳性指标值均小于2.75，评价等级为良；车速为40～60 km/h时，垂向平稳性指标值均小于3，评价等级为合格。

4)APM车辆的走行轮侧偏力较小、导向力矩适中，具有良好的磨耗表现。