磁共振空间定位成像的实现与验证

吴林，解玺洁，3，胡霞飞，4，张双，5，张涛

1.电子科技大学生命科学与技术学院，四川成都 611731；2.电子科技大学高场磁共振脑成像四川省重点实验室，四川成都 611731；3.重庆市武隆区医疗保障局，重庆 408500；4.安顺市紫云苗族布依族自治县委组织部，贵州安顺 550800；5.内江师范学院人工智能学院，四川内江 641112

前 言

在磁共振临床扫描图像时，经常基于默认的横断面方向成像，但是有一些场合扫描的图像一般不在常规的正交平面（矢状面、冠状面、横向面）上［1-2］。肩袖病是发生在成人身上很常见的肩痛病之一。如果沿用标准MRI正交平面成像，则成像平面与袖带表面不正交，小的肩袖撕裂可被部分体积效应所掩盖，并可能使该区域的撕裂更加明显，此时标准MRI正交平面成像的准确性较低。将空间定位成像截面沿冠状面旋转一定角度，对部分厚度撕裂的截面诊断准确性明显提高［3］。一般通过定位线的绘制来实现空间定位成像功能，在空间定位成像时通过图像旋转和适当选择斜截面可提高扫描图像的临床诊断价值。

在启动磁共振扫描时，通过定位扫描可一次性获取扫描对象的矢状面图像、冠状面图像和横断面图像，该过程历时几秒到30 s 不等［4］。空间定位扫描结束后，以此定位图像为基准，可规划扫描方案中的其他扫描。

在图1中，图1a是磁共振梯度线圈产生的梯度磁场三轴方向的示意图，三轴梯度场互相垂直，这3 个方向称为物理梯度（Gx、Gy、Gz）［5-7］。当选择Gx作为选层梯度时，可得图1b 所示的矢状面；当选择Gy作为选层梯度时，可得图1c所示的冠状面；当选择Gz作为选层梯度时，可得图1d 所示的横断面［4-5］。以上3 个断面为临床扫描时使用的3个标准断面，如果要实现任意方向的断面扫描，则需要对3个标准断面进行旋转变换［5-7］。

磁共振成像时需要基于三轴线性的空间场进行空间定位，这三轴空间场对应的梯度分别为选层梯度Gss、频率编码梯度Grd和相位编码梯度Gpe，三轴逻辑梯度产生的空间场分别作用于磁体的主磁场上，空间场在x、y、z 三轴物理梯度方向产生线性变化，使得空间各个区域的磁场能够表达位置信息［5-7］。为了实现对扫描对象任意方向断面的扫描，需要对3个标准断面进行旋转变换，旋转变换将逻辑梯度和物理梯度联系到一起，将逻辑梯度（Gss、Gpe、Grd）乘以旋转矩阵可得物理梯度（Gz、Gy、Gx）［4-7］。当成像断面不是标准断面时，逻辑梯度三轴方向相对于物理梯度三轴方向存在一定的夹角，其夹角示意图如图2所示。

三轴方向逻辑梯度和三轴方向物理梯度的夹角，如表1所示，单位为弧度。根据三轴方向的逻辑梯度相对于三轴方向物理梯度的夹角，可得旋转矩阵R，旋转变换过程用公式（1）表达，该公式表达了逻辑梯度到物理梯度的数学转换过程：

表1 三轴方向逻辑梯度相对于三轴方向物理梯度的夹角Table 1 Angles between 3-axis logical gradient and 3-axis physical gradient

1 实验设计

通过局部变量std_cor、std_sag、std_axi 将标准3平面矩阵设置为定位像旋转的基准矩阵。美国National instruments 公司旗下的LabVIEW 软件提供了一种图像化的编程方式［5,8-12］，该编程语言比较容易上手，本文利用LabVIEW 软件内嵌的数学三角函数实现旋转矩阵元素的计算［13-14］，计算完成后的矩阵元素用公式（2）表达：

其中，a、b、c3个向量用簇来表达。

将旋转矩阵的元素值输入公式（1）进行计算，将三轴逻辑梯度场强转换为三轴物理梯度场强。LabVIEW 编写的旋转矩阵运算代码将在FPGA 里运行，但是矩阵运算会消耗FPGA 内部大量的硬件资源［5］，因此本文巧妙地利用FPGA 内部丰富的乘法和加法逻辑资源［5,15-18］，将矩阵运算转化为高吞吐率的乘法和加法运算，其实现程序如图3所示。

2 仿真验证

图4为仿真所得的三维K 空间轨迹示意图，其中，图4a为标准三平面图所得切片轨迹，图4b为横断面旋转60°所得切片轨迹、图4c 为冠状平面旋转60°所得切片轨迹。当在绘制界面旋转任意3个面时，得到如式（3）所示的旋转矩阵，仿真的K 空间轨迹示意图如图4d所示。该仿真结果为最终的成像验证提供了理论可行性支撑。

3 成像验证

图5显示了梯度回波序列标准三平面单层成像结果，其扫描序列参数见表2，该成像结果一般用于定位像扫描。

表2 定位像序列扫描参数Table 2 Positioning image sequence parameters

接下来将展示定位像功能的实际验证结果，主要包括定位线绘制示意图、扫描图像。首先进行单个平面的旋转测试以证明定位像旋转功能的正确性。接着在UI界面分别定位旋转2个面和3个面，并基于横断面、冠状面和矢状面分别显示扫描成像结果，展示任意切片成像结果。

图6a 为冠状面、矢状面保持不变，基于横断面旋转一定角度得出的扫描结果图，可以看出，重建出来的图像是符合设计需求的。图6b和图6c分别是对冠状面和矢状面进行同样验证得到的图像。

图7a 显示了旋转横断面和矢状面功能，并在用户界面进行了相应的定位线绘制，图7b 表示根据图7a 旋转定位绘制而扫描出来的对应横断面、冠状面和矢状面的成像结果。图8表达了冠状面和矢状面的旋转绘制和扫描结果。图9为3 平面旋转后的任意切层的横断面、冠状面和矢状面成像结果，由此可看出，本文设计的定位像功能可支持任意截面的选择功能。

4 讨论

为了保护人体在扫描过程中不被灼伤，磁共振平台一般会通过射频功率沉积监测模块来实时监测人体扫描部位的沉积能量是否超标［19-24］。目前磁共振实验平台的射频功率沉积监测功能还处在开发阶段，暂时还不能开展人体扫描成像试验，因此本文只对结构水模进行了空间定位成像验证。待实时射频功率沉积监测功能开发完成后，将进一步开展人体的空间定位成像试验。

5 结论

本文通过空间定位线旋转绘制功能，实现了三维空间任意切面的选择。基于LabVIEW实现了磁共振空间任意方向的定位功能，在磁共振主计算机实现夹角余弦运算，在FPGA实现了矩阵运算。本文从仿真和成像实验两个维度进行了空间定位成像功能验证。首先成像验证了单个平面的成像结果，然后选择任意层面进行截面成像，其实验结果跟设计目标一致。综上，本文设计的空间定位功能满足磁共振成像要求。