雷达通信一体化中的遍历干扰导向算法

海军参谋部军事训练中心 李德伟 吴斌

为能确保由多天线输入和多天线输出(MIMO)的雷达系统和由MIMO通信一体化系统等组成的雷达和通信一体化系统的最佳服务与质量目标(QoS)实现，提出的一种遍历干扰导向算法。在对雷达的发射机功率减小的同时对干扰导向的多个目标实现抑制的目的。本文作者在对以往的技术做出的成果上提出了一种对干扰导向进行遍历的算法思路，分析预测了遍历干扰导向目标对整个MIMO雷达发射机系统性能的潜在影响，并以此推导得出其相应目标的检测概率。理论的分析计算和实验仿真实验结果等都已验证出了遍历干扰导向算法的实际有效性。

近年来，地面接入基站设备商的无线入网终端数量已经越来越庞大，无线网络频谱资源正变得是越来越拥挤，对各种额外网络频谱资源服务的需求自然也显得更为的迫切。为了使雷达和无线系统在相同频带下正常运行，雷达和无线系统都需要采取有效的干扰抑制手段来消除彼此之间的互相干扰与扰动[1]。

到目前为止，国内的众多专家学者对内在雷达中使用的多种频谱标准进行研究并提出了共享利用频谱的多种解决方案，使雷达和无线通信系统能够在同一频段内共存。Geng等人首次利用无线自相适应的稳定波束信号形成的方法，该方法利用多信道的输入与多频道的输出特性的雷达天线实现了雷达射频-微波无线频谱信息共享[2]。Heuel以及其他研究学者通过对在空中的交通管制的雷达模型与长期演进技术系统（LTE）共享某一波段频谱时，对于LTE的干扰影响与性能损耗进行实验分析[3]。此外，Salim人对基于正交频分复用技术利用分析建模技术对通信中信道的被监测的雷达干扰数据信号进行模式分析，为进一步研究移动通信系统抗雷达信号干扰能力的问题提供有力帮助[4]。但是在上述提出的各种方法中都只对雷达通信系统的综合性能进行了分析，并没有对联合雷达系统的性能与效能进行总体考虑。为尽可能充分有效利用雷达系统内部固有产生的相互有益的干扰，一种互斥干扰的算法，由洪等人为MIMO雷达通信系统设计而提出，解决了通讯系统中相互有益的干扰利用率低的问题[5]。

1 信号模型

如图1所示展示了在MIMO系统中的雷达频谱与基于K-用户的模型系统中的共享系统模型的整体架构。其中，MIMO雷达系统包括一根发送天线和一根接收天线。而通讯系统则由K个发射接收机对等构成，每一个都设有发送天线和接收天线[6]。

对于t时刻时，雷达通讯接受机与发射机的通讯信道状态（CSI）的信息为在发射器与接收器通信 时 的 信 道 被 描 述 为同 理，表示雷达发射器与第i个通信发射器之间的干扰通道，也表示在t时刻时，每个雷达通讯发射器与雷达发射机之间的通讯干扰信道[6]。

针对任何一种通信用户，其干扰抑制过程都可能会类比如上。本篇将对雷达的接收机中的干扰与控制过程加以着重阐述。其中，Mr维雷达的接收器的信道控制功能在时刻上可以表现为如式（1）所示:

在接下来的篇幅中，将对通讯系统中使用遍历干扰算法的设计和频谱架构的编码矩阵处理进行详细阐述。

2 基于频谱共享的预编码矩阵构造方法

遍历干扰的导向方法，是通过寻找一个互相补足的通讯信道进行测量的：两个时隙的间接信道相等，对于第二个时隙，直接信道的期望信号等于0。在雷达接收机中，如何去除在外部干扰信道中的一组互补信道是十分关键的，如何对互补信道进行分析与识别是一个比较重要的技术难题，如图2所示中的每个黑框代表信道中的一个时间间隙。

那么，雷达通信一体化系统在t(t=1,2)时刻的全部信道状态为如式（2）、式（3）所示：

由上述公式可以很明显得出，在通信信道中每个时间内对于雷达的接收机的信息差值可以表示如式（4）所示：

式(4)表现出只要通过选择两个适当的时钟间隔，即可利用上述公式完全抵消从通信发送方产生的干扰信号。在现实中由于信道是呈连续不断的分布状态，所以需要较长的计算时间来计算产生较理想的通信互补的信号通道。所以一种比较可行的实现遍历干扰导向的方法，是需要设计预编码矩阵来完成的。

3 雷达检测性能分析

本章将对从雷达刚发出信号时、雷达接收机接收信号时不采用通讯干扰抑制算法与不产生干扰和使用通讯遍历干扰算法这几种情况在使用MIMO雷达时的性能做分析。

3.1 原始接收信号不采取干扰抑制算法

在对接收的信息出现干扰后，如果不实施干扰控制，其二元假设检测模式就可描述为[7]如式（5）所示：

图3和图4分别为冶金渣胶凝材料和水泥固铅试样的XRD图谱。其中A0和B0分别代表未掺入含铅溶液的试样。

采用了Neyman-Pearson标准的检测器利用接收的信息中的矢量构造结构，在假设下，可以利用匹配滤波原理把第k个发送阵元发出的信息和第n个接受阵元所接受到的信息加以处理得到如式（6）所示：

似 然 比 (Likelihood Ratio Test， LRT)可 以 表 示 为如式（7）所示：

其中，p(ηn,k(t);H1)和p(ηn,k(t);H0)与δ表示在零一假设下的概率密度函数之和，代表了判决门限的阈值。检测统计量，则可表示为如式（8）所示：

T(η)是2MtMr个独立同分布高斯随机变量的平方和，因此T(η)应服从加权的自由度为2MtMr的卡方分布[7]如式（9）所示：

其中，自由度为2MtMr的卡方分布表示为虚警概率也可描述为如式（10）所示：

表示分布的累加函数。相应的检测概率为如式（11）所示：

表示分布的累加函数的逆函数如式（12）所示：

其中，目标发射系数和信道由σh2和σα2表示方差。且

3.2 无干扰情况

3.3 使用遍历干扰对齐计算的相控阵雷达检测性能

对针对单个重点目标，相应的二元假设检测模式如式（14）所示：

同理，虚警几率与检测机率也可分别表现如式（15）和式（16）所示：

4 仿真分析

本节首先从采用遍历干扰对齐进行干扰抑制和不进行抑制两个方面分析MIMO通信系统误码率。

如图3所示可知，若不进行干扰抑制，传统ZF和迫零波束形成(Zero Forcing Beamforming，ZFBF)均无法正确恢复出原始发送数据。遍历干扰导向ZFBF和ZF均达到理想情况：其误码率与接收端无干扰时的情形一致。

如图4所示可知，随着发射接收天线数目的增加，遍历干扰导向MIMO雷达检测性能接近接收端无干扰MIMO雷达检测性能。

5 结语

本位提出了一种基于通信系统中的遍历干扰导向算法，旨在降低雷达发送机的信号发送功率。遍历干扰导向算法通过在第二个时隙发送零期望信号达到降低发射机功率的目的。通过实验结果可以得出，在基于MIMO通信系统中，使用基于遍历干扰导向算法的通信系统的通讯错误信息率和性能特性都可以达到无干扰时的通信系统通讯的错误信息率和性能，与通讯遍历干扰对其算法的计算过程类似，同时相较于该算法，本文中提出的遍历干扰导向算法的消耗减少约20%，通信性能也有部分提升。