基于轻量化图卷积的装甲车辆底盘发动机运行状态预测研究

李英顺，孟享广，姚兆，刘海洋，陶学新

(1.北京石油化工学院信息工程学院，北京 102617；2.陆军装甲兵学院士官学校，吉林 长春 130117；3.沈阳顺义科技有限公司，辽宁 沈阳 110000)

装甲车辆作为陆战部队最为重要的武器装备之一，其发展备受关注。而底盘发动机是装甲车辆动力输出的核心部件，其性能表现很大程度上决定了装甲车辆整体作战能力。部队作战需求对发动机系统的设计、使用和维修等方面提出了很高的要求，所以若能够对发动机系统进行实时在线检测与故障预测，提前了解发动机的健康状态，预测到预警或故障状态时，就可以及时维修，保障装甲车的作战能力，从而避免由于发动机故障导致的作战效率下降，还能延长使用寿命。

学者就发动机的故障预测开展了大量研究工作。文献[4]提出了一种基于相关系数与BP神经网络的预测方法，将敏感性好的特征输入到网络，虽然利用粒子群算法(PSO)优化了网络参数，但是并不能针对不明显的特征数据进行有效预测。文献[5]基于循环门单元算法(GRU)对柴油发电机组做故障预测，并有试验例证提高了设备的运行效率和使用寿命，但是GRU算法参数量较多，存在过拟合的风险。文献[6]针对风机机组的故障高发部分，运用BP神经网络，根据温度参数进行故障预测，试验误差控制较好，但BP网络处理非线性问题能力相对不足，并不适用于风机运行时间较长的情况。文献[7]提出采用模糊聚类理论对航空发动机的实时数据及历史数据进行聚类，并提出故障预测的数据挖掘模型，能有效地做出检测，但该算法并不能保证找到问题的最优解，甚至可能收敛到局部极值点，而且时间复杂度大，很难处理大规模数据。文献[8]引入遗传算法，优化了灰色模型，能有效地预测柴油机的故障形式，但对于不同时间序列的状态参数，该方法的预测精度有待提高。文献[9]采用概率神经网络对柴油机进行故障预测，相比于BP神经网络预测效果更出色，在故障判别预测中具有一定的均衡性。文献[10]中自行火炮故障预测模型是基于贝叶斯分类决策建立的，相比于传统预测模型结果准确率更高，但其预测效率仍不高。

传统的发动机运行状态预测方法没有充分利用各个特征之间的数据关系，而是将影响发动机运行状态的特征并行输入至决策模型，得到状态预测结果。这种方法在特征之间数据结构清晰、相关性小的情况下可能会得到好的结果。然而，一般情况下影响发动机运行状态的特征之间相互关联、相互影响，因此，提出一种充分利用特征间的数据关系而进行运行状态预测的智能方法至关重要。

同时，传统的特征处理方法一般选择去相关性的主成分分析(PCA)、线性判别分析(LDA)等，然后获得处理后的特征集再进行运行状态的预测结果。这种方法是将特征处理和状态预测两个过程独立进行，算法的集成度不高。

图卷积神经网络(GCN)是深度学习领域的一种利用特征间数据结构进行模式预测的方法，它用来处理数据间存在的非欧距离关系，通过量化数据结构进而挖掘特征间的隐含关系，并以卷积计算为数据挖掘基础，以全连接层反向传播的并行处理机制实现输入特征数据的模式识别。目前，图卷积神经网络已经广泛地应用在行为识别、故障诊断、图像辨识、情感检测等领域。然而，GCN在计算过程中存在参数量大、计算复杂度高的缺点，要想充分训练GCN网络，需要一定的样本数量。但是在装甲车底盘发动机运行状态的预测过程中，获取大量故障数据实际上是困难的，长时间的故障模拟会损害发动机的使用寿命。因此，应利用参数量小、计算复杂度低的GCN网络来实现装甲车底盘发动机运行状态的预测。鉴于此，本研究提出了一种影响装甲车发动机运行状态的预测方法：

1)利用图卷积神经网络将特征处理和状态预测两个过程集成，简化发动机运行状态的预测过程；

2)利用皮尔逊相关系数来量化影响装甲车底盘发动机运行状态的特征间的数据关系，并构建图拉普拉斯矩阵；

3)引入切比雪夫多项式来代替GCN的图卷积核来减少图卷积过程的参数量及计算复杂度，并利用贪婪规则结合最大池化方式进行图池化计算。

利用该轻量化的图卷积神经网络(LGCN)来实现装甲车底盘发动机的运行状态预测，以期为提前了解发动机的健康状态、保障装甲车的作战能力、延长使用寿命提供有效方法。

1 发动机运行状态数据获取

选用某型装甲车辆底盘发动机作为研究对象，发动机的技术参数见表1。基于集成油液传感器系统实现装甲车辆发动机润滑油理化指标的在线监测，系统部署在底盘发动机上，安装的六合一传感器可以采集到温度、水活性、混水(介电常数)、黏度、密度及磨粒等信息。发动机上的集成油液传感器通过 RS485 总线与采集盒相连，采集盒将各传感器采集的油液信息进行处理后上传至 CAN 总线，供给车载软件使用。图1示出发动机运行状态数据获取的硬件系统结构。

表1 底盘发动机的技术参数

图1 硬件系统结构

在对发动机状态数据进行获取中，对于正常运行状态每1 min采集一组数据，分6天进行采集，每天采集1 h，共计获得360组正常运行的数据。然后，进行了发动机故障模拟，模拟方法为在不损害发动机的前提下停止了润滑油系统过滤器的工作，分4天进行采集，每天采集30 min，共计获得120组故障运行数据。

2 发动机运行状态预测方法

2.1 谱域图卷积

GCN可以划分为空间域图卷积和谱域图卷积。空间域图卷积根据空间数据结构直接进行卷积计算，具有非常广泛的适用性。然而空间域图卷积计算过程类似于卷积计算过程，时域的计算方式不能充分得到特征间的数据关系。而谱域图卷积将空间域的特征转换为表达信息更为充分的谱域进行特征处理。与空间域的图卷积相比，在谱域的计算过程中不涉及特征之间的有向连接，即特征之间的连接没有方向，使得计算过程更为简化有效。

装甲车辆底盘发动机的运行状态受到温度、水活性、磨粒、黏度、密度和介电常数的影响。通过皮尔逊相关系数分析可知特征之间存在明显的相关性，本研究利用相关性数值来量化特征间的数据结构。同时，特征间的相关性是没有方向的。因此，本研究利用图卷积神经网络实现装甲车辆底盘发动机运行状态的智能预测。谱域图卷积的具体计算过程如下。

在GCN中，={,,}表示无向图。其中为节点集，为边集，为邻接矩阵，它可以表示节点之间的量化连接关系。特征图的结构可以利用拉普拉斯矩阵表示，图2示出图卷积过程中拉普拉斯矩阵的计算过程。图中共包含4个节点，各个节点之间的连接通过连接线确定，度矩阵表示该节点与几个节点相连，邻接矩阵表示该节点与其他节点的连接关系，拉普拉斯矩阵为度矩阵减去邻接矩阵的结果。以第一个节点为例，它与第二、第三和第四个节点相连，因此，度矩阵的第一个对角元素为3，邻接矩阵第一行的第二、第三和第四列的元素均为1。

图2 图卷积中拉普拉斯矩阵计算过程

通过图2的分析，拉普拉斯矩阵可以表示为

=-。

(1)

其中表示度矩阵，第个元素可计算为

(2)

在谱域空间的无向图结构中，=。是一个半正定矩阵，它通过谱分解获得：

(3)

==。

(4)

图上的傅里叶变换将空域信号转换为用于卷积计算的谱域，然后将其转换回空域。图上的信号转换为谱域，可表示为

(5)

信号的傅里叶逆变换为

(6)

因此，图卷积可以表示为

*=(()⊙())=

(()⊙())=

(7)

式中：*为图卷积;⊙为哈达玛积；为卷积核。设

()=diag()。

(8)

最后，图卷积的形式可以转换为

*=g()。

(9)

在谱域的图卷积计算过程中，可学习的卷积参数可以表示为

(10)

2.2 谱域图卷积的轻量化方法

2.2.1 图卷积计算

然而，在谱域GCN的计算过程中，特征分解过程涉及较高的计算复杂度。通过式(3)可以看出，特征分解的卷积参数量和图节点数的数量相同。同时，仍然需要和傅里叶基相乘，通过式(3)可以看出，谱域GCN计算的复杂度是()。因此，本研究在处理由温度、水活性、磨粒、黏度、密度和介电常数构成的特征图结构中，采用切比雪夫多项式来减少参数量和计算复杂度。

首先，采用一个多项式来代替卷积核：

(11)

其中代表多项式的最高阶，为了减少参数量，小于，这可以使图卷积核的卷积参数量从减到。然而，因为输入信号需要乘以，图卷积运算的计算复杂程度仍然是()。因此，本研究采用了切比雪夫多项式来代替图卷积核，图卷积核可以表示为

(12)

()=；

()=；

()=2T-1()--2()。

(13)

多项式拟合后，卷积计算可以表达为

*=g()=

(14)

2.2.2 图池化计算

图池化的计算是在图卷积的过程中减少特征的冗余信息，同时，图池化过程的参与可以使得GCN的结构清晰。图快速池化的具体过程如下：

1)在经过图卷积计算后，基于贪婪规则计算各个特征节点最匹配的节点用于计算每个节点最匹配的节点；

2)为了确保池化过程采用完整的二叉树类型，假节点被添加，并且这个值是所有节点的中位数；

3)对节点进行排序，然后对每对节点进行最大池化。

结合切比雪夫多项式的图卷积核计算，以及图快速池化的数据压缩方法，本研究提出了用于装甲车底盘发动机运行状态预测的LGCN。

2.3 影响发动机运行状态的特征相关性量化

装甲车辆底盘发动机的运行状态受温度、水活性、磨粒、黏度、密度和介电常数的影响。谱域GCN需要计算拉普拉斯矩阵来表示图结构。图2示出传统的拉普拉斯矩阵的计算过程。要得到拉普拉斯矩阵，需要计算邻接矩阵。度矩阵通过式(2)求解，而拉普拉斯矩阵通过式(1)求解。本研究利用皮尔逊相关系数(PCC)来量化特征间的数据结构，即邻接矩阵中的元素替换为特征之间的PCC值，并用它来表示影响装甲车底盘发动机运行状态的特征之间的关系。因此，提出了一种基于PCC的拉普拉斯矩阵计算方法，PCC计算公式如下：

(15)

式中：和分别代表特征值。具体的连接形式表达如下：

={,,}。

(16)

(17)

式中：为影响装甲车底盘发动机运行状态的特征，为特征之间的连接矩阵。图3示出基于PCC值对影响装甲车底盘发动机运行状态的特征量化结果。

图3 影响装甲车底盘发动机运行状态的特征量化结果

3 预测结果分析

3.1 LGCN超参数

正常运行包含360组数据，故障运行包含120组数据。每种运行状态随机取80%数据作为训练集，20%数据作为测试集。训练集用来建立LGCN的预测模型，测试集来检验模型的性能。在LGCN中，预调整后的超参数如下：选择学习率为0.01的Adam优化器更新权重、偏差和图参数，批量大小为50，迭代次数为100，非线性ReLU激活函数用于图卷积层，并应用批量归一化(BN)以保持相同的参数分布，将Softmax函数应用于全连接层进行分类。包含2正则化项的损失函数如下式所示，正则化系数为0.01。

(18)

3.2 基于图卷积方法的发动机运行状态预测分析

表2示出不同的轻量化图卷积结构对装甲车底盘发动机运行状态的预测结果，同时也显示了图卷积层和池化层的结构设计及图池化核个数的设定。在图卷积核个数的设计过程中，发现随着网络结构的加深，卷积核个数成倍增加有利于提升网络的预测性能。在没有加入池化层时，整体的预测准确率在91.51%～95.98%之间，1分数在89.02%～94.67%之间，3个图卷积层的网络结构获得了最佳的预测准确率和1分数。在加入池化层后，整体的预测性能有较为明显的提升，这说明池化层减少了特征的冗余信息。整体的预测准确率在97.50%～98.75%之间，1分数在96.67%～98.31%之间。同时，分类稳定性也明显提升。最终，包含3个图卷积层和池化层的轻量化图卷积神经网络结构获得了最佳的预测准确率，为98.75%，1分数为98.31%。图4示出在最优网络结构下预测准确率随着迭代次数增加的变化曲线。

表2 不同轻量化图卷积结构对分类性能的影响

图4 装甲车底盘发动机运行状态的预测准确率变化曲线

3.3 多模式识别预测结果分析

为了证明LGCN的网络分类性能，和传统的GCN进行了对比，同时还对传统的特征分类框架(特征处理+模式识别)下的性能进行综合分析。在传统特征处理方法上，选取PCA、核主成分分析(KPCA)、LDA、核线性判别分析(KLDA)4种去相关性的特征处理方法对影响装甲车发动机运行状态的特征进行处理，并利用分类性能优异的支持向量机(SVM)、随机森林(RF)和极限学习机(ELM)对原始特征集和特征处理后形成的特征集进行装甲车底盘发动机运行状态的预测分析。在3种分类模型中，经过模型最优训练后，同样取20次计算的平均值和标准差作为最终的评价结果。

基于皮尔逊相关系分析图得知，影响装甲车底盘发动机运行状态的特征之间存在明显的相关性。此时，传统的特征处理方法先要去除特征之间的相关性，然后利用去相关性后得到的特征集进行运行状态的预测。在KPCA和KLDA中，首先利用核函数将低维数据映射到高维空间，再利用PCA和LDA进行特征处理。在映射过程中，经过参数预调节，取核函数参数为50时得到的最佳特征处理效果进行分析。在利用4种方法进行特征处理时，取处理后累计特征贡献率达90%以上的处理主成分形成的特征集用于后续的模式分类。

图5a示出利用PCA处理后的二维可视化图，可以明显看出，正常运行和故障运行的两种状态在二维平面的降维效果重叠样本较多，特征处理效果不明显，大部分样本出现了重叠的状况。图5b示出利用KPCA处理后的二维可视化图，可以看出处理效果相比较于PCA明显提升，仅有很少部分样本重叠。图5c示出LDA处理后的二维可视化图，处理效果明显优于PCA，而且类间间距减小。图5d示出KLDA处理后的二维可视化图，在4种特征处理方法中，KLDA的特征处理效果最优，发动机正常运行和故障运行的样本聚类效果明显，样本几乎没有重叠。

表3和表4示出多模式识别下的预测性能分析结果。在传统的特征处理方法下，KLDA结合RF获得了最佳的预测准确率，为95.73%，最佳的1分数为94.12%，已经较好地实现了装甲车底盘发动机运行状态的预测。但GCN和LGCN取得了更好的预测效果，GCN的预测准确率提升了0.57%，LGCN提升了3.02%。GCN的1分数提升了1%，LGCN提升了4.19%。这不仅说明GCN在装甲车底盘发动机运行状态预测中取得了比传统处理方法更好的结果，也证明了本研究提出的LGCN在GCN基础上取得了更优的预测效果。

图5 传统特征处理方法的二维可视化聚类图

表3 多模式识别模型的预测准确率结果对比 %

表4 多模式识别模型的预测F1分数结果对比 %

4 结束语

基于PCC量化的影响装甲车底盘发动机运行状态的特征相关性表明，特征间存在明显的相关性，数据内部关联明显。利用提出的LGCN有效实现了发动机运行状态的预测，与传统的状态预测方法相比，LGCN取得了最优的预测效果，预测准确率达到了98.75%，1分数达到了98.31%。

通过与现阶段常用的发动机状态预测方法相比，验证了LGCN的有效性。与传统的预测方法相比，LGCN高度集成了特征处理和模式预测的两个过程，为提前了解发动机的健康状态、有效保障装甲车的作战能力、延长使用寿命提供了有效方法。