耐电晕漆包线寿命曲线方程求解方法研究

徐 乐， 李明哲， 马红杰， 于伟莉

(珠海格力电工有限公司，珠海 519100)

0 引 言

近年来，随着电子技术的快速发展，变频电机因节能、操作简单、可控性强等优点在诸多领域有着广泛的应用[1-4]。但是，当变频电机负载高频脉冲电压时，其表面和内部导线间会产生不均匀电场，进而导致局部放电，破坏绝缘漆膜并致其裂解，直至电晕击穿失效[5-6]。

研究表明，耐电晕时间随着脉冲电压升高，呈指数形式降低[7-8]，求解寿命指数的方法主要有两种：①分别测试不同脉冲电压下试样的耐电晕时间(至少3组)，通过拟合分析求解寿命指数；②利用逐渐升压击穿法求解寿命指数。但是无论采用哪种方法，其求解过程均较为复杂。同时，实践表明，寿命指数需精确至小数点后四位才能保证拟合曲线具有较好的准确性[9]，这是因为耐电晕时间随脉冲电压增加，呈指数形式降低，若寿命指数不够准确，则电压微小的变化会导致耐电晕时间变化很大，造成拟合结果严重失拟。

为解决寿命指数求解过程复杂及拟合精度要求高等问题，本工作利用Minitab分析得到了耐电晕时间与脉冲电压的最优拟合关系曲线方程，新拟合方程中将变量脉冲电压作为指数，解决了寿命指数求解过程复杂及拟合精度要求高等问题，同时该方程具有较好的准确性和预测性。

1 试验部分

1.1 原材料

导体为低氧铜杆，底漆为耐电晕聚酯亚胺绝缘漆(PEI)；表漆为耐电晕聚酰胺酰亚胺绝缘漆(PAI)。

1.2 漆包线生产工艺

采用型号为MDL1/4-4/16的立式漆包机，采用模具涂漆法制备导体标称直径为0.60 mm、漆膜厚度为75 μm的耐电晕漆包线；其中底漆与表漆比例为1∶1，固化温度为(630±10)℃，收线速率为80 m·min-1。

1.3 测试设备和方法

测试设备为WPT-5型耐电晕时间测试仪。耐电晕测试方法及标准参考GB/T 4074.21—2018，在相同的测试条件下，制备5个扭绞对进行试验，其中耐电晕测试条件的主要参数：温度155 ℃、频率20 kHz、上升沿时间100 ns、占空比50%。

2 结果与讨论

2.1 选定拟合模型

文献[11]报道，耐电晕时间与脉冲电压成反幂关系，其关系如公式(1)所示：

T=kU-n

(1)

式中：T为耐电晕时间；U为脉冲电压；n为寿命指数；k与n均为常数。因此猜想T与U应满足以下关系的一种或几种，即：

T=AeB/U

(2)

T=ABC/U

(3)

式中:A、B、C均为常数，e为指数。未知量越少，求解过程越方便，因此初步设定T与U的拟合模型为式(2)。

2.2 耐电晕时间测试

漆包线生产速率快，耐电晕绝缘漆膜中不可避免会产生一些缺陷，如粒子，这些缺陷会导致耐电晕时间分散性大，为降低电晕时间的分散性，同一脉冲电压进行5次耐电晕时间测试，同一规格漆包线在不同脉冲电压下的耐电晕时间见表1。

表1 不同脉冲电压下各通道试样的耐电晕时间

由表1可知，随着脉冲电压降低，漆包线耐电晕时间显著增加，而随脉冲电压升高耐电晕时间减少，这是因为随着脉冲电压增加，局部放电的强度增加，从而使绝缘材料内部的局部放电加强，电子或电荷冲击绝缘材料的强度、次数增多，使绝缘材料失效时间缩短，耐电晕时间减少[10-11]。

为降低耐电晕时间的分散性，将耐电晕时间由小到大排列，参考GB/T 4074.21—2018测试方法，并根据客户对耐电晕时间的选取要求：取第一个值和第三个值的平均值作为试样的耐电晕时间。将表1中的耐电晕时间数据参考上述方式选取，选取后的结果见表2。

表2 不同脉冲电压下试样的耐电晕时间

2.3 T与U拟合关系曲线分析

为方便拟合分析，将选定的拟合模型式(2)两边同时取对数，即：

lnT=lnA+B/U

(4)

根据式(4)对表2的原始数据进行变换，变换后的结果见表3。

表3 变换后不同脉冲电压下试样的耐电晕时间

利用Minitab—统计—回归—回归—拟合回归模型功能，计算得到lnT与1/U的拟合关系曲线方程为

lnT=-6.087 + 23.43/U

(5)

变形后：

T=e-6.087+23.43/U=

e-6.087×e23.43/U=

0.002 27 e23.43/U

其多元回归系数为98.81%，证实拟合曲线拟合效果较好。此外，响应变量lnT的残差四合一图及其与变量1/U的残差图见图1和图2。

图1 lnT残差四合一图

图2 响应变量lnT与1/U的残差图

由图1和图2能明显看到，图1(b)和图2不存在明显的弯曲或喇叭口形状，进一步证实拟合模型具有较好的准确性。上述求解T与U拟合关系曲线的过程中，解决了寿命指数n求解过程复杂及精度要求高等问题，同时新拟合方程的拟合效果较好。

2.4 拟合曲线准确性

将U代入拟合方程(5)中，计算得到相对应的拟合值，并与实测值对比，不同脉冲电压下试样耐电晕时间实测值与拟合值对比见表4。

由表4可知，耐电晕时间实测值与拟合值相差不大，证实拟合曲线具有较好的准确性。

表4 不同脉冲电压下试样耐电晕时间实测值与拟合值对比

2.5 拟合曲线预测性

将表2中脉冲电压之外的任意脉冲电压(2.5、3.7 kV)代入拟合方程(5)中，得到相应的拟合值并与实测值进行比较，结果见表5。

表5 不同脉冲电压下试样耐电晕时间实测值与拟合值对比

由表5可知，拟合值与实测值相差不大，证实拟合曲线具有较好的预测性。进一步利用Minitab—统计—回归—回归—预测功能，可计算出置信度为95%的耐电晕时间的置信区间，以U=3.7 kV为例，置信度为95%的耐电晕时间的置信区间为(0.950，1.719)。

3 结束语

本工作利用Minitab分析得到耐电晕时间与脉冲电压的最优拟合关系曲线方程的形式为T=AeB/U，与T=kU-n相比，解决了寿命指数n求解过程复杂及拟合精度要求高等问题，同时利用Minitab进一步给出置信度为95%的耐电晕时间的置信区间，提高测试结果的准确性与预测性。而其他影响耐电晕时间的因素如尖峰电压、频率、温度、上升沿时间等仍有待研究。