基于灰色关联分析算法的变压器预警研究

刘 娟，鲁丽萍，鞠登峰，邹丹平，张 鹏，邵梦雨，齐 波

(1.国网电力科学研究院有限公司，北京 100193; 2.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京 102206)

0 引 言

变压器是输电系统的重要枢纽设备，变压器故障已经成为影响直流输电系统可靠性的主要因素[1]。近年来，随着“状态监测”和“状态检修”技术的快速发展，通过安装相应的传感装置实时获取变压器运行过程中的各种状态参量[2]，从而判断变压器的运行状态的方式已经被广泛应用。然而，在现有的变压器在线监测预警系统中，仍然采用阈值判断的方法来实现预警，即将获得的状态量与预设阈值进行比较获取结果[3-4]。这种方法只关注某一个或者某一类状态量的绝对值和变化值，却忽略了同一台设备不同类型状态量之间的关联关系。在实际运行中，潜伏性故障的存在会导致多种相关的状态量出现缓慢的变化，而仅仅通过关注单个或单一种类状态量的变化，很容易造成漏判，从而导致潜伏性故障持续发展，造成设备停运，造成巨大的经济损失。关联分析算法作为挖掘不同状态量之间关系的重要手段[5-6]，已经在入侵监测[7]、任务分配[8]、噪声滤波[9]、等多个领域得到了很好的应用。因此，将关联分析方法应用于变压器预警领域，分析各个状态量之间的关联关系，把握关联状态量之间的变化趋势，对于保证变压器的安全稳定运行具有重要意义。

目前，针对变压器状态预警的研究取得了一些进展。国家电网公司提出的油浸式变压器(电抗器)状态评价导则以及状态检修导则将变压器(电抗器)的状态划分为正常、注意、异常和严重四个等级[10-11]，然而上述导则并没有讨论变压器状态量之间的关系。文献[12-13]采用Apriori算法从电力变压器信息中生成决策规则，基于知识库和推理规则实现变压器故障的诊断。文献[14]基于Apriori算法挖掘变压器不同状态之间的关联规则，利用状态转换矩阵预测变压器的状态。文献[15]用Apriori算法找出影响配电变压器过载的因素并利用长短期记忆网络建立过载预测模型。文献[16]分析了换流变压器、换流阀、滤波器等核心设备的性能指标，梳理了各个设备的状态量，然而并没有讨论单个设备状态量之间的关联关系以及不同设备之间的关联关系。文献[17]定性分析了换流变压器的输送功率与铁心接地电流全电流和基波电流之间的关联关系，但是忽略了其他状态量。文献[18]对电力变压器典型状态量故障类型与故障征兆进行双向推演和关联规则挖掘，建立故障诊断模型和案例检索系统。该文献仅基于已有的故障案例分析状态量故障类型与故障征兆的关系，缺乏全面性。文献[19]基于改进的Apriori算法挖掘连续性参数与变压器抗短路能力的关联规则，没有涉及多参数之间的关联关系研究。文献[20]基于模糊关联规则对变压器故障进行诊断，确定各个状态与故障类型之间的关联关系。文献[21]利用优化的Apriori算法挖掘故障类型与油中溶解气体之间的关联关系实现对变压器故障的诊断。文献[22]基于利用TOPSIS算法和灰色关联分析法获取设备与故障类型间的贴近度实现状态判断。文献[23-24]均利用Apriori算法挖掘变压器故障与关键状态量之间的关系。文献[25]基于变压器状态量与变压器运行状态之间的关联关系建立基于云-Petri网的变压器状态分析模型。上述文献均侧重于构建状态量与故障类型之间的映射关系，并不涉及多状态量关联分析。

综上所述，现有针对变压器的关联分析研究均是基于已有的监测数据以及故障案例数据建立变压器的状态量与故障类型之间的关联关系，并进一步构建评价模型实现对变压器运行状态的预警。获取的关联规则泛化能力较差，无法做到实时更新，无法准确、全面地获取变压器状态量与故障类型之间的关联关系。

因此，为了弥补上述问题，该文基于变压器各个状态量的实时数据流，利用灰色关联分析方法实时分析各个状态量之间的关联关系，挖掘状态量内在的关系，获取能够反映变压器运行规律的状态量，并基于状态量间的关联关系的变化特征进行预警。利用灰色关联分析在状态量关联关系挖掘方面的优势解决目前变压器预警方法存在的缺陷。

1 灰色关联规则挖掘方法

1.1 灰色系统理论

灰色理论由邓聚龙教授于1982提出，随后相关的研究领域迅速发展[26-27]。目前，灰色系统理论已经被广泛应用于工业、地质、社会、经济等众多领域，并取得了显著的成果[28-31]。灰色系统是相对于白色系统和黑色系统而言，白色系统是内部特征安全已知的系统，即信息完全充分；黑色系统是内部特征完全未知的系统，即信息一无所知；而灰色系统是一部分信息已知，另一部未知，系统各因素之间有不确定的关系。绝对的白色、黑色系统是很少见的，灰色系统却是非常普遍的。变压器组件众多，运行工况复杂，且同时工作在电场、磁场、热力场中，因此众多的状态量与其实际运行状态之间构成了复杂的非线性系统，而灰色理论具有的不确定特性适用于对这类复杂非线性系统进行建模分析[32-33]。

1.2 灰色关联分析基本原理

灰色关联分析是利用灰色系统理论来分析既包含已知信息又包含未知信息的系统内各个因素之间相关性的一种有效方法[34]。利用灰色关联分析可以很好地衡量各个因素之间的相关关联情况。在目标系统中，两个或者多个因素会随着时间的推移或者外部情况的不同而发生改变，它们之间可能存在某种联系，即相互关联。灰色关联分析将各个因素间关联性的大小量化，称之为关联度。当两个因素之间具有相同的变化趋势，则认为二者的关联度较高；当两个因素的变化趋势有明显不同，有很少甚至没有同步变化趋势，则认为二者之间的关联度较低。即关联度反映样本序列隶属的关系程度，同时反映了离散数列空间的接近度，是一种典型的几何分析方法[35]。灰色关联分析的基本原理是将若干个数列与设定的参考数列相比较，通过它们之间的几何形状相似度形成关联度的数据，判断它们之间联系的紧密程度。灰色关联分析对样本量的大小没有太大要求，也不需要判定数据集的分布规律，而且计算量较小。因此，灰色关联分析是数据分析方法中简单、可靠的一种常用方法[36]。灰色关联分析的具体流程如图1所示。

图1 灰色关联分析流程

Step1：确定参考数列和比较数列。

参考数列是反映系统行为特征和系统最终状态特征的数列，也可以是被比较的因素在不同情况下的数据形成的数列。在工业系统中，可以认为是系统的最终运行状态数列。参考数列也称为母序列，形式如下：

Y={Y(k)|k=1,2,…,n}

(1)

比较数列是影响系统行为的数列，即影响系统行为特征和系统最终状态的影响因素构成的数列。在工业系统中，认为影响系统最终运行状态的所有影响因素的集合为比较数列。比较数列也称为子序列，形式如下：

Xi={Xi(k)|k=1,2,…,n},i=1,2,…,m

(2)

Step2：原始数据变换。

系统中各个影响因素代表着不同的物理意义，因此，为了保证模型的质量与系统分析的精度，需要对原始数据进行变换处理，即需要消除影响因素量纲的影响，让各个影响因素之间具有可比性。

对于原始数据序列x'=(x'(1),x'(2),…,x'(n)),则映射：

f:x→yf(x'(k))=x(k),k=1,2,…,n

(3)

为序列x'到序列x的数据变换。常用的数据变换方法有如下几种：

初值变换：

(4)

均值变换：

(5)

极差最大化变换：

(6)

区间变换：

倍数变换：

(8)

Step3：计算关联系数。

在对参考数列和比较数列组成的数列进行数据变换之后，计算每个比较数列与参考数列的关联系数。Xi中的第i个比较数列xi(k),k=1,2,…,n与参考数列y(k),k=1,2,…,n的关联系数计算公式为：

(9)

Step4:计算关联度。

在步骤3中的关联系数是比较数列中的每一个数值(点)与参考数列对应数值(点)的关联程度，计算结果不止一个，这样分散的数据无法整体表达比较数列(影响因素)与参考数列(最终结果)的关联程度。因此需要将每个时刻的关联系数取平均值，整合为一个值，即关联度，以此表达比较数列与参考数列间的关联程度，关联度ri公式如下：

(10)

Step5:关联度排序。

在步骤4中可以计算得到所有影响因素关联度数值，之后将关联度按照大小排序，即可得到影响因素的排序情况，同时根据不同因素之间的大小情况，可以得到任意两种影响因素之间的关联情况。

例如：假设系统的影响因素有3种：x1、x2和x3。在进行关联度排序之后的结果为：r1>r2>r3，则说明x1相对于x2和x3而言与最终结果y的相似程度更高，也即影响更大。同时，x1与x2的关联程序相对于x1与x3的关联程度要小。

2 基于灰色关联分析的变压器状态量关联预警

2.1 基于灰色关联分析的变压器状态量关联分析

对变电站内的一台变压器而言，梳理表征其运行状态的状态量如表1所示。

表1 变压器状态量

从现场的在线检测系统中获取上述22种状态量的实时监测数据，之后利用灰色关联分析计算这22种状态量的关联关系。具体步骤为：

(1)确定比较数列：将x1～x22的监测数据作为比较数列；

(2)确定参考数列：将x1～x22这22个因素的监测数据均值作为参考数列。在传统的利用关联分析方法对变压器进行状态评价的相关方法中[37-39]，均将变压器的最终运行状态(离散化为：正常、注意、异常和严重)作为参考数列。为避免因素的关联度相似，无法体现影响因素之间的差异，该文利用比较数列的平均值作为参考数列，旨在获取各个状态量之间的关联关系，而并不去建立状态量与实际运行状态之间的关联关系；

(3)原始数据变换：将比较数列和参数数列进行整合，并进行数据变换。数据变换方法选用区间变换，即将所有数据归一到[0，1]区间；

(4)计算关联系数：逐个计算被评价状态量(比较数列)与参考数列对应元素的绝对差值，计算每个比较数列与参考数列对应元素的关联系数，ρ取0.5；

(5)计算关联度：对各个状态量(比较数列)分别计算其与参考数列对应元素的关联系数的均值；

(6)对关联度进行排序，获取状态量的排序结果，即状态量的关联关系。

2.2 变压器关联预警

在利用灰色关联法获取得到变压器状态量的关联关系之后，即可得到每一个状态量的重要程度以及与之密切相关的状态量序列。在变压器的所有运行状态量均不出现显著变化，即正常运行时，可以将关联度最大的状态量作为重点关注状态量。在变压器的某一个状态量出现显著变化时，即可能出现潜伏性故障时，根据关联度排序结果选择与该状态量密切关联的状态量做重点分析。变压器关联预警流程如图2所示。

图2 变压器关联预警流程

3 案例验证

以某变电站的一台变压器故障作为案例对所提变压器关联预警方法进行验证，获取在故障之前170天的在线监测系统获取的数据，并从第100天开始每隔10天进行一次状态量的关联关系分析，分析结果如表2所示。

由表2的计算结果可知，在第100天到第130天的关联分析结果中，需要重点关注的特征量变化较大，并不集中在某一类的状态量上，而从140天开始，与温度相关的状态量(x3、x4、x5、x17、x18、x19、x20、x21、x22)以及油中溶解气体状态量(x10、x11、x12)的关联度越来越靠前，即越来越重要，此时可以判断该变压器可能出现过热故障，导致温度升高，同时油中溶解气体含量也增加。随后，对该变压器进行离线油中溶解气体测量实验，根据三比值法判断为高温过热故障，对该变压器解体检查的结果为绕组焊点工艺缺陷导致焊头松动，松动的焊头发热熔断，导致温度升高。即基于关联分析的变压器的预警结果与实际解体实验结果一致。

表2 故障前关联分析结果

进一步的，从某省获取10例存在故障的变压器故障案例，同时获取在故障发生前的各个状态量的监测数据，并对状态量之间的关联性进行分析，结果如表3所示。

表3 现场多个故障案例的分析及对比结果

基于表3的分析结果可知，除案例#9之外，其他案例均能被基于灰色关联分析的变压器状态量关联预警方法准确识别和预警，整体识别准确率可达90%。而在对案例#9进行判断时，将变压器本体过热判断为套管异常，出现误判，而结合实际现场数据分析可知，出现误判是由于该变压器长期处于高负荷状态，导致运行温度一直较高，而获取的温度数据均是处于高位的稳定数据，无法挖掘温度的变化趋势，若扩充数据，即获取时间跨度更长的数据序列，即可挖掘这种温度变化趋势，从而对变压器的本体过热情况进行预警。

综上所述，对状态量进行灰色关联规则分析可实现对变压器运行状态的准确预警，从而指导现场的运维管理人员关注重点状态量，及时把握变压器的运行状态。

4 结束语

对变压器的状态量之间的关联关系进行了研究，提出了基于灰色关联分析法的变压器状态量关联规则挖掘方法。

(1)灰色关联分析方法是对状态量发展趋势进行分析的方法，其不依赖大规模样本和确定的样本分布规律，且计算量相对较小，适用于对具有多个状态量的设备或系统进行简单、可靠的关联分析；

(2)基于灰色关联分析法可实时对变压器的各个状态量之间的关联关系进行挖掘，从而确定各个状态量的重要程度，并可以基于重要状态量对变压器的状态进行预判；

(3)实现了动态实时关联规则挖掘方法，在获取数据之后进行实时挖掘，确定当前时刻应该关注的状态量，从而为现场的运维管理人员提供指导。