一种改进粒子滤波目标跟踪算法研究

孟祥元

1.合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥,230009;2.宿州市公安局交通警察支队,安徽宿州，234000

1 引 言

无线传感器网络(Wireless Sensor Networks,WSN)在军事、民用领域有着广泛的应用，具有极高的应用价值，其中最经典的应用之一就是目标跟踪。相比于其它类型的跟踪方案，WSN中的跟踪在精细度、可靠性、及时性和隐蔽性等方面有更好的性能。WSN的目标跟踪模型通常情况下是非线性非高斯模型[1]，粒子滤波(PF)算法是基于序列蒙特卡罗的一种滤波方法[2]，它通过采用一系列随机抽取并附带权值粒子来逼近状态的后验概率分布，因此不受非线性、非高斯问题的限制，很适合应用于WSN中的目标跟踪。但该算法存在严重的退化现象[3]，因而影响跟踪效果。为此传统方法[4-5]是通过优化重采样来改进粒子滤波提高滤波器性能。近年来，将许多生物智能算法，例如：蝙蝠算法、灰狼优化、磷虾群优化、磷虾群优化等被引进到粒子滤波中，解决粒子贫化退化等问题，具有良好的发展前景。文献[6-13]均对其进行了改进。文献[6]采用改进的布谷鸟算法改进粒子滤波的重采样过程降低粒子的贫化程度。文献[7]利用优化遗传算子，对低权值粒子进行自适应处理解决粒子退化问题。文献[8]通过鲸群的螺旋运动方式优化粒子的重要性采样过程，并在鲸鱼位置更新过程中加入自适应权重因子解决粒子贫化问题。文献[9]利用磷虾群优化，对磷虾个体进行遗传算法中的交叉操作来解决权值退化问题。文献[10]在预测和更新过程之间加入多目标灰狼优化算法，使粒子移动至目标存在的高似然概率区域，解决粒子贫乏问题。

基于这一思路，本文基于PF算法，设计了一种跟踪算法。采用遗传算法对重采样技术进行改进，通过按轮盘赌的方法获取新粒子集，对新粒子集进行交叉、变异处理，改善粒子的贫乏问题，实验证明该算法有效提高了跟踪的精度。

2 基本粒子滤波算法

2.1 PF算法

PF算法是一种获得状态最小方差分布过程，利用贝叶斯估计递推通过非参数化的蒙特卡洛模拟来实现的一种算法，具体是在状态空间中查找一组随机样本用以近似后验概率密度函数，不进行积分计算，取而代之的是样本均值[11-13]。序列重要性采样和重要性重采样组成了标准PF算法，算法流程图如图1所示。

图1 PF算法流程图

根据PF算法流程图，得出粒子滤波步骤如下：

(3)更新粒子。采用公式(1)更新k时刻粒子集中每个粒子的权值。

(1)

2.2 粒子退化现象

粒子退化是粒子算法不可避免的现象。在循环迭代后，除了一个粒子外，其它粒子的权值都可以忽略不计,不仅浪费了很多计算资源，并且对状态的估计没有多少效果[4]。选择重要性函数和重采样是解决粒子退化现象的有效方法[5]。

(1)重要性函数。重要性函数对权系数的退化速度以及算法效率都有很大的作用。易于抽样、最小化权系数的方差等都是进行选择重要性函数所要遵循的原则。系统状态后验概率应该尽可能地与重要性函数相接近，从而实现重要性权值的方差的降低，使其权重方差最小化。

(2)重采样。重采样是影响粒子退化现象的另一个重要因数。其目的是留下较大权值的粒子，减少权值较小粒子的数目。当下降到一个门限阈值时，即出现明显的退化现象时，就对现有的样本集合重新采样，而产生新的样本集合。

3 改进粒子滤波算法

3.1 改进重要性函数

为了减少缓解粒子的退化现象，首先对粒子滤波的重要性函数进行改进。重要性函数是对后验分布的近似[6]。与似然函数相比，当转移概率分布越趋向集中时，与先验密度相比，似然函数更接近于后验密度。

重要性函数的构造：

(2)

经过如此抽样后，获取到较好的重要性函数。

3.2 采用遗传算法改进重采样

遗传算法(Genetio Algorithm，G A)源于生物进化论，是模拟自然界的生物进化过程，求解的问题的优化利用编码串解决。选择、交叉、变异分别是GA中三个遗传算子。通过仿照模拟自然界的生存原则，将问题的解集作为一个种群,反复的迭代,产生新的群体，最终可获取优良的种群[14-16]。

在GA中，通过一系列算子来决定后代。

由于采用随机选取法则使每个粒子选中的概率一样，增加了粒子交叉、变异机会，从而改善了粒子贫乏问题。交叉是在新旧粒子集中同时选取粒子，不仅使优良基因得以保留，而且也提高了交叉的效率。

3.3 改进粒子滤波算法步骤

(3)粒子权衡。目标运动的前向概率密度函数选为选择重要度函数，采用式(3)更新公式。

(3)

4 算法仿真与分析

本仿真采用常用的系统方程进行实验，如式(4)所示。

(4)

采用上述非线性运动目标模型对基本粒子滤波算法和本研究算法进行仿真跟踪，并仿真出几种算法之间的均方根误差。均方根误差采用公式(5)进行定义。

(5)

图2 基本粒子滤波跟踪图

图3 本文算法跟踪图

图2为基本PF算法跟踪仿真图。图2中可以看出，跟踪运动目标时，基本PF算法尽管能较好地逼近真实结果，但在一些采样点仍然存在较大误差。图3给出了本研究算法跟踪仿真图，从仿真结果可以看出该算法能够比PF算法更好地逼近真实结果。根据公式(5)，PF算法均方根误差为4.798 2,本研究算法均方根误差为2.706 3,后者明显优于前者。由于系统方程的误差参数具有随机性，所以误差值无法唯一确定，但是仍然可以反映出改进粒子滤波在跟踪精度方面得到有效的提高。

5 结束语

本研究针对粒子退化问题，分析了基于无线传感器网络的粒子滤波目标跟踪算法;并对其进行改进优化。结合遗传算法，对粒子滤波跟踪算法进行了重要性函数改进并利用遗传算法进行重采样，最后通过仿真实验验证了改进的粒子滤波算法会有更好地跟踪效果。在对算法的研究和探索中，通过仿真实验证明本文的改进算法估计精度较高，估计性能较优，但也存在一些问题，就是没有将其真正应用到实现中，未能在实际中进行检验。因此在以后的研究中，可以将文本算法应用到具体的实际中，在具体应用环境下进行检验。