水泥等粉体材料比表面积检测结果不确定度的分析

李凤云

（珠海交通工程技术有限公司，广东 珠海 519000）

1 引言

水泥等粉体材料作为水泥混凝土的主要材料，其质量的优劣直接影响工程实体的质量。在GB 175—2007《通用硅酸盐水泥》7.3.4中指出，细度属于选择性指标[1]，因而部分试验室检测频率相对较少。但水泥细度（比表面积）对混凝土的强度、耐久性有很大影响，在一些重要及特殊工程中，水泥细度检测值是否合格决定着工程质量的优劣。

目前，水泥等粉体材料的比表面积测定一般采用勃氏法。其原理是一定量的空气通过具有一定空隙率和固定厚度的水泥等粉体材料层时，因所受阻力不同而引起流速的变化来测定水泥等粉体材料的比表面积。对于水泥等粉体材料，颗粒细度越细，比表面积越大。然而在日常检测中会出现许多问题，例如，当比表面积检测值为规范规定的临界值时，该参数是否合格；环境温湿度对比表面积的影响到底有多大；其不确定度是多少等。不确定度值一般在仪器检校单位利用勃氏仪进行校准时给出，相关人员已从不同方面对比表面积的不确定度进行了研究，但关于环境湿度方面的研究相对较少。

本文针对影响比表面积的不确定因素进行了分析和阐述，并对比表面积影响较大的环境湿度进行实例分析，以为检测过程中需要处理的问题提供理论依据，为工程施工提供技术服务。

2 不确定度分析实例

本实例将对水泥的密度、空隙率、环境温湿度及液体下落时间等主要影响因素进行分析和控制，通过对A类不确定度、B类不确定度、合成不确定及扩展不确定度几个方面对水泥比表面积不确定度进行分析。分析过程及影响因素详如图1所示。

图1 不确定度影响因素分析图

2.1 原材料准备

标定仪器，采用水泥细度和比表面积的标准粉，由国家水泥质量监督检验中心研制，密度为3.16 g/cm3，比表面积为319.0 m2/kg，空隙率为0.500。

2.2 待测水泥样品

被测水泥经试验：密度为3.06 g/cm3，空隙率为0.500。

2.3 建立数学模型

1）将标定仪器用标准粉及待测标准粉均置于110℃±5℃的干燥箱中烘1 h，然后取出放进干燥器内冷却至室温（室温控制温度20～22℃，相对湿度40%～46%）。

2）比表面积S根据公式（1）可计算得出：

式中，S为被测试样的比表面积，cm2/g；Ss为标准试样的比表面积，cm2/g；T为被测试样试验时，压力计中液面降落测得的时间,s；Ts为标准试样试验时，压力计中液面降落测得时间，s；ηs0.5为被测试样试验温度下的空气黏度，Pa·s；η为标准试样试验温度下的空气黏度，Pa·s；ε为被测试样试料层中的孔隙率；εs为标准试样试料层中的孔隙率；ρ为被测试样的密度，g/cm3；ρs为标准试样的密度，g/cm3。

由于实验室温度差＜3℃，因此，空气的黏度可看作不变。忽略空气黏度的影响，公式（1）可简化为公式（2）：

2.4 各种影响因素分析

2.4.1 被测水泥密度ρ测量的不确定度

1）被测水泥质量引起的不确定度

水泥质量称量的不确定度按GB/T 208—2014《水泥密度测定方法》的规定进行称量，每次称量值均为60.00 g。该影响因素可以忽略不计。

电子天平引起的不确定度μBb(1)：属于B类不确定度，服从均匀分布，包含因子取，电子天平的不确定度为0.002，则μBb(1)=0.002/=0.001。

电子天平分辨率引起的不确定度μBc(1)：电子天平的分辨率为0.001，则μBc(1)=0.001/2=0.0003。

2）被测水泥体积V引起的不确定度

（1）A类不确定度

对被测水泥体积进行10次重复测量，体积分别为：19.61 mL、19.59 mL、19.60 mL、19.62 mL、19.60 mL、19.61 mL、19.58 mL、19.60 mL、19.61 mL、19.60 mL，平均值为=19.60 mL。

水泥体积的不确定度：

式中，xi为水泥体积10次测量中第i次的测定值；n为水泥体积的测量次数，取10。带入数据得μBa(2)=0.012。

（2）李氏比重瓶引起的不确定度。

（3）密度试验时温控设备引起的不确定度

密度试验时温控设备引起的不确定度属于B类不确定度，服从均匀分布，包含因子取，温控设备的不确定度为0.15，则μBc(2)=0.15/=0.087。

（4）煤油的体积膨胀率引起的不确定度。

试验在（20±2）℃条件下进行，无水煤油的体积膨胀系数为0.000 96℃-1，产生的体积变化为±（100×2×0.000 96）%=±0.19%，属于B类标准不确定度，服从均匀分布，包含因子被测水泥体积引起的合成不确定度：

式中，μBa(2)为水泥体积的不确定度，取0.012；μBb(2)为李氏比重瓶的不确定度，取0.10；μBc(2)为试验时温控设备的不确定度，取0.087；μBd(2)为无水煤油体积膨胀率的不确定度，取0.11。带入数据得μC(V)=0.173。

则相对不确定度：μcr(V)/V=0.173/19.60=0.009（V为无水煤油的体积）。

故被测水泥密度引起的相对合成不确定度(水泥密度为3.06g/cm3）：

式中，μcr(W)为被测水泥质量的相对不确定度，取0.003；μcr(V)为被测水泥体积的相对不确定度，取0.009。代入数据得μrc(2.4.1)=0.009。

2.4.2 被测试样层的空隙率ε测量的不确定度

1）空隙率的不确定度为0.005，属B类标准不确定度，服从正态分布，包含因子Kε=3，则：

式中，a(ε)为标准样品空隙率的不确定度，取0.005（标准样品合格证上面的值）；K(ε)为包含因子，取3；μB(ε)为空隙率的B类不确定度。带入数据得μB(ε)=0.002。

2）空隙率引起的相对不确定度μrc(2.4.2)：

式中，μB(ε)为被测试样空隙率的不确定度，取0.002；ε为空隙率，取0.500。带入数据得μrc(2.4.2)=0.004。

2.4.3 液面降落时间测量的不确定度

液面降落时间引起的不确定度由试样质量的不确定度与计时器的不确定度组成。

1）试样质量的不确定度：试样质量的不确定由试料层体积的不确定与电子天平的不确定组成。

（1）试料层体积的不确定度为A类不确定度。

对试料层体积进行10次重复测量，测定值分别为：1.902 cm3、1.903 cm3、1.900 cm3、1.899 cm3、1.901 cm3、1.902 cm3、1.901 cm3、1.899 cm3、1.900 cm3、1.901 cm3，重复测量结果的标准不确定度为：

式中，xi为试料层体积（cm3）10次测量测定值，分别为：1.902、1.903、1.900、1.899、1.901、1.902、1.901、1.899、1.900、1.901；为试料层体积10次测量数据的平均值，取1.901；n为水泥试料层体积的测量次数，取10。代入数据得μCA=0.001 3。

（2）电子天平引起的不确定度：属于B类不确定度，服从均μCB=0.002/=0.001；

试料层体积V引起的合成不确定度为：

式中，μCA为试料层体积的A类不确定度，取0.001 3；μCB为电子天平的不确定度，取0.002。代入数据得μc(1)=0.002。

2）机械秒表引起的不确定度

液面下降时间（T=131.1）引起的相对不确定度为：μrc(2.4.3)=0.029/131.1=0.000 2。

2.4.4 环境温度测量的不确定度（T=20.5℃）

试验在（20±3）℃条件下进行，水的体积膨胀系数为2.1×10-4℃-1，产生的体积变化为±（100×3×2.1×10-4）%±0.063%，属于B类标准不确定度，服从均匀分布，包含因子K取，则μc(2.4.4)=0.063/=0.036 4，温度变化引起的相对不确定度为：μrc(2.4.4)=0.0364/20.5=0.0018。

2.5 被测水泥比表面积（S=3 190 cm2/g）的相对不确定度

被测水泥比表面积（S=3 190 cm2/g）的相对不确定度为：

式中，μrc(2.4.1)为被测水泥密度的合成相对不确定度，取0.009；μrc(2.4.2)为被测水泥空隙率的相对不确定度，取0.004；μrc(2.4.3)为液面下降时间的相对不确定度，取0.000 2；μrc(2.4.4)为温度变化的相对不确定度，取0.001 8。水泥比表面积S的标准不确定度μc=3 190×0.010 0=32。代入数据得μcs(r)=0.010 0。

2.6 扩展不确定度及报告结果

取包含因子K=2，包含概率为95%，水泥比表面S的扩展不确定度：U95=K95×uc=64，K95为包含概率为95%时的包含因子值，取2；μc为水泥比表面积S的标准不确定度。报告结果为：（3 190±64）cm2/g。

3 不确定影响因素评定

水泥比表面积不确定度评定结果见表1。

表1 水泥比表面积不确定度评定表

4 其他因素的影响

水泥等粉体材料比表面积试验时，GB/T 8074—2008《水泥比表面积测定方法勃氏法》中对相对湿度有着严格的要求（温度的差异可通过不同温度下的空气黏度进行换算），要求相对湿度不大于50%[2]。

利用比表面积已知的标准样品（比表面积为354.2 m2/kg），在不同湿度下，对其比表面积进行了检测，结果见表2。

表2 不同湿度条件下标准样品的比表面积数据计算表

从以上检测结果的比对可以看出，当环境湿度为60%时，检测结果比环境湿度为50%和45%均大了3%以上，故对检测环境控制很重要（试验室湿度控制在50%以下，其不确定度可以不予考虑）。

另外，U形压力计内应装入蒸馏水，使用自来水会生成水碱，影响液面观察，加蒸馏水的液面凹面高度应在从下向上数第一条刻度线处的数值。

5 结语

水泥等粉体材料比表面积检验中，比表面积测定的扩展不确定度为U95=64 cm2/g，即水泥等粉体材料比表面积检测值的误差为实际值的±64 cm2/g。

在实际操作过程中，相关人员需按照规范要求对水泥密度、空隙率、液体下落时间等影响因素进行控制，特别是对环境湿度进行严格控制，以减少不确定度的影响，确保检验检测结果的准确性。