用于光热反射显微热成像的位置漂移修正方法

2022-10-20 09:04翟玉卫乔玉娥荆晓冬吴爱华

计量学报 2022年9期

刘岩，翟玉卫，丁晨，乔玉娥，荆晓冬，吴爱华

(中国电子科技集团公司第十三研究所，河北石家庄050051)

1 引言

工作温度是电子器件性能和可靠性的重要影响因素，特别对于大功率器件，温度分布信息对器件的设计、筛选、考核、失效分析等都具有极为重要的意义。基于光学原理的显微热成像技术为获取器件微观温度分布提供了有效的技术手段，目前应用比较广泛主要有显微红外热像仪、微区拉曼测温仪及光热反射成像测温仪[1～3]，这几类仪器的突出优势是非接触测温、不影响被测器件或产品工作状态、测试结果直观。随着器件不断向小型化和高集成化发展，对显微热成像技术的空间分辨力的要求也在持续提高。光热反射技术工作于可见光至浅紫外波段，空间分辨力最高可以达到300 nm左右，并且能够捕捉脉冲工作器件的瞬态温度变化过程[4,5]，时间分辨力可达20 ns[6]。由于这些突出的优点，光热反射显微热成像技术国外在功率器件、光电子器件等领域获得了日益广泛的应用，典型如HEMT[7,8]、MESFET[9]、IGBT[10]、LD[11]等；国内在光热反射成像测温技术研究方面的报道较少，仅见翟玉卫报道了用国外生产的仪器对GaN HEMT进行测温的应用[12]。

光热反射显微热成像的典型测试流程主要包括热反射系数CTR校准和温度测量两大步骤。CTR校准需要利用控温台调节被测件温度，分别在T1、T2两个温度下采集被测件图像得到灰度值C1、C2，然后按照式(1)计算每个像素的CTR:

(1)

温度测量同样需要使用控温台，令未加电的被测件处于参考温度Tr下并采集图像得到灰度值Cr，然后给器件施加激励令其升温，采集图像得到灰度值Cm，按照式(2)计算每个像素的温度Tm:

(2)

上述计算是针对每个像素点上数据的，显然整个过程中各像素与被测表面位置对应关系应保持不变。若被测发生位移，即使是亚像素水平的位移，也会破坏上述对应关系，从而引入误差；特别是在相邻像素灰度值差异较大的不同材料交界处，往往会产生明显的异常数据。

测试过程中发生的位移可以大致分为热膨胀引起的固定位移和随机的位置漂移。这里固定是指随热平衡达到稳定，热膨胀引起的位移也趋于稳定不再变化；而随机的位置漂移随时发生，不会达到稳定。本文主要讨论随机位置漂移。

由于为了获得更好的信噪比，每次图像采集都需要多帧平均，显然，采集时间越长，随机漂移积累的影响也就越大。针对上述位移问题，文献[13,14]使用纳米位移台进行了修正，但是没有披露具体方案，特别是缺少所采用的算法及其性能方面的相关报道。

本文提出了一种用于光热反射显微热成像的亚像素位置漂移修正方法，设计了基于空域互相关的图像配准算法来实现亚像素的平移量估计，并以此驱动纳米位移台进行位置漂移修正，实现了实时的位置漂移修正。该方法已在本团队组建的光热反射显微热成像试验系统中应用并显示了良好的效果。

2 亚像素平移量估计算法

在光热反射显微热成像测试场景下，达到热平衡稳定后，仅需考虑纯平移变换形式的位置漂移。平移量估计的基本思想是，首先确定备选的平移量，然后利用插值算法得到备选平移量对应的平移图像，再令各平移图像与参考图像做互相关，最后根据互相关结果确定下一轮迭代的备选平移量，或结束迭代输出结果。由于假定仅发生平移变换，可以截取图像局部进行平移量估计，然后将结果用于整幅图像的平移修正，从而降低平移量估计的运算量。截取部分应令互相关有明显的单峰，避免周期结构。

显然，平移量估计是核心问题。记参考图像为r(x,y)，待配准图像为p(x,y)，配准后图像为c(x,y)。可截取部分图像进行平移量估计，对描述算法无影响，这里不再体现。具体步骤如下：

1) 获取参考图像，后续图像皆与参考图像进行配准。取N帧未配准的图像做平均，作为参考图像。

2) 依照图1所示图样，计算图样中各点对应平移量下(Δxk,Δyk)的平移图像:

sk(x,y)=p(x-Δxk,y-Δyk)

(3)

式中k为图样中平移量的编号。

初始的a根据漂移速率确定，本文中取0.1像素。平移图像sk通过空域插值获得，即通过空域插值算法计算p(x-Δxk,y-Δyk)处的值。典型的空域插值算法包括：nearest(最邻近),bileaner(双线性),bicubic(双立方),bispline(双三次样条)等。复杂度依次递增，可在算力允许的前提下选最高阶算法。本文采用bicubic。

图1 备选平移量图样Fig.1 Pattern of alternative translation vectors

3) 计算所有k个平移图像sk与参考图像rk的互相关函数cork：

(4)

4) 得到最大互相关的平移量作为此轮迭代的输出(Δxi, Δyi)，i为当前迭代的轮数。

5) 若迭代轮数达到预定值，或图样缩小倍数达到预定值，则结束迭代，最后一轮的输出作为最终平移量估计值(Δx,Δy)。

若不结束迭代，则对图样进行放缩，然后本轮迭代的输出作为新一轮迭代的图样原点，开始下一轮迭代。放缩规则为：若本轮输出对应图样原点，则图样按照系数α缩小，否则图样按照系数β放大。本文中α=0.5，β=2。

3 实验装置

实验装置构成如图2，主体为一套反射式显微成像系统，成像倍率为20×，相机像元尺寸约5 μm，故输出图像单像素对应的物方尺寸为250 nm。三轴纳米位移台用于精细调节被测位置，一方面平移量估计值经PID控制驱动三轴纳米位移台可实现位置漂移修正；另一方面可以由三轴纳米位移台提供不同的位置偏移量值，可验证算法输出的平移量的准确度。三轴纳米位移台的闭环分辨力为1 nm，重复性2 nm，线性度0.03%，性能可以满足本验证实验需要。

图2 实验装置框图Fig.2 Experiment setup

使用算法输出的平移量估计值驱动纳米位移台，并加入PID控制，实现稳定的实时位置漂移修正。采集到的图像没有进行逐帧配准，而是在进行配准前进行了预平均处理，主要原因包括：单帧原始图像噪声较大，影响配准精度；逐帧配准运算量大，对算力要求过高；漂移速率较低，允许以稍长时间间隔进行配准和修正。

综合各方面因素，结合实验摸索，确定以60帧为一组进行配准，即每采集60帧原始图像后，将该组图像做平均后送入位置漂移修正算法进行处理，同时并行采集下一组60帧图像，每组图像对应时长约1 s。被测选用了一款GaN器件，图像如图3所示。

图3 被测图像Fig.3 Image of DUT

4 验证实验

首先利用平移量估计算法考察了整个装置的漂移水平。图4给出了2次漂移观测实验的算法输出的平移量估计值的记录，即算法进行平移量估计，但不对纳米位移台进行操作，单次实验观测时长约2 min，可以看到位置漂移呈现明显的随机性，期间发生的最大漂移接近0.06像素，放大倍率20×，相机像元尺寸约5 μm，对应物方尺寸约15 nm。

图4 算法记录的位置漂移过程Fig.4 Drift trace recorded by the algorithm

考虑到位置漂移修正主要针对慢变化，PID参数调整目标以稳定为主。本文简单验证了PID算法的动态性能。首先将纳米位移台置于(100,100)位置，采集参考图像，然后控制纳米位移台主动平移 30 nm，待稳定后开启漂移修正，算法将控制位移台回到采集参考图像时对应的初始位置(100,100)，这期间持续记录纳米位移台的位置读数，结果如图5所示，分别在X轴、Y轴的正负方向进行了实验，均完成了对设定平移的修正，残差在10 nm以下，且修正过程中没有发生明显的过冲。

图5 算法动态性能Fig.5 Dynamic performance of the algorithm

采用相同的方法，进一步在不同的设定平移量下进行实验考查修正残差，验证结果如图6所示，设定的平移量范围为12.5 nm～1 μm，对应像素数约0.05～4。由图6可以看到修正残差始终保持在5 nm以内，算法显示出良好的性能。

图6 平移量估计准确度验证实验结果曲线Fig.6 Residual errors from the experiments

以器件为被测，通过观察漂移引入的误差来进一步考察修正效果，具体步骤如下：

1) 连续采集1 s图像取平均，作为漂移修正的参考图像；

2) 开启漂移修正，连续进行30 s图像采集取平均，记为c1(x,y)；

3) 关闭漂移修正，连续进行30 s图像采集取平均，记为c2(x,y)；

4) 再次开启漂移修正，连续进行30 s图像采集取平均，记为c3(x,y)。

然后计算得到2幅图像eregi(x,y)和efree(x,y)，见图7。

(5)

(6)

图7 开启修正的相对误差图像Fig.7 Relative error image with drift correction

由图7(b)可以看到，由于位置漂移的影响，在不同材料交界处出现明显误差，而在图7(a)中这些误差得到明显抑制，显示出漂移修正的良好效果。

对两图中相对误差的分布进行统计，得到图8，其中实线为有修正的统计结果，虚线为无修正的统计结果，可以看到有修正的结果更多集中在0附近，大误差的数据点更少，体现出漂移修正对误差水平的降低；另外注意到2条图线的中轴均偏离0点，且有修正的图线偏离更多，此现象应为照明光源强度漂移所致。

图8 相对误差统计对比Fig.8 Distributions of relative errors

5 结束语

在光热反射显微热成像测试过程中，被测的位置漂移会带来测量误差，特别是在相邻像素灰度值差异较大的不同材料交界处，往往会产生明显的异常数据。