突发状况下中国体育娱乐用品价格泡沫的甄别与分析——基于新冠疫情冲击的SADF与GSADF递归单位根检验

王会宗，张凤兵

（1.山东大学体育产业研究中心，山东 济南 250100；2.山东大学反垄断与规制经济学研究基地，山东 济南 250100；3.山东师范大学经济学院，山东 济南 250014）

引言

世界各国经济社会发展历史经验告诉我们，诸如新冠肺炎疫情之类的突发性事件极易引发价格泡沫，而这种泡沫虽然可能会造成一时虚假繁荣，但其最终破灭将会给一国经济造成极大危害，我们必须高度警惕价格泡沫形成，准确识别并有效应对价格泡沫，以维护国家社会经济安全。此次“黑天鹅”事件性质的新冠肺炎疫情对中国各行各业都造成了较大影响，体育娱乐用品业自然也难以幸免。那么，此次新冠肺炎疫情暴发之后中国体育娱乐用品价格是否出现了泡沫呢？从目前已有的相关研究文献和媒体报道来看，学术界和业界似乎并没有对这一问题给予太多关注。为了能在一定程度上弥补现有相关研究的未尽之处，并为体育娱乐用品相关政府部门、企业和消费者进行决策或行动提供一定参考，本文欲采用SADF（Sup Augmented Dickey-Fuller）与GSADF（the Generalized sup ADF test）递归单位根检验法探究疫情防控期间中国体育娱乐用品价格泡沫存在与否，并在其致因分析的基础上提出相应对策建议。

一、文献综述

西方学术界已就价格泡沫的概念、类型、成因、测度、效应等问题进行了大量研究，并取得了丰硕的成果。在对价格泡沫进行检验时，学者们使用的方法大体可分为直接检验和间接检验两类。如 Evans（1991）[1]、Shi(2013)[2]曾使用过的马尔科夫区制转换模型法属于直接检验法；而Shiller（1981）[3]曾使用过的方差边界法、West（1987）[4]曾使用过的二步检验法、 Diba 和Grossman（1988）[5]曾使用过的ADF 单位根和协整检验法、Homm和Breitung（2012）[6]曾使用过的结构点突变检验法则属于间接检验法。虽然以上这些方法都各有优点，但也存在一定缺陷，因此，其应用范围往往受到一定限制。目前，被最为广泛地使用于各种价格泡沫检验中的是Phillips等（2011）[7]和Phillips等（2015）[8]提出的较之上述几种方法表现更为良好的两种方法，即SADF和GSADF递归单位根检验方法。

中国学者对价格泡沫的研究虽然起步较晚，但他们将国外价格泡沫理论和检验方法应用于各研究对象的具体分析，也取得了不少很有见地的研究成果。按照研究领域划分，近年来较有代表性的相关研究成果大致可以分为三类：第一类成果主要关注了国际市场价格泡沫问题。如邓伟（2017）[9]、王任和贺雅琴（2018）[10]分别对比特币和以太坊的价格泡沫进行了检验；刘轩（2018）[11]对日本房地产价格泡沫的形成和崩溃进行了解读；刘曙光（2018）[12]对国际航运价格泡沫进行了检验；陈浪南和王升泉（2019）[13]对世界上20 个代表性国家的股权资产泡沫进行了检验；等等。第二类成果主要关注了国内市场价格泡沫问题，这类成果在国内相关研究中占绝大多数，而且多以房地产、股市、农产品及其期货价格泡沫等为研究对象。如孟庆斌和荣晨（2017）[14]、张超（2018）[15]、王春蕾（2012）[16]对全国性、区域、主要城市的房地产价泡沫进行了检验；袁越和胡文杰（2017）[17]、张筱婉（2020）[18]对中国股市泡沫进行了检验；李剑和李崇光（2017）[19]、刘国栋和苏志伟（2018）[20]对中国农产品或农产品期货价格泡沫进行了检验；张文龙和郑睿（2016）[21]对中国煤炭价格泡沫进行了检验；李剑等（2018）[22]对中国代表性商品期货价格泡沫进行了检验；等等。第三类成果主要对国内外同类市场价格泡沫及其相关研究成果进行了比较。如范小云（2017）[23]对中国和日本资产价格泡沫进行了对比分析；于雪（2019）[24]对中国上海和日本东京房地产价格泡沫进行了检验和对比分析；等等。从以上分析可知，国内学者以国外相对成熟的价格泡沫理论和检验方法为基础，对各领域具体研究对象的价格泡沫进行广泛研究，并取得了不少非常有价值的研究成果。然而，从已有相关成果来看，几乎没有学者对中国体育娱乐用品的价格泡沫进行过研究，更没有学者对新冠肺炎疫情暴发是否引发了中国体育娱乐用品价格泡沫进行实证检验。在已有体育娱乐用品相关研究成果当中，仅有宫丽娜和林森（2016）[25]等极少数学者关注了体育娱乐用品价格变动，但其研究也并没有涉及体育娱乐用品价格泡沫领域，更不必说新冠肺炎疫情防控期间的体育娱乐用品价格泡沫问题了。

基于上述分析，本文运用国外研究方法中较为完善的SADF和GSADF递归单位根检验方法，对新冠肺炎疫情冲击下体育娱乐用品价格泡沫的存在性进行检验，可以在一定程度上弥补相关研究的不足，从而进一步丰富体育娱乐用品和价格泡沫的相关研究成果，具有较为重要的学术价值。

二、理论基础

根据Gurkaynak（2008）的研究成果，某种资产的价格可以表示为：

其中，Pt代表资产在t 时期的价格，Dt代表持有该种资产在t 时期能得到的收益，Ut代表t 时期未知的基本性因素，rf代表无风险利率，Bt代表该种资产中的泡沫成分。

从理论上来讲，资产价格中的泡沫成分Bt要满足爆炸的下鞅性质：如果资产价格Pt发生爆炸情况，就可以证明泡沫成分Bt是存在的。基于这种特性，Diba 和Grossman（1988）提出，可用上文中已提及的ADF单位根和协整检验法分析资产价格泡沫的存在性。然而，这种方法因存在一定缺陷，致使其使用在较大程度上受限。本文使用的SADF（上确界ADF）和GSADF（倒上确界ADF）递归单位根检验是在传统的ADF 单位根和协整检验基础之上发展起来的，较好地克服了传统ADF检验存在的不足。

（一）SADF检验分析

有别于传统左尾单位根检验，SADF 检验是以计算递归的右尾单位根为基础，验证数据中存在的轻微爆炸情况。

首先考虑递归最小二乘估计自回归：

等式两端同时减去zt-1，可得：

不同于传统ADF检验的备择假设，SADF检验的 备 择 假 设 是 H1：a＞1。 其 中 ，j 代表滞后阶数，n代表样本数量。如果备择假设被接受，那么在单位根之前或之后则存在轻微爆炸现象，从而就验证了价格泡沫的存在。

具体而言，SADF 检验判断泡沫存在性，通过递归滚动回归和顺次单位根检验过程来实现。首先，从起始观测值开始确定最小检验窗宽，顺序向前延展增大样本数量从而构成子样本，并依次对其进行ADF 检验，所得检验结果表示为（其中r1和r2分别代表的是起始样本容量与终止样本容量在样本总量中所占比例），一直到样本窗口rw自最小窗宽r0扩大至最大窗宽（即全样本宽度，记作1）为止；其次，计算构造SADF 统计量序列，并将SADF统计量定义为（简化作SADF）；再次，比较SADF 统计量的最大值与相应临界，以确定能否接受原假设，从而对泡沫爆炸性和泡沫生成及破灭时间进行研判。原假设H0认为真实过程服从不漂移的随机游走，那么，SADF统计量则服从以下渐进分布，其中W 为标准的Wiener过程：

（二）GSADF检验分析

SADF 检验方法能有效判定单一泡沫的存在性，但当上述r2不断向前递归而逐步接近1时，这种方法的检验就越来越与普通的ADF 单位根检验相似，因此，在面临因样本时间跨度比较大而存在不止一个泡沫导致的非一致性问题时，这种方法的检验优势就会降低。为克服SADF 检验的不足，GSADF检验在SADF检验基础上，通过将递归检验起始点设置为可顺序向前移动和允许起始点r1可在0 到1-rw之间进行变动，扩大了子样本窗口rw的样本容量数；也就是说，在进行泡沫检验时，不再对初次观测样本的起始点进行固定，而是通过更灵活可行的窗宽设置来改变起始点r1和终止点r2，从而使样本序列得到扩大。在这一过程中，整体回归由r1=0时的初次观察到r1=1-rw最后一次观察为止，得到a的ADF 检验值序列，表示为即GSADF 序列。这里，GSADF 统计量是最优窗口rw和最优起点r1在可行变化范围里的最大ADF统计值，表示为：

原假设H0同样认为真实过程服从不漂移的随机游走，那么，GSADF统计量服从的渐进分布如下：

由上述分析可知，GSADF检验在SADF检验基础之上扩大了子样本数量，不仅能对多重连续泡沫进行有效检验，还更适用于波动较为温和的大样本数据，并能检测出轻微价格激增。当然，虽然GSADF检验较之SADF检验更加精确，但实际上可以把SADF看成是GSADF检验的一部分。当真实过程遵循随机漂移的假设成立时，这两种检验和传统ADF检验一致，都可以通过t统计量进行渐进有效性检验，并且两者的渐进临界值都是通过蒙特卡洛模拟实验得到。

三、实证检验

（一）样本数据选取

为了尽可能避免通货膨胀因素对实证结果造成影响，并充分考虑中国体育娱乐用品价格数据资料的可得性，本文拟选用国家统计局官方提供的月度体育娱乐用品价格指数作为反映体育娱乐用品价格的指标。在国家统计局提供的几种体育娱乐用品价格指数中，体育娱乐用品商品零售价格指数体现的是一定时期内体育娱乐用品零售价格变动趋势和变动程度，对体育娱乐用品市场受到冲击之后的价格变动反应最为灵敏，因此，本文最终确定选取体育娱乐用品商品零售价格指数（上年同期=100）作为体育娱乐用品价格变量的样本数据。为将新冠肺炎疫情暴发前后中国体育娱乐用品的价格泡沫状况进行对比分析，本文选取了新冠肺炎疫情暴发之前和之后的体育娱乐用品商品零售价格指数作为体育娱乐用品价格变量的样本数据。由于新冠肺炎暴发至今时间较短，出于将尽可能多的样本数据运用到在实证检验过程中以尽量保证实证结果可信性的目的，本文在选取新冠肺炎疫情暴发前的样本数据时尽可能将研究时间向前进行了延展；另外，为了考察体育娱乐用品价格泡沫在城市和农村有无差别，本文除了选择了全国体育娱乐用品商品零售价格指数作为整体体育娱乐用品价格变量的样本数据，还选择了城市体育娱乐用品商品零售价格指数和农村体育娱乐用品商品零售价格指数两类数据作为城市体育娱乐用品价格变量和农村体育娱乐用品价格变量的样本数据。本文实证涉及的这3组样本数据时间跨度均为2003年1月—2020年6月，每组数据包括210个数据，其基本走势和统计性描述如图1和表1所示。

图1 2003年1月—2020年6月体育娱乐用品商品零售价格指数基本走势

表1 2003年1月—2020年6月体育娱乐用品商品零售价格指数描述性统计

图 1 和 表 1 显示，2003 年 1 月—2020 年 6 月期间，无论是全国体育娱乐用品商品零售价格指数、城市体育娱乐用品商品零售价格指数，还是农村体育娱乐用品商品零售价格指数，都存在一定波动。可见，即使从剔除掉通货膨胀影响的商品零售价格指数角度去考察中国体育娱乐用品价格，还是能观测到一定程度的不稳定性，因此，中国体育娱乐用品价格可能存在泡沫，有必要进行价格泡沫检验。

（二）实证结果及分析

基于SADF 和GSADF 递归单位根检验基本原理，运用GUASS10.0 和EVIEWS8.0 软件，对2003年1月—2020年6月期间中国体育娱乐用品价格泡沫存在性进行实证检验。根据Phillips 等（2015）提出的最小有效窗口确定方法，这里选择估计有效最小窗宽为r0=21/210=0.1，也就是最小窗口样本数量为21。通过10000次蒙特卡洛反复模拟得到体育娱乐用品价格泡沫检验渐进临界值，其结果如表2所示。

表2 体育娱乐用品价格泡沫存在性SADF和GSADF检验结果

由表2检验结果可知，全国、城市和农村体育娱乐用品价格的GSADF检验统计量均在5%显著性水平上拒绝了不存在价格泡沫的原假设；农村体育娱乐用品价格SADF 检验统计量还在1%显著性水平上拒绝了不存在价格泡沫的原假设。由于GSADF 检验比SADF 检验更加灵敏地发现泡沫存在，我们可以认定全国体育娱乐用品价格、城市体育娱乐用品价格和农村体育娱乐用品价格在2003年1月—2020年6月期间均存在泡沫。

为了对体育娱乐用品价格泡沫所在具体时间区域进行定位，确定泡沫发生与破灭时点，从而判断新冠肺炎疫情防控期间中国体育娱乐用品是否出现了价格泡沫，我们将全国、城市和农村体育娱乐用品价格的GSADF 检验统计值序列与95%临界值序列进行对比。如果相应指标在某具体时间区域GSADF统计量从低于临界值CV升至高于临界值CV的水平，则表明相应指标在该具体时间区域产生了泡沫；当GSADF 统计量再次低于CV 时，则表明泡沫破灭。具体对比结果如图2、图3 和图4所示。

图2 全国体育娱乐用品价格泡沫确定

图3 城市体育娱乐用品价格泡沫确定

首先，从全国来看，新冠肺炎疫情以来体育娱乐用品价格泡沫现象明显。图2显示，去掉在方法上因最小窗宽选择而失掉的20 个月份（最小窗口样本数量21减去1）样本观测结果，在2004年9月至2019 年12 月新冠肺炎疫情暴发之前长达184个月中，全国体育娱乐用品价格仅在2014 年2 月出现过一个泡沫。然而，在新冠肺炎疫情暴发后半年内，自2020 年1 月—6 月已出现了持续长达6个月之久的泡沫，且仍有延续趋势。

其次，与全国相比，城市和农村的体育娱乐用品价格泡沫出现了不同变化，新冠肺炎疫情暴发以来，城市体育娱乐用品价格泡沫比农村更为严重。图 3 显示，在 2004 年 9 月至 2019 年 12 月新冠肺炎疫情暴发之前长达184个月时间里，与全国情况类似，城市体育娱乐用品价格也同样基本不存在泡沫（仅在2005 年2 月出现了一个单月泡沫），但疫情暴发以来的半年之内，在2020年1月—3 月出现了为期3 个月的泡沫，从2020 年4 月份开始泡沫破灭。图4则显示，在2004年9月—2019年12 月新冠肺炎疫情暴发之前的184 个月中，农村体育娱乐用品价格分别在2007年2月、2008年9月至2009 年4 月和2013 年1 月出现过单月或持续多月的3个泡沫，可见在疫情暴发之前农村体育娱乐用品价格泡沫比全国和城市体育娱乐用品价格严重。然而，在疫情暴发前的2013 年2 月—2019年12月长达83个月时间内，农村体育娱乐用品市场已经长期未曾出现泡沫，市场发展平稳，但新冠肺炎疫情暴发以来的短短半年之内出现了2个单月（2020年1月和3月）泡沫。

图4 农村体育娱乐用品价格泡沫确定

基于对以上检验结果分析，可以得出新冠肺炎疫情防控期间中国体育娱乐用品价格出现了泡沫的结论。

四、致因探究

以上实证检验分析表明，中国体育娱乐用品价格在新冠肺炎疫情暴发之前十几年时间里罕有泡沫出现，但疫情暴发后的数月内却产生了泡沫，从而验证了突发性事件容易导致价格泡沫的经验性结论。那么，此次新冠肺炎疫情是如何引发体育娱乐用品价格泡沫的呢？如图5所示，在此次新冠肺炎疫情暴发之后，影响体育娱乐用品需求和供给的各种因素都受到了不同程度冲击，从而导致中国体育娱乐用品需求、供给及供求关系状况都发生较大变化，进而引起较为严重的体育娱乐用品供求失衡，并最终催生了新冠肺炎疫情防控期间体育娱乐用品价格泡沫。

图5 新冠肺炎期间体育娱乐用品价格泡沫引发机制

（一）疫情防控期间体育娱乐用品需求激增

在此次新冠肺炎疫情防控期间，身体素质较差、免疫力低下的人群最易感染病毒，加强身体锻炼能增强人体自身免疫力，从而有效防御和抵抗病毒入侵，这已被现代医学研究成果证实。此次疫情传播快、范围广、危害大，极大促进了中国广大居民健康意识进一步觉醒，使其更加关注自身健康状况，也提升了人们购买体育娱乐用品，进行体育锻炼以增强自身体质、提高免疫力的欲望。在疫情较为严重的时期，人们到户外和体育场馆进行锻炼虽然受到了限制，但居家锻炼活动广泛开展极大促进了相关体育娱乐用品需求增加。在广大居民购买体育娱乐用品热情高涨情况之下，虽然传统“线下”销售形式受到了很大限制，但随着物流配送逐渐恢复正常，各体育娱乐用品企业积极开发“线上”销售渠道，通过“线上”与“线下”相结合的方式使体育娱乐用品消费者的购买欲望在较大程度上转变为了现实购买力。京东、天猫、淘宝、拼多多、唯品会等知名电商平台相关统计数据显示，瑜伽垫、哑铃、拉力器、跳绳、跑步机等体育娱乐用品在疫情防控期间的销售量都较往年同期有了大幅度增长，一些体育娱乐用品销售量甚至比往年同期增长了数倍，甚至有的体育娱乐用品出现了脱销情况，这足以证明疫情暴发促进了体育娱乐用品消费量激增。除上述增进体育娱乐用品需求的常规因素之外，近年来兴起的“炒鞋”市场并未崩盘，甚至有些产品款式价格依然火爆，也对疫情防控期间体育娱乐用品需求较快增长起了推波助澜的作用。当然，相对于上述影响因素而言，这种因素的作用居于次要地位。

（二）疫情防控期间体育娱乐用品供给受限

2019 年下半年，中国出台了《体育强国建设纲要》《关于促进全民健身和体育消费推动体育产业高质量发展的意见》等一系列促进包括体育娱乐用品行业在内的体育产业实现高质量发展的重要文件。体育娱乐用品行业高质量发展不是一蹴而就的，在实现高质量发展之前，行业内本来就存在有效供给能力不足问题的各体育娱乐用品企业必然会经历一段逐步提升有效供给能力的阵痛期。在此次新冠肺炎疫情暴发之前，国内各体育娱乐用品企业积极投身于通过深入推进供给侧结构性改革解决长期产能过剩问题的成长蜕变之中，始料未及的疫情对原本就面临巨大改革压力的体育娱乐用品企业而言，可以说是雪上加霜。刘东锋（2020）[26]的研究表明，国内体育用品品牌2020 年第一季度销售额大幅下降，主要是因为疫情防控期间各种体育娱乐用品的研发、生产和销售链条都受到了巨大冲击，具体原因涉及以下几个方面：企业线下销售无法正常进行，出口受到巨大阻碍，股票业绩严重缩水，致使其经济损失惨重，也导致其正常研发和生产资金投入难以得到保证；大量春节返乡过年的生产员工短时间内难以顺利返岗，返岗员工也面临巨大疫情防控压力，复工复产长时间被推迟或难以全力开展，严重影响了企业产品生产顺利进行，导致其生产成本大量增加；线下销售无法正常进行导致线上销售同业竞争激烈，而物流运营在较长时间无法恢复正常对产品配送造成了较大影响，也在很大程度上增加了企业产品销售难度。在以上因素综合作用之下，中国体育娱乐用品企业产品供给都受到了较大限制，根本无法依据市场需求的变化对供给做出灵活调整。

需求和供给是决定商品价格及其变动的基础。综合考虑疫情防控期间体育娱乐用品需求和供给两方面因素，需求激增和供给受限并存必然导致较为严重的供求失衡状况出现，因此体育娱乐用品价格泡沫产生在所难免。农村体育娱乐用品价格虽然在疫情防控期间出现了两次泡沫，但持续时间比城市体育娱乐用品价格泡沫要短，农村体育娱乐用品供求失衡状况略好于城市的原因，主要是基于以下几方面：农村平均收入水平低于城市，使得农村对体育娱乐用品总体需求水平也低于城市；另外，农村居民自家庭院锻炼活动空间优于城市居民的楼宇住宅，进行跑步、跳跃等较少使用体育娱乐用品的锻炼活动时一般不会因影响邻居正常生活而发生纠纷，因此其对体育娱乐用品的依赖性也相对较小。

五、结论与建议

（一）结论

为了检验新冠肺炎疫情防控期间中国体育娱乐用品是否出现了价格泡沫，本文选取新冠肺炎疫情暴发之前和之后2003 年1 月至2020 年6 月期间的体育娱乐用品商品零售价格指数作为体育娱乐用品价格变量样本数据，采用递归SADF 与GSADF 方法对疫情防控期间体育娱乐用品价格泡沫存在性进行检验，结果表明：在新冠肺炎疫情暴发之前，全国和城市体育娱乐用品价格基本不存在泡沫，农村体育娱乐用品价格偶有泡沫；在新冠肺炎疫情防控期间，全国、城市和农村的体育娱乐用品价格都出现了泡沫。疫情防控期间体育娱乐用品价格泡沫之所以出现，主要是因为新冠肺炎疫情暴发使得体育娱乐用品需求和供给都受到了严重冲击，从而引发了体育娱乐用品较为严重的供需失衡。农村体育娱乐用品价格泡沫略轻于城市，主要是因为农村平均收入水平较低和锻炼活动空间较大使其体育娱乐用品需求水平低于城市，从而也使得农村体育娱乐用品供需失衡程度略低于城市。

（二）建议

基于上述致因分析，为了有效规避体育娱乐用品价格泡沫破灭对社会经济带来不良影响，有关政府部门、体育娱乐用品企业、体育娱乐用品消费者应“三位一体”协同行动予以应对。

首先，有关政府部门应密切关注体育娱乐用品价格变化，加强价格风险监测和预警。相关政府部门应进一步加强对体育娱乐用品价格泡沫实时监测，把握体育娱乐用品价格泡沫演变特征，预测体育娱乐用品价格泡沫发展趋势，并通过及时发布价格泡沫风险预警为体育娱乐用品企业优化配置生产资源，为品消费者合理消费提供参考，以尽量减少或消解因盲目投资和消费以及价格泡沫破灭造成的社会经济损失。

其次，体育娱乐用品企业要坚持高质量发展基本取向，通过供给侧结构性改革加速产品升级换代。各企业不要被疫情防控期间体育娱乐用品需求激增的短期繁荣所迷惑而走回盲目扩大中低端产品生产投资的老路。要对体育娱乐用品整体市场走势有清醒认识，继续按照高质量发展的长远规划，借国家和地方纷纷出台促进复工复产优惠政策的东风，深入推进供给侧结构性改革，走科技创新引领转型升级之路，生产更多智能、便捷、高端的体育娱乐用品。

再次，消费者要树立理性消费观，根据自己实际情况选购符合锻炼需要的体育娱乐用品。体育娱乐用品消费者要坚持合理、适当消费原则，要在充分了解自己身体状况基础上选择适宜的锻炼项目，并根据自身收入情况购买性价比较高的体育娱乐用品。要进行理性体育娱乐用品消费，避免跟风、盲从性消费，尤其要尽量克制“炒鞋”现象等投机性消费欲望和行为。