聚焦真问题 引发真思考

○巴燕艳

学生学完圆柱体表面积，解题时经常会出现计算比较缓慢而且出错率较高的问题。我通过课堂观察、作业研究和课间访谈等形式，对六年级学生进行了调研，发现在实际计算过程中，存在数字较大、计算步骤多、题目的类型多变等情况。为解决这一问题，我决定对圆柱体表面积这一课时进行拓展延伸，重在培养学生的探究意识，发现知识之间的关系，体验方法的一致性，感悟数学中的“变与不变”。

师：新的计算公式适合解决圆柱体表面积的哪类计算呢？

生：一个完整圆柱。

师：如果只求一个底面积和一个侧面积，你能巧妙解决吗？

生：如果只求一个底面积和一个侧面积，依然可以把它们转化成一个长方形。

生：把一个底面积转化成的长方形的宽缩小到刚才的一半，也就是半径的一半，长不变，相对应的计算公式就是：S表=C底×（r÷2+h）。

师：如果只求一个侧面积呢？

生：直接应用“底面周长×高”解决。

师：通过刚才的研究，你发现了什么？

生：不管是哪种情况求圆柱体表面积，都可以转化为一个长方形。

生：这三种情况下转化后的长方形的长一直没变，宽一直在发生变化。

生：借助直观图形，我们对于探究圆柱体表面积的计算公式有了更深刻的理解，应用推导公式可以使我们的计算变得简便。

整节课围绕一个主题“怎样使圆柱表面积计算简单化”来展开探究。学生通过自主探究，经历从具体数的运算，逐步过渡到抽象公式的推演，很好地把数和式的运算沟通起来，建立联系。

1.抓“真”解惑。

学生学习中遇到的问题，有个性的也有共性的。教师要善于捕捉问题，挖掘其中的教育价值。学生在求圆柱体表面积时，对于相关联的题缺乏深度思考，不会用联系的眼光来分析、解决问题。基于现状，我在学生掌握了圆柱体表面积公式后增加了本节课。课中我抓住学生的“真问题”，将问题作为专题引导学生探究，更能激发学生的探究欲望。教学过程的本质就是促进学生的思维发展，他们能够运用所学知识来研究问题，使得原本零碎的知识相互联系，形成整体认知，在具体问题的解决过程中深刻把握数学思想方法，从而实现深度学习。

2.抓“巧”促思。

本节课，我引导学生从“数”和“形”两个维度进行探究，多角度思考。数学探究往往从学生的有意义尝试开始，从记录下来的尝试中，可以看见学生的思维过程。“数”与“形”统一起来，运用“数”来细致入微地刻画“形”，直观与抽象相互配合，取长补短。本节课中的“巧”，是借助“形”，应用推导公式简化了计算过程，使得学生对如何巧求理解得更为深刻。本节课的探究，不是只着眼于当下的问题，而是由一个引出一类，引领学生由浅入深、由点到面地形成认知体系，体会探究方法，提升探究能力。