基于量子遗传算法的特高压新能源电网动态无功优化

周 俊

(国家电网有限公司，北京 100031)

随着新能源大规模接入，特高压直流输电系统在电压稳定运行上面临挑战。特高压直流输电系统发生双极闭锁时[1]，由于本身传输有功很多，系统将受到强烈扰动，而直流输电系统有数目较多的无功电源支撑其正常运行，这将导致暂态电压大面积升高。为了提高特高压新能源电网电压运行稳定性，在特高压新能源电网中配置动态无功补偿装置。

目前，国内外学者研究了多种无功优化模型，有考虑电力市场环境的优化模型[2],考虑新能源和电动汽车并网的优化模型[3]以及考虑负荷变化影响的优化模型。当前针对无功优化的算法有很多[4]，有基于改进粒子群的无功优化算法[5]，基于改进状态转移的无功优化算法[6]以及基于迁移多搜索器Q学习的无功优化算法[7]。但是针对直流双机闭锁导致的风电场母线电压升高问题，以上无功优化模型及算法不能有效解决。

当前对无功优化策略以及无功补偿配置有多方面研究，文献[8]提出一种含电压不可行节点的受端电网动态无功优化方法，利用内点法和并行协同进化算法的两阶段算法进行求解。文献[9]针对新能源并网问题，提出适用于主动配电网的无功电压全局优化控制策略。文献[10]针对分布式电源大规模接入给中低压配电网带来的挑战，提出面向中低压配电网的分布式协同无功优化策略。文献[11]将无功优化问题描述为混合整数线性规划问题，提出一种基于混合整数凸规划的无功补偿优化配置算法。

本文通过大规模新能源接入后动态无功配置模型的建立,针对稳态和动态过程中耦合的复杂问题，提出基于量子遗传算法的优化求解方法[12]以及动态无功配置策略。

1 无功补偿配置集合的灵敏度分析

如何选择调相机接入位置实质上是如何进行非线性规划，若直接计算比较每个接入位置，其计算规模相当巨大。因此为了方便计算，首先比较各个接入位置，划分更适宜接入的位置；然后根据灵敏度高低选择接入位置，这样无功优化配置可以具有最好的优化效果。

根据各变量的数学含义分析灵敏度，主要分为4类：①状态向量X，包括发电机电压相角δg、负荷电压相角θL及幅值UL；②独立参数向量α，包括线路参数导纳B、G等；③输出向量Y，包括发电机无功功率Qg等；④控制向量T，包括发电机电压Ug和有功功率Pg等。

通过以上划分后的变量，得到灵敏度分析的数方程为

F(X,T,α)=0

(1)

Y=G(X,T,α)

(2)

式(1)中包括PQ节点以及PV节点的有功平衡方程等，式(2)中包括PV节点的潮流方程以及平衡节点方程等。分为输出灵敏度指标dY/dT及状态灵敏度指标dX/dT，其中包括：①体现负荷节点电压随负荷功率改变的指标dVL/dQL和dVL/dPL；②体现发电机无功功率随负荷功率改变的指标dQg/dPL和dQg/dQL；③负荷节点电压对独立参数的灵敏度等。

根据控制变量相互间的联系，对式(1)、式(2)进行全微分求解，得到输出量和状态量分别对控制量Tk的灵敏度。

(3)

(4)

直流系统(DC系统)与交流系统(AC系统)经由换流站连接，因此交流系统母线电压受到直流系统的控制方式以及参数影响。本文将交直流系统分开来看，利用解耦算法对特高压新能源电网电压与无功灵敏度进行分析计算。解耦是将具有多变量的方程更换成用单变量表示的1个方程组，从而使各变量不能同时对1个方程的求解形成直接影响，简化求解过程。首先，分别对DC系统和AC系统进行等效分析，其中用加在相应换流器的恒定电压作为AC系统的等效，用与该换流器有功功率和无功功率相等的负荷作为DC系统的等效；然后，分别求得AC系统节点电压对传输功率的灵敏度以及传输功率对DC系统各控制量的灵敏度；最后得到AC/DC系统的电压稳定灵敏度。整个解耦计算可以简化求解并确保计算结果有效，解耦计算流程如图1所示。

2 电压动态特性评价指标

建立以某风电场的并网节点母线、特高压换流站的交流母线、某电网枢纽母线电压偏差最小为目标的优化模型，为使该模型能够更好抑制暂态压升，需同时结合电压暂态特性进行分析。

a.以系统中关键母线电压偏差为特征变量的稳态指标,如式(5)所示。

(5)

b.以系统中枢纽母线电压偏差为特征变量的稳态指标,如式(6)所示。

(6)

c.以系统中敏感风电母线电压偏差为特征变量的稳态指标,如式(7)所示。

(7)

d.以直流故障后电压偏差为特征变量的暂态指标,如式(8)所示。

(8)

式中：VTi为特高压直流闭锁故障后暂态电压最大值；VTimax为VTi的最大限值；T为特高压新能源电网动态监控的暂态电压母线集合。

结合以上指标可得到调相机配置策略综合评价指标为

(9)

式中：ω为各分指标权重系数。

该动态无功配置策略综合评价指标，可综合考虑电压稳态运行需求和暂态电压要求。

3 动态无功配置策略优化模型

根据动态无功配置评价指标确定配置优化目标，功率平衡约束条件为

(10)

式中：i,j为节点号；Qdi和Pdi分别为负荷节点的无功功率和有功功率；Qgi和Pgi分别为发电机节点的无功功率和有功功率；Gij和Bij分别为节点导纳阵中的对应量；θij和Ui分别为电压节点的相角和幅值。

稳态约束条件为

(11)

式中：QG和PG分别为发电机的无功功率和有功功率；min和max分别为各变量的最小及最大限值；QCi为无功补偿节点的无功补偿容量；Uik为枢纽节点电压。

为了确保整个系统的暂态稳定性，需要考虑暂态电压以及暂态功角的约束。针对任何可能发生的直流故障，既要满足暂态电压跌落值在约束范围内，又要使每2台发电机间的转子角度相对值在约束范围内。

发电机转子约束为

|δk,i(t)-δk,j(t)|≤δmax

(12)

式中：i不等于j；k为故障集；t为仿真时间段；δmax为任意2台发电机间的最大公角差。

暂态电压约束为

(13)

式中：Vcmin为暂态过程中最低母线电压；Vcmax为暂态过程中最高母线电压；tc为时间门槛值。

暂态计算判据如下：①切负荷或者切机后不会频率崩溃，满足系统频率小于48.5 Hz的时间不超过1 s，且能恢复到该数值以上；②每2台发电机间的功角差不超过180°，满足减幅振荡；③母线电压保持小于0.8 p.u.的时间不超过0.3 s；④风电场暂态电压升高值不高于1.1 p.u.；⑤电网枢纽母线暂态电压升高值不高于1.3 p.u.。

4 基于量子遗传算法的无功配置策略

基于量子遗传算法选定动态无功补偿配置的位置，根据每个试算位置，采用ADPSS人工进行设置和动态仿真计算，并计算目标函数值，根据目标函数值评价该位置优劣，并由智能计算程序进行配置位置选定，在实际计算中忽略稳态指标影响。

量子遗传算法步骤如下。

(14)

式中：|Sk〉为该染色体第k种状态，表现为1个长度为m的二进制(x1,x2，…,xm)，其中xi为0或1。

b.根据设定的目标函数，评估各确定解p(t)的适应度，并记下最优个体及其适应度值。

c.采用量子旋转门的旋转角调整策略(该策略为通用策略)进行量子旋转角计算，更新量子旋转门。

d.对计算是否可以终止进行判断。如果符合终止条件，则结束计算；否则继续迭代，用量子旋转门对种群进行更新，算法回到b步骤。

图2为无功优化配置策略流程，首先通过灵敏度分析生成最初优化配置集合；然后利用量子遗传算法求解动态无功配置模型，寻找最优配置方案。

计算流程如下。

a.获取特高压新能源电网参数，通过ADPSS建立相应模型；

b.依照规划得到调相机数量；

c.计算特高压新能源电网电压以及无功灵敏度，得到调相机位置的初始集合；

d.采用量子遗传算法建模，确定调相机初始位置(利用遗传算法以及初始化种群得到的参数代表该位置)，通过ADPSS修正；

e.在此位置下进行仿真，在实际计算中，只保留目标函数暂态指标而将稳态指标忽略不计，将得到的目标函数值作为评价指标；

f.将初始种群中的个体全部实行以上计算流程；

g.对每个个体进行适应度评价；

h.对最优个体适应度进行记录；

i.利用量子旋转门进行种群更新；

j.将更新的种群作为新的初始种群，回到步骤d；

k.如果满足终止条件则结束计算；

l.输出最终调相机配置方案。

5 实例验证

目前，东北电网已经成为集特高压直流输电系统，柔性输电控制装置，风电、核电等众多新能源和输电技术于一体的大型复杂电网，区域内电网运行环境复杂，运行控制难度加大，特别是扎鲁特特高压直流工程投入运行后，系统无功功率交换较大，无功平衡和电压控制难度增加，系统安全运行存在隐患。因此选择对该实际电网进行计算分析。

特高压新能源电网电压运行风险主要集中在特高压送端换流母线和风电场群附近，具体为特高压直流闭锁后，直流换流母线及周边电压暂态升高以及与直流送端电气距离较近的风电电压提升导致风机脱网等问题。因此在各种典型运行方式下，针对重点直流送端系统换流母线对无功补偿位置的灵敏度进行分析，得到1组无功补偿位置的预选集合。部分灵敏度计算结果如表1所示。

通过灵敏度分析发现，特高压直流换流母线电压与周边500 kV母线密切耦合，与周边功率上送的风电场母线密切耦合。在换流母线上增配无功补偿装置，对抑制母线电压跃升最为敏感；但同时无功补偿既要考虑特高压直流换流母线及其周边母线，也要考虑与换流母线电气耦合较为紧密的蒙东和吉林的风电场群，因此把换流站及其周边母线，灵敏度系数较大的风电场枢纽母线作为动态无功配置的初选集合。

确定动态无功补偿配置方案时，考虑特高压直流换流母线和换流站附近500 kV交流母线和换流站附近风电场母线的电压动态过程，选择调相机作为动态无功补偿设备，利用量子遗传算法得到计算结果。

配置位置与调相机数量有关，计算表明，在特高压直流送端500 kV网络，调相机置于换流站变电站，对直流故障后的电压暂升抑制最有效，在调相机配置超过4台时(本文取300 MW/台)，抑制效果趋于减小。在换流站近区风电场群220 kV母线配置调相机，可进一步改善与风电相关的母线电压暂态特性。

根据实际情况调相机配置4台，置于换流站母线。系统发生双极闭锁故障后，在未配置调相机和配置调相机2种情形下，换流站母线及典型风电场母线电压动态特性曲线如图3—图8所示。

由图3—图8可知，配置调相机后，换流站母线电压暂态提升得到明显抑制，证明了本文所提策略的有效性和实用性。

6 结论

本文提出了交直流混合系统灵敏度分析方法，同时确定了一种综合考虑稳态和暂态特性的动态无功配置评价指标，在此基础上建立了综合考虑稳态和暂态过程的特高压新能源电网动态无功配置优化模型，并提出基于量子遗传算法的动态无功补偿配置策略。对东北特高压新能源电网进行了动态无功补偿配置分析计算，证明了该策略具有实用性和有效性。

辽宁电网与扎鲁特特高压直流系统电气联系紧密，受特高压直流运行的影响较大，在东北电网范围内，研究特高压新能源电网的建模和仿真，以及特高压电网和辽宁电网的电压控制策略，具有积极的现实意义和应用价值。